1、。二次根式的化簡及計算一、學習準備：、平方根 ：如果x2=a ，那么x叫做a 的平方根。 若a 0 ,則 a 的平方根記為12、算術平方根：正數a 的正的平方根，叫做a 的算術平方根。 若 a0 , 則 a 的算術平方根記為 _3、填空：100表示100 的 _，結果為 _ 49 表示 49 的 _，結果為 _64 64 0.81 的算術平方根記為 _，結果為 _計算：81 36 _，0.04 0.25 _ 二、閱讀理解4、二次根式的概念：對于形如100,81 ，a 這樣的式子，我們將符號“a ”叫做二次根式，根號下的數叫做被開方數。在實數范圍內，負數沒有平方根，所以被開方數只能是正數或零，即

2、被開方數只能是非負數。5、積的算術平方根計算 49= .4 9×=，所以4949一般地 ,aba b (a0, b0) （注意：公式中 a,b 必須都是非負數）積的算術平方根，等于想一想：( 4)( 9)49 成立嗎？為什么？( 4)( 9) 應該等于多少？例 1、化簡 : （1）1681（ 2）2000（ 3）2715（ 4）16ab2 (a 0,b 0)即時練習：計算（1） 49 121（2） 18（ 3） 3x3（ 4） 27m2n3。1。6、二次根式的乘法把公式aba· b (a0, b0) ，反過來得a· bab (a0, b0) 即： 二次根式相乘，根

3、指數不變，被開方數相乘運用此公式，可以進行二次根式的乘法運算。例 2、計算 （1） 147（2）3 5 2 10即時練習：計算（1）53（2）62（3）6 27 ( 2 3)7、商的算術平方根計算：4( )2，4244。一般地，有aa (a 0, b 0)99399bb商的算術平方根，等于?；啠?1）50（ 2）2（3） 173即時練習：化簡（943691）（ 2）（ 3）649121課堂檢測1、計算 : （ 1） 36 25（2） ( 4)232（3） ( 15) ( 27)（4） 132 1222、設直角三角形的兩條直角邊分別為a, b,斜邊為 c.（ 1）如果 a 6, b 9, 求

4、c ；（ 2）如果 a4, c 12, 求 b ；（ 3）如果 c15, b 10, 求 a。2。3、計算：（ 1） 2445（2）5 12 3 18（3） 11233227（ 4）8434、化簡（ 1）9（ 2）0.0164（3） 36490.36121638根式分母有理化例 1：把下列各式化為最簡二次根式（1）1（ 2）1312即時練習：把下列和各式化為最簡二次根式（1） 1.5（2） 11（ 3）20a2 b3c例 2、把下列各式分母有理化:（1） 1（2） 253即時練習：把下列各式分母有理化:(1)3（2）5364 12課堂檢測 1、下列各式中哪些是最簡二次根式？哪些不是？并說明理由

5、（ 1） 0.3（ 2）232、把下列各式化為最簡二次根式（ 3）4 112（ 4） x2 138x（ 3） 148（ 3）23（1）6 1（2） 10 14（3） ( 8)24(4)（ 4）585216。3。3、把下列各式分母有理化:（1） 2（2）3 86409. 同類二次根式概念：幾個二次根式化為最簡二次根式以后， 如果被開方數相同， 這幾個二次根式就叫做同類二次根式注意：判斷幾個二次根式是否為同類二次根式，必須將不是最簡二次根式的式子化為最簡二次根式，再看它們的被開方數是否相同。例 1、下列各式中，哪些是同類二次根式？112, 75, 35027二次根式的加減法 : 先把各個二次根式化

6、成最簡二次根式，再把同類二次根式分別合并，合并同類二次根式與合并同類項類似。二次根式加減法運算的一般步驟是：（ 1）先將每一個二次根式化為最簡二次根式（ 2）找出其中的同類二次根式（ 3）合并同類二次根式例2、 計算（1）2 12 9 13 48（ 2） 451081112533（注意， 1：根號前面的系數不能是帶分數，只能寫成假分數2：不是同類二次根式的二次根式不能合并，如 23 ）即時練習：計算： （ 1） ( 0.5 2 1 ) (175)（2） (4 210 1)( 880)38353。4。強化練習1下列計算是否正確？為什么？（1）235（）（2）3232（）（ 3）81892 3 5

7、（）422計算（1）3 82 3250（2）9 3712 54832（3） 632（4）2 21154（ 5）12204415（6） 12 3 115 1 2483655553333計算（1） (3272)(300248)（2） (4518)( 8125)15134計算： (1) 3250 34518；(2)22÷2×24；。5。01 11 12105計算 :(1) (2012 ) ( 3) |32| 3；(2)1( 2) （32） ÷ (3 3) .6先化簡，再求值：(1)(a 2b)(a 2b) ab3÷ ( ab) ，其中 a2， b3；(2)(2x 3)(2x 3) 4x(x 1) (x 2) 2，其