1、1. 兩個平面的位置關系：_2. 兩個平面平行的判定定理如果一個平面內有兩條_ 直線分別平行于另一個平面，那么這兩個平面平行.(記憶口訣：線面平行，則面面平行)3. 兩個平面平行的性質定理如果兩個平行平面同時與第三個平面相交，那么它所有的 _ 平行.(記憶口訣：面面平行，則線線平行)4._ 兩個平面垂直的定義：如果兩個平面相交所成二面角為 _ 二面角， 則 這兩個平面互相垂直.5._兩個平面垂直的判定：如果一個平面_ 有一條直線_ 另一個平面，則這兩個平面互相垂直.6._兩個平面垂直的性質：如果兩個平面垂直，那么一個平面_ 的垂直于它們的_的直線垂直于另一個平面.四、典型例題例 1.如圖，正方

2、體 ABCD AiBiCiDi中，M、N、E、F 分別是棱 A1B1、A1D1、 BiCi、CiDi中點.(1) 求證：平面 AMN /平面 EFDB;(2) 求異面直線 AM、BD 所成角的余弦值.DiF./I B變式訓練 1:如圖，:-/ -，AB 交、于 A、B，CD 交、1 于 C、D，AB，CD = O, O 在兩平面之間,AO = 5，BO = 8，C0= 6.求 CD .【重點節】高三總復習-劉劍敏-2012平面與平面的平行與垂直、考綱要求：掌握直線和平面垂直的判定定理和性質定理; 、知識網絡：AiCC.匚：=D-BEAi例 2 .已知平面:-/平面,AB、CD 是夾在平面:和平

3、面一：間的兩條線段，點 E、F 分別在 AB、CD 上，且胃音專求證：田-變式訓練 2：在正方體 ABCD AiBiCiDi中，M、N、P 分別是 CCi、B1C1、C1D1的中點.求證：（1） AP_MN ;平面 MNP /平面 AiBD .例 3如圖，平面： /平面，厶 ABC .: AiBiCi分別在、1內，線段 AAi、BBi、CCi交于點 O, 0 在 a、0之間，若 AB = 2AC = 2, / BAC = 60 OA:OAi= 3:2.求 AiBiCi的面積.變式訓練 3:如圖，在底面是菱形的四棱錐 PABCD 中，/ ABC = 60 PA =AC = a, PB= PD=、

4、.2a,點 E 是 PD 的中點. 證明：PA 丄平面 ABCD , PB/平面 EAC ;例 4、 如圖所示，在四面體 S ABC 中，SA = SB = SC, / ASB = /ASC = 60/ BSC= 90求證：平面 ABC 丄平面 BSC.變式訓練 4:如圖，在三棱錐 SABC 中，SA 丄平面 ABC，平面 SAB 丄平面 SBC. 求證：AB 丄 BC;若設二面角 S BC A 為 45 SA = BC,求二面角 A SC B 的大小.D例 5.如圖，四棱錐 P ABCD 的底面是矩形，PA 丄平面 ABCD , E、F 分別是 AB、PD 的中點，又二面角 P CD B 為

5、 45求證：AF /平面 PEC;求證：平面 PEC 丄平面 PCD; 設 AD = 2, CD = 2 2，求點 A 到面 PEC 的距離.變式訓練 5:如圖，在四棱錐 V ABCD 中，底面 ABCD 是正方形，側面 VAD 是正三角形，平面 VAD 丄底面 ABCD .證明：AB 丄平面 VAD ;五、小結1、 證明面面平行的方法：(1)定義法；(2)判定定理.2、 注意線線平行，線面平行，面面平行的相互轉化：線/線二線/面二面/面.3、 在證明兩平面垂直時，一般方法是從現有的直線中尋找平面的垂線；若沒有這樣的直線，則可通過作輔助線來解決，而作輔助線則應有理論根據并且要有利 于證明，不能隨意添加，在有平面垂直時，