1、振動的能量振動的能量 彈簧振子和單擺，在振動過程中，彈簧振子和單擺，在振動過程中，動能動能和和勢能勢能相互轉化。在任意時刻的動能和勢相互轉化。在任意時刻的動能和勢能之和，就是振動系統的總機械能。若不能之和，就是振動系統的總機械能。若不計摩擦和空氣阻力，振動系統的計摩擦和空氣阻力，振動系統的機械能守機械能守恒恒。 振幅越大，機械能越大振幅越大，機械能越大 對彈簧振子對彈簧振子 221kAE 對單擺對單擺 mghmvEm221OLh2LAh22LAmgE22ALgvm彈簧振子：彈簧振子：E不變時，不變時，A不變不變單擺：單擺：E不變時，不變時，m增大，增大，A變小變小（圓周運動中線速度與角速度的關

2、系）（圓周運動中線速度與角速度的關系）( (弦弧不分，圓心角弦弧不分，圓心角,弦切角弦切角 ） 2例例：若單擺的擺長不變，擺球的質量增加為原來的：若單擺的擺長不變，擺球的質量增加為原來的4倍，倍，擺球經過平衡位置時的速度減小為原來的一半，單擺擺球經過平衡位置時的速度減小為原來的一半，單擺振動時（）振動時（）（A）頻率增大）頻率增大 （B）頻率減小）頻率減小 （C）振幅增大）振幅增大 （D）振幅減小）振幅減小做簡諧運動的物體的回復力，是系統的內部作用力。做簡諧運動的物體的回復力，是系統的內部作用力。若系統不受外力，此時的振動叫若系統不受外力，此時的振動叫固有振動固有振動。如果系統受到阻力的作用，

3、如果系統受到阻力的作用，我們說系統受到了阻尼。這我們說系統受到了阻尼。這種振幅逐漸減小的振動，叫種振幅逐漸減小的振動，叫阻尼振動阻尼振動。阻尼振動：振幅越來越小的振動阻尼振動：振幅越來越小的振動無阻尼振動：等幅振動無阻尼振動：等幅振動 等幅振動中可以有阻尼嗎？等幅振動中可以有阻尼嗎？加一個周期性的驅動力如何？加一個周期性的驅動力如何？無阻尼振動無阻尼振動=無阻力振動？無阻力振動？一般不玩這種文字游戲一般不玩這種文字游戲阻尼振動最終要停下來，加一個周期性的外力阻尼振動最終要停下來，加一個周期性的外力可維持振動。可維持振動。周期性的外力叫周期性的外力叫驅動力驅動力物體在外界驅動力作用下的振動叫物體

4、在外界驅動力作用下的振動叫受迫振動受迫振動受迫振動的頻率受迫振動的頻率總等于總等于驅動力的頻率，與固驅動力的頻率，與固有頻率無關有頻率無關受迫振動的振幅與固有頻率有關：受迫振動的振幅與固有頻率有關：驅動力頻率與固有頻率越接近，振驅動力頻率與固有頻率越接近，振幅越大。幅越大。受迫振動受迫振動的頻率的頻率（實驗：搖把手）（實驗：搖把手）受迫振動受迫振動的振幅的振幅（實驗：共振擺）（實驗：共振擺）物體做受迫振動，振動的頻率取決于驅動力的頻率，物體做受迫振動，振動的頻率取決于驅動力的頻率，與物體的固有頻率無關，但固有頻率會影響振幅。與物體的固有頻率無關，但固有頻率會影響振幅。共共 振振洗衣機脫水桶的停

5、止過程洗衣機脫水桶的停止過程 當驅動力的頻率與物體的固有頻率當驅動力的頻率與物體的固有頻率相等時，受迫振動的振幅最大，這相等時，受迫振動的振幅最大，這種現象，叫共振。種現象，叫共振。視頻例：例：質量分別為質量分別為M和和m的小球，懸掛在同一根水平的小球，懸掛在同一根水平細線上，當細線上，當M擺動時，正確的是（擺動時，正確的是（ ） A、兩擺振動周期相同、兩擺振動周期相同 B、當兩擺的擺長相等時，、當兩擺的擺長相等時，m擺的振幅最大擺的振幅最大 C、懸掛、懸掛M的豎直細線長度變化時，的豎直細線長度變化時，m的振幅不變的振幅不變例：例：質量不同的小球，懸掛在同一根水平細線上，當質量不同的小球，懸掛

6、在同一根水平細線上，當M在垂直于水平細線的平面內擺動時（在垂直于水平細線的平面內擺動時（ ） A、各擺的振動周期是相同的、各擺的振動周期是相同的B、懸掛、懸掛m的細線長度變化時，的細線長度變化時，m的振幅不變的振幅不變C、懸掛、懸掛M的細線長度變化時，的細線長度變化時，m的振幅不變的振幅不變 聲音的共鳴聲音的共鳴 音叉的共鳴箱，各種樂器的共鳴箱音叉的共鳴箱，各種樂器的共鳴箱科學漫步：生活中的共振和減振科學漫步：生活中的共振和減振銅盤自鳴，轉速計，共振篩銅盤自鳴，轉速計，共振篩2010年年10月，貴陽甲秀樓月，貴陽甲秀樓部隊過橋，火車過橋，輪船的航向和速度部隊過橋，火車過橋，輪船的航向和速度 機

7、器的轉速應與機器或支承物的固有頻率不一致，機器的轉速應與機器或支承物的固有頻率不一致，廠房的固有頻率不在機器的振動頻率范圍之內廠房的固有頻率不在機器的振動頻率范圍之內 輪船航行時要看波浪的撞擊方向而改變速度和方向輪船航行時要看波浪的撞擊方向而改變速度和方向 防止共振時，應使驅動力的頻率與物體的固有頻率防止共振時，應使驅動力的頻率與物體的固有頻率不同，而且相差越大越好不同，而且相差越大越好例：例：在火車車廂里用懸線吊著一個小球，由于鐵軌接合在火車車廂里用懸線吊著一個小球，由于鐵軌接合處的震動使球擺動，如果鐵軌長處的震動使球擺動，如果鐵軌長12.5m，線長，線長40cm，那，那么當火車速度達多少時

8、，球擺動的振幅最大？么當火車速度達多少時，球擺動的振幅最大？ 減振的另一個思路是在外體與外界沖擊之間安裝一個減振的另一個思路是在外體與外界沖擊之間安裝一個“質量質量彈簧彈簧”系統系統神舟五號發射時的振動神舟五號發射時的振動火箭在高速飛行中與空氣摩擦，加上發動機頻率與箭體產生的火箭在高速飛行中與空氣摩擦，加上發動機頻率與箭體產生的共振，是火箭振動的主要來源。共振，是火箭振動的主要來源。在與楊利偉的交流中，得知：在火箭飛行到在與楊利偉的交流中，得知：在火箭飛行到130130秒左右，出現了秒左右，出現了比預想要嚴重的箭體振動，持續近比預想要嚴重的箭體振動，持續近1010秒，振動頻率秒，振動頻率8 8

9、赫茲，航天赫茲，航天員強烈感受到了這一振動，持續的振動曾一度使得航天員感到員強烈感受到了這一振動，持續的振動曾一度使得航天員感到難以承受。難以承受。從楊利偉的反映來講，能夠影響人的內臟。從互聯網上資料來從楊利偉的反映來講，能夠影響人的內臟。從互聯網上資料來看，還可能影響到人語言的功能。看，還可能影響到人語言的功能。經研究，發現造成這種振動的根源是動力系統中的一種液體，經研究，發現造成這種振動的根源是動力系統中的一種液體，液體的振動頻率影響了發動機，造成發動機結構振動，從而進液體的振動頻率影響了發動機，造成發動機結構振動，從而進一步影響了火箭。而這個頻率又恰好是人體器官的頻率。一步影響了火箭。而

10、這個頻率又恰好是人體器官的頻率。解決的辦法是將與液體有關的基壓器能量調整，改變管路中液解決的辦法是將與液體有關的基壓器能量調整，改變管路中液體的頻率，使之與火箭結構振動頻率錯開，最終避免了箭體結體的頻率，使之與火箭結構振動頻率錯開，最終避免了箭體結構的劇烈諧振。構的劇烈諧振。 例例：在曲軸上懸掛一個彈簧振子，若不轉動把：在曲軸上懸掛一個彈簧振子，若不轉動把手，讓其上下振動，周期為手，讓其上下振動，周期為T1，現使把手以周，現使把手以周期期T2勻速轉動（勻速轉動（T2T1），當其運行達到穩定），當其運行達到穩定后（后（ ） A、 彈簧振子的振動周期為彈簧振子的振動周期為T1 B、 彈簧振子的振動

11、周期為彈簧振子的振動周期為T2 C、 若希望振子的振幅增大，若希望振子的振幅增大， 應減小把手的轉速應減小把手的轉速 D、 若希望振子的振幅增大，若希望振子的振幅增大， 應增大把手的轉速應增大把手的轉速例：例：圖為用來測量各種發動機轉速的轉速計原理圖為用來測量各種發動機轉速的轉速計原理圖。在同一鐵支架圖。在同一鐵支架NM上焊有固有頻率依次為上焊有固有頻率依次為80Hz、60Hz、40Hz、20Hz的四個鋼片的四個鋼片a、b、c、d。將。將M端與正在轉動的電動機接觸，發現端與正在轉動的電動機接觸，發現b鋼鋼片振幅最大，則電動機轉速為片振幅最大，則電動機轉速為_r/min，a、b、c、d此時振動頻

12、率為此時振動頻率為_。例：例：把一個篩子用四根彈簧支起來，篩子上裝把一個篩子用四根彈簧支起來，篩子上裝一個電動偏心輪，它每轉一周給篩子一個驅動一個電動偏心輪，它每轉一周給篩子一個驅動力，這就做成了一個共振篩，篩子在做自由振力，這就做成了一個共振篩，篩子在做自由振動時，完成動時，完成10次全振動用時次全振動用時15s，在某電壓下電，在某電壓下電動偏心輪轉速是動偏心輪轉速是36r/min。（轉。（轉/分），已知如分），已知如果增大電壓可以使偏心輪轉速提高，增大篩子果增大電壓可以使偏心輪轉速提高，增大篩子的質量，可以增大篩子的固有周期。那么，要的質量，可以增大篩子的固有周期。那么，要使篩子的振幅增大，下列哪些做法是正確的使篩子的振幅增大，下列哪些做法是正確的提高輸入電壓提高輸入電壓降低輸入電壓降低輸入電壓增加篩子質量增加篩子質量減小篩子質量減小篩子質量例：例：如圖所示為一單擺的共振曲線，則該單擺如圖所示為一單擺的共振曲線，則該單擺的擺長約為多少？共振時擺球的最大速度大小的擺長約為多少？共振時擺球的最大速度大小是多少？（是多少？（g取取10m/s2） 固有頻率固有頻率 f=0.5Hz，A=8cmmfgL0 . 1422222222sin2)cos1),cos1 (21LAmgLmVm