數學九年級下人教新課標28.2解直角三角形應用（3）同步教案_第1頁
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文檔簡介

1、教學時間課題解直三角形應用（3）課型新授課教學目標知識和能力使學生會把實際問題轉化為解直角三角形問題，從而會把實際問題轉化為數學問題來解決過程和方法逐步培養學生分析問題、解決問題的能力情感態度價值觀滲透數學來源于實踐又反過來作用于實踐的觀點，培養學生用數學的意識教學重點要求學生善于將某些實際問題中的數量關系，歸結為直角三角形元素之間的關系，從而利用所學知識把實際問題解決教學難點要求學生善于將某些實際問題中的數量關系，歸結為直角三角形中元素之間的關系，從而利用所學知識把實際問題解決教學準備教師多媒體課件學生“五個一”課 堂 教 學 程 序 設 計設計意圖1導入新課上節課我們解決的實際問題是應用正

2、弦及余弦解直角三角形，在實際問題中有時還經常應用正切和余切來解直角三角形，從而使問題得到解決2例題分析例1如圖6-21，廠房屋頂人字架(等腰三角形)的跨度為10米，A-26°，求中柱BC(C為底邊中點)和上弦AB的長(精確到米)分析：上圖是本題的示意圖，同學們對照圖形，根據題意思考題目中的每句話對應圖中的哪個角或邊，本題已知什么，求什么？由題意知，ABC為直角三角形，ACB=90°，A=26°，AC=5米，可利用解RtABC的方法求出BC和AB學生在把實際問題轉化為數學問題后，大部分學生可自行完成例題小結：求出中柱BC的長為米后，我們也可以利用正弦計算上弦AB的長

3、。如果在引導學生討論后小結，效果會更好，不僅使學生掌握選何關系式，更重要的是知道為什么選這個關系式，以培養學生分析問題、解決問題的能力及計算能力，形成良好的學習習慣另外，本題是把解等腰三角形的問題轉化為直角三角形的問題，滲透了轉化的數學思想 例2如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東65方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南東34方向上的B處。這時，海輪所在的B處距離燈塔P有多遠(精確到海里)？PAB6534 引導學生根據示意圖，說明本題已知什么，求什么，利用哪個三角形來求解，用正弦、余弦、正切、余切中的哪一種解較為簡便？ 3鞏固練習 為測量松樹AB的高度，一個人站在距松樹15米的E處，測得仰角ACD=52°，已知人的高度是米，求樹高(精確到米) 首先請學生結合題意畫幾何圖形，并把實際問題轉化為數學問題RtACD中，D=Rt，ACD=52°，CD=BE=15米，CE=DB=米，求AB？  (三)總結與擴展 請學生總結：通過學習兩個例題，初步學會把一些實際問題轉化為數學問題，通過解直角三角形來解決，具體說，本節課通過讓學生把實際問題轉化為數學問題，利用正切或余切

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