1、習題1-9y*2 v 一 Y 21.求函數fM= 7的連續區間，并求極限lim/(X), lim /及limfCv).X+x-6ktOxt3xt2(x+3)(x-2)解 心）="+節一3 =（x+3）匕叫+1>,函數在（-OC,+8）內除點*2和.3外是連續X"+尤一6的9所以函數冗V）的連續區間為（Y0.-3）、（3, 2）% （2, +X）.在函數的連續點x=O處,lim/（；v）=/（O）=.在函數的間斷點42和 b3處，lim f(x)= lim(xT)(E)=_§x25| rz . |（X+3）（X-1）（X+1） lim fU）=lim=8 9k

2、t2- kt2 （a-+3）（jv-2）2.設函數ytx）與g（x）在點汕連續，證明函數 災x）=max/U），g（x）, ggnin Wh sMi 在點劉也連續.證明 已知 lim /（A）=/（Xo）, Hm g（x）=g（Ao） XT心KT心可以驗證A-)=-/U) + j?(A-)+l/(X)-g(A-)l .川)右/(x)+g(x)-l/(x)-R(x)l 1因此 ?X-Vo)=-/CVo)+j?(Xo)+l/Uo)-j?(Xo)l,因為lim(fM= lim -fx)+g(x)+fx)-g(x)l XT&XTm 2=lim f(X)+ lim fi(x)+l lim f (

3、x)- lim gU)l 2 XT®XTX«xfSXT 心=空/（勺）+&（勺）+1/（兀0）-£（勺）1=諷*必所以諷X）在點血也連續.同理可證明呎X）在點Ao也連續.3.求下列極限:(I) Hm Jx2-2x+5 ;xtOx-aSin=lim cos lim=COS1=COS"2(7) lim (Ja? +x-Ja? -x)= limx->-wc(JF +X-ylx -XMX +X+X -X)(Ja+x+Jx'-x)2=lim ,= lim ；十(R+R)十(足+帆)lx4.求下列極限: limM：X-*XwO(4) 1 比(l

4、+3lanU)2r;(6)問時匸皿亦x-*0xJl+sin'.Y-x lim lim In =ln(lini )=ln 1=0 x-tO X.t-*0 Xlim(l+-p=lim| (1+-) F =e-=Je .XXfXXHm(l+3tan2 沙g=im (l+SlaiF 片戶”訂'x-*OxtO2亠 V H_o 6e -3 xT(5)(土)=(1+二硏丁.因為 6+x6+x*Ta2 A-*fl Xit收集T網絡如有6權請聯系管理員刪除-3空 lim(l+ ) "3 =e, X* 6+xIl y xT _3 所以 iim() ="2.XT* 6+xx-6+

5、x 22(6)冋姮淫旦Liim (皿喬皿麗(旅"3 xjl+sinx-xnto 牙(Ji+sin'x-lxVl+ianx+Jl+smx)y XX y(tanx-sinxxJl+sin'x+l) lanA-2sin 1=lim_=lim土=linif=-YT0xsin2 x(Jl+iaiu+Jl+sim) 宀 xsiir x z 十 25.設函數/（%）=x<Qa + x x>Q應當如何選擇數仏使得幾V）成為在（-8燦）內的連續函數？解 要便函數/U）在（TC.+a）內連續，只須金）在*0處連續，即只須liin f(x)= liin fx)=f(0)=a.XT-0yH3因為 liin f(x)= liniYT-0X->-0liin f(x)= lini (a+x)=a ,所以只須取 <#=1. 客戶信息KT40白描姓名：先生 女士 口年齡段:20-30 30-40 40-45 45-60 60以上是否是直接決策人職業:購買動機：投資自住口車輛:是否信仰宗教特點: 家庭結構:核心家庭口主干家庭口聯合家庭口單親家庭口殘缺家庭口 客戶關注重點：地段配套教育口升值潛力口其他 家庭年收入:815萬口 1530萬口 30J00萬口 100300萬口 300萬以上家庭休閑活動類型：聚餐口旅游口看電影口其他 家庭休閑活