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文檔簡介

1、一、填空題（每小題3分，共15分）1. 已知某六階行列式的值為431，則（431）。2. 設，線性相關,則滿足關系式（ ）。3. 設，則A的秩等于（4 ），方程組AX=0解空間的維數等于（ 0 ）。4. 設3階矩陣A的行列式|A|=2，方陣B=2A，B*是B的伴隨矩陣，則|B*|=（ 256 ）。二、選擇題（每小題3分，共15分）B 1在下列排列中，是偶排列（逆序數為偶數）的是（ ）。（A） 135248697；（B）15324867；（C）13824576；（D）16524837D 2設n階方陣A、B、C滿足關系ABC=E，其中E為n階單位矩陣，則必有（ ）。 （A）ACB=E （B）CBA

2、=E （C）BAC=E （D）BCA=EB 3設A是n階方陣，且，則=（ ）（A） （B） （C） （D）不能確定。D 設A為三階方陣， |A|=a0，( ) （A）3 （B）-3 （C）27 （D）-27B 設是n維向量，向量均可由線性表示，則 （A）僅當線性無關時，線性無關 （B）僅當線性相關時，線性相關 （C）線性無關 （D）線性相關三、計算行列式的值（分）=四、求下列矩陣之乘積（8分）五、已知，求（1）；（2）。解：（1）。（2） 。六、已知及，求。（8分）解：， 七、已知 、為3階矩陣，且滿足，其中 為3階單位 矩陣。（1）、證明：矩陣 可逆； （2）、若 ，求矩陣 。（8分）答案：八、求向量組，的秩和一個最大無關組。（10分）解： 秩為3，一個最大無關組為，。?九、確定的值，使下列方程組無解，有唯一解，有無窮多組解；并求出當方程組有無窮多組解時的通解。（10分）時，方程組有唯一解；時，方程組無解；時，方程組有無窮多組解，十、證明：若向量組，線性相關，則，也線性相關。（10分）證明：設 又向量組，線性相關， ，不全為0

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