1、汕頭市金山中學 2012-2013 學年高一 12 月月考數學試題一、選擇題（本大題共一、選擇題（本大題共 1010 小題，每小題小題，每小題 5 5 分，共分，共 5050 分。分。 ）1、已知角的終邊經過點( 3,4)P ，則sin的值等于（ ）A、35 B、35 C、45 D、452、已知54cos，53sin，那么的終邊所在的象限為（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限3、函數是上的偶函數，則的值是（ ）)0(,)21sin(xyRA、0 B、 C、 D、424、已知，則的值為（ ）3tan22cos9cossin4sin2A、 B、 C、3 D、30131102

2、15、函數)sin()(xxf（xR R，0，02)的部分圖象如圖，則（ ） A4,45 B4,4C2，4 D3,66、若，則等于( ) 1sin()63cos()3 A B C D 791313797、已知，則（ ）)25sin()tan(xxxsinA、 B、 C、 D、215 213 251213 8、把函數sin(2)3yx的圖象向右平移3個單位得到的函數解析式為（ ）A、sin(2)3yx B、sin(2)3yx C、cos2yx D、sin2yx 9、函數的定義域為，值域為，則的最大值與最小值之和等sinyxba,21,1ab 于（ ） A、 B、 C、 D、 28344310、已

3、知函數的圖像是下列兩個圖像中的一個，請你選擇后再根據圖像做 xxxfsin出下面的判斷：若且21,xx2,2，則（ ） 。 21xfxfA B 21xx 021 xxC D21xx 2221xx 二、填空題（本大題共二、填空題（本大題共 6 6 小題，每小題小題，每小題 5 5 分，共分，共 3030 分。把答案填在答題卡對應題橫線上。分。把答案填在答題卡對應題橫線上。）11、已知函數 f(x)=ax+bsinx+1,若 f(5)=7.則 f(-5)=_12、扇形的周長是 4，面積是 1，則扇形的圓心角的弧度數是 。13、已知函數的圖像的相鄰兩支截直線所得的線段長為 xy3tan3y。14、

4、函數y=log2(2cosx-1)的單調遞減區間為 _.15、已知, 1, 1) 1(1,cos)(xxfxxxf則的值為 。)37()31(ff16、給出下列命題：在定義域上單調遞增； 若銳角； tanyxcossin,2、滿足則是定義在上的偶函數，且在上是增函數，若，則 ( )f x1,11,0(0,)4； 函數有無奇偶性不能確定。 函數(sin )(cos )ff)32sin(4xy的一個對稱中心是（6，0）; 方程 tanx=sinx在上有3個2,2解;其中真命題的序號為.y0 xy0 x三、解答題（本大題共三、解答題（本大題共 5 5 小題，共小題，共 7070 分。解答應寫出文字說

5、明或演算步驟）分。解答應寫出文字說明或演算步驟）17、已知 tan=2,求下列各式的值：（1） 。(2)sin-3sincos+1 （12 分）cos3sincos2sin3218、已知方程sin( 3) = 2cos ( 4)，求的值。)sin()23sin(2)2cos(5)sin(（12 分）19、已知函數 axxf)62sin(2)(是常數aRa,(1)求的值)35(f(2)若函數在上的最大值與最小值之和為，求實數的值.（12 分）)(xf4,43a20.20.已知函數 圖象經過點 A（）. 當)0( )4sin(2)(bxbaxf1 ,2時，的最大值為2, 0 x)(xf. 122（

6、1）求的解析式；)(xf（2）由的圖象經過怎樣的變換可得到的圖象. . （16 分） xysin)(xf21、已知函數(其中)的最小正周期為. 2cos6f xx0 x R10(1)求的值; (2)設、,求0,256535f 5165617f的值. （3）求的單調遞增區間； （18 分）sinsincoscos xf2012-20132012-2013 學年度第一學期高一學年度第一學期高一( (1212 月月) ) 數學考試參考答案數學考試參考答案 (2) (12 分)531tan1tan3tan1sincoscossin3sin22222原式18、解： sin( 3) = 2cos( 4)

7、sin(3 ) = 2cos(4 ) sin( ) = 2cos( ) sin = 2cos 且cos 0 (6 分) (12 分)43cos4cos3cos2cos2cos5cos2sincos2cos5sin原式19、解 (3 分)2)6310sin(2)35(aaf 因為 4,4x 所以 (6 分)32,362x1 ,23)62sin(x 所以 (9 分)axfa2)(3 即 由已知得ay 2maxay3min323aa 所以 (12 分)13 a(11 分)再把的圖象上所有點的縱坐標變為原來的倍，橫坐標不變,)4sin()(xxf22得到的圖象 (14 分)4sin(22)(xxf最后把的圖象向下平移一個單位，得到)4sin(22)(xxf的圖象 (16 分)1)4sin(22)(xxf21、解析:(),所以. (3 分)210T15(),515652cos52cos2sin353625f 所以. (5 分)3sin5,