1、（A、0）定義域RRR值域周期性 奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)當(dāng)非奇非偶, 當(dāng)奇函數(shù)單調(diào)性上為增函數(shù)；上為減函數(shù).（）上為增函數(shù);上為減函數(shù).（）上增函數(shù)；上減函數(shù)（）定義域值域RR周期性奇偶性奇函數(shù)奇函數(shù)單調(diào)性上為增函數(shù)（）上為減函數(shù)（）高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)講義三角函數(shù)性質(zhì)與圖像知識(shí)清單：反三角函數(shù)符號(hào)的運(yùn)用: 、注意：反三角數(shù)符號(hào)只表示這個(gè)范圍的角，其他范圍的角需要用誘導(dǎo)公式變到這個(gè)范圍.備注：以上性質(zhì)的理解記憶關(guān)鍵是能想象或畫出函數(shù)圖象.函數(shù)的圖像和性質(zhì)以函數(shù)為基礎(chǔ),通過圖像變換來把握.如(A>0,>0)相應(yīng)地，的單調(diào)增區(qū)間 的解集是的增區(qū)間.注:或（）的周期;的對(duì)稱軸方程是（），對(duì)稱中心；

2、的對(duì)稱軸方程是（），對(duì)稱中心；的對(duì)稱中心（）.課前預(yù)習(xí)1函數(shù)的最小正周期是 . 2函數(shù)的最小正周期T= 3函數(shù)的最小正周期是（ ）(A) (B) (C) (D) 4函數(shù)為增函數(shù)的區(qū)間是( ) (A) (B) (C) (D)5函數(shù)的最小值是（ ） 6為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象（ ）(A)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 (B)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度(C)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 (D)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度7將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把所得圖象上所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位，所得圖象的解析式是_. 8 函數(shù)在區(qū)間的最小值為_. 9適合的角是（ ） 10已知f(x)=5sinxcosx-co

3、s2x+（xR）求f(x)的最小正周期；求f(x)單調(diào)區(qū)間；求f(x)圖象的對(duì)稱軸，對(duì)稱中心。11求函數(shù)f (x)=的單調(diào)遞增區(qū)間12求的值.典型例題EG1、三角函數(shù)圖像變換將函數(shù)的圖像作怎樣的變換可以得到函數(shù)的圖像？變式1：將函數(shù)的圖像作怎樣的變換可以得到函數(shù)的圖像？變式2：將函數(shù)的圖像作怎樣的變換可以得到函數(shù)的圖像？ 變式3：將函數(shù)的圖像作怎樣的變換可以得到函數(shù)的圖像？ EG2、三角函數(shù)圖像函數(shù)一個(gè)周期的圖像如圖所示，試確定A，的值變式1：已知簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則該簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的最小正周期和初相分別為（），變式2：函數(shù)在區(qū)間的簡(jiǎn)圖是（）變式3：如圖，函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，且在該點(diǎn)處切線的斜

4、率為求和的值EG3、三角函數(shù)性質(zhì)求下列函數(shù)的最大、最小值以及達(dá)到最大(小)值時(shí)的值的集合(1) ； (2) 變式1：已知函數(shù)在區(qū)間上的最小值是，則的最小值等于 （ ）（A）（B）（C）2（D）3變式2：函數(shù)y=2sinx的單調(diào)增區(qū)間是（ ）A2k，2k（kZ）B2k，2k（kZ）C2k，2k（kZ）D2k，2k（kZ）變式3：關(guān)于x的函數(shù)f（x）=sin（x+）有以下命題：對(duì)任意的，f（x）都是非奇非偶函數(shù)；不存在，使f（x）既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)；存在，使f（x）是奇函數(shù)；對(duì)任意的，f（x）都不是偶函數(shù)。=_時(shí)，該命題的結(jié)論不成立。變式4、函數(shù)的最小正周期是 . 變式5、下列函數(shù)中，既是（0

5、，）上的增函數(shù)，又是以為周期的偶函數(shù)是( )(A)y=lgx2 (B)y=|sinx| (C)y=cosx (D)y=變式6、已知，求函數(shù)的值域變式7、已知函數(shù)求它的定義域和值域； 求它的單調(diào)區(qū)間；判斷它的奇偶性； 判斷它的周期性.EG4、三角函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用電流I隨時(shí)間t 變化的關(guān)系式，設(shè) ，(1) 求電流I變化的周期；(2) 當(dāng)(單位)時(shí)，求電流I變式1：已知電流I與時(shí)間t的關(guān)系式為（）右圖是（0，）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求的解析式；（）如果t在任意一段秒的時(shí)間內(nèi)，電流都能取得最大值和最小值，那么的最小正整數(shù)值是多少？ 變式2：如圖，某地一天從6時(shí)至14時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)

6、y=Asin（x）b.（）求這段時(shí)間的最大溫差；（）寫出這段曲線的函數(shù)解析式變式3：如圖，單擺從某點(diǎn)給一個(gè)作用力后開始來回?cái)[動(dòng)，離開平衡位置O的距離s厘米和時(shí)間t秒的函數(shù)關(guān)系為.（1）單擺擺動(dòng)5秒時(shí)，離開平衡位置多少厘米？（2）單擺擺動(dòng)時(shí)，從最右邊到最左邊的距離為多少厘米？（3）單擺來回?cái)[動(dòng)10次所需的時(shí)間為多少秒？EG5、三角恒等變換化簡(jiǎn)：變式1：函數(shù)y的最大值是（ ）A.1 B. 1 C.1 D.1變式2：已知，求的值變式3：已知函數(shù)，求的最大值和最小值實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練1方程（為常數(shù)，）的所有根的和為 2函數(shù)的最小正周期為 3若函數(shù)的圖象（部分）如圖所示，則的取值是( )(A) (B) (C) (

7、D)4. 函數(shù)的最小正周期是_5函數(shù)的最大值等于 6若函數(shù)，（其中，）的最小正周期是，且，則（ ）A B CD7若函數(shù)的圖象按向量平移后，得到函數(shù)的圖象，則向量（ ）ABCD8函數(shù)的最小正周期為（）9若，則下列命題正確的是（）10將的圖象按向量平移，則平移后所得圖象的解析式為（）11函數(shù)在區(qū)間的簡(jiǎn)圖是（）12若函數(shù)，則f(x)是 （A）最小正周期為的奇函數(shù)； （B）最小正周期為的奇函數(shù)； （C）最小正周期為2的偶函數(shù)； （D）最小正周期為的偶函數(shù)；13已知函數(shù)的最小正周期為，則該函數(shù)的圖象（ ）A關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱B關(guān)于直線對(duì)稱C關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱D關(guān)于直線對(duì)稱14函數(shù)的圖象（）關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱關(guān)于直線對(duì)稱關(guān)于點(diǎn)對(duì)

8、稱關(guān)于直線對(duì)稱15下列函數(shù)中，周期為的是（ ）A B C D16函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）A B C D17設(shè)函數(shù)，則（ ）A在區(qū)間上是增函數(shù)B在區(qū)間上是減函數(shù)C在區(qū)間上是增函數(shù)D在區(qū)間上是減函數(shù)18要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（ ）A向右平移個(gè)單位B向右平移個(gè)單位C向左平移個(gè)單位D向左平移個(gè)單位19函數(shù)的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是（ ）ABCD20函數(shù)的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是（ ）ABCD21函數(shù)的圖象為圖象關(guān)于直線對(duì)稱;函灶在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù);由的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象.其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）個(gè) （A）0（B）1（C）2（D）322函數(shù)的最小正周期是（）23下面有五個(gè)命題：函數(shù)的最小正周期

9、是.終邊在y軸上的角的集合是在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個(gè)公共點(diǎn).把函數(shù)函數(shù)其中真命題的序號(hào)是 （寫出所有真命題的編號(hào)）24設(shè)f (x) = （1）求f(x)的最大值及最小正周期；（2）若銳角滿足，求tan的值。24（18）已知函數(shù)。（）求f(x)的定義域； （）若角a在第一象限且25（本小題滿分12分）已知函數(shù)（其中）（I）求函數(shù)的值域； （II）若函數(shù)的圖象與直線的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)間的距離為，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間26已知函數(shù)，（1）求函數(shù)在內(nèi)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若函數(shù)在處取到最大值，求的值；（3）若（），求證：方程在內(nèi)沒有實(shí)數(shù)解（參考數(shù)據(jù)：，）實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練B的圖像，只需將函數(shù)的

10、圖像（ ）A向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位B向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位C向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位 D向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位與函數(shù)和的圖像分別交于兩點(diǎn)，則的最大值為（ ）A1BCD2，則的取值范圍是：( )A B C D（）的圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象所表示的函數(shù)是A， B，C， D，則 A B C D 7將函數(shù)的圖象按向量平移后所得的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱，則向量的坐標(biāo)可能為（ ）ABCD8將函數(shù)的圖象F按向量平移得到圖象,若的一條對(duì)稱軸是直線,則的一個(gè)可能取值是A. B. C. D. 9.函數(shù)在區(qū)間上的最大值是( )A.1 B. C. D.1+10

11、.函數(shù)f(x)=() 的值域是A-B-1,0 C-D-11.函數(shù)f(x)=cosx(x)(xR)的圖象按向量(m,0) 平移后，得到函數(shù)y=-f(x)的圖象，則m的值可以為A.B.C. D. 12.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象和直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（A）0 （B）1 （C）2 （D）413.已知函數(shù)y=2sin(x+)(>0)在區(qū)間0，2的圖像如下：那么=（ ）A. 1 B. 2C. 1/2 D. 1/314.函數(shù)f(x)sin x +sin(+x)的最大值是 15. 的最小正周期為，其中，則= 16.已知函數(shù)，則的最小正周期是 17.已知，且在區(qū)間有最小值，無最大值，則_ 18（本小題共13分）已知函數(shù)（）的最小正周期為（）求的值；（）求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍19（本小題滿分12分）求函數(shù)的最大值與最小值。20（本小題滿分12分）已知函數(shù)（）的最小值正周期是（）求的值；（）求函數(shù)的最大值，并且求使取得最大值的的集合21已知函數(shù)（）求函數(shù)的最小正周期和圖象的對(duì)稱軸方程（）求函數(shù)在區(qū)間上的值域22已知函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，且函數(shù)yf(x)圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為（）f（）的值；（）將函數(shù)yf(x)的圖象