1、資金時間價值與等值計算例題2答案1、 某人在第一年初存入10000元，第三年初存入20000元，存款年利率為5%，復利計息，第五年末一次性取出，問共可取出多少錢？作出現金流量圖。解：運用一次支付終值公式將這兩筆存款分別折算到第年末，再相加即得。F10000×（15%）512762.82 (元，F20000×（15%）323152.50 (元FFF12762.8223152.5035915.32(元2、 某人從第一年末開始，每年存款5000元，共存五年，利率為6%，問第五年末共可取出多少錢？取出的這筆錢相當于第一年初多少錢？作出現金流量圖。分析：已知A，i，n，運用等額支付終

2、值公式求F，再對已經求得的F用一次支付現值公式求現值P；或者直接根據已知的A，i，n，運用等額支付現值公式求P。解：F5000×（16%）516%28185.46(元（16%）521061.82 (元，或者P5000×（16%）516%×（16%）521061.82 (元3、 某人準備在三年后用100000元購買一輛轎車，若從現在起每年年末存入銀行等額的錢，存期三年，利率為4%，這筆等額的錢是多少？如果是在第一年初一次性存入一筆錢用于三年后買車，應存多少？作出現金流量圖。分析：已知F，i，n，運用等額支付償債基金公式求A，運用一次支付現值公式求P。解：A10000

3、0×4% （14%）3132034.85(元P100000（14%）388899.64 (元。4、 某人投資1000000元，投資收益率為8%，每年等額收回本息，共六年全部收回，問每年收回多少錢？作出現金流量圖。分析：已知P，i，n，運用等額支付投資回收公式求A。解：A1000000×8%×（18%）6（18%）61216315.39(元5、 某人欲從今年起，每年末得到10000元，共二十年。若銀行利率為7%，問今年初應一次性存入多少錢？作出現金流量圖。分析：已知A，i，n，運用等額支付現值公式求P。解：P10000×（17%）2017%×（1

4、7%）20105940.14(元6、 某銀行貸款年利率為8%，按半年計息。問實際利率是多少？解：ieff（1rm）m1（18%2）218.16%7、 某企業擬向銀行申請貸款1000000元，貸款期限五年，有兩種計息方式。甲方案年利率為9%，按復利計息；乙方案年利率為10%，按單利計息。試計算決定采用何種方案。解：計算各方案五年后的終值。甲方案：F100000×（19%）51538623.96 (元，乙方案：F100000×（15×10%）1500000.00 (元，甲方案的終值大于乙方案，應采用乙方案。8、 某人在今年初存款50000元，各年年末均存款10000元

5、，共八年，銀行存款利率為8%，第八年末一次性全部取出。問第八年末可取出多少元？作出現金流量圖。解：F50000×（18%）892546.51 (元，F10000×（18%）818%106366.28(元FFF198912.79(元9、 某人從銀行貸款100000元，利率為6%，每年年末等額還款，十年還清。在還款四次后，打算在第五年末一次性還清，問第五年末應一次性還款多少錢？作出現金流量圖。解法一：已知P，i，n，運用等額支付投資回收公式求A，還四次后，尚有第五年末開始的六年未還，將這些未還的等額A都折到第五年末即是應一次性的還款F。A100000×6%×

6、（1%）10（16%）10113586.80(元P613586.80×（16%）516%×（16%）557232.54(元FA P613586.8057232.5470819.34 (元解法二：已知P，i，n，運用等額支付投資回收公式求A，還四次后，尚有第五年末開始的六年未還，運用等額支付終值公式將這些未還的等額A都折算到第十年末F10，再運用一次支付現值公式將其折算到第六年初（即第五年末），即是第五年末應一次性的還款F。A100000×6%×（1%）10（16%）10113586.80(元F1013586.80×（16%）616%94772.

7、26(元F94772.26（16%）570819.34 (元10、 某人在每年末存入銀行20000元，存三次后，從第四年開始每年年末存款30000元，又存了七年，存款利率為5%。問第十年末可一次性取出多少錢？作出現金流量圖。解法一：前三年和后七年年值不等，不能直接運用等額支付終值公式?？蓪⒑笃吣甑哪曛?0000元折分成20000元和10000元，則20000元部分和前三年構成一個十年的等額支付系列，10000元部分構成一個七年的等額支付系列。分別運用等額支付終值公式求得十年末的終值，相加即可。F1020000×（15%）1015%251557.85(元F710000×（15

8、%）715%81420.08(元FF10F7251557.8581420.08332977 .93 (元解法二：運用等額支付終值公式將前三年每年末的20000元折算到第三年末；再運用等額支付現值公式將后七年每年末的30000元折算到第四年初（即第三年末）；兩者相加后運用一次支付終值公式將其折算到第十年末即得第十年末一次性可取出的錢。F320000×（15%）315%63050 (元P430000×（15%）715%×（15%）7173591.20（元PF3P463050173591.20236641 .20 (元F236641 .20×（15%）7332

9、977.93 (元解法三：運用等額支付終值公式將前三年每年末的20000元折算到第三年末F3，再運用一次支付終值公式將其折算到第十年末F；運用等額支付終值公式將后七年每年末的30000元折算到第第十年末F10；兩者相加后即得第十年末一次性可取出的錢。F320000×（15%）315%63050 (元F63050×（15%）788717.68 (元F1030000×（15%）715%244260.25（元FFF1088717.68244260.25332977.93 (元解法四：運用等額支付現值公式將前三年每年末的20000元折算到第一年初P1，再運用一次支付終值公式將其折算到第十年末F；運用等額支付終值公式將后七年每年末的30000元折算到第第十年末F10；兩者相加后即得第十年末一次性可取出的錢。P