1、建立離合器接合/分離模型離合器是機械傳動中常用的部件，位于發動機和變速箱的飛輪殼內，可將傳動系統隨時分離或接合，切斷和傳遞發動機輸出的動力。利用matlab Simulink建立離合器接合/分離模型，可對離合器工作原理進行仿真。由于系統在動態運行過程中，離合器接合/分離而使拓撲結構發生改變，所以離合器的模型搭建是比較困難的。兩種拓撲結構或者說兩種模型之間要小心處理，以保證新模型的初始狀態和切換前模型的結束狀態一致。1 模型搭建原理介紹離合器系統一般由兩個盤組成，可以將轉矩在發動機和變速器之間傳遞。分成兩種狀態：一是滑動態（slipping），兩個盤具有不同的角速度；二是接合態（lock-up）

2、，兩個盤可一起旋轉。實現兩種狀態的轉換是建立模型時的難點。隨著離合器系統鎖緊而失去自由度，傳遞的轉矩被切斷；轉矩的大小由摩擦力提供的最大值下降到某個值，該值可以使系統的兩個部分以相同的轉速旋轉。圖1 參數表示離合器系統 以下是分析和建模過程中的變量介紹：輸入轉矩（發動機轉矩） 兩個摩擦盤之間的軸向力發動機慣性力矩；變速器（傳動裝置）慣性力矩 發動機阻尼率；傳動裝置（汽車一側的離合器）阻尼率運動摩擦系數；靜止摩擦系數發動機角速度；輸入軸角速度離合器片（從動盤）摩擦表面內，外半徑等效半徑通過離合器傳遞的轉矩用來維持鎖緊的離合器所需要的摩擦轉矩方程組1：耦合系統狀態方程推導得： （1-1） （1-2

3、） 方程組2：離合器的最大轉矩可以表示成其內外半徑，摩擦特性和軸向力的函數，如下所示：（對于非金屬材料的當量半徑）方程組3：當離合器處于滑動態時，摩擦系數取動摩擦系數，最大動摩擦轉矩方向和滑動方向相反。方程式可表示成：方程組4：當離合器處于接合狀態時，發動機的角速度和輸入軸的角速度相等。即并將該式代入方程組1中，得到：方程組5：解方程組1和4，當離合器處于鎖緊狀態時，通過離合器傳遞的轉矩可表達成：方程組6：若的值超過最大靜摩擦力，離合器會從滑動態轉換到接合狀態。鎖緊狀態最大靜摩擦力為：下圖表示了離合器整個運行狀態：圖2 狀態轉移圖兩個模型之間的切換要小心處理，以保證新模型的初始狀態與切換前模型

4、的結束狀態一致。1.當處于滑移狀態時，如果主從盤轉速相等，且保持離合器接合所需要的摩擦扭矩小于最大靜摩擦扭矩，則切換到接合態；2.當處于接合態時，如果保持離合器接合所需要的摩擦扭矩大于最大靜摩擦扭矩（即最大靜摩擦扭矩也不足以傳遞如此大的扭矩），則切換到滑摩態；3.切換動作除了決定于上述兩條件，還決定于系統的當前狀態（滑摩或接合），即決定于FSM（有限狀態機）。4.當滑摩時，離合器所傳遞的扭矩是最大動摩擦扭矩。此時使用動摩擦系數。（分離態屬于滑摩態的特例，此時Fn=0，Tfmaxk=0）5.當接合時，離合器所傳遞的扭矩是離合器保持接合的摩擦扭矩即Tf。6.最大靜摩擦扭矩Tfmaxs使用靜摩擦系數

5、計算，僅用在判斷狀態切換的條件中。7.離合器保持接合的摩擦扭矩（即Tf ）對滑摩態和接合態而言，其計算公式完全相同。接合/分離的有限狀態機（FSM）：2 建模2.1 分離狀態建模（slipping）根據方程式推導，分離狀態時方程可寫成： （2-1） (2-2) (2-3)公式（2-1）-(2-3)可按下面圖形進行模型搭建圖3 分離狀態simulink模型圖在對分離狀態(即slipping)進行建模中，出現From/Goto基本模塊，模塊用于信號的跳轉，表示信號來源和去向。在上述goto部分，應將tag visibility 定義成global，即全局變量。否則運行結果有誤。 該模型用Enabl

6、e System即使能子系統搭建，其模型的特點為當使能端口的控制信號為正時，子系統則可執行；否則，子系統不執行。圖4 分離狀態使能子系統模型圖2.2 接合狀態建模（Locked）根據方程式推導，接合狀態方程可寫成： （2-4）公式（2-4）可按下列圖形構建模型：該模型中的goto 模塊也應將tag visibility定義成全局變量，即global。圖5 接合狀態simulink模型圖該模型也同樣按照Enabled system 即使能子系統搭建，子系統圖形如下所示：圖6 接合狀態使能子系統模型圖2.3 狀態邏輯模型建模根據適當的靜摩擦系數和動摩擦系數，計算求解出動摩擦力和靜摩擦力。根據下列公

7、式進行搭建模型： （2-5）根據上述有限狀態機（FSM）的表格，利用組合邏輯模塊combinatorial logic（如圖7所示）和記憶模塊memory創建分離/接合有限狀態機模塊，即如下圖所示：圖7 接合有限狀態機模塊當處于接合態（locked）時，如果保持離合器接合所需要的摩擦扭矩大于最大靜摩擦扭矩（即最大靜摩擦扭矩也不足以傳遞如此大的扭矩），則切換到滑摩態（slipping）。根據此條件搭建模型圖如下所示： （2-6）圖8 接合態到分離態條件模型圖當處于滑摩態（slipping）時，如果主從盤轉速相等，且保持離合器接合所需要的摩擦扭矩小于最大靜摩擦扭矩，則切換到接合態（locked）。

8、即： （2-7） （2-8）該模型搭建中運用到邏輯運算模塊（logical operator），選擇其運算形式為And，即兩個或者多個要求同時滿足時，輸出為1。該模型搭建中還運用到Hit Crossing即過零監測非線性特征模塊，檢測輸入從指定方向上到達或者通過指定點。圖9 分離態到接合態條件模型圖將上述三組子系統組合起來即可得到狀態邏輯模型圖，即如下所示：圖10 狀態邏輯模型圖2.4 動靜摩擦力模型構建 靜摩擦力和動摩擦力公式如下所示： （2-9） （2-10）圖11 動靜摩擦力模型圖將以上四個部分的模型圖組合起來即可得到整個離合器系統接合/分離的模型圖：圖12 整個離合器系統接合/分離模型

9、圖圖形中橫線上的藍色部分是在輸出的線上點擊右鍵出現signal properities，在對話框中輸入signal name，并勾選log signal data和test point兩個選項所得。3 輸入相關參數并運行結果3.1 編寫程序輸入相關參數根據已知Fn和Tin圖像，還有相應的已知量即 輸入下述程序：t1 = (0:0.5:10)' %time 010 s,時間間隔為0.5sd1 = 0,0.4,0.8,1.2,1.6,1.6,1.6,1.6,1.6,1.6,1.6,1.2,0.8,0.4,0,0,0,0,0,0,0;d2 = 2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,1,

10、0,0,0,0,0,0,0,0,0;Fn=t1,d1'Tin=t1,d2'%Friction Model parameterR=1;%Friction Model Logic parameterIe=1;Iv=5;be=2;bv=1;muk=1;mus=1.5;%輸入已知的相關參數set(0,'ShowHiddenHandles','On')set(gcf,'menubar','figure') %輸入這兩條語句，使得scope輸出圖像，可輸入橫坐標，縱坐標名稱根據上述程序寫入commend window即命令窗口后，即得到了wo