1、目錄一、坐標正算基本公式二、坐標反算原理 04三、高程數據庫錄入變換 05四、計算器程序 7 1、 ZBZS（坐標正算 ） 7 02、ZBFS（坐標反算 ） 8 03、 JF（高程積分） 09 04、PF（坡腳放樣 ） 1 05、 FC（積分程序 ） 11 0、 ZFY（坐標放樣 ） 、 T（ 遞推） 12 08、HP（ 橫坡） 13 9 、 LK（ 路寬 ） 410 、 SJK1（ 平面數據庫 ） 1411、SK（ 縱面數據庫 ） 112、 SJK3（左路寬度數據庫）153、S4（ 右路寬度數據庫 ） 151、 SJ5（ 橫坡數據庫 ） 15、SK（ 下邊坡數據庫 ） 1616、SJK7（左

2、上邊坡數據庫 ） 1 17、 K（右上邊坡數據庫）1五、后記 19CASIO 580 計算器公路工程測量程序一、正算所涉及得計算公式在圖 1中,A點為回旋曲線起點 ,B 點為回旋曲線止點 ,I 點為所求坐標點。設:點得 X坐標為 XA ,Y 坐標為 Y , 點得切線方位角為 ,A 點得曲率為 ,A 點得里程為 ， B點得曲率為 , 點得里程為 L,I 點得曲率為 I, 點 得里程為 I 。I 點得切線角為。由于回旋線上各點曲率半徑 與該點至曲線起點得距離 L 成反比。故此任 意點得曲率為 ;（c 為常數）（1）由式（1） 可知, 回旋曲線任意點得曲率按線性變化 ,由此回旋曲線上里程為 Li 點

3、得曲率為 ;(2)當曲線右偏時 B、 A取正值, 反之取負值。設 :- - 曲率變化率（3） - 點至起點 A 得距離(4)則有:(5)在點處取一微段，則有 :（ 單位為弧度 ）(6)對上式進行積分并代入式（3）（4）, 則有；lliidl( A00ML)dlllML2AdlM LdlAL200 2(7)因已知回旋曲線起點 A得切線方位角 ,則里程為 Li 點得切線方位角為 :（） 將式（ 7）代入式 （8）得:（單位為弧度） （9） 對于式（ ）, 當 A， M=0時,則 ，式（ 9）變成計算直線段上任意 點切線方位角得計算公式 ;當 A=c（ 為常數）， =0時,則 =+A, 式（9） 變

4、成計算圓曲線上任意點切線方位角得計算公式。由圖 1 中不難得出回旋曲線上任意點在路線坐標系下得坐標 :（10）將式（9） 代入式（10 ）, 即得本次編程計算基本公式 :11)二、反算原理圖表 錯誤 ! 未定義書簽。在圖 2 中,A 點為已知坐標而待求對應中樁樁號及邊距得點。 B點為假定得 A 點對應中樁樁號點。顯然， B點并不對應于 A點。做出 B點得切線,過 A點做輔 助線垂直于 B 點得切線，相交于 C點。設：B點得切線方位角為，點得樁號為 KB, 點得坐標分別為 XB、Y,A 點得 樁號為 KA,A 點得坐標分別為 XA、A,“B-A”得方位角為 , “B-A”得距離為 N, “B-C

5、”得距離為 , “ CA”得距離為 Z。根據前面得坐標正算得公式可以得到， XB、 YB值。根據計算器內置得 Pl(X A-X,YA-YB) 公式 (直角坐標轉換為極坐標 ) 能得到 ,N 值。(1)( )當 L0 時, 點就是對應于 A 點得,K = ,Z 即為 A點得距中樁得距離。當 L0 時,則采用 B B L, 對 B點進行新得假定，進而再次對 L進行解 算,直至 L0,或則 L值在容許誤差范圍之內。三、高程數據庫錄入變換計算圖表 錯誤! 不能識別的開關參數。 為利用前面已知得積分公式對高程進行求算，故需對設計給定得縱斷面數 據進行換算。如圖 3 中所示,以高程 H軸代替平面坐標系得

6、X軸,以里程 L 代替 平面坐標系得 Y軸，以 H軸為起點 , 順時針方向旋轉而得到方位角。 由設計圖中已知數據為 :縱坡 i, 豎曲線半徑 ,坡長等。 根據通用得縱斷面高程計算公式 , 容易解算出每個線形變化點得里程及高 程,即圖 3中,A、B、點得“ H、”值。由于縱坡坡度所采用得為坡度值，即：（ ） 利用反三角函數 ,即能解算出以 L軸為起點, 逆時針方向旋轉得角值。（2）顯然 :（3）同時結合平面線元 , 凸曲線可以瞧為右偏線元 , 曲率取正值。反之為負值B圖表 錯誤 ! 不能識別的開關參數。 由于積分程序代入運算得為坡線長度 , 即上圖中得得 0A、，而已知里程 為水平距離 , 即上

7、圖中得 0A'、A''。所以在計算出起點積分運算得基本要素 : 圖 3中得（ ， H,L）后, 我們需將水平距離換算為坡線長度 '或弧線長度 L。 直線換算比較簡單 , 利用三角函數即能得出下式 :（4） 豎曲線形式 , 一般采用二次拋物線或圓曲線 ,在圓心角很小而半徑相對較大 得使用范圍內 , 二者得吻合就是良好得。以下推導采用圓曲線作為豎曲線得形 式。在圖 4中,A 點為線元起點 （直線 OA與圓弧 AB得切點）,B 點為待求弧長點 ,F 點為曲線對應圓心。根據互余角相等原理得出 : 運用三角函數計算得出 : ;根據圓曲線方程 : 得出： ， 根據圖示 :利

8、用反三角函數 :從而：根據弧長計算公式得 :（5 ）四、卡西歐 0程序 ;? 1、文件名 : “ BZS”（坐標正算 ）"K=?H：（ 輸入計算點樁號并賦值于變量 H） ogSJK : （進入數據庫 1中讀取數據 ）ProJFCX":（進入積分程序進行運算 ） "L？P：（輸入計算點距中樁距離并賦值于變量 , 左為“-”, 右為“ +”。 如果需要計算設計路幅寬度 “加寬段”, 則計算左幅時輸入“ -1 ”, 右幅為“ 1”） IF BS（1） 1: （如果路寬得絕對值為 1，則計算設計路幅寬度 ）THEN PRO”G K”： （ 進入路寬程序計算出路幅寬度值 ）

9、 “BS=”:EPP（對路幅寬度代入±號以區分左右） “B=”：？ P: （ 就是否對邊距重新賦值 ,如路塹墻，即邊距等于路幅寬度加上 水溝寬度 ）IF EN: （判斷結束 ）X"：S+Pos（W）U （顯示邊樁 X 坐標并賦值于變量，可對 0 度進行調整 ,如斜交 30度或其她，但就是角度不分左右 ,即90度=-90 度=270度） Y=： T+P n（W+90）V（ 顯示邊樁坐標并賦值于變量 V）PROG”GCJF”: （進入高程積分程序 , 計算設計高程）PG”HP”: （進入橫坡計算程序 , 計算橫坡）H=”：S+ABS（） FQ （顯示計算點設計高程，設計高程加上

10、橫坡高差 ）? 2、文件名 :“ZFS”（坐標反算 ） = ?H:（ 輸入假定樁號并賦值于變量 H）"I=？ V: （輸入反算點坐標并賦值于變量）YI=?: （ 輸入反算點 Y坐標并賦值于變量 Y）"HI= ?Z: （輸入反算點高程并賦值于變量 Z）Lbl : （ 轉移起點命令 ）og"SJ1: （進入數據庫 1中讀取數據）Prg"JFCX"：（ 進入積分程序進行運算 ）（ V-,Y-T） N:（ 將直角坐標轉換為極坐標并將極經賦值于變量 N）J： （將極角賦值于變量 U。注意：在 Pol（ ）函數中,計算生成得 r 值被自動 賦值于 I, 值

11、被賦值于 ）NCos（U-W）R:（ 計算假定樁號得偏差并賦值于變量 R）As（R）0、01Got 1: （判斷語句 ,如果得絕對值小于容許誤差則程 序跳轉至 Ll 1 處運行,否則將順序運行 ） 0、 01 : （對假定樁號 H值重新賦值 ,此處增加得 : “+0.0 ”就 是為了避免直線段計算中樁時出現 Pol（0 ，0）得錯誤。 ）Gto 0: （程序跳轉入 Lbl 0 處重新開始運行 ）Lbl 1: （轉移起點命令 ）KI :H （顯示解算出來得樁號）"BL=": NSi （U-W）P （計算反算點至中樁距離并賦值于變量 P,右為 ） ProgGCJ":

12、（ 進入高程積分程序進行運算 ）P G”LK”: （ 進入路寬程序，計算路幅寬度 ）F P0: （如果反算邊距大于 0,即右幅 ）THEN “BL0=”: - G（反算點距離右邊線距離 ,+為超挖，為欠挖）ELS “ BL0=”： B （P）-E G （反算點距離左邊線距離 ,+為超挖 ,- 為欠 挖）I ED: （判斷結束 ）POG “”： （進入橫坡計算程序 , 計算反算點橫坡 ）F AB （ ） E: （如果反算點在路幅內 ,則計算該點挖填 , 反之則計算該點對 應路幅邊緣點挖填，并賦值于 Q變量 ）EN “ZI=”:（ +BS（P）F） ZQ：ES “ZI=”: （ S+ABS（E）F

13、）-ZQ:F END （判斷結束 ）? 3、文件名 : “GC” （ 高程積分）PrgSJK2:（進入數據庫調用數據 ） FX: （計算水平距離并賦值于變量 X）If D=0: （根據曲率判斷直線或圓曲線 ）The Abs（X÷CS（9 C） X:（ 如果為直線則計算坡線長并賦值于變量 ）Ele CO（ C） ÷A（D） B: （如果為曲線 ,則開始計算弧長 , 具體參照第 三節理解）S（C） ÷Abs（D） E：（ 參照第三節理解 ） （÷ D）2- （ B）2）G:（參照第三節理解 ） an1（G-E）÷X）T:（參照第三節理解） Abs（

14、90C-T）÷ 0÷Abs（D）X:（計算出弧長并賦值于變量 X）IfE d: （ 條件判斷結束 ）A+（ os（CDr X2），0,X） S:（計算設計高程值并賦值于 S）? 4、文件名 : “PJFY”（坡腳放樣 ）PgBFS"（執行坐標反算程序 , 并顯示）O “”: （ 執行路寬程序 ） Q0: （ 如果為填方 , 則進入 SJK6，調用下邊坡數據 ）THEN PROG“ SJK6”:ELSE IF Q AND : （如果為挖方 ,且在路左，則調用左側上邊坡數 據）TH N PRG” SJK7”:ELSE O” JK8”: （ 調用右側上邊坡數據）I EN

15、D: （ 第二判斷結束 ）IF END: （第一判斷結束 ）Abs（Q） B=E s（Q） Z:（高差小于第 1 級坡高時 , 計算理論平距并賦值于變量 Z）Abs（Q）（ B+F）An A（ ）B E+ B+C （A s（ ） -B）D ：（ 高差小于第 2 級坡高時 , 計算理論平距并賦值于變量 Z）Abs（Q）（F+L）And b（ Q）（ F）=E+AB+CD G+ （bs（Q）- -F ）K Z:（ 高差小于第級坡高時，計算理論平距并賦值于變量 Z）Ab（Q）（B+FL）= +B+C+DF+G+KL+M+ （As（Q）-B-F-L）N Z:（ 高差大于第 3 級坡高時，計算理論平距并

16、賦值于變量 Z）LI : s（P ）（ 計算并顯示坡腳點距假定點得距離 , 為遠離中線 ）? 5、文件名 : “ FX”（積分程序 ）（ D）÷（G-F） M：（計算線元曲率變化率并賦值于變量 M）H-FX: （計算點至線元起點距離并賦值于變量。 注意: 此變量僅能為 X,因下步 積分運算中 , 計算器對除以外得所有變量都將視為常數 ）+DrX、 r MX W:（計算點切線方位角并賦值于變量 W。注意 :D、0、5r 中得上標 ,為弧度轉化符號其值為 10/ ,計算器內有此符號） +（Cos（C+DrX+、5MX2）,0,X） :（ 計算中樁 X坐標值并賦值于） B+（Si （ C+

17、DrX+0、5M）, ,X） T（ 計算中樁 Y坐標值并賦值于 ）? 6、文件名 : “ZY”, 坐標放樣PRO “ZZS” （ 進入坐標正算程序，并顯示）PO（ （U-* ）,（ -* ） : （ 計算放樣點與置站點得距離與方位角 ,* ， 置站點得 X，Y 坐標）IF J : （如果方位角大于 ,則直接計算 ,反之則需要加上 60度）THEN GO O 0：ELSE J+360 J：I E : （判斷結束 ） B1 0：“L=”:L L（顯示置站點至放樣點得距離 ） W:”W=”： S（顯示置站點至放樣點得方位角 , 并轉化為度分秒 ）“HS=”?Z： （ 輸入實測高程 , 并賦值于 Z）

18、” C=”: -（計算放樣點得挖填 ,- 為挖,+為填）? 7、文件名 : “ DT”，線元要素遞推程序“ Q=”?A: （ 將起點坐標、方位角、起止點曲率、樁號進行分別賦值 ） “YQ=”?B:WQ”= ?C:“1/ Q=”?D:“ /RZ=”?E:“ K” ?F:“ Z=”?G:H: （ 計算樁號等于線元止點樁號 ）PO “ JFCX”: （ 進入積分程序，將 ,Y 顯示并賦值于起點變量 ） “ XZ=”： A“ Z=”： BGF: E D: WC: （將止點參數賦值于起點 ）“ W=” :C D S（將方位角轉化為以度分秒為單位 ）? 8、文件名 : “ HP”（ 橫坡計算程序中軸旋轉線

19、性變化 ）PROG“ SJK” : （進入數據庫 5, 調用超高參數 ）IF : （ 區分左右，并將橫坡百分比化）THEN 0.01C C: 0 、01DD：LSE 0、 01E C： 0.01 :IF ND:I =: （判斷直線與全超高路段 , 即橫坡不變化路段 ）THEN CF: O O 0:ELSE B-AG: （LS, 計算緩與段長度 ）I ND:IF C>0 O D>0: （判斷超高方向 ,即平曲線內外 ）HN C+（H-A）（ -）÷GF: GOTO 0: （ 線性內插 ）ELS G- AB （D ） ÷（A（D）K: （ 0，計算臨界長度 ） F

20、EN :F A （D） ABS（）: （ 判斷 ZH-HY或 Y HZ） HEN H-AL:ELSE -HL：IF EN ：F L K: （ 超高變化段內側，判斷臨界長度以內或以外 ）N C: GOTO 0:ELS C+（LK）（DC）÷（G-K）F： GTO 0: （ 線性內插）IF EN :FF? 、文件名 : “ LK” （ 路幅寬度計算程序加寬線性變化 ）F P0: （ 區分左右，分別調用數據 ）HEN P O “SJ3”:LSE OG “SJK4”: F END:C+（H-A）（ C）÷（ -A） E: （ 線性內插）? 10、文件名: “ SJK1”（數據庫 1

21、,平面數據庫 ）If 線元止點樁號 : （ 判斷計算點所屬線元 ）hn * *A:（線元起點 X坐標賦值于變量 ）* : （線元起點 Y坐標賦值于變量 B）* C：（線元起點方位角賦值于變量 C）± *÷ D：（線元起點曲率賦值于變量 D。注意：線元右偏為 ,反之為 , 曲率等于 1/R，即半徑得倒數，直線曲率為。 ）±* ÷* ： （線元止點曲率賦值于變量 E。注意:線元右偏為 +,反之為 ,曲 率等于 R,即半徑得倒數 , 直線曲率為。 ）* F：（ 線元起點樁號賦值于變量 F）* *G:（線元止點樁號賦值于變量 ）Rtur ：（ 從子程序返回調用此

22、子程序得程序 ）If nd（ 條件判斷結束 ） （ 重復進行下個線元數據錄入 ）? 11、文件名：“SJ2”（ 數據庫 2,縱面數據庫 ）If H 線元止點樁號： （ 判斷計算點所屬線元 ）hen * : （線元起點高程賦值于變量 A）* *C：（線元起點方位角賦值于變量 C）±* ÷* D:（線元起點曲率賦值于變量。注意 :凸曲線為 +,反之為 ,曲率等 于 1R，即半徑得倒數 , 直線曲率為 0。）*: （線元起點樁號賦值于變量 F）Rtur : （從子程序返回調用此子程序得程序 ）I nd （ 條件判斷結束 ）（重復進行下個線元數據錄入 ）? 2、文件名 : “ SJ

23、K3”（數據庫 ,左路幅寬度數據庫 ）If 線元止點樁號： （ 判斷計算點所屬線元 ）hen * A: （線元起點樁號賦值于變量 A）* B:（ 線元止點樁號賦值于變量 B） * C:（ 線元起點左路幅寬度賦值于變量）* * :（ 線元止點左路幅寬度賦值于變量 D）Re ur : （從子程序返回調用此子程序得程序）If n（ 條件判斷結束 ）（重復進行下個線元數據錄入）? 1、文件名：“ SK4”（數據庫 4，右路幅寬度數據庫）If H 線元止點樁號： （ 判斷計算點所屬線元 ）Then * A: （線元起點樁號賦值于變量 A）* B: （線元止點樁號賦值于變量）* C: （線元起點右路幅寬度

24、賦值于變量 C）* * ： （線元止點右路幅寬度賦值于變量 D）Retn: （從子程序返回調用此子程序得程序 ）I En（ 條件判斷結束 ） （ 重復進行下個線元數據錄入 ）? 、文件名 :“S5”（數據庫 5, 橫坡數據庫） 線元止點樁號 : （ 判斷計算點所屬線元）Thn * A: （線元起點樁號賦值于變量 A）* B:（ 線元止點樁號賦值于變量 B）* : （線元起點左路橫坡 （±i） 上坡為+, 如 2輸入 2， 2%輸入-2, 即 可）* *D:（ 線元止點左橫坡賦值于變量 D）* E:（ 線元起點右橫坡賦值于變量 E）* *F: （線元止點右橫坡賦值于變量 F）Retn：

25、（ 從子程序返回調用此子程序得程序 ）I End（ 條件判斷結束 ） （ 重復進行下個線元數據錄入 ）? 15、文件名: “SJK6”（數據庫 6, 下邊坡坡率數據庫 ）f （起點樁號 D H止點樁號 ） OR （H 起點樁號 AND H止點樁 號）OR（ H起點樁號 A 止點樁號 ） ：（判斷計算點所屬線元） hen * A： （距中線第 1段坡得坡率 ）* B: （距中線第 1段坡得坡高 ）* C：（距中線第 1 段坡得護坡道寬度 ）* D:（ 距中線第段坡得坡率 ）* F: （距中線第 2段坡得坡高 ）* G:（距中線第 2 段坡得護坡道寬度 ）* ： （距中線第 3段坡得坡率 ）* L

26、：（距中線第 3段坡得坡高 ）* M：（距中線第 3 段坡得護坡道寬度 ）* N:（距中線第 4段坡得坡率 ）R turn: （從子程序返回調用此子程序得程序 ）fE （ 條件判斷結束） （ 重復進行下個線元數據錄入 ）? 1、文件名：“SJK7”（數據庫 ,左上邊坡坡率數據庫 ）If （H起點樁號 ND H止點樁號 ） OR （H 起點樁號 AD H止點樁 號）OR （H起點樁號 A 止點樁號 ） : （判斷計算點所屬線 元）Thn * * : （距中線第 1 段坡得坡率）* B: （距中線第 1段坡得坡高 ） * C：（ 距中線第段坡得護坡道寬度） * : （距中線第段坡得坡率 ）* : （距中線第 2段坡得坡高 ）* : （距中線第 2段坡得護坡道寬度 ）* *K：（距中線第 3段坡得坡率 ）* L：（距中線第 3段坡得坡高）* M:（距中線第 3 段坡得護坡道寬度）* N:（距中線第 4段坡得坡率 ） turn: （從子程序返回調用此子程序得程序 ） fEn （ 條件判斷結束 ） （ 重復進行下個線元數據錄入 ）?