1、考點二 帶電粒子帶電體在疊加場中運動的實例分析裝置原理圖規律速度選擇器rr,XXXaBKMM11-假設qvoB= Eq，即vo = e，粒子做勻速直線運動磁流體發電機1等離子體射入，受洛倫茲力偏轉，使兩極板帶正、負電，兩極電壓為U時穩疋，qg = qVoB, U = voBdd1XXXX 1一fld0* 0*X XX X(電磁流量計21 Xa XXXb KXUU 十 r、FJIDUDq = qvB,所以 v = DB，所以 Q = vS 4B霍爾元件4當磁場方向與電流方向垂直時，導體在與磁場、電流方向都垂直的方向上出現電勢差命題點i應用實例i 速度選擇器5. 2021湖北省重點中學高三起點考試

2、如下圖，含有：H、？H、； He的帶電粒子束從小孔Oi處射入速度選擇器，沿直線 O1O2運動的粒子在小孔 02處射出后垂直進入偏轉磁場，最終打在Pi、P2兩點？那么OyX X :X Xp 1XEX :X B試-S 1X X ； X Xpjx rxpXJxXXXA ?粒子在偏轉磁場中運動的時間都相等B ?打在Pi點的粒子是；HeC.打在P2點的粒子是2H和2HeD . O2P2的長度是 O2P1長度的4倍【解析】 帶電粒子在沿直線 O1O2通過速度選擇器時，所受電場力與洛倫茲力大小相等、方向相反，即：qvBi = qE,所以v=-，可知從速度選擇器中射出的粒子具有相等的速Bi度，在偏轉磁場中，粒

3、子的軌道半徑：=淮，不全相同，粒子運動的周期：T=策所以粒子在偏轉磁場中運動的時間不全相等，A錯誤；帶電粒子在偏轉磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，所以 r = mV，可知粒子的比荷越大，運動的半徑越小，所以打在PiqB點的粒子是：H，打在P2點的粒子是iH和；He, B錯誤，C正確；由題中的數據可得，iH的 比荷是2H和；He的比荷的2倍，所以：H運動軌道的半徑是iH和；He的半徑的扌，即O2P2的 長度是O2P1長度的2倍，D 錯誤.【答案】 C命題點2應用實例2 磁流體發電機6?如下圖，某一新型發電裝置的發電管是橫截面為矩形的水平管道，管道的長為L、寬為d、高為h,上下兩面是絕緣

4、板，前后兩側面M、N是電阻可忽略的導體板，兩導體板與開關S和定值電阻R相連.整個管道置于磁感應強度大小為B,方向沿z軸正方向的勻強磁場中？管道內始終充滿電阻率為 p的導電液體(有大量的正、負離子)，且開關閉合前后，液體在管道進、出口兩端壓強差的作用下，均以恒定速率V。沿x軸正向流動，液體所受的摩擦阻力不變.求開關閉合前，M、N兩板間的電勢差大小 Uo；(2) 求開關閉合前后，管道兩端壓強差的變化Ap；(3) 調整矩形管道的寬和高，但保持其他量和矩形管道的橫截面積S= dh不變，求電阻R可獲得的最大功率 Pm及相應的寬高比d的值h【解析】(1)設帶電離子所帶的電荷量為q，當其所受的洛倫茲力與電場

5、力平衡時，U 0保持恒定，有qvOB = q屮得 U= Bdvo.(2)設開關閉合前后，管道兩端壓強差分別為pi、P2，液體所受的摩擦阻力均為f，開關閉合后管道內液體受到安培力為F安，有Pi hd= fP2hd= f+ F 安F安=Bld根據歐姆定律，有1二半兩導體板間液體的電阻r = ph由式得電阻R獲得的功率為電阻R獲得的最大功率P=【答案】1Bdv2LdVoB2LhR + d pfLv 電、d LRI2R P= LR+p2R 當 h=時,mgcos 0時，又開始出現摩擦力，圓環的加速度開始減小，但速度繼續增大，彈力繼續增大，摩擦力繼續增大，當摩擦力Ff =mgsin 0時，圓環所受的合力

6、為零，速度到達最大，由受力分析可知：mgsin 0= KqvmB mgcos0,代入數據解得 Vm = 9.2 m/s ,選項D正確.【答案】CD模型四帶電小球與絕緣圓環環形細管的組合例4如下圖，一個絕緣且內壁光滑的環形細圓管，固定于豎直平面內，環的半徑為R 比細管的內徑大得多，在圓管的最低點有一個直徑略小于細管內徑的帶正電小球處于靜止狀態，小球的質量為 m,帶電荷量為q,重力加速度為g.空間存在一磁感應強度大小未知不為零，方向垂直于環形細圓管所在平面且向里的勻強磁場.某時刻，給小球一方向水平向右、大小為v匸5gR的初速度，那么以下判斷正確的選項是X J*11 J*/ /; pt0】A ?無論

7、磁感應強度大小如何，獲得初速度后的瞬間，小球在最低點一定受到管壁的彈力作用B .無論磁感應強度大小如何，小球一定能到達環形細圓管的最高點，且小球在最高點一定受到管壁的彈力作用C. 無論磁感應強度大小如何，小球一定能到達環形細圓管的最高點，且小球到達最高點時的速度大小都相同D. 小球在環形細圓管的最低點運動到所能到達的最高點的過程中，水平方向分速度的大小一直減小【解析】 小球在軌道最低點時受到的洛倫茲力方向豎直向上，假設洛倫茲力和重力的合力恰好提供小球所需要的向心力，那么在最低點時小球不會受到管壁彈力的作用，A選項錯誤；小球運動的過程中，洛倫茲力不做功，小球的機械能守恒，運動至最高點時小球的速度

8、v =gR,由于受到圓管的約束，小球運動過程不會脫離軌道，所以小球一定能到達軌道最高點，2C選項正確；在最高點時，小球做圓周運動的向心力F向=mv = mg,對小球受力分析得 mgB選項正確；小球在從最低點到最高點的運動過程中，+ qvB Fn = F向，故Fn = qvB.小球受到豎直向下洛倫茲力的同時必然受到與洛倫茲力等大反向的軌道對小球的彈力，小球在下水平速度為零，而運半圓內上升的過程中，水平分速度向右一定遞減，至U達圓心的等高點時，動至上半圓后水平分速度向左且不為零，所以水平分速度一定有增大的過程，D選項錯誤.【答案】BC丿琴能提升：對點演練高考真題1. 2021北京卷，22如下圖，質

9、量為 m、電荷量為q的帶電粒子，以初速度 v沿垂直磁場方向射入磁感應強度為B的勻強磁場，在磁場中做勻速圓周運動 .不計帶電粒子所受重力.1求粒子做勻速圓周運動的半徑R和周期T;2 為使該粒子做勻速直線運動，還需要同時存在一個與磁場方向垂直的勻強電場，求電場 強度E的大小.X XBX XX XXXX XX X【解析】洛倫茲力提供向心力，有 f= qvB = mAR帶電粒子做勻速圓周運動的半徑R=qB勻速圓周運動的周期 T =智.v qB2粒子受電場力 F = qE,洛倫茲力f= qvB.粒子做勻運直線運動，那么qE = qvB場強E的大小E = vB.【答案】i mv牛VBqB qB2. 202

10、1四川卷，11 如下圖，圖面內有豎直線DD,過DD且垂直于圖面將空間分成i、n兩區域.區域I有方向豎直向上的勻強電場和方向垂直圖面的勻強磁場B 圖中n未畫出；區域n有固定在水平面上高h= 21、傾角a=4的光滑絕緣斜面，斜面頂端與直線DD距離s= 41，區域n可加豎直方向的大小不同的勻強電場 (圖中未畫出)；C點在DD 上，距地面 高H = 31.零時刻，質量為 m、帶電荷量為q的小球P在K點具有大小gl、方向與水平面夾角 社扌 的速度，在區域I內做半徑r=$的勻速圓周運動，經 C點水平進入3n區域n .某時刻，不帶電的絕緣小球A由斜面頂端靜止釋放，在某處與剛運動到斜面的小球I，gP相遇？小球

11、視為質點， 不計空氣阻力及小球 P所帶電荷量對空間電磁場的影響為重力加速度求勻強磁場的磁感應強度B的人小;假設小球A、P在斜面底端相遇，求釋放小球A的時刻tA ；假設小球A、P在時刻t= 3，-g( B為常數)相遇于斜面某處，求此情況下區域n的勻強 電場的場強E，并討論場強E的極大值和極小值及相應的方向.2【解析】 由題知，小球P在區域I內做勻速圓周運動，有口學二 qvoB代入數據解得B =(2)小球P在區域|做勻速圓周運動轉過的圓心角為 斜面底端時刻為ti,有0,運動到C點的時刻為tc，到達Or tc=Vos hcot a= Vo(ti tc)小球A釋放后沿斜面運動加速度為aA,與小球P在時

12、刻t1相遇于斜面底端，有mgs in a= maA兀=2aAt1tA聯立以上方程可得設所求電場方向向下，在tA 時刻釋放小球 A,小球P在區域n運動加速度為ap.1 / 2s= V0 t tc + 2aa t tAcos mg+ qE = map1 1H - h+ -aA( t- tA )2sin a= -ap(t tc)2聯立相關方程解得E =幣毀mg對小球P的所有運動情形討論可得3W其53 2器豎直向上；極小值由此可得場強極小值為Emin = 0 ；場強極大值為EmaX=晉，方向豎直向上【答案】9 3qT.：|W鬥V冷極大值名校模擬3. 2021江蘇泰州高三上學期月考 如下圖為一速度選擇器

13、，內有一磁感應強度為 B、方向垂直紙面向外的勻強磁場，一束粒子流以速度 v水平射入，為使粒子流經過磁場時不偏轉不計重力，那么磁場區域內必須同時存在一個勻強電場，關于此電場場強大小和方向的說 法中，正確的選項是 of Bi*a1 BA .大小為V，粒子帶正電時，方向向上B. 大小為V，粒子帶負電時，方向向上C. 大小為Bv,方向向下，與粒子帶何種電荷無關D .大小為Bv,方向向上，與粒子帶何種電荷無關【解析】當粒子所受的洛倫茲力和電場力平衡時，粒子流勻速直線通過該區域，有qvB = qE,所以E= Bv.假設粒子帶正電，那么受向下的洛倫茲力，電場方向應該向上.粒子帶 負電時，電場方向仍應向上.故

14、正確答案為D.【答案】D4. 2021 ?西柳州高三質檢如下圖，空間有一垂直紙面向里的磁感應強度大小為0.5T的勻強磁場，一質量為 0.2 kg且足夠長的絕緣木板靜止在光滑水平面上，在木板左端無初速度地放置一質量為 0.05 kg、電荷量q= 0.2 C的滑塊，滑塊與絕緣木板之間的動摩擦因數為0.5,可認為滑塊受到的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.現對木板施加方向水平向左、大小為0.6 N的恒力，g取10 m/s2那么KA. 木板和滑塊一直做勻加速運動B. 滑塊先做勻加速運動后做勻速運動C. 最終滑塊做速度為5 m/s的勻速運動D .最終木板做加速度為3 m/s2的勻加速運動且洛倫茲力不斷增大，滑

15、【解析】 滑塊開始運動后，受到豎直向上的洛倫茲力作用，塊受到的支持力逐漸減小，故滑塊先做變加速運動，當|q|vB= mg時，滑塊做勻速運動，速度v= 5 m/s , C正確，A、B錯誤；以后，木板在恒力F作用下做勻加速直線運動，且加速F2度a= M = 3 m/s，故D正確.【答案】CD5.2021吉林通化高三質檢如圖所示，外表粗糙的斜面固定于地面上，并處于方向垂直紙面向里的磁場和豎直向下的勻強電場中，磁感應強度大小為B，電場強度大小為E,質斷正確的量為m、電荷量為 Q的帶負電小滑塊從斜面頂端由靜止下滑，在滑塊下滑過程中，以下判XXKXXX切X112 武 hE1iA .滑塊受到的摩擦力不變B.

16、 假設斜面足夠長，滑塊最終可能在斜面上勻速下滑C. 假設B足夠大，滑塊最終可能靜止于斜面上D. 滑塊到達地面時的動能與B有關【解析】 滑塊向下運動的過程中受到重力、電場力、支持力，根據左手定那么，滑塊還受到垂直斜面向下的洛倫茲力，沿斜面向上的摩擦力，滑塊向下運動的過程中，速度增大，洛倫茲力增大，支持力增大，滑動摩擦力增大，當B很大時，那么摩擦力有可能也很大，當滑塊受到的摩擦力與重力沿斜面向下的分力以及電場力在斜面上分力之差相等時，滑塊做勻速直線運動，之后洛倫茲力與摩擦力不再增大，所以滑塊不可能靜止在斜面上，故A、C錯誤，B正確；B不同，洛倫茲力大小也不同，所以滑動摩擦力大小不同，摩擦力做的功不

17、同，根據動能定理可知，滑塊到達地面的動能不同，故D正確.【答案】BD課時作業二十七根底小題練1? 帶電質點在勻強磁場中運動，某時刻速度方向如下圖，所受的重力和洛倫茲力的合力恰好與速度方向相反，不計阻力，貝V在此后的一小段時間內，帶電質點將 VXf xXA. 可能做直線運動B ?可能做勻減速運動C. 一定做曲線運動D ?可能做勻速圓周運動【解析】 帶電質點在運動過程中，重力做功，速度大小和方向發生變化，洛倫茲力的大小和方向也隨之發生變化，故帶電質點不可能做直線運動，也不可能做勻減速運動和勻速圓周運動，C正確.【答案】 C2?如下圖，場強為E的勻強電場方向豎直向下，場強為B的水平勻強磁場垂直紙面向

18、里，三個油滴a、b、c帶有等量的同種電荷？a靜止，b、c在紙面內按圖示方向做勻速圓周運動軌跡未畫出.忽略三個油滴間的靜電力作用，比擬三個油滴的質量及b、c的運動情況，以下說法中正確的選項是A. 三個油滴的質量相等，b、 c都沿順時針方向運動B. a的質量最大，c的質量最小，b、c都沿逆時針方向運動C. b的質量最大，a的質量最小，b、c都沿順時針方向運動D. 三個油滴的質量相等，b沿順時針方向運動，c沿逆時針方向運動【解析】 油滴a靜止不動，其受到的合力為零，所以mag= qE,電場力方向豎直向上,油滴帶負電荷？又油滴b、c在場中做勻速圓周運動，那么其重力和受到的電場力是一對平衡力，所以mbg

19、=mcg = qE，油滴受到的洛倫茲力提供其做勻速圓周運動的向心力，由左手定那么可判斷，b、c都沿順時針方向運動?故 A正確.【答案】A3.個帶正電的小球沿光滑絕緣的桌面向右運動，速度方向垂直于一個水平向里的勻如水平射程為X1，著地速強磁場？如下圖，小球飛離桌面后落到地板上，設飛行時間為度為V1，撤去磁場，其余的條件不變，小球飛行時間為t2,水平射程為X2,著地速度為V2,那么以下論述正確的選項是A ? Xi X2C. Vi和V2大小相等【解析】 當桌面右邊存在磁場時，B . tl t2D. Vi和V2方向相同由左手定那么可知，帶正電的小球在飛行過程中受到斜向右上方的洛倫茲力作用，此力在水平方

20、向上的分量向右，豎直分量向上，因此小球水平方向上存在加速度，豎直方向上的加速度avg，所以ti t2, Xi X2, A、B對；又因為洛倫茲力不做功，故 C對；兩次小球著地時速度方向不同，D錯.【答案】ABC4?如下圖為一個質量為m、帶電荷量為+ q的圓環，可在水平放置的粗糙細桿上自由滑動，細桿處于磁感應強度為B的勻強磁場中，圓環以初速度Vo向右運動直至處于平衡狀態，那么圓環克服摩擦力做的功可能為?mv2mV2 【解析】 假設圓環所受洛倫茲力等于重力，圓環與粗糙細桿壓力為零，摩擦力為零，圓環克服摩擦力做的功為零，選項A正確；假設圓環所受洛倫茲力不等于重力，圓環與粗糙細桿壓力不為零，摩擦力不為零

21、，圓環以初速度V。向右做減速運動.假設開始圓環所受洛倫茲力小于重力，貝y直減速到零，圓環克服摩擦力做的功為Amvo,選項B正確；假設開始圓環所受洛倫茲力大于重力，那么減速到洛倫茲力等于重力到達穩定，穩定速度v =四 qB由動能定1 2 1 2 1理可得圓環克服摩擦力做的功為W= ?mv。一八mv2 2、 mg 1=?m-V 叮匸,選項D正確，C錯誤.【答案】 ABD5.如下圖，ABC為豎直平面內的光滑絕緣軌道，其中AB為傾斜直軌道，BC為與甲、乙、ABAB相切的圓形軌道，并且圓形軌道處在勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向里，質量相同的丙三個小球中，甲球帶正電、乙球帶負電、丙球不帶電.現將三個小球在

22、軌道上分別從不同高度處由靜止釋放，都恰好通過圓形軌道的最高點，那么A. 經過最高點時，三個小球的速度相等B. 經過最高點時，甲球的速度最小C. 甲球的釋放位置比乙球的高D. 運動過程中三個小球的機械能均保持不變【解析】 三個小球在運動過程中機械能守恒，有mgh = gmv2,在圓形軌道的最高點時2 2 2對甲有qviB+ mg=爭，對乙有 mg qv2B= 嚴，對丙有 mg=號3,可判斷vV3V2,選項A、B錯誤，選項C、D正確.【答案】CD6. 2021天水高三質檢如下圖，虛線空間中存在由勻強電場E和勻強磁場B組成的正交或平行的電場和磁場圖中實線為電場線，有一個帶正電小球電荷量為+ q,質量

23、為m從正交或平行的電磁復合場上方的某一高度自由落下,那么，帶電小球可能沿直線通過的是【解析】 帶電小球進入復合場時受力情況B其中只有 C、D兩種情況下合外力可能為零或與速度的方向相同，所以有可能沿直線通過復合場區域， A項中洛倫茲力隨速度 v的增大而增大，所以三力的合力不會總保持在豎直方向，合力與速度方向將產生夾角，小球做曲線運動，所以【答案】 CD創新導向練7. 生活科技電磁流量計原理的實際應用為了測量某化工廠的污水排放量，技術人員在該廠的排污管末端安裝了如下圖的流量計，該裝置由絕緣材料制成，長、寬、高分別為a= 1 m、b = 0.2 m、c = 0.2 m，左、右兩端開口，在垂直于前、后

24、面的方向加磁感應強度為B= 1.25 T的勻強磁場，在上下兩個面的內側固定有金屬板 M、N作為電極.污水充滿裝置以某一速度從左向右勻速流經該裝置時，f= kLv，其中比例得兩個電極間的電壓 U =1 V,且污水流過該裝置時受到阻力作用，阻力系數k= 15 Ns/m 2, L為污水沿流速方向的長度，v為污水的流速，以下說法正確的選項是A. 金屬板M的電勢不一定高于金屬板N的電勢，因為污水中負離子較多B ?污水中粒子濃度的上下對電壓表的示數也有一定影響C. 污水的流量單位時間內流出污水體積Q= 0.16 m 3/sD. 為使污水勻速通過該裝置，左、右兩側管應施加的壓強差為【解析】 根據左手定那么，

25、正離子受到向上的洛倫茲力向AP = 1 500 PaM偏轉，負離子受到向下的洛倫茲力向N偏轉，所以M板的電勢一定大于N的電勢，A錯誤；兩極板帶上電荷后，會在豎直方向上產生一個電場力，最后電場力和洛倫茲力平衡，故有qvB=出,解得U = vBc,與粒子濃度的大小無關，B錯誤；因為U = vBc,所以v = Y，污水的流量Q = vS=lbc= UBeBc Bb= 0.16 m 3/s, C 正確；為使勻速通過，那么 ApS= f = kLv,即 Zpbc = ka,解得 巾=1 500 Pa , BCD正確.【答案】 CD&科技研究 利用電磁偏轉研究金屬導體中自由電子特點利用如下圖的方法可以測得

26、金屬導體中單位體積內的自由電子數n,現測得一塊橫截面為矩形的金屬導體的寬為b，厚為d,并加有與側面垂直的勻強磁場B，當通以圖示方向電流I時，在導體上、下外表間用電壓表可測得電壓為U.自由電子的電荷量為e,那么下列判斷正確的選項是 A .上外表電勢高B ?下外表電勢高C.該導體單位體積內的自由電子數為edbD ?該導體單位體積內的自由電子數為BIeUb勢高，B正確，A錯誤.再根據eU = evB,仁neSv= nebdv得n =deUb,故d正確，C錯誤.【答案】BD9?電磁泵的工作原理如下圖，電磁泵泵體是一個長方體，ab邊長為Li,兩側端面是邊長為 L2的正方 形；流經泵體內的液體密度為 p在

27、泵頭通入導電劑后液體的電導率為0 電阻率的倒數，泵體所在處有方向垂直前后外表向外的磁場B, 把泵體的上下兩外表接在電壓為U 內阻不計的電源上，貝u A.泵體上外表應接電源正極ULiB .通過泵體的電流1=1C. 增大磁感應強度可獲得更大的抽液高度D. 增大液體的電阻率可獲得更大的抽液高度【解析】 泵體上外表接電源正極，電流方向向下，電磁泵向左拉動液體，故A正確；由電阻定律和歐姆定律得，R=1 ?L；二1? I = U = UL 1 o,故B錯誤；由Fb=BIL2得FbOLi L2 oLiR=BUL i O故C正確.【答案】AC10.科技探究 一一海流發電的電磁原理如下圖為一利用海流發電的原理圖

28、，用絕緣材料制成一個橫截面為矩形的管道，在管道的上、下兩個內外表裝有兩塊電阻不計的金屬板M、N,板長為a,寬為b，板間的距離為d,將管道沿海流方向固定在海水中，在管道中加與前后外表垂直的勻強磁場，磁感應強度大小為v,以下B, 將航標燈與兩金屬板連接圖中未畫出.海流方向如圖，海流速率為說法正確的選項是A . M板電勢高于N板的電勢B .該海流發電機的電動勢為 BdvC. 該海流發電機的電動勢為 BavD ?管道內海水受到的安培力方向向左【解析】 海水中的正離子受到的洛倫茲力方向向上，所以正離子向上偏轉，即M板帶正電；負離子受到的洛倫茲力方向向下，所以負離子向下偏轉，N板帶負電，可知 M板時，兩板

29、間的電壓穩定，即的電勢高于N板的電勢，故 A正確；M、N兩板間形成電場，當離子所受的洛倫茲力和電場力平衡qU = Bqv,得U = Bdv,兩板間電壓即該海流發電機的d電動勢，故B正確，C錯誤；根據左手定那么知，管道內電流方向向上，故海水所受安培力方向向左，D正確.【答案】 ABD綜合提升練11.如下圖，空間內有相距為 d的兩塊正對的平行金屬板 PQ、MN，板長L=fd,兩板帶等量異種電荷.在虛線QN右側存在垂直于紙面、磁感應強度為B的矩形勻強磁場(圖 中未畫出).現有一帶電粒子以初速度 vo沿兩板中央00 射入，并恰好從下極板邊緣射出， 又經過在矩形有界磁場中的偏轉，最終從金屬板PQ的右端進入平行金屬板 PQ、MN之間?不計帶電粒子重力.求:(1)粒子從下極板邊緣射出時的速度； 粒子從0運動到金屬板PQ的右端經歷的時間(3)矩形有界磁場的最小面積.【解析】(1)帶電粒子在電場中平行極板方向做勻速運動，有.3-3d = v1=土 Vyti解得，帶電粒子在電場中運動的時間 2聚 帶電粒子在豎直方向從靜止開始做勻加速運動解得，vy=3Vo那么粒子從下