1、2016-2017學年安徽省阜陽九中七年級（下）期末數學試卷、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）1. （4分）四的平方根是（）A. 2 B. ±2 C.6 D. ±遭2. （4分）點P （4, 3）所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C第三象限D.第四象限3. （4分）下列調查中，適宜采用普查方式的是（A. 了解一批圓珠筆的壽命B. 了解全國九年級學生身高的現狀C.考察人們保護海洋的意識D.檢查一枚用于發射衛星的運載火箭的各零部件4. （4分）下列4個數中，3.1415926,牛,冗，其中無理數是（A. 3.1415926 B. 卒 C.兀 D. 反5.

2、（4 分）如圖，BC±AE于點 C, CD/ AB, / B=55°,則/ 1 等于A. 350 B. 450 C. 550 D. 656. （4分）已知|是方程kx y=3的解，那么k的值是（）A. 2 B, - 2 C. 1 D, - 17. （4分）不等式2x>x- 1的解集在數軸上表示正確的是（）A.二0】 B,.。1C,一 D, 門口 L8. （4分）如圖，將周長為8的4ABC沿BC方向平移1個單位得到 DEF,則四邊形ABFD的周長為（）DA. 6B. 8C. 10 D. 129. （4分）20位同學在植樹節這天共種了 52棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生

3、每人種2棵.設男生有x人，女生有y人，根據題意，列方程組正確的是（A.C."y=523x+2y=20 吐產2。2i+3y=52B.D.10. (4 分)武尸521 2i+3y=20"產2。3升2y=52若不等式組l-2x >k一2無解，則實數a的取值范圍是（A. a> - 1 B. a< - 1 C, a< 1 D, a< - 1二、填空題（每小題5分，共20分）11. （5分）有30個數據，其中最大值為40,最小值為19,若取組距為4,則應 該分成 組.12. （5分）小剛解出了方程組 仆十3解為k=4因不小滴上了兩滴墨水12*+尸上 I y

4、=<剛好蓋住了方程組中的一個數和解中的一個數，則=, =.13. （5 分）若 |x- y|+MyZ=0,則 xy+1 的值為.14. （5分）在平面直角坐標系中，對于任意兩點 A（X1, y1）B （X2, y2）,規定 運算：(1) A B=(X1+X2, y1+y2)；(2) AO B=X1X2+y1y2；(3)當 X1=x2 且 y1=y2 時，A=B.有下列四個命題：若有 A (1, 2), B (2, - 1), WJ AB= (3, 1), AOB=0;若有AB=BC,則A=C;若有 AO B=BO C, WJ A=C;(AB)C=A(BC)對任意點A、B、C均成立.其中正

5、確的命題為 (只填序號)三、（本大題共兩小題，每小題 8分，共16分）15. （8 分）化簡：（一）普-（2+/3-|1-2| ）24國-4戈T16. （8分）解不等式組，現工工廣，7，把不等式組的解集在數軸上表示出來,12并求出不等式組的整數解的和.四、（本大題共兩小題，每小題 8分，共16分）17. （8分）觀察下列等式：（1）試猜想第個等式應為;（2）試用含n （n為正整數）的式子表示你發現的規律.18. （8分）如圖，已知：AC/ FG /1=/ 2,判斷DE與FG的位置關系，并說明理由.五、（本大題共兩小題，每小題10分，共20分）19. （10分）根據要求，解答下列問題（1）解下列

6、方程組（直接寫出方程組的解即可）尸2尸3的解為產10的解為 圖 的解為（2）以上每個方程組的解中，x值與y值的大小關系為.（3）請你構造一個具有以上外形特征的方程組，并直接寫出它的解.20. （10分）操作與探究：（1）對數軸上的點P進行如下操作：先把點P表示的數乘以2,再把所得數對應的點向右平移1個單位，得到點P的對應點P'.點A, B在數軸上，對線段AB上的每個點進行上述操作后得到線段 A B'其中點A, B的對應點分別為A', B'.如圖1,若點A表示的數是-3,則點A'表示的數 是;若點B表示的數是2,則點B表示的數是;已知線段AB上 的點E經過

7、上述操作后得到的對應點 E與點E重合，則點E表示的數是._d.一一1匕-4-3-2-10123 4圖L（2）如圖2,在平面直角坐標系xOy中，對正方形ABCD及其內部的每個點進行 如下操作：把每個點的橫、縱坐標都乘以同一個實數a,將得到的點先向右平移m個單位，再向上平移n個單位（m>0, n>0）,得到正方形A B' C部 的點，其中點A, B的對應點分別為A', B'.已知正方形ABCD內部的一個點F經過上述操作后得到的對應點F與點F重合，求點F的坐標.鷺六、（本大題共兩小題，每小題12分，共24分）21. （12分）我市教育行政部門為了了解七年級學生每學

8、期參加綜合實踐活動的情況，隨機抽樣調查了某校七學生一個學期參加綜合實踐活動的天數，并用得到的數據繪制了如圖兩幅不完整的統計圖.請你根據圖中提供的信息，回答下列問題:(1)求出扇形統計圖中的a的值，并求出該校七年級學生總數；(2)分別求出活動時問為5天、7天的學生人數，并補全頻數分布直方圖；(3)求出扇形統計圖中 活動時間為4天”的扇形所對圓心角的度數；(4)如果該市共有七年級學生6000人，請你估計 活動時間不小于4天”的大約 有多少人？22. (12分)2016年5月6日，中國第一條具有自主知識產權的長沙磁浮線正式開通運營，該路線連接了長沙火車南站和黃花國際機場兩大交通樞紐， 沿線生態 綠化

9、帶走廊的建設尚在進行中，屆時將給乘客帶來美的享受.星城渣土運輸公司 承包了某標段的土方運輸任務，擬派出大、小兩種型號的渣土運輸車運輸土方，已知2輛大型渣土運輸車與3輛小型渣土運輸車一次共運輸土方 31噸，5輛大 型渣土運輸車與6輛小型渣土運輸車一次共運輸土方 70噸.(1) 一輛大型渣土運輸車和一輛小型渣土運輸車一次各運輸土方多少噸？(2)該渣土運輸公司決定派出大、小兩種型號的渣土運輸車共20輛參與運輸土 方，若每次運輸土方總量不少于148噸，且小型渣土運輸車至少派出2輛，則有 哪幾種派車方案？七、(本題14分)23. (14分)如圖1,直線MN與直線AR CD分別交于點E、F, /1與/2互

10、補. (1)試判斷直線AB與直線CD的位置關系，并說明理由；(2)如圖2, / BE*/EFD的角平分線交于點 P, EP與CD交于點G,點H是 MN 上一點，且 GH± EG,求證：PF/ GH;(3)如圖3,在(2)的條件下，連接 PH, K是GH上一點使/ PHK與HPK作 PQ平分/ EPK問/ HPQ的大小是否發生變化？若不變，請求出其值；若變化， 說明理由.2016-2017學年安徽省阜陽九中七年級（下）期末數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）1. （4分）（2014?鞍山），的平方根是（）A. 2 B. ±2 C.血 D.

11、 土血【分析】先化簡向，然后再根據平方根的定義求解即可.【解答】!¥： - -4=2,也的平方根是土 SL故選D.【點評】本題考查了平方根的定義以及算術平方根，先把 «正確化簡是解題的 關鍵，本題比較容易出錯.2. （4分）（2015?金華）點P （4, 3）所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限C第三象限D.第四象限【分析】根據點在第一象限的坐標特點解答即可.【解答】解：因為點P （4, 3）的橫坐標是正數，縱坐標是正數，所以點 P在平 面直角坐標系的第一象限.故選：A.【點評】本題考查了點的坐標，解答本題的關鍵是掌握好四個象限的點的坐標的 特征：第一象限正正，第二象

12、限負正，第三象限負負，第四象限正負.3. （4分）（2015?漳州）下列調查中，適宜采用普查方式的是（）A. 了解一批圓珠筆的壽命B. 了解全國九年級學生身高的現狀C.考察人們保護海洋的意識D.檢查一枚用于發射衛星的運載火箭的各零部件【分析】普查和抽樣調查的選擇.調查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調 查的必要性結合起來，具體問題具體分析，普查結果準確，所以在要求精確、難 度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式， 當考查的對象很多或考查 會給被調查對象帶來損傷破壞，以及考查經費和時間都非常有限時，普查就受到 限制，這時就應選擇抽樣調查.【解答】解：A、了解一批圓珠筆芯的使用壽命，由于

13、具有破壞性，應當使用抽樣調查，故本選項錯誤；B、了解全國九年級學生身高的現狀，人數多，耗時長，應當采用抽樣調查的方 式，故本選項錯誤；G考察人們保護海洋的意識，人數多，耗時長，應當采用抽樣調查的方式，故 本選項錯誤；D、檢查一枚用于發射衛星的運載火箭的各零部件，事關重大，應用普查方式，故本選項正確；故選：D.【點評】此題考查了抽樣調查和全面調查， 由普查得到的調查結果比較準確， 但 所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似.4. （4分）（2017春?潁泉區校級期末）下列4個數中，3.1415926,岸，陽歷,其中無理數是（）A. 3.1415926 B. 苧 C.兀 D.

14、展【分析】無理數常見的三種類型：開方開不盡的數，無限不循環小數，含有冗的數.【解答】解：3.1415926是有理數，苧是有理數，冗是無理數，倔 =6是有理數. 故選C.【點評】本題主要考查的是無理數的概念， 熟練掌握無理數的常見類型是解題的 關鍵.5. （4 分）（2014?襄陽）如圖，BC±AE于點 C, CD/ AB, / B=55°,則/ 1 等于ABA. 35° B. 45° C. 55° D. 65°【分析】利用 直角三角形的兩個銳角互余”的性質求得/ A=35,然后利用平行 線的性質得到/ 1=/ B=35.【解答】解：如

15、圖，; BC±AE, ./ACB=90./ A+/ B=90°.又. / B=55, ./A=35.又 CD/ AB, . / 1=/ a=35.故選：A.【點評】本題考查了平行線的性質和直角三角形的性質.此題也可以利用垂直的定義、鄰補角的性質以及平行線的性質來求/1的度數.6. （4分）（2017春?阜陽期末）已知:及2是方程kx-y=3的解，那么k的值是（ I月A. 2 B. - 2 C. 1 D, - 1【分析】把x與y的值代入方程計算即可求出k的值.【解答】解：把卡2代入方程得：2k-1=3,lv=l解得：k=2,故選A【點評】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即

16、為能使方程左右兩邊相等的 未知數的值.7. （4分）（2017春?潁泉區校級期末）不等式2x>x- 1的解集在數軸上表示正確的是（A.B.C.D.【分析】根據解次不等式基本步驟：移項、合并同類項可得.【解答】解：移項，得：2x- x> - 1,合并同類項，得：x> - 1,故選：A.【點評】本題主要考查解次不等式的基本能力， 嚴格遵循解不等式的基本步驟是關鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數不等號方向要改 變.1個單位8. （4分）（2012?義烏市）如圖，將周長為8的4ABC沿BC方向平移得到ADEF則四邊形ABFD的周長為（12【分析】根據平移的基本性質，得出

17、四邊形 ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC 即可得出答案.1個單位【解答】解：根據題意，將周長為8個單位的 ABC沿邊BC向右平移得至1 DEF .AD=1, BF=B(+CF=BC1, DF=AC又AB+BC+AC=8, 四邊形 ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10故選：C.【點評】本題考查平移的基本性質：平移不改變圖形的形狀和大小； 經過平 移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等.得到CF=AD DF=AC是解題的關鍵.9. （4分）（2014?溫州）20位同學在植樹節這天共種了 52棵樹苗，其中男生每

18、 人種3棵，女生每人種2棵.設男生有x人，女生有y人，根據題意，列方程組正確的是（A.C.(x+y=52肝戶2。12i+3y=52B.D.2x+3y=20 "y=2。3工+2y=52【分析】設男生有x人，女生有y人，根據男女生人數為20,共種了 52棵樹苗,列出方程組成方程組即可.【解答】解：設男生有x人，女生有y人，根據題意得，卜皿。.（3x十2y=52故選：D.【點評】此題考查二元一次方程組的實際運用， 找出題目蘊含的數量關系是解決 問題的關鍵.10. （4分）（2014?濰坊）若不等式組無解，則實數a的取值范圍是A. a> - 1 B, a< - 1 C, a<

19、; 1 D, a< - 1【分析】分別求出各不等式的解集，再與已知不等式組無解相比較即可得出"：，的取值范圍.【解答】解： 由得，x> - a,由得，x< 1,不等式組無解, - a>1,解得：a< - 1.故選：D.【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵.二、填空題（每小題5分，共20分）11. （5分）（2017春?潁泉區校級期末）有30個數據，其中最大值為40,最小 值為19,若取組距為4,則應該分成 6組.【分析】根據組數=（最大值-最小值）一組距計算，注意小數部分要

20、進位.【解答】解：二.在樣本數據中最大值與最小值的差為 40-19=21,又組距為4,組數=21 + 4=5.25,，應該分成6組.故答案為：6.【點評】本題考查的是組數的計算，屬于基礎題，只要根據組數的定義數據分成的組的個數稱為組數”來解即可.12. （5分）（2017春?潁泉區校級期末）小剛解出了方程組儼3解為, 因不小滴上了兩滴墨水，剛好蓋住了方程組中的一個數和解中的一個數，則 二 17 , = 9 .【分析】根據二元一次方程組的解法即可求答案.【解答】解：將x=4代入3x- y=3 . 12-y=3 y=9將 x=4, y=9 代入 2x+y .2x+y=8+9=17故答案為：17;

21、9【點評】本題考查二元一次方程組，解題的關鍵是熟練運用二元一次方程組的解 法，本題屬于基礎題型.13. （5分）（2017春?潁泉區校級期末）若|x-y|+JM&=0,則xy+1的俏為 5【分析】依據非負數的性質可求得x、y的值，然后代入計算即可.【解答】解：|xy|+JWi=0,x- y=0, y- 2=0,解得：x=2, y=2. xy+1=4+1=5.故答案為：5.【點評】本題主要考查的是非負數的性質，熟練掌握非負數的性質是解題的關鍵.14. (5分)(2017春?潁泉區校級期末)在平面直角坐標系中，對于任意兩點A(xi, y1)B (X2, y2),規定運算：(1) A B=(

22、X1+X2, y1+y2)；(2) AO B=X1X2+y1y2；(3)當 X1=X2 且 y1=y2 時，A=B.有下列四個命題：若有 A (1, 2), B (2, - 1),則 AB= (3, 1), AOB=0;若有AB=BC,則A=C;若有 AO B=BO C, WJ A=C;(AB)C=A(BC)對任意點A、B、C均成立.其中正確的命題為 (只填序號)【分析】根據新定義的運算法則，可計算出 AB= (3, 1), A?B=0;設 C(X3, y3),根據新定義得 A B=(X1+X2, y1+y2), BC=(X2+X3, y2+y3), 則X1 +X2=X2+X3, y1+y2=

23、y2+y3,于是得到 X1 =X3, y=y3,然后根據新定義即可得到 A=C;由于 AO B=X1X2+y1y2, BCDC=X；X3+y2y3,貝U X1X2+y1y2=X2X3+y2y3,不能得到 X1=X3, y1=y3,所以 A*C；根據新定義的運算法則，可得(AB)C=A(BC) =(X1+X2+X3, y+y2+y3). 【解答】解：: A (1, 2), B (2, - 1),. A B= (1+2, 2- 1), AOB=1X2+2X (-1),即AB= (3, 1), AOB=0,故正確；設 C(X3, y3),則 A B=(X1+X2, y1+y2), B C=(X2+X

24、3, y2+y3),而AB=BC,所以 X1+x2=x2+X3, y1 +y2=y2+y3, 則 X1 =X3, y1二y3,所以人=&故正確；A。B=xx2+yiy2, BO C=xx3+y2y3,而 A。B=BO C,則 xiX2+yiy2=X2X3+y2y3,不能得到xi =X3, yi =y3,所以Aw C,故不正確；因為（AB） C= （xi+x2+x3, yi+y2+y3）, A （B C） =（X1+X2+X3, yi+y2+y3）,所以（AB）C=A（BC）,故正確.綜上所述，正確的命題為.故答案為：.【點評】本題考查了命題與定理，解題時注意：判斷一件事情的語句，叫做命

25、題.有 些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理.三、（本大題共兩小題，每小題 8分，共16分）15. （8分）（2017春?潁泉區校級期末）化簡：（總）2普一 （2+/3-|/1-2| ）【分析】原式利用乘方的意義，絕對值的代數意義化簡，計算即可得到結果.【解答】解：原式=1+2-g+2-石=1-2/1.【點評】此題考查了實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.16. （8分）（2017春?潁泉區校級期末）解不等式組5耳T K回,把不等式組 的解集在數軸上表示出來，并求出不等式組的整數解的和.【分析】先求出不等式組的解集，在數軸上表示不等式組的解集，求出整數解，即可得出答案.【

26、解答】解：二.解不等式得：x< 1,解不等式，得x> - 1,.原不等式組的解集是：-1<x0 1,其解集在數軸上表示如圖所示：-5-4-3-2-1012345,.不等式組的整數解有-1, 0, 1, 2,原不等式組的所有整數解的和是-1 +0+1 +2=2.【點評】本題考查了解一元一次不等式組，在數軸上表示不等式組的解集，不等 式組的整數解等知識點，能求出不等式組的解集是解此題的關鍵.四、（本大題共兩小題，每小題 8分，共16分）17. （8分）（2017春?潁泉區校級期末）觀察下列等式:（2）試用含n （n為正整數）的式子表示你發現的規律.【分析】（1）根據前面的等式得出

27、規律解答即可；（2）利用數字之間變化為：22+1=5, 32+1=10, 進而得出規律求出即可.【解答】解:（1）后丑61嚼;行需需;而尹后所以第個等式應為 南;疆，故答案為：房;偃；（2）用含自然數n （n>1）的式子表達以上各式所反映的規律為:OF在【點評】此題主要考查了數字變化規律，根據已知數據得出數字之間關系是解題 關鍵.18. （8分）（2017春?潁泉區校級期末）如圖，已知：AC/ FG, /1 = /2,判斷DE與FG的位置關系，并說明理由.F【分析】首先根據平行線的性質得到/ 1 = /3,再根據等量關系得到/ 3=/ 2,再根據平行線的判定得到DEE/ FG,從而得到D

28、E與FG的位置關系.【解答】解：DE與FG是平行的，理由如下：v AC FG, / 1=/ 3.又: / 1 = /2,/ 3=/ 2.DE/ FG.【點評】本題既考查了平行線的判定定理， 又考查了平行線的性質，要根據問題 的具體情況準確運用，不能混淆.五、(本大題共兩小題，每小題10分，共20分)19. (10分)(2015須州)根據要求，解答下列問題(1)解下列方程組(直接寫出方程組的解即可)圖:;的解為1-黑M的解為的解為z-4(2)以上每個方程組的解中,x值與y值的大小關系為 x=y .(3)請你構造一個具有以上外形特征的方程組，并直接寫出它的解.【分析】(1)觀察方程組發現第一個方程

29、的 x系數與第二個方程y系數相等，y 系數與第二個方程x系數相等，分別求出解即可；(2)根據每個方程組的解，得到x與y的關系;(3)根據得出的規律寫出方程組，并寫出解即可.【解答】解：(1)，肝2尸32x+y=3的解為值;噫盤;的解為I v=2-x+2y4的解為(2)以上每個方程組的解中，x值與y值的大小關系為x=y;/c、3肝2行25(3),12"3y=25故答案為：(1)(2) x=y【點評】此題考查了二元一次方程組的解，弄清題中的規律是解本題的關鍵.20. （10分）（2012巧匕京）操作與探究：（1）對數軸上的點P進行如下操作：先把點P表示的數乘以工，再把所得數對 3應的點向

30、右平移1個單位，得到點P的對應點P'.點A, B在數軸上，對線段AB上的每個點進行上述操作后得到線段 A B'其中點 A, B的對應點分別為A, B'.如圖1,若點A表示的數是-3,則點A'表示的數 是 0 ;若點B'表示的數是2,則點B表示的數是 3 ;已知線段AB上的點 E經過上述操作后得到的對應點 E與點E重合，則點E表示的數是-4 V -2 -1 。1234圄L（2）如圖2,在平面直角坐標系xOy中，對正方形ABCD及其內部的每個點進行 如下操作：把每個點的橫、縱坐標都乘以同一個實數a,將得到的點先向右平移m個單位，再向上平移n個單位（m>

31、0, n>0）,得到正方形A B' C部 的點，其中點A, B的對應點分別為A', B'.已知正方形ABCD內部的一個點F經過上述操作后得到的對應點F與點F重合，求點F的坐標.量A,【分析】（1）根據題目規定，以及數軸上的數向右平移用加計算即可求出點 設點B表示的數為a,根據題意列出方程求解即可得到點 B表示的數，設點E表示的數為b,根據題意列出方程計算即可得解；（2）先根據向上平移橫坐標不變，縱坐標加，向右平移橫坐標加，縱坐標不變求出平移規律，然后設點F的坐標為（x, y）,根據平移規律列出方程組求解即可.【解答】解：（1）點A':-3x1+1 = -

32、1+1=0, 3設點B表示的數為a,則ga+1=2, 解得a=3,設點E表示的數為b,則1b+1=b,3解得b= 上;2故答案為：0, 3,-3a+nTjl(2)根據題意得，%+皿=2b0*a+n=21解得1喳L n=2設點F的坐標為（x, y）, 二.對應點F與點F重合,x+=x,二 y+2=y, 2 22解得 x=1, y=4,所以，點F的坐標為（1, 4）.【點評】本題考查了坐標與圖形的變化，數軸上點右邊的總比左邊的大的性質, 讀懂題目信息是解題的關鍵.六、（本大題共兩小題，每小題12分，共24分）21. （12分）（2017春?潁泉區校級期末）我市教育行政部門為了了解七年級學生 每學期

33、參加綜合實踐活動的情況，隨機抽樣調查了某校七學生一個學期參加綜合 實踐活動的天數，并用得到的數據繪制了如圖兩幅不完整的統計圖.請你根據圖中提供的信息，回答下列問題：(1)求出扇形統計圖中的a的值，并求出該校七年級學生總數；(2)分別求出活動時問為5天、7天的學生人數，并補全頻數分布直方圖；(3)求出扇形統計圖中 活動時間為4天”的扇形所對圓心角的度數；(4)如果該市共有七年級學生6000人，請你估計 活動時間不小于4天”的大約 有多少人?【分析】(1)根據扇形統計圖各部分所占百分比之和為 1解答;(2)活動時問為5天、7天的學生人數，用總人數乘以百分比即可;(3)用3600乘以活動時間為4天的

34、百分比即可；(4)用樣本估計總體，即可計算.【解答】 解：(1) a=1 (10%+15%+30%+15%+5%) =25%,七年級學生總數：20+ 10%=200 (人).(2)活動時問為5天的學生數：200X 25%=50(人)；活動時問為7天的學生數：200X 5%=10 (人)； 補全頻數分布直方圖如圖所示.(3)活動時間為4天的扇形所對的圓心角的度數是 360 X30%=108.(4)該市七年級學生活動時間不小于 4天的人數是6000X (30%+25%+15%+5%)=4500 (人).【點評】本題考查了頻數分布直方圖、扇形統計圖、用樣本估計總體，兩圖結合 是解題的關鍵.22. (

35、12分)(2016?長沙)2016年5月6日，中國第一條具有自主知識產權的長 沙磁浮線正式開通運營，該路線連接了長沙火車南站和黃花國際機場兩大交通樞 紐，沿線生態綠化帶走廊的建設尚在進行中，屆時將給乘客帶來美的享受.星城渣土運輸公司承包了某標段的土方運輸任務，擬派出大、小兩種型號的渣土運輸 車運輸土方，已知2輛大型渣土運輸車與 3輛小型渣土運輸車一次共運輸土方 31噸，5輛大型渣土運輸車與6輛小型渣土運輸車一次共運輸土方 70噸.(1) 一輛大型渣土運輸車和一輛小型渣土運輸車一次各運輸土方多少噸？(2)該渣土運輸公司決定派出大、小兩種型號的渣土運輸車共20輛參與運輸土 方，若每次運輸土方總量不少于148噸，且小型渣土運輸車至少派出2輛，則有 哪幾種派車方案？【分析】(1)根據題意可以得到相應的二元一次方程， 從而可以求得一輛大型渣 土運輸車和一輛小型渣土運輸車一次各運輸土方多少噸；(2)根據題意可以列出相應的關系式，從而可以求得有幾種方案.【解答】解：(1)設一輛大型渣土運輸車一次運輸 x噸，一輛小型渣土運輸車一 次運輸y噸，(5升6y=70y=5即一輛大型渣土運輸車一次運輸 8噸，一輛小型渣土運輸車一次運輸