1、邊坡隨機楔體的穩定分析與錨固風險設計方法賈志欣1 汪小剛1 張發明2（1 中國水利水電科學研究院; 2 河海大學土木工程學院）摘要：本文針對巖質邊坡中經常出現的隨機楔體破壞形式，提出了應用概率與數理統計理論確定結構面分布規律、采用隨機結構面網絡模擬技術研究隨機楔體的穩定性以及運用風險設計理論進行加固優化設計的系統分析方法。關鍵詞：隨機楔體；結構面；網絡模擬；加固一、 引言在巖質邊坡中，由結構面組成的楔形體破壞，是邊坡破壞事例中最常見的一種破壞類型。根據結構面的組合形式及其發育規模，楔體破壞可分為定位楔體破壞和隨機楔體破壞兩種形式。對于由隨機結構面(一般指IV、V級結構面)組合形成的“隨機楔體”

2、，由于結構面在邊坡面上的出露位置具有不確定性，同時結構面的延伸范圍具有不連續性等特點，其穩定性分析和加固方案的制定已成為目前工程設計中的一個重要難題。本文提出的隨機楔體穩定性分析和加固設計優化方法，可為邊坡工程的加固設計提供依據。二、 隨機楔體的穩定分析方法2.1隨機楔體的組成方式和搜索方法構成隨機楔體的結構面在邊坡面上具有不確定的出露位置，由這些結構面構成的楔體也相應的具有不同的組合形式和規模。因此，在隨機楔體的穩定性分析中，必須首先根據工程區段結構面的發育和分布情況，研究和確定邊坡巖體內可能滑動楔體的各種組合形式和規模，為穩定分析提供幾何邊界條件。在本次研究所提出的方法中采用了如下的步驟：

3、（1） 根據現場巖體結構面幾何參數的實測資料，應用概率數理統計理論，建立反映巖體結構面空間分布幾何特征參數的概率統計模型。（2） 應用巖體結構面三維網絡模擬原理，在邊坡巖體內生成三維的巖體結構面網絡，并據此確定結構面在開挖面上的出露情況，如圖1a。3. 研究邊坡面上各組結構面出露跡線的相互交切和組合情況，應用塊體理論和隨機搜索方法，找出邊坡面上可能滑動的楔體，例如圖1b所示。圖1 邊坡面上的結構面網絡及其楔體示例圖1b所示的楔體是工程中最常見也是最典型的一種形式，事實上由隨機結構面組合形成的楔體可以有多種不同的形式。一旦找到了某種組合形式的楔體，其穩定分析方法與常規定位楔體的分析基本一致，在此

4、不作詳述。所不同的是，由于隨機結構面具有不連續性，其力學指標需根據上述搜索獲得的楔體的規模來具體確定。此外，隨機楔體的穩定分析是建立在結構面網絡模擬基礎上，必須進行大量的隨機抽樣，所得到的是基于抽樣樣本的統計結果。2.2 組成楔體結構面強度指標的確定構成隨機楔體的結構面，其強度指標與隨機楔體的規模是緊密相聯的。當隨機楔體的規模與結構面的尺度相當時，阻止楔體下滑的力主要由結構面本身的強度提供；但是隨著楔體規模的增大，即超出結構面的延伸范圍時，結構面之間的巖橋將提供阻滑力，增大楔體的穩定性。在工程實踐中，小楔體一旦臨空后易于掉落，而由不連續結構面組合形成的大楔體則不易坍滑，正是由于“巖橋”的作用。

5、為了在隨機楔體的穩定性分析中體現這一特點，引入節理巖體面連通率ks來反映節理和巖橋分別對抗剪強度的貢獻。楔體側滑面的強度指標按式（1）計算。(1)式中：C，f為楔體滑裂面的抗剪強度指標，Cr，fr為巖橋的抗剪強度指標，cj，fj為結構面抗剪強度指標，ks為結構面三維面連通率。有關三維連通率的確定方法另文發表。三、 邊坡錨固的風險設計在實際工程中，對不穩定的隨機塊體，一般都需要采取錨固技術進行加固。目前，在諸如長江三峽、黃河小浪底及漫灣水電站等一大批水利水電工程中普遍采用了高強預應力錨索加固技術。加固方案的合理性直接關系到工程的總體投資。本文運用風險設計理論建立了隨機楔體加固設計的優化方法。首先

6、建立與影響錨桿布置的參數對應的投入與效益的功利函數3，一般而言，功利函數可表示為：(2)式中：1為錨桿加固費用；2為楔體失穩造成的生命財產損失；3為社會影響損失；4為誤工費用；5為加固修復費用。對于邊坡失穩造成的損失，不同的因素，其權重不同。因此給每一因素以不同的權值，并按可能的失效概率計算對應的損失費用。根據收益最大的原則確定最佳的錨固工程量。四、 工程應用實例4.1 工程概況小灣水電站位于云南省鳳慶縣和南澗縣境內的瀾滄江中游。設計攔河大壩高292m，為雙曲拱壩。電站設計地下廠房進水口位于大椿樹溝右側山坡，該邊坡開挖后將在大椿樹溝左右兩側形成高陡邊坡。進水口邊坡總高度達220 m，開挖高度1

7、60 m。進水口平臺開挖后將在大椿樹溝左右兩側形成高陡邊坡。運用本文建立的方法，重點對正面開挖邊坡的穩定性進行了分析，并提出了錨固方案。4.2 結構面統計規律根據大量野外勘探平硐及開挖露頭上采用測線法與統計窗法實測得到的結構面幾何參數資料，首先進行結構面分組，得出不同風化帶主要發育三組結構面，并采用統計方法得到每一幾何參數的概率分布。表1為小灣水電站地下廠房進水口開挖邊坡弱風化巖體中結構面傾向、傾角、跡長、間距的統計成果。表1 廠房進水口弱風化巖體結構面幾何參數統計成果組 號結 構 面 產 狀統計指標名稱概 型均 值標準差傾向（度）傾角（度）1023.6176.7201.765.485.477

8、.590.0間 距負指數0.2870.287傾 向正態分布10.46.08傾 角正態分布82.368.73跡 長對數正態分布2.531.272270.6295.694.0114.072.290.078.688.6間 距負指數0.250.25傾 向正態分布282.774.69傾 角正態分布85.874.20跡 長對數正態分布1.3981.046373.798.732.957.9間 距負指數0.260.26傾 向正態分布86.564.23傾 角正態分布43.875.87跡 長負指數0.920.924.3 3D結構面網絡模擬與楔體穩定分析圖2 正面邊坡弱風化巖體結構面3D網絡示意圖根據3D網絡模擬方

9、法，取X軸為開挖邊坡的走向方向，長度為正面邊坡的長度；Y軸為由坡外指向坡內，長度取50m；Z軸向上，高度按不同風化帶的厚度分別進行強風化、弱風化、微風化三帶的結構面網絡模擬。圖2為小灣工程中地下廠房進水口開挖邊坡開挖前弱風化巖體中截取的結構面三維網絡模擬圖。在3D網絡模擬圖上，切取一邊坡開挖面，求取結構面與邊坡開挖面的交線（結構面在邊坡開挖面上的跡線），按前述方法對楔體進行穩定分析。楔體穩定分析采用的計算參數如表2所示。穩定分析結果如表3所示。表2 楔體穩定分析采用的計算參數組 號 結 構 面 巖 橋摩擦系數f 內聚力(CMPa) 風化帶 摩擦系數f 內聚力(CMPa)1 0.55 0.08

10、強風化帶 0.85 0.352 0.55 0.08 弱風化帶 1.10 0.703 0.60 0.00 微風化帶 1.40 1.80表3 進水口開挖邊坡弱風化巖體隨機楔體穩定分析結果一覽表風化帶失穩楔體個數/塊楔體平均深度/m楔體平均體積/m3楔體平均刪節穩定系數楔體失穩率/%弱風化6196.525.00.9508.654.4 邊坡加固的優化分析從表3可以看出，該邊坡存在不穩定的隨機楔體，因此，必須采取加固措施。在實際工程中，通常采用系統錨桿的方法。根據最大獲益準則，對五種錨桿布置方案進行風險分析：0（無錨固方案）、1（4m×4m）2（3m×3m）、3（2m×2m

11、）、4（1m×1m）等。不同錨固方案在刪節穩定系數為1.15時，楔體的分布及風險損失計算結果如表4、表5所示。從上述兩表可以看出，隨著錨桿密度的增加，不穩定楔體的個數、體積明顯減少，尤其是體積較大的滑動楔體更為明顯。各風化帶的錨固方案取2m×2m時的總功利最大。由楔體的平均深度確定弱風化帶錨桿長度為7.0 m。表4 不同錨固方案下邊坡失穩楔體統計表（模擬次數為50次）風化帶01234N/塊MV/m3N/塊MV/m3N/塊MV/m3N/塊MV/m3N/塊MV/m3弱風化61912552.52044453.3701675.233824.318423表5 不同錨固方案風險決策權衡

12、表錨固方案塌方量/m2相 對 權 重12121總功利/萬 元錨桿費用/萬元生命財產損失/萬元社會影響損失/萬元誤工費用/萬元修復費用/萬元0123412552.501154.8577.41154.8577.43464.44453.312.99409.7204.85409.7204.851242.11675.223.21154.1277.06154.1277.06485.6824.369.2875.837.975.837.9296.7423207.8437.019.537.019.5324.84五、 結 論本文針對節理巖體中廣泛分布的隨機結構面，提出了應用概率與數理統計理論確定結構面分布規律、采

13、用隨機模擬技術研究隨機楔體穩定性的分析方法，并進一步運用風險設計理論建立了錨固優化設計的方法，有關研究成果已在國家重大工程中獲得了應用，得出了有益的研究成果。對小灣電站廠房進口邊坡隨機楔體的穩定性分析研究結果表明：小灣水電站進水口開挖邊坡楔體規模不會很大，采用2´2m 排列、深7.0m的系統錨桿加固方案，可獲得最佳的加固效果。參考文獻1.張發明,陳祖煜,賈志欣等，巖體結構面網絡計算機模擬及應用的當代水平.，巖石力學與工程論文集，吉林科學技術出版社，2001,9152. Einstein, H.H; Baecher, G.B. Probabilistic and Statistical

14、 Methods in Engineering Geology Part I Exploration, Rock Mech. And Rock Eng. Vol. 16, No.1. 1983:3972.3.作者簡介：賈志欣，女，漢族，高級工程師，中國水利水電科學研究院。主要從事巖土工程與邊坡穩定分析方面的研究。曾先后負責或參加國家“七五”、“八五”、“九五”科技攻關項目、國家自然科學基金項目、省部級重點科研項目以及三峽、小浪底、龍灘、李家峽和小灣等十多個國家重點水電工程關鍵技術問題的科研工作，取得了多項國際領先或國際先進水平的科研成果，有關成果已在水電工程中得到了廣泛的推廣應用，獲得了顯著的

15、社會和經濟效益，曾獲得省部級科學技術進步成果獎，在重要學術刊物和學術會議上發表論文多篇。發表主要論文如下：1汪小剛、賈志欣等，水電工程高邊坡穩定問題研究現狀和發展方向，水力發電，1996，241（5）：15-18。2汪小剛、賈志欣，巖質邊坡傾倒破壞的穩定分析方法，水利學報，1996年，No.3：7-12。3汪小剛、賈志欣等，巖體結構面網絡模擬原理在節理巖體連通率研究中的應用，水利水電技術（創刊300期特約稿），1998，No.10：43-47。4賈志欣，某工程節理巖體連通率的計算，水利水電工程理論研究及技術應用，武漢工業大學出版社，2000，4。5賈志欣等，小灣水電站廠房進口邊坡穩定性和加固措施研究，云南省水利發電，2000，16（1）：17-21。6賈志欣、汪小剛，包含定位長大裂隙節理巖體連通率的計算和應用，