1、一元二次方程及解方程說課稿1、 教材分析 之前學習的一元一次方程是為本章內容做鋪墊，而本章的內容又為下學期即將學習的二次函數及其圖像打下基礎。就中考來說，一元二次方程是一個很重要考查點，經常出現在選擇、填空題當中，比方說解方程或者是利用方程的根求待定字母等。考查的頻率較高，綜合題中也常與幾何、二次函數等問題結合考查，是考試的熱點。二、教學目標分析 1、理解并掌握一元二次方程的概念和一般式。2、初步掌握用配方法解一元二次方程，會應用配方法。三、教學重難點 重點：一元二次方程的概念及一般形式難點：如何用配方法解一元二次方程四、教法與學法 1、在課程的引入和新授中充分地考慮在學生已有知識與

2、新知識間架起一座橋梁，通過創設一定的問題情境，注重由學生自己探索。2、采用啟發引導，講練結合的授課方式，發揮教師主導作用，體現學生主體地位，這樣有利于培養學生靈活、嚴謹、深刻等良好思維品質。3、多注意培養學生的應用意識。教學中應不失時機地使學生認識到數學是源于實踐并反作用于實踐。五、教學過程設計 （從一元一次方程的定義引入）首先回顧一下什么是一元一次方程，知道了一元一次方程的定義，進一步思考一下什么是一元二次方程。一元一次方程的定義：只含有一個未知數，并且未知數的最高次數是1的整式方程，這樣的整式方程叫一元一次方程。一元二次方程的定義：只含有一個未知數，并且未知數的最高次數是2的整式方程，這樣

3、的整式方程叫一元二次方程。舉例說明：x=4這樣的是一元一次方程，那么x2=4呢？ 我認為用舊知識能讓學生更加集中精神并且更好的理解新課的知識，這樣解釋能更加清晰易懂。接著，寫出幾個方程，讓學生們判斷這幾個方程是不是一元二次方程，從而使學生們對一元二次方程有更深的理解。x2 -3x+4 = x2-7 ×2 x2 = 4 32 x+5x-1 = 0 ×3x2 -(1/x)+2 = 0 ×(x2-1) = 3 ×(y/4)-y2 = 0 之后，再次回歸定義，重點說明一下概念中的幾個關鍵詞：只有一個未知數，且未知數的最高次數是2的整式方程。從而我們可以引出一元二

4、次方程的一般式：ax2+bx+c=0（a0）。在這個一般式中，ax2是二次項，bx是一次項，c是常數項，a、b、c分別是該項的系數。一般地，任何一個關于x的一元二次方程，經過整理都能化成這樣的形式。接下來我們說說關于解方程的幾種方法。一般來說有四種：直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法。本節課我們只講直接開方法和配方法，且配方法是重點解析的內容。再回到剛開始那個例子：x2=4。看到平方，就能想到初二時我們學習了平方根，回憶一下，什么是平方根：對于非負實數來說，是指某個自乘結果等于的實數。知道了這個，我們就不難理解，關于x2=4的解，x應該是4的平方根，也就是說可以解得x1=2和x2=-2。

5、那么再想想(x-1)2=4如何解呢？我們可以把x-1看成一個整體，這樣我們就能得出x-1=2或x-1=-2，解得x1=3 和x2=-1。像這樣，未知數可以直接開方的，就是直接開平方法。下面，我們再深入一些，進入重點要說明的內容-配方法。先來舉個簡單的例子。比方說x2-8x+1=0 移項后得到x2-8x=-1 再根據完全平方公式配方得x2-8x+42=-1+42 即（x-4）2=15 由此x-4=±15 解得x1=4+15 和x2=4-15 。這就是利用了配方法。就配方法而言，基本上有五個步驟：1.移項2.消系數3.配方4.降次5.求解下面我們就來通過一個例子具體說明一下這五個步驟的應

6、用。3x26x + 2 = 01.移項(二次項和一次項放左邊，常數項放右邊) 3x2 6x = -22.消系數(把二次項系數化為1) x2 2x = -2/33.配方(利用完全平方公式使配方成x2+2bx+b2的形式) x22x+12 = -2/3+124.降次(開方) (x-1) 2=1/35.求解(解一元一次方程) x-1=±(3)/3x1=1+(3)/3 和 x2=1 -(3)/3這樣一來，我們就完整的呈現了用配方法解一元二次方程的具體步驟，讓學生消化一下，然后再給幾個書上的練習題進行練習，多熟悉配方法的步驟。總結一下，我想到一個比較好記且順口的口訣：移項過后消系數，配方降次再求解。這句話包括了配方法完整的五個步驟，這樣能讓學生們對配方法的記憶更加深刻。當然，就不同的題目具體來解而言，前兩步是有可能被省略的。比如說x2 -6x = 0，因此，我認為重點還是在后面那句：配方降次再求解。6、 課堂小結 最后歸納小結一下這節課所有的內容，回顧梳理本節內容，拓展提