1、名校初一分班考試真題一、計算題1. 計算：2. 計算：3. 計算：4. 計算：5. 計算：6. 計算：8.01×1.25+8.02×1.24+8.03×1.23+8.04×1.22+8.05×1.21的整數部分 urGCZ05EZX二、填空題7. 小李計算從1開始的若干個連續自然數的和，結果不小心把1當成10來計算，得到錯誤的結果恰好是100。那么小李計算的這些數中，最大的一個是多少？ urGCZ05EZX8. 從1開始，按1，2，3，4，5 ， ，的順序在黑板上寫到某數為止，把其中一個數擦掉后，剩下的數的平均數是，擦掉的數是多少？ urGCZ

2、05EZX9. 一個各位數字互不相同的四位數，它的百位數字最大，比十位數字大2 ，比個位數字大1。還知道這個四位數的4個數字和為27，那么這個四位數十多少？urGCZ05EZX10. 有一個等差數列，其中3項a, b, c能構成一個等比數列；還有3項d, e, f 也能構成一個等比數列，如果這6個數互不相同，那么這個等差數列至少有幾項？urGCZ05EZX11. 在乘法算式ABCBD×ABCBD=CCCBCCBBCB 中，相同的字母代表相同的數字，不同的字母代表不同的數字，如果D=9，那么A+B+C的值是多少？ urGCZ05EZX12. 如下圖，在方框里填數，使得算式成立，那么所有

3、方框內數的和是多少？ 1 9 8 8× 口 口口 7 口 口 口 口 5 口 口 口 口口 口 口 口 口 口13. 如果，那么自然數n的最小值是多少？ 14. 已知：999999999能整除，那么自然數n的最小值是多少？ 15. 除以3的余數是多少？ 16. 50個互不相同的非零自然數的和為101101，那么它們的最大公約數的最大值是多少？17. 自然數n是48的倍數，但不是28的倍數，并且n恰好有48個約數<包括1和它本身），那么n的最小值是多少？ urGCZ05EZX18. 某正整數被63除商為31，余數為42，那么這個正整數所有質因數的和是多少？19. 我們可以找到n個

4、自然數，用它們的和乘以它們的積，結果恰好等于2001，那么n的最小值是多少？20. 算式1×4×7×10××100的計算結果，末尾有多少個連續的0？21. 一群林場工人與學生一起在去年冬天挖好的坑中植樹，平均1名林場工人1小時可植樹15棵，1名學生1小時可植樹11顆。但是，當樹苗與肥料運來時，林場工人的五分之一和學生的五分之一必須停止植樹去幫助卸運樹苗和肥料。這天，共植樹8小時，其中第一小時和最后一小時有樹苗，肥料運來，結果共植樹3382棵。那么林場工人和學生的人數分別是多少？urGCZ05EZX22. 某三位數，若它本身增加3，那么新的三位數

5、的各位數字之和就減少到原來三位數的各位數字之和的，則所有這樣的三位數的和是多少？urGCZ05EZX23. 在8進制中，一個多位數的數字和為68，求除以7的余數為多少？ 24. 有足夠多的8分和15分郵票，這樣就可以湊成16分，23分，85分等不同的郵資，但是像7分和29分這樣的郵資卻無法用這兩種郵票組成，求用這種郵票無法構成的最大郵資n，即對于任何大于n的郵資，都可以用以上兩種郵票組成。urGCZ05EZX25. 有黑色，白色，紅色的筷子各8根，混雜放在一起，黑暗中想從中取出兩雙不同顏色的筷子<每雙筷子是同色的兩根筷子）那么至少要取多少根？ R8S1dZgFYQ26. 在平面上畫一個任

6、意大小的圓和一個三角形，它們最多能把平面分成幾個部分？27. 時鐘的表盤上任意做n個的扇形，每1個都恰好覆蓋4個數字，每兩個覆蓋的數字不全相同，如果從任做的n個扇形中總能恰好取出3個蓋住整個鐘面的12個數字，求n的最小值。R8S1dZgFYQ28. 有一個四位數，它與它的逆序四位數和為9999，例如7812+2187=9999，3636+6363=9999等，那么這樣的四位數一共有多少個？R8S1dZgFYQ29. 用數字1,2組成一個8位數，其中至少有連續4位都是數字1的有多少個?30. ，把數字19填入上面的方框中，使等式成立，每個數字只能填一次，一共有多少種不同的填法？31. 張，王，李

7、，趙4人聯合為災區捐款，張捐的錢是王，李，趙總和的，王捐的錢是張，李，趙總和的，李捐的錢是張，王，趙總和的，趙捐了9元錢，張，王，李個捐多少錢？R8S1dZgFYQ32. 某工廠生產1800個零件，把這些零件裝入12個紙箱和4個木箱里，如果3個紙箱和2個木箱裝零件一樣多，那么每個紙箱應該裝多少個零件？R8S1dZgFYQ33. 今年的前5個月，小明每月平均儲蓄4.2元，從6月份起，小明每個月都存6元錢，那么從幾月開始，小明每個月的平均儲蓄超過5元？R8S1dZgFYQ34. 灌滿一個水池，只打開A管要8小時，只打開B管要10小時，只打開C管要15小時。開始時只打開A管和B管，中途關掉A管和B管

8、，然后打開C管，前后共用了10小時15分鐘灌滿了水池，那么，C管打開了多少時間？R8S1dZgFYQ35. 甲，乙，丙，丁四名打字員承擔一項打字任務，若由這4人中的某人單獨完成全部打字任務，則甲需24小時，乙需要20小時，丙需16小時，丁需12小時。<1）如果甲，乙，丙，丁四人同時打字，那么需要多少小時完成？<2）如果按甲，乙，丙，丁，甲，乙，丙，丁的次序輪流打字，每輪中每人各打1小時，那么需要多少小時完成？<3）能否把<2）題所說的甲，乙，丙，丁的次序作適當的調整，其余都不變，使完成這項打字任務的時間至少提前半小時？如果不能，請說明理由；如果能，至少說出一種輪流的次序

9、，并求出能提前多少小時完成打字任務。R8S1dZgFYQ36. 小明家在頤和園，如果騎車到人大附中，每隔3分鐘就能見到一輛332路公共汽車迎面開來；如果步行到人大附中，每隔4分鐘能見到一輛332路公共汽車迎面開來。已知任意兩輛332路汽車的發車間隔都是一樣的，并且小明騎車速度是小明步行速度的3倍，那么如果小明332路汽車到人大附中的話，每隔幾分鐘能見到一輛332路公共汽車迎面開來。R8S1dZgFYQ37. 甲、乙兩地間平路，由甲地去往乙地，上山路千M數是下山路千M數的，一輛汽車從甲地到乙地共行了10小時，已知這輛車行上山路的速度比平路慢20%，行下山路的速度比平路快20%，照這樣計算，汽車從

10、乙地回到甲地要行多長時間？R8S1dZgFYQ38. 北京至福州列車里坐著6位旅客，A、B、C、D、E、F分別來自北京、天津、上海、揚州、南京、和杭州。已知：<1）A和北京人是醫生，E和天津人是教師，C和傷害人是工程師；<2）A、B、F和揚州人參軍，而上海人從未參過軍；<3）南京人比A歲數大，杭州人比B歲數大，F最年輕。<4）B和北京人一起去揚州，C和南京人一起去廣州。試根據已知條件確定每位旅客的所在城市和職業。R8S1dZgFYQ39. 有4堆石子，分別有7個，11個，14個和20個。小姚和小唐二人做取石子游戲，規定兩人輪流取，每人每次都可以從某兩堆取出任意多個，但不

11、能同時從3堆或者4堆中取，當然也不能只從一堆中取石子或不取，勝利條件是當自己取完某一次后，自己的對手無法再取。那么如果小姚想保證獲勝，應該先取還是后取？怎么取？請寫出詳細的策略和過程。R8S1dZgFYQ40. 如下圖，用木條釘一個邊長6分M的等邊三角形，平放在地面上，再用硬紙片做一個半徑1分M的圓形。圓形紙片沿三角形外側滾動一周，圓經過的面積是多少平方分M<注：圓周率3.14）R8S1dZgFYQ41. 有一些大小相同的正方形木塊堆成一堆，從上往下看是圖3-1，從前往后看是圖3-2，從左往右看是圖3-3，那么這堆木塊最多有多少塊？最少有多少塊？ R8S1dZgFYQ42. 如下圖，直角

12、梯形ABCD中，AB=12，BC=8，CD=9，且三角形AED、三角形FCD和四邊形EBFD的面積相等，求三角形DEF 的面積。R8S1dZgFYQ43. 如下圖，有一個長6厘M，寬4厘M的長方形ABCD，已知線段DG、AH、AE、BF的長度依次是1，2，3，4厘M，且四邊形AEPH的面積是5平方厘M，且四邊形PFCG的面積是多少平方厘M？ R8S1dZgFYQ44. 如下圖，四邊形ABCD是等腰梯形，ADBE 是平行四邊形，面積等于8，還知道三角形BCE的面積是2，那么三角形CDE的面積是多少？ R8S1dZgFYQ答案： 1. 2. 19943. 14. 5. 6. 497. 138. 559. 397810. 911. 1512. 7913. 30014. 8015. 116. 7717. 432018. 3419. 520. 9個 21. 15，2022. 43223. 524. 9725. 126. 827. 928. 8029. 4830. 9631. 6，7，832. 10033. 10