1、山東省東阿曹植培訓學校2012屆下學期高三2月模擬考試文科數學試卷 第卷（選擇題 共60分） 1、 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列推理是歸納推理的是( ) A.A，B為定點，動點P滿足|PA|+|PB|=2a>|AB|,得P的軌跡為橢圓B.由a1=a,an=3n-1,求出S1,S2,S3,猜想出數列的前n項和Sn的表達式C.由圓x2+y2=r2的面積,猜想出橢圓的面積D.科學家利用魚的沉浮原理制造潛艇2. 已知等差數列1，等比數列3，則該等差數列的公差為 （ ） A3或 B3或 C3 D3. 如右框圖，當x1=6,x2=

2、9,p=8.5時，x3等于( )A11 B10C8 D74已知，, ,則（ ）A BC D5.已知復數滿足，則等于（）A. B. C. D. 6已知為實數，條件p：2<，條件q：1，則p是q的( ) A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件7.從一個棱長為1的正方體中切去一部分，得到一個幾何體，其三視圖如右圖，則該幾何體的體積為 （ ）A. B. C. D. 8.已知函教的圖象與直線y = b (0<b<A)的三個相鄰交點的橫坐標分別是2，4，8，則的單調遞增區間是（ ）A. B. C. D. 無法確定10. 9、定義在上的偶函數，當時，若存在，使

3、方程 的實數根，則的取值集合是 （ ） A0 B 3 C4，0 D3，010. 設POQ=60°在OP、OQ上分別有動點A，B，若·=6， OAB的重心是G，則| 的最小值是( ) A.1 B2 C3 D411.已知函數有兩個極值點且滿足，則直線的斜率的取值范圍是（ ） A B C D12.已知函數，把函數g(x)=f(x)-x+1的零點按從小到大的順序排列成一個數列，則該數列的前n項的和,則( )A B C45 D55第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分。13、已知(，)，tan(7)，則sincos的值為 14.正四面體ABCD的外接球的球心為0,E是BC的中點，

4、則直線OE與平面BCD所成角的正切值為 . 15.設點是橢圓上一點， 分別是橢圓的左、右焦點，為的內心，若，則該橢圓的離心率是 16給出以下四個結論：（1）若關于的方程在沒有實數根，則的取值范圍是（2）曲線與直線有兩個交點時，實數的取值范圍是 （3）已知點與點在直線兩側, 則3b-2a>1;（4）若將函數的圖像向右平移個單位后變為偶函數，則 的最小值是;其中正確的結論是： _三、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程和演算步驟17.（本小題共12分）已知在中，且與是方程的兩個根. ()求的值； ()若，求的長. 側視圖俯視圖直觀圖18（本題滿分12分）如圖是某直三棱柱（側棱與底面垂直）被削

5、去上底后的直觀圖與三視圖的側視圖、俯視圖，在直觀圖中，是的中點，側視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形，有關數據如圖所示.()求出該幾何體的體積。()若是的中點，求證：平面；()求證：平面平面.19. 某校高三（1）班的一次數學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據此解答如下問題求全班人數及分數在之間的頻數；估計該班的平均分數，并計算頻率分布直方圖中間的矩形的高；若要從分數在之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分數在之間的概率20設橢圓中心在坐標原點，是它的兩個頂點，直線與AB相交于點D，與橢圓相交于E、F兩點（）若，求的值；（

6、）求四邊形面積的最大值21（本小題滿分12分） 已知定義在正實數集上的函數,（其中為常數，）,若這兩個函數的圖象有公共點,且在該點處的切線相同。()求實數的值;()當時, 恒成立,求實數的取值范圍.請考生在第（22）、（23）、（24）三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑22. （本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，A，B，C，D四點在同一圓上，AD的延長線與BC的延長線交于E點，且EC=ED.（I）證明：CD/AB；（II）延長CD到F，延長DC到G，使得EF=EG，證明：A，B，G，F四點共圓.23.（本小題滿分

7、10分）選修4-4：坐標系與參數方程在平面直角坐標系xoy中，已知曲線C1 ，以平面直角坐標系xoy的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，已知直線l：（）將曲線C1上的所有點的橫坐標，縱坐標分別伸長為原來的、倍后得到曲線C2，試寫出直線l的直角坐標方程和曲線C2的參數方程.（）在曲線C2上求一點P，使點P到直線l的距離最大，并求出此最大值24.（本小題滿分10分）選修45：不等式選講已知函數f(x)=|x-a|.（）若不等式f(x)3的解集為x|x1或x5，求實數a的值；（）在（）的條件下，若f(x)+f(x+4)m對一切實數x恒成立，求實數m的取值范圍.答案一、選

8、擇題BCBDBACCDB AC二、填空題13、 14 15 16.（2）（3）（4）17.三、解答題解：() 由所給條件，方程的兩根. 2分 4分 6分 () , . 由()知，為三角形內角. 8分 且為三角形內角. . 10分 由正弦定理, 11分得. 12分20. （本小題滿分12分）解：()由題意可知：四棱錐中，平面平面，所以，平面 2分又，則四棱錐的體積為：4分()連接，則 又，所以四邊形為平行四邊形， 6分平面,平面,所以，平面； 8分() ,是的中點,又平面平面平面 10分由()知：平面又平面所以，平面平面. 12分19.由莖葉圖知，分數在之間的頻數為，頻率為，全班人數為 所以分數

9、在之間的頻數為 分數在之間的總分為；分數在之間的總分為；分數在之間的總分數為；分數在之間的總分約為；分數在之間的總分數為；所以，該班的平均分數為 估計平均分時，以下解法也給分：分數在之間的頻率為；分數在之間的頻率為；分數在之間的頻率為；分數在之間的頻率為；分數在之間的頻率為；所以，該班的平均分約為頻率分布直方圖中間的矩形的高為 將之間的個分數編號為，之間的個分數編號為，在之間的試卷中任取兩份的基本事件為：，共個， 其中，至少有一個在之間的基本事件有個，故至少有一份分數在之間的概率是20.（）解：依題設得橢圓的方程為，直線的方程分別為，2分如圖，設，其中，DFByxAOE且滿足方程，故由知，得；

10、由在上知，得所以，化簡得，解得或6分（）根據點到直線的距離公式和式知，點到的距離分別為，9分又，所以四邊形的面積為，當，即當時，上式取等號所以的最大值為12分21.解： (), 1分設函數與的圖象有公共點為由題意得 2分解得: ()由()知,所以，即當時，且等號不能同時成立，所以,則由(1)式可得在上恒成立 9分設,又 11分顯然有又所以(僅當時取等號)，在上為增函數 12分故所以實數的取值范圍是. 14分22.23.解：（）由題意知，直線l的直角坐標方程為：2x-y-6=0.C2：（=1C2：的參數方程為：（為參數）5分（）設P（cos，2sin），則點P到l的距離為：d=，當sin(60°-)-1即點P（-,1）時，此時dwax=210分24.法一、（）由f(x)3得|x-a|3，解得xa-3或xa+3又已知不等式f(x)3的解集為x|x-1或x5，所以，解得a=2.5分（）當a=2時，f(x)=|x-2|，設g(x)=f(x)+f(x+4)，于是g(x)=|x-2|+|x+2|=JB(-2x,x-24，-2x22x，x2JB)所以當x-2時，g(x)4；當-2x2時，g(x)=4；當x2時，g(x)4。綜上可得，g(x)的最小值為4從而若f(x)+f(x+4)m，即