1、.第六章 擴散與固相反應應固體中質點（原子或質子）的擴散特點：固體質點之間作用力強，開始擴散溫度較低，但低于其熔點；晶體中質點以一定方式堆積，質點遷移必須越過勢壘，擴散速率較低遷移自由程約為晶格常數大小；晶體中質點擴散有各向異性。菲克第一定律：在擴散過程中，單位時間內通過單位橫截面積的質點數目（或稱擴散流量密度）J正比于擴散質點的濃度梯度C: (6-1)式中D為擴散系數（m2/s或cm2/s）；負號表示粒子從濃度高處向濃度低處擴散，即逆濃度梯度的方向擴散。菲克第一定律是質點擴散定量描述的基本方程，它可直接用于求解擴散質點濃度分布不隨時間變化的穩定擴散問題。菲克第二定律：適用于求解擴散質點濃度分

2、布隨時間變化的不穩定擴散問題。 (6-2) (6-3)（6-3）式為第二定律的數學解，erfc(x/2)是余誤差函數。在處理實際問題時，若實驗中測得c(x,t)，即可求得擴散深度x與時間的近似關系。 (6-4)式（6-4）表明，x與成正比，在一定濃度c時，增加1倍擴散深度則需延長4倍擴散時間。擴散系數：從質點的無序遷移推導出擴散系數的表達式，闡述物理意義；從熱力學理論導出一般熱力學關系式：Di=RTBi(1+/) (6-5)Di為i質點本征擴散系數；Bi為I質點平均速率或淌度；為i質點活度系數；Ni為i質點濃度。式中（1+/）稱為擴散系數的熱力學因子。當體系為理想混合時=1，此時Di=Di#=

3、RTBi 。Di#為自擴散系數。當體系為非理想混合時，有兩種情況：(1)當(1+/)0,Di0為正擴散。在這種情況下物質流將由高濃度處流向低濃度處擴散結果使溶質趨于均勻化。(2)當（1+/）0,Di0為逆擴散。擴散結果使溶質偏聚，物質流將從低濃度處流向高濃度處擴散。擴散的微觀機制：晶體中原子或離子可能遷移的方式有五種：空位、亞間隙、間隙、環易位和易位，主要為空位和間隙兩種。空位機構是指晶格中由于本征熱缺陷或雜質離子的不等價取代而存在空位，空位與周圍原子交換位置，這種空位與原子做相反方向的遷移是金屬或離子化合物中原子主要擴散方式。間隙機構是指原子通過晶體間隙位置進行擴散的方式。間隙機構引起晶格變

4、形大，只有間隙原子與晶格位置上的原子尺寸相比較是很小時，才會發生。本征擴散和非本征擴散：本征擴散是指空位來源于晶體結構中本征熱缺陷（缺陷）而引起質點的遷移。本征擴散系數為：D=D0exp()=D0exp(-Q/RT) (6-6)Q=。即本征擴散激活能由兩部分組成：空位形成焓和原子遷移焓。非本征擴散是由不等價雜質取代造成晶格空位，由此引起的質點遷移。非本征擴散系數為：D=D0exp() （6-7）Q=。即擴散激活能只包含原子遷移能。若擴散以間隙機構進行，由于晶體內間隙位置均是空著的，可供間隙原子躍遷的位置幾率近似等于1。故間隙擴散系數同（7-7）式。表示間隙原子遷移能。Darken方程：在實際固體材料中，常有多種化學組分，因而擴散并不局限于某一種原子或離子的遷移，而是兩種或兩種以上原子或離子同時參與的集體行為，達肯方程用于描述多元合金的互擴散系數=（N1D2+N2D1）(1+) (6-8)式中N、D分別表示二