1、高二下學期期中考試數學（理）試題 本試卷分第卷(選擇題)和第卷（非選擇題）兩部分。考生作答時，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效。注意事項：1. 答題前，考生務必先將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上，認真核對姓名、準考證號。2. 請按照題號在各題的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效。3. 保持答卷面清潔，不折疊，不破壞。4. 做題時，考生按照題目要求作答。 第卷1、 選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1、一木塊沿某一斜面自由滑下，測得下滑的水平距離s與時間t之間的函數關系為，則t=2時，此木塊在水平方向的瞬時速度為（ ）A.2 B.1 C. D.2、函數的導數為（

2、）A. B. C. D.3、利用定積分的幾何意義，可求得=（ ）A. B. C. D.4、在如圖的正方體中，M、N分別為棱BC和棱CC1的中點，則異面直線AC和MN所成的角為（ ）A B. C. D. 5、函數的極值點的個數為（ ） A、0 B、1 C、2 D、36、已知，則的值為 （ ）A B C D 7.已知函數在上是單調函數,則實數的取值范圍是( )A. B. C. D. 8.的展開式的常數項是( )A.-3 B.-2 C.2 D.39.一次考試中，要求考生從試卷上的9個題目中選6個進行答題，要求至少包含前5個題目中的3個，則考生答題的不同選法的種數是( )A. 40 B. 74 C.8

3、4 D. 20010.已知離散型隨機變量X的分布列如下：X135P0.5m0.2則其數學期望E(X)等于( )A.1 B.0.6 C.2+3m D.2.4 11. 已知的三個內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且，則角C的大小為（ ）A. B. C. D.12.的展開式中各項系數的和為,則該展開式中常數項為()A. -40 B.20 C.20 D.40 第卷2、 填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）13若函數，則=_。 14.的值為_15.的展開式中x3的系數為_(用數字作答).16.設a若曲線y與直線xa,y所圍成封閉圖形的面積為a,則a_。 三、解答題（本大題共6小題，共70

4、分）17.（本題10分）已知x =1是函數的一個極值點，求函 數f (x)的解析式.18.(10分)有6本不同的書，分給甲、乙、丙三個人. (1)如果每人得兩本，有多少種不同的分法； (2)如果一個人得一本，一個人得2本，一個人得3本,有多少種不同的分法；19.(12分) 已知函數 . （1）求函數的單調區間； （2）求函數在1, 2上最大值和最小值20.(12分)(2012·杭州高二檢測)在奧運會射箭決賽中，參賽號碼為14號的4名射箭運 動員參加射箭比賽. (1)通過抽簽將他們安排到14號靶位，試求恰有2名運動員所抽靶位號與其參賽號碼相同的概率； (2)記1號、2號射箭運動員射箭的環數為(所有取值為0，1，2，3，10)分別為P1，P2.根據教練員提供的資料，其概率分布如下表：012345678910P100000.060.040.060.30.20.30.04P200000.040.050.050.20.320.320.02 若1，2號運動員各射箭一次，求兩人中至少有一人命中9環的概率； 判斷1號、2號射箭運動員誰射箭的水平高？并說明理由.21.(12分)已知函數,其圖象記為曲線.曲線在點處切線的斜率為. （）求曲線在點處的切線方程； （）求的極值.22.(14分)(