數學九年級上人教新課標24.1.3弧、弦、圓心角教案_第1頁
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文檔簡介

1、24.1.3弧、弦、圓心角 教學目標 了解圓心角的概念：掌握在同圓或等圓中，圓心角、弦、弧中有一個量的兩個相等就可以推出其它兩個量的相對應的兩個值就相等，及其它們在解題中的應用 通過復習旋轉的知識，產生圓心角的概念，然后用圓心角和旋轉的知識探索在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都分別相等，最后應用它解決一些具體問題 重難點、關鍵 1重點：定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對弦也相等及其兩個推論和它們的應用 2難點與關鍵：探索定理和推導及其應用 教學過程一、復習引入1、我們學過圓有哪些性質？答：圓是軸對稱圖形；垂徑定理及推論。

2、垂徑定理的證明利用了圓的軸對稱性。2、那么圓還具有什么樣的對稱性呢？據此我們又有什么新的發現？二、探索新知活動1、繞圓心轉動一個圓，你有什么發現？答：圓具有旋轉不變性如圖所示，AOB的頂點在圓心，像這樣頂點在圓心的角叫做圓心角 試一試：判別下列各圖中的角是不是圓心角？（板書） 活動2（用課前準備好的圓和扇形）、請同學們按下列要求作圖并回答問題：如圖所示的O中，分別作相等的圓心角AOB和AOB將圓心角AOB繞圓心O旋轉到AOB的位置，你能發現哪些等量關系？為什么？ 因此，在同一個圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等 在等圓中，相等的圓心角是否也有所對的弧相等，所對的弦相等呢？請同學們現在

3、動手作一作（學生活動）老師點評：如圖1，在O和O中，分別作相等的圓心角AOB和AOB得到如圖2，滾動一個圓，使O與O重合，固定圓心，將其中的一個圓旋轉一個角度，使得OA與OA重合 (1) (2) 你能發現哪些等量關系？說一說你的理由？ 我能發現：=（根據圓的旋轉不變性），AB=A/B/（根據兩點確定一條直線） 現在它的證明方法就轉化為前面的說明了，這就是又回到了我們的數學思想上去呢化歸思想，化未知為已知，因此，我們可以得到下面的定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等 同樣，還可以得到： 在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對的圓心角相等，所對的弦也相等 在同圓或等

4、圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對的圓心角相等，所對的弧也相等練習1：P83。1歸納：在同圓或等圓中，兩個圓心角、兩條弧、兩條弦、兩條弦的弦心距中，只要有一組量相等，它們所對應的其余各組量也相等。例1（P83）、如圖1，在O中，弧AB=弧AC，ACB=60°，求證AOB=BOC=AOC。證明 AB=AC，ABC是等腰三角形又 ACB60°， ABC是等邊三角形，AB=BC=CA AOB=AOC=BOC活動3：定理“在同圓和等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等”中，可否把條件“在同圓或等圓中”去掉？為什么？總結：證明等弧常用的方法（1）重合；（2）垂徑定理；（3）相等的圓本節課應掌握： 1圓心角概念 2在同圓或等圓中，如果

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