1、指導教師評定成績:審定成績：自動化學院自動控制原理課程設計報告設計題目：單位負反饋系統的校正設計單位（二級學院）：學生姓名:專業:班級:學號:指導教師:負責項目:設計時間:2013年 12月目錄一、自動控制原理課程設計題目 錯誤！未定義書簽。二、摘要錯誤！未定義書簽。三、未校正系統的分析 錯誤！未定義書簽。1. 系統分析 .錯誤！未定義書簽。2單位階躍信號下系統輸出響應 33未校正系統伯德圖4.四、系統校正設計5.1校正方法5.2. 設計總體思路5.3. 參數確定5.4. 校正裝置6.5. 校正后系統7.6. 驗算結果.7.五、結果8.1. 校正前后階躍響應對比圖 82. 結果分析8.六、 總

2、結體會 錯誤！未定義書簽。七、參考文獻10八、附錄101.Matlab 程序10、自動控制原理課程設計題目題目：單位負反饋系統的校正設計原理：設單位負反饋系統的開環傳遞函數為：G（s）= K/（s（s 1）（0.01s 1）用相應的頻率域校正方法對系統進行校正設計，使系統滿足如下動態和 靜態性能：1）相角裕度 -45° ；2）在單位斜坡輸入下的穩態誤差為 氐一 °-0625 ；3）系統的穿越頻率大于2rad/s要求：1） 分析設計要求，說明校正的設計思路（超前校正，滯后校正或滯后- 超前校正）；2）詳細設計（包括的圖形有：校正結構圖，校正前系統的 Bode圖，校 正裝置的B

3、ode圖，校正后系統的Bode圖）；3）用Matlab編程代碼及運行結果（包括圖形、運算結果）；4）校正前后系統的單位階躍響應圖。二、摘要用頻率法對系統進行超前校正的實質是將超前網絡的最大超前角補在校正后系統開環頻率特性的截止頻率處， 提高校正后系統的相角裕度和截止頻率， 從 而改善系統的動態性能。為此，要求校正網絡的最大相位超前角出現在系統的截 止頻率處。只要正確地將超前網絡的交接頻率1/aT和1/T設置在待校正系統截止頻率Wc的兩邊，就可以使已校正系統的截止頻率 Wc和相裕量滿足性能指標 要求，從而改善系統的動態性能。串聯超前校正主要是對未校正系統在中頻段的 頻率特性進行校正。確保校正后系

4、統中頻段斜率等于-20dB/dec,使系統具有45°60°勺相角裕量。以加快系統的反應速度，但同時它也削弱了系統抗干擾的 能力。在工程實踐中一般不希望系數 a值很大，當a= 20時，最大超前角為60° 如果需要60°以上的超前相角時，可以考慮采用兩個或兩個以上的串聯超前校正 網絡由隔離放大器串聯在一起使用。 在這種情況下，串聯超前校正提供的總超前 相角等于各單獨超前校正網絡提供的超前相角之和。關鍵詞：串聯超前校正 動態性能 相角裕度三、未校正系統的分析1系統分析校正前單位負反饋系統的開環傳遞函數為：G(s)= K/(s(s 1)(0.01s 1)校正要求

5、： - 45°ess - 0.0 6 2 5 WX 2racTs1解：因ess =廠，得k< 16取k=16。k貝U：開環傳遞函數變為G(s) = 16 /(s(s +1)(0.01 s +1)在Simulink中建立模型為t1k110 01J-1Tr*F anTntrffJiHr1圖3.1未校正系統模型圖2單位階躍信號下系統輸出響應在matlab中編寫 m程序(test01jieyue.m),作出階躍響應曲線:圖3.2為校正系統單位階躍響應圖由上圖可以看出，系統在階躍輸入下還是可以穩定輸出的，但是開始時 振 蕩，比較大，超調量也比較大，系統的動態性能不佳。3未校正系統伯德圖在

6、matlab中編寫m程序(testOlbode.m)，作出未校正系統的伯德圖:100Bode DiagramGm ° 16 d0 (；at 10 rad/feec) , Pm = 12 deg (at 3 94 rad/see)0-50-100皿p)-100-2251U1010-200-90-27010/ 35Frequency (rsd/sec)圖3.3未校正新系統伯德圖由上圖可知，該系統幅值裕度h=16dB，穿越頻率 Wx=10 rad/s,相角裕度；'(wc)=12° 截止頻率 Wc=3.94 rad/so四、系統校正設計1校正方法由未校正系統伯德圖，幅值裕度

7、h=16dB，穿越頻率Wx=10 rad/s,相角裕度 (wc)=i2°截止頻率wc=3.94 rad/s,說明該系統穩定，穿越頻率大于要求值， 唯相角裕度較小，故采用串聯超前校正方法是合適的。超前校正傳遞函數：-'-2設計總體思路(1) 根據穩態誤差&s的值，確定開環增益K。利用已確定的開環增益K，確定校正前系統的傳遞函數，畫出其bode圖，從圖上看出校正前系統的相位裕度丫和截止頻率 Wc。(3)根據相位裕 度 的要求，計算 出滯后校正裝置的 參數a和T。即得 校正裝置的傳遞函數，然后得到校正后系統的開環傳遞函數。(4)驗證已校正系統的相位裕度 丫和截止頻率Wc。3

8、參數確定(1) 根據穩態誤差要求確定開環k1由 ess=廠，得 k< 16 取 k=16k(2) 求所需最大超前角m因才=半m+ f( wc )則 m 二-(wc)二 45 -126 二 39式中 m為校正裝置最大超前角為目標相角裕度y(wc)為系統相角裕度為調整量(3) 計算a值因 f =arcsina-1得asinm1-si n 術= 4.3955(4) 圖解最大超前角頻率Wm為保證響應速度，根據_ L(J = 10ig a從未校正系統伯德圖中得Wm=5.74 rad/s(5) 求參數T1Wm、a= 0.0 8 3 14校正裝置則校正裝置傳遞函數為aGc1 aTs1 Ts4.3955

9、1 4.39550.0831s10.0831s在matlab中編寫m程序(test02bode.m),作出校正系統的伯德圖:Bade DiagramGm = hf , Pm = -180 deg (al D radfeec) 151Q£s書w匚宅左g403020100W_110°1O11O21O3Fretjuency (rad/sec)圖4.1校正裝置伯德圖5校正后系統經超前校正后，系統開環傳遞函數為:G（s）二 Gc（s）* G（s）二16(1 + 0.3653S)S(S 1)(0.01S 1)(1 0.0831S)6驗算結果在matlab中編寫m程序（test03bod

10、e.m），作出校正后系統的伯德圖:Bode DisgrsmGm 24.1 dB (at 31.8 rad/sec) , Pm - 45.6 deg (at 5.75 rad/sec) 10050OO2-HIJ-270-2 -1 10 1010° 10110s 10 10*Frequency gd/髀c)-135-180-225圖4.2校正后系統伯德圖由圖中可知：校正后系統幅值裕度h=24.1dB,穿越頻率 Wx=31.48rad/s,相y角裕度（wc）=45.6 ° 截止頻率 Wc=5.75 rad/s。五、結果1校正前后階躍響應對比圖在matlab中編寫m程序(test0

11、4jieyue.m)，作出校正前后系統的階躍響應對比圖：圖5.1校正前后單位階躍響應對比圖2結果分析校正后系統相角裕度WC =45.6 >45，穿越頻率 Wx=31.48 rad/s > 2rad/s*s0.0625故校正裝置滿足要求，能完成校正要求。但是相角裕度 W)=45.6度，略小。故實際應用時，可以考慮將裕量度值取大一點，使a值再大點。另，因采用超前校正，故為了補償無源超前網絡的增益衰減， 放大器的增益 需提高a倍。六、總結體會通過這次的課程設計，再次熟悉我們所學的理論知識，同時為將理論知識 運用于實際搭建了一個很好的平臺； 使課堂學習的理論知識聯系實際，進一步掌 握自動控

12、制原理的時域分析法，根軌跡法，頻域分析法，以及各種補償（校正） 裝置的作用及用法，同時也學會使用MATLAB語言及Simulink動態仿真工具進 行系統仿真與調試。在這次課程設計過程中，遇到一些麻煩。如對某些概念印象模糊；軟件的開 發運用不熟悉。但通過復習書本和向同學請教來了解模糊了的概念以及其他不懂 得問題；借閱基本軟件指導書籍，借鑒里面的例子快速的掌握此軟件的使用方 法。從課程設計的入手到最后分析，對于我們來說是個不小的挑戰，要清楚的 注意到每個細節是不可行的，所以遇到問題時和班上的同學一起討論， 是解決各 種難題的有效方法。這次課程設計使我深深地體會團隊精神的重要性。通過這次課程設計使我

13、懂得了理論與實際相結合是很重要的，僅有理論知識是遠遠不夠的，只有把所學的理論知識與實踐相結合起來，從理論中得出結論， 才能真正為社會服務，從而提高自己的實際動手能力和獨立思考的能力。 在設計 過程中遇到的問題很多，但這是難免的，只有發現了自己的不足之處并加以改正 就可以達到我們需要的要求，不斷進步。七、參考文獻1 胡壽松自動控制原理M.北京：科學出版社，20076,2001.,2003.2 梅曉蓉.自動控制元件及線路M.哈爾濱：哈爾濱工業大學出版社3 張靜.MATLAB在控制系統中的應用M.電子工業出版社,2007.4 李友善.自動控制原理360題M.哈爾濱：哈爾濱工業大學出版社八、附錄1.

14、Matlab 程序 test01jieyue.m%*階躍響應輸出*%s=tf('s);%建模G=16/(s*(s+1)*(0.01*s+1);G仁feedback(G,1);t=0:0.01:5;step(G1,t);%作圖gridxlabel('t');ylabel('c(t)');title（'單位階躍響應'）; %*未校正系統伯德圖*%s=tf('s);%建模G=16/(s*(s+1)*(0.01*s+1)figure(1)margi n( G);%作伯德圖gridHm,Ym,Wc,Wx=margi n(G);%參數 tes

15、t02bode.m%*校正裝置伯德圖*%s=tf('s);%建模G=(1+0.3653*s"(1+0.0831*s)figure(1)margi n(G);grid% 作伯德圖gm,pm,wg,wp=margi n( G); tes1D3bode.m%*校正后伯德圖*%s=tf('s);% 建模G=(16*(1+0.3653*s)/(s*(s+1)*(0.01*s+1)*(1+0.0831*s) figure(1)margi n(G);grid% 作伯德圖gm,pm,wg,wp=margi n( G); tes1D2jieyue.m%*校正前后階躍響應對比圖*%s=tf('s);% 建模G1=16/(s*(s+1)*(D.D1*s+1