1、平行四邊形判定練習(xí)題1.如圖1所示，在四邊形ABCD中，Q是CD上的一定點(diǎn)，點(diǎn)P是BC上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是PA、PQ兩邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC邊上移動(dòng)的過程中，線段EF的長(zhǎng)度將( )A先變大，后變小 B.保持不變 C.先變小，后變大 D.無法確定 2.已知，如圖2所示，在ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于O,E、F是對(duì)角線上的兩點(diǎn)，給出下列四個(gè)條件:（1）OE=OF（2）DE=BF（3）ABE= CDF（4）ADE= CBF,其中不能判定四邊形DEBF是平行四邊形的有( )A0個(gè) B。1個(gè) C。2個(gè) D。3個(gè)3.如圖3所示，AD是ABC的角平分線，DE/AB,在AB上截取BF=AE,是探究E

2、F與BD的關(guān)系。4. 如圖4所示，已知AO是BAC中BAC的角平分線，BDAO交AO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，求證:DE=（AB-AC）5. 如圖5所示,BD、CE是ABC的兩條中線，BD、CE交于點(diǎn)O,求證:OD=OB,OE=OC.6. 如圖6所示，點(diǎn)E為ABCD的邊DC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CE=CD,連接AE,分別交BC、BD于點(diǎn)F、G，連接AC交BD于點(diǎn)O,連接OF,求證:OF=AB.7. 在ABCD中，BAD=600，點(diǎn)E、F分別在CD、AB的延長(zhǎng)線上，且AE=AD,CF=CB.（1）求證:四邊形AFCE是平行四邊形；(2)若去掉已知條件“BAD=600，”上述結(jié)論還成立嗎?若成立

3、，請(qǐng)寫出證明過程；若不成立，請(qǐng)說明理由。8. 如圖8所示，在四邊形ABCD中，AD/BC,BC=18cm,CD=15cm, AD=10cm,AB=12cm,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以2cm/s的速度由A向D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以3cm/s的速度由C向B運(yùn)動(dòng)。(1)幾秒后，四邊形ABQP為平行四邊形?并求出此時(shí)四邊形ABQP的周長(zhǎng)；(2) 幾秒后，四邊形PDCQ為平行四邊形?并求出此時(shí)四邊形PDCQ的周長(zhǎng).9.如圖9所示，在ABC中，D、E分別為AB、AC上的點(diǎn)，且BD=CE,M、N分別是BE、CD的中點(diǎn)，過M、N的直線交AB于P,交AC于Q,線段AP、AQ線等嗎?為什么?10.如圖10所示，在四邊形ABCD中，DC/AB,以AD,AC為鄰邊作ACED,延長(zhǎng)DC交EB于F,求證：EF=FB.11. 如圖11所示，已知:在ABCD中，E是CD的中點(diǎn)，F(xiàn)是AE的中點(diǎn)，F(xiàn)C與BE交于G。求證:GF=GC.12. 如圖12所示，在ABCD中，F(xiàn)是AD的中點(diǎn),延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使CE=BC,連接DE、CF。(1)求證:四邊形CEDF是平行四邊形；(2)若AB=4，AD=6，B=600，求DE的長(zhǎng)。13. 如圖13所示，在四邊形ABCD中，DB平分ADC, ABC=1200，C=600，BDC=