1、?實際問題與二次函數?教學反思人教版263實際問題與二次函數第一個探究題是用二次函數求解最大利潤問題。題目內容是：某商品的進價為每件40元 ,現在的售價是每件60元 ,每星期可賣出300件。市場調查反映：如調整價格 ,每漲價一元 ,每星期要少賣出10件;每降價一元 ,每星期可多賣出20件。如何定價才能使利潤最大?第一節是一班的課 ,我知道二次函數應用是難點 ,何況該題目又是漲價又是降價。我怕把學生弄糊涂 ,上課后先讓學生讀題弄明白題意 ,后又讓學生討論。大約10分鐘 ,檢查結果很不理想。大局部學生對該題目感覺無從下手。相當一局部學生考慮問題的出發點總離不開方程。給二班上課之前我就琢磨 ,怎樣才

2、能讓學生從方程思想過渡到函數。函數也是解決實際問題的一個重要的數學模型 ,是初中的重要內容之一。其實這這類利潤問題的題目對于學生來說很熟悉 ,在上學期的二次方程的應用 ,經常做關于利潤的題目 ,其中的數量關系學生也很熟悉 ,所不同的是方程題目告訴利潤求定價 ,函數題目不告訴利潤而求如何定價利潤最高。如何解決二者之間跨越?于是在第二節課的教學時我做了如下調整 ,設計成三個題目：1、某商品的進價為每件40元 ,售價是每件60元 ,每星期可賣出300件。市場調查反映：如調整價格 ,每漲價1元 ,每星期要少賣出10件。要想獲得6000元的利潤 ,該商品應定價為多少元?(學生很自然列方程解決)改換題目條

3、件和問題：2、某商品的進價為每件40元 ,售價是每件60元 ,每星期可賣出300件。市場調查反映：如調整價格 ,每漲價一元 ,每星期要少賣出10件。該商品應定價為多少元時 ,商場能獲得最大利潤?分析：該題是求最大利潤 ,是個未知的量 ,引導學生發現該題目中有兩個變量定價和利潤 ,符合函數定義 ,從而想到用函數知識來解決二次函數的極值問題 ,并且利潤一旦設定 ,就當參與建立等式。于是學生很容易完成以下求解。解：設該商品定價為x元時 ,可獲得利潤為y元依題意得： y =(x-40)300-10(x-60)=-10x2+1300x-36000=-10(x-65)2+6250 300-10(x-60)

4、 0當x=65時 ,函數有最大值。 得x 90(40 90)即該商品定價65元時 ,可獲得最大利潤。增加難度 ,即原例題3、某商品的進價為每件40元。現在的售價是每件60元 ,每星期可賣出300件。市場調查反映：如調整價格 ,每漲價一元 ,每星期要少賣出10件;每降價一元 ,每星期可多賣出20件。如何定價才能使利潤最大?要練說 ,得練看。看與說是統一的 ,看不準就難以說得好。練看 ,就是訓練幼兒的觀察能力 ,擴大幼兒的認知范圍 ,讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動中 ,積累詞匯、理解詞義、開展語言。在運用觀察法組織活動時 ,我著眼觀察于觀察對象的選擇 ,著力于觀察過程的指導 ,著重于幼

5、兒觀察能力和語言表達能力的提高。該題與第2題相比 ,多了一種情況 ,如何定價才能使利潤最大 ,需要兩種情況的結果作比擬才能得出結論。我把題目全放給學生 ,結果學生很快解決。多了兩個題目 ,需要的時間更短 ,學生掌握得更好。這說明我們在平時教學中確實需要掌握一些教學技巧 ,在題目的設計上要有梯度 ,給學生一個循序漸進的過程 ,這樣學生學得輕松 ,老師教得輕松 ,還能收到好的效果。這個工作可讓學生分組負責收集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴大學生的知識面,引導學生關注社會,熱愛生活,所以內容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價值、理想、學習、成長、責任、友誼、愛心、探索、環保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。如果學生的腦海里有了眾多的鮮活生動的材料,寫起文章來還用亂翻參考書嗎?課后反思：方程好比一臺照相機 ,記錄的是一變化過程的瞬間 ,函數好比一臺攝像機 ,記錄的是整個的變化過程 ,但用函數思想求極值問題時 ,還是變化過程的瞬間 ,不必把函數想得那么神秘 ,它反響的就是一個變化過程。因此我用該問題作為導入 ,收到較好的效果。要練說 ,得練看。看與說是統一的 ,看不準就難以說得好。練看 ,就是訓練幼兒的觀察能力 ,擴大幼兒的認知范圍 ,讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動中 ,積累