1、電場難題經典題2.如圖所示，光滑絕緣的細圓管彎成半徑為R的半圓形，固定在豎直面內、管口B、C的連線是水平直徑，現有一帶正電小球（可視為質點）從B點正上方的A點自由下落，A、B兩點間距離為4R，從小球進入管口開始，整個空間中突然加上一個勻強電場，電場力在豎直向上的分力大小與重力大小相等，結果小球從管口C處脫離圓管后，其運動軌跡最后經過A點，設小球運動過程中帶電量沒有改變，重力加速度為g，求：   （1）小球到達B點的速度大小；（2）小球受到的電場力的大小和方向；   （3）小球經過管口C處時對圓管壁的壓力。3、如圖所示，一固定在豎直平面內的光滑絕緣半圓形軌

2、道ABC，其半徑為R=0.4m. 軌道在C處與水平絕緣板相切.在絕緣板上距C點2m的D點靜置一質量m=20g的小物塊（可看作質點），小物塊帶負電，電量為q=，今在空間加一水平向左的勻強電場，場強方向與導軌共面，發現小物塊恰能通過軌道最高點. 取g10m/s2，求：（1）勻強電場的電場強度E；（2）小物塊的落點到點的距離x.（自認為第二問答案有誤，不應水平方向勻速運動，請勿看答案。）4、如圖821所示，長為L的絕緣細線，一端懸于O點，另一端連接一質量為m的帶負電小球，置于水平向右的勻強電場中，在O點向右水平拉直后從靜止釋放，細線碰到釘子后要使小球剛好饒釘子O在豎直平面內作圓周運動，求OO長度。5

3、、兩塊平行金屬板A、B彼此平行放置，板間距離為d，兩板分別帶有等量異種電荷，且A板帶正電，兩板中間有一帶負電的油滴P，當兩板水平放置時，油滴恰好平衡，若把兩板傾斜60°，把油滴從P靜止釋放，油滴可以打在金屬板上，問：   （1）油滴將打在哪塊金屬板上？ （2）油滴打在金屬板上的速率是多少？ 6、如圖所示，在水平方向的勻強電場中有一表面光滑、與水平面成45°角的絕緣直桿AC，其下端(C端)距地面高度h=08m。有一質量500g的帶電小環套在直桿上，正以某一速度，沿桿勻速下滑，小環離桿后正好通過C端的正下方P點處。(g取l0m/s2)求：(1)小環離開直桿后

4、運動的加速度大小和方向。(2)小環從C運動到P過程中的動能增量。(3)小環在直桿上勻速運動速度的大小v0。7、如圖所示，水平地面上方被豎直線MN分隔成兩部分，M點左側地面粗糙，動摩擦因數為0.5，右側光滑MN右側空間有一范圍足夠大的勻強電場在O點用長為R5m的輕質絕緣細繩，拴一個質量mA0.04kg，帶電量為q+210-4 的小球A，在豎直平面內以v10m/s的速度做順時針勻速圓周運動，運動到最低點時與地面剛好不接觸處于原長的彈簧左端連在墻上，右端與不帶電的小球B接觸但不粘連，B球的質量mB=0.02kg，此時B球剛好位于M點現用水平向左的推力將B球緩慢推至點（彈簧仍在彈性限度內），MP之間的

5、距離為L10cm，推力所做的功是W0.27J，當撤去推力后，B球沿地面右滑恰好能和A球在最低點處發生正碰，并瞬間成為一個整體C（A、B、C均可視為質點），碰后瞬間立即把勻強電場的場強大小變為E6103N/C，電場方向不變（取g10m/s2）求：（1）A、B兩球在碰前勻強電場的大小和方向.（2）碰撞后整體C的速度.（3）整體C運動到最高點時繩的拉力大小.8、如圖所示，為一個從上向下看的俯視圖，在光滑絕緣的水平桌面上，固定放置一條光滑絕緣的擋板軌道ABCD，AB段為直線，BCD段是半徑為R的一部分圓弧（兩部分相切于B點），擋板處于場強為E的勻強電場中，電場方向與圓的直徑MN平行現使一帶電量為q、質

6、量為m的小球由靜止從斜擋板內側上某點釋放，為使小球能沿擋板內側運動，最后從D點拋出，試求：（1）小球從釋放點到N點沿電場強度方向的最小距離s；（2）在上述條件下小球經過N點時對擋板的壓力大小9、質量為2m，帶2q正電荷的小球A，起初靜止在光滑絕緣水平面上，當另一質量為m、帶q負電荷的小球B以速度V0離A而去的同時，釋放A球，如圖12所示。若某時刻兩球的電勢能有最大值，求：（1）此時兩球速度各多大？（2）與開始時相比，電勢能最多增加多少？10、如圖所示，在方向水平向右的勻強電場中，一不可伸長的不導電細線的一端連著一個質量為m的帶電小球，另一端固定于O點，當小球靜止在B點時，細線與豎直方向夾角=3

7、0°問：（1）小球帶電量多少？（2）若將小球拉到A點使細線呈水平狀態，當小球無初速釋放后，從A到B過程，電場力對小球做功多少？（3）小球過最低點C時，細線對小球拉力多大？11、如圖所示為研究電子槍中電子在電場中運動的簡化模型示意圖。在Oxy平面的ABCD區域內，存在兩個場強大小均為E的勻強電場I和II，兩電場的邊界均是邊長為L的正方形（不計電子所受重力）。（1）在該區域AB邊的中點處由靜止釋放電子，求電子離開ABCD區域的位置。（2）在電場I區域內適當位置由靜止釋放電子，電子恰能從ABCD區域左下角D處離開，求所有釋放點的位置。（3）若將左側電場II整體水平向右移動L/n（n1），仍

8、使電子從ABCD區域左下角D處離開（D不隨電場移動），求在電場I區域內由靜止釋放電子的所有位置。12、（12分）一束電子流（電子質量為m,電量絕對值為e）經電壓為U的加速電場加速后，在距兩極板等距處垂直進入平行板間的勻強電場，如圖所示，若兩板間距為d，板長為l，那么，要使電子能從平行板間飛出，則(1)電子進入偏轉電場的速度大小是多少？（4分）(2)兩個極板上最多能加多大的偏轉電壓U ?（8分）13、如圖所示，質量為m，電荷量為+q的小球從距地面一定高度的O點，以初速度v0沿著水平方向拋出，已知在小球運動的區域里，存在著一個與小球的初速度方向相反的勻強電場，如果測得小球落地時的速度方向恰好是豎直

9、向下的，且已知小球飛行的水平距離為L， （l）電場強度E為多大？（2）小球落地點A與拋出點O之間的電勢差為多大？（3）小球落地時的動能為多大？14、如下圖所示，在一個范圍較大的勻強電場中，用長為L絕緣絲線將質量為m帶電小球系于電場中固定點O處，當小球靜止于A時，懸線與豎直方向夾角=45°。將小球拉到B時，使線剛水平伸直，然后自由釋放小球。（1）小球運動到最低點處的時間；2）小球運動到A位置時的動能。15、如圖所示，水平絕緣光滑軌道AB的B端與處于豎直平面內的四分之一圓弧形粗糙絕緣軌道BC平滑連接，圓弧的半徑R = 0.40m。在軌道所在空間存在水平向右的勻強電場，電場強度E =1.0

10、×104N/C。現有一質量m = 0.10kg的帶電體（可視為質點）放在水平軌道上與B端距離s = 1.0m的位置，由于受到電場力的作用帶電體由靜止開始運動，當運動到圓弧形軌道的C端時，速度恰好為零。已知帶電體所帶電荷q = 8.0×105C，取10g=10m/s，求：（1）帶電體在水平軌道上運動的加速度大小及運動到B端時的速度大小；（2）帶電體運動到圓弧形軌道的B端時對圓弧軌道的壓力大小；（3）帶電體沿圓弧形軌道運動過程中，電場力和摩擦力帶電體所做的功各是多少。16、如圖所示，在豎直向下的勻強電場中有一絕緣的光滑離心軌道，一個帶負電的小球從斜軌道上的A點由靜止釋放，沿軌道

11、滑下，已知小球的質量為，電量為，勻強電場的場強大小為E，斜軌道的傾角為（小球的重力大于所受的電場力）。（1）求小球沿斜軌道下滑的加速度的大小；（2）若使小球通過圓軌道頂端的B點時不落下來，求A點距水平地面的高度h至少應為多大？（3）若小球從斜軌道h=5R 處由靜止釋放。假設其能夠通過B點，求在此過程中小球機械能的改變量。17、如圖所示，質量為的帶電粒子以的速度從水平放置的平行金屬板A、B中央飛入電場，已知板長，板間距，當AB間加電壓時，帶電粒子恰好沿直線穿過電場（設此時A板電勢高），重力加速度取g=10m/s2求：（1）粒子帶什么電？電荷量為多少？（2）A、B間所加電壓為多少時，帶電粒子剛好能

12、從上極板右端飛出？ 18、如圖所示，一個電子以100ev的初動能從A點垂直電場線方向飛入勻強電場，在B點離開電場時，其運動方向與電場線成1500角，則A與B兩點間的電勢差多大?19、如圖所示，ABCD為表示豎立放在場強E=104v/m的水平勻強電場中的絕緣光滑軌道，其中軌道的BCD部分是半徑為R的半圓環，軌道的水平部分與半圓環相切，A為水平軌道的一點，而且，把一質量m = 100g，帶電量q=104C的小球放在水平軌道的A點上面由靜止開始釋放后，在軌道內側運動（g=10m/s2）求：   （1）它到達C點的速度多大（2）它到達C點時對軌道的壓力是多大？3）小球所能

13、獲得的最大的動能是多少？                               20、如圖所示，設從灼熱金屬絲逸出的電子流初速為零，并設該電子流，經加速后進入偏轉電場。已知加速電場的電壓是U0，偏轉極間的電壓是U，偏轉板長L，相距d，電子電量為e，質量為m0，求（1）電子進入偏轉電場時的速度v

14、0大小；（2）電子離開偏轉電場時的側移距離y；（3）電子離開偏轉電場時的速度v大小。21、如圖所示，BC是半徑為R的圓弧形的光滑且絕緣的軌道，位于豎直平面內，其下端與水平絕緣軌道平滑連接，整個軌道處在水平向左的勻強電場中，電場強度為  E. 現有一質量為m、帶正電q的小滑塊（可視為質點），從C點由靜止釋放，滑到水平軌道上的A點時速度減為零。若已知滑塊與水平軌道間的動摩擦因數為，求： （1）滑塊通過B點時的速度大小；（2）滑塊經過圓弧軌道的B點時，所受軌道支持力的大小；（3）水平軌道上A、B兩點之間的距離。22、如圖所示，在豎直平面內的直角坐標系xoy中，第象限內存在沿x員負方向的勻強

15、電場.一質量為m、電量為q的帶正電小球從x軸上的A點由靜止釋放，打在y軸上的B點. 已知A點坐標為（2l，0），B點坐標為（0，l）.求：   （1）電場強度E（2）若小球從距A點高度為l的C點由靜止釋放，則打在y軸上的坐標如何？這時速度大小方向如何？23、如圖所示，電荷量均為q、質量分別為m、2m的小球A和B，中間連接質量不計的絕緣細繩，在豎直方向的勻強電場中以速度v0勻速上升，某時刻細繩斷開，若忽略A、B間的靜電力，求：(1)電場的場強(2)當B球速度為零時，A球的速度大小。24、（14分）如圖所示，一示波管偏轉電極的長度d1.5cm，兩極間電場是均勻的，E1.2

16、15;104 V/m，(E垂直于管軸)，一個電子以v02.6×107 m/s的初速度沿管軸射入，已知電子質量m9.1×1031kg，電荷量q1.6×1019 C求：（1）電子穿出兩極板的時間（2）電子經過電極后，發生的偏轉量y25、如圖所示，在O點處放置一個正電荷。在過O點的豎直平面內的A點，自由釋放一個帶正電的小球，小球的質量為m、電荷量為q。小球落下的軌跡如圖中虛線所示，它與以O為圓心、R為半徑的圓（圖中實線表示）相交于B、C兩點，O、C在同一水平線上，BOC=30°，A距離OC的豎直高度為h。若小球通過B點的速度為v，則下列說法中正確的是 

17、;  (  )                                               &

18、#160;                  A小球通過C點的速度大小是B小球通過C點的速度大小是 C小球由A到C電場力做功是-mghD 小球由A到C機械能的損失是、A、B是電場中的同一條直線形電場線上的兩點若將一個帶負電的點電荷從A點由靜止釋放，它在沿電場線從A向B運動過程中的速度圖象如圖所示比較A、B兩點的電勢U和場強E，下列說法中正確的是 AUA>UB，EA> EB   

19、0;                               BUA>UB，EA< EB CUA<UB，EA< EB              

20、;                    DUA<UB，EA> EB27、如圖所示，A、B、C為等量異種電荷產生的靜電場中的三個等勢面，已知三個等勢面的電勢關系為A<B<C。一帶電粒子進入此靜電場后，沿實線軌跡運動，依次與三個等勢面交于a、b、c、d、f五點。不計粒子重力，下列說法中正確的    A該帶電粒子帶負電  

21、60; B粒子在ab段速率逐漸增大    C粒子在a點的速率大于在e點的速率    Da點的場強大小小于b點的場強大小28、某電場的分布如圖所示，帶箭頭的實線為電場線，虛線為等勢面.A、B、C三點的電場強度分別為EA、EB、EC，電勢分別為、，關于這三點的電場強度和電勢的關系，以下判斷正確的是       AEA<EB，=             &#

22、160;                    BEA>EB，>       CEA>EB，<                     

23、            DEA=EC，=29、某電場的電場線分布如圖所示，以下說法正確的是A.點場強大于點場強B.點電勢高于點電勢C.若將一試電荷由點釋放，它將沿電場線運動到點D.若在點再固定一點電荷，將一試探電荷由移至的過程中，電勢能減小 30、如圖所示，在光滑絕緣水平面上的M、N兩點各放有一個電荷量分別為+q和+2q的完全相同的金屬球A、B。在某時刻，使A、B以相等的初動能E開始沿同一直線相向運動（這時它們的動量大小均為P），若它們在碰撞過程中無機械能損失，碰后又各自返回

24、。它們返回M、N兩點時的動能分別為E1和E2，動量大小分別為P1和P2，則下列結論正確的是：(    )AE1E2>E，P1P2>P     BE1E2E，P1P2PC碰撞一定發生在M、N連線中點的左側  D兩球不可能同時返回到M、N兩點31、如圖所示，在絕緣水平面上固定兩個等量同種電荷A、B，在AB連線上的P點由靜止釋放一帶電滑塊，則滑塊會由靜止開始一直向右運動到AB連線上的另一點M而停下。則以下判斷正確的是        

25、; A滑塊一定帶的是與A、B異種的電荷B滑塊的電勢能一定是先減小后增大C滑塊的動能與電勢能之和一定減小DAP間距一定小于BM間距32、如圖所示，在真空室中有一水平放置的不帶電平行板電容器，板間距離為d，電容為C，上板B接地。現有大量質量均為m、帶電量均為q的小油滴，以相同的初速度持續不斷地從兩板正中間沿圖中虛線所示方向射入，第一滴油滴正好落到下板A的正中央P點。如果能落到A板的油滴僅有N滴，且第N+1滴油滴剛好能飛離電場，假定落到A板的油滴的電量能被板全部吸收，不考慮油滴間的相互作用，重力加速度為g，則   (   )A落到A板的油滴數 B落到A板的油滴

26、數C第N+1滴油滴通過電場的整個過程所增加的動能等于D第N+1滴油滴通過電場的整個過程所減少的機械能等于    33、如圖所示，在兩塊帶電平行金屬板間，有一束電子沿Ox軸方向射入電場，在電場中的運動軌跡為OCD.已知OA=AB，則電子在OC段和CD段動能的增加量之比EkC:EkD為(        )(A)1:4                (B)1:3            

27、;    (C)1:2                (D)1:134、如圖所示，圓形虛線表示固定于O點的某點電荷電場中的部分等勢線，實線為某個電子在該電場中由a點經b點和c點的運動軌跡，該軌跡與其中一條等勢線相切于b點。若電子只受該電場的作用，則下列說法正確的是       AO點的電電荷帶正電   Ba點的電勢高于c點的電勢     C電子在a點的加速度大于在c點的加速度 D電子運動過程中，在

28、b點的電勢能最大35、如圖，電子在電勢差為U1的加速電場中由靜止開始運動，然后射入電勢差為U2的兩塊平行極板間的電場中，入射方向與極板平行，整個裝置處于真空中，重力不計，在滿足電子能射出平行板區域的條件下，下述四種情況中，一定能使電子的偏轉角變大的是A其它條件不變，U1變小 B其它條件不變，U2變大C其它條件不變，U1變大同時U2變小 D其它條件不變，U1變小同時U2變大36、圖6中實線是一簇未標明方向的由點電荷產生的電場線，虛線是某一帶電粒子通過該電場區域時的運動軌跡，a、b是軌跡上的兩點。若帶電粒子在運動中只受電場力作用，根據此圖可作出正確判斷的是（    ）

29、A. 帶電粒子所帶電荷的符號B. 帶電粒子在a、b兩點的受力方向C. 帶電粒子在a、b兩點的速度何處較大D. 帶電粒子在a、b兩點的電勢能何處較大37、一帶電粒子在電場力的作用下沿下圖中曲線JK穿過一勻強電場，a、b、c、d為該電場的等勢面，其中有<<<，若不計粒子的重力，可以確定 A粒子帶正電 B該粒子帶負電 C從J到K粒子的電勢能增加D粒子從J到K運動過程中的動能與電勢能之和不變38、一絕緣光滑半圓環軌道放在豎直向下的勻強電場中，場強為E。在與環心等高處放有一質量為m、帶電+q的小球，由靜止開始沿軌道運動，下述說法正確的是   A小球在運動過

30、程中機械能守恒  B小球經過環的最低點時速度最大   C小球經過環的最低點時對軌道壓力為3(mg+qE)   D小球經過環的最低點時對軌道壓力為(mg+qE)39、如圖所示，在真空室中有一水平放置的不帶電平行板電容器，板間距離為d，電容為C，上板B接地。現有大量質量均為m、帶電量均為q的小油滴，以相同的初速度持續不斷地從兩板正中間沿圖中虛線所示方向射入，第一滴油滴正好落到下板A的正中央P點。如果能落到A板的油滴僅有N滴，且第Nl滴油滴剛好能飛離電場，假定落到A板的油滴的電量能被板全部吸收，不考慮油滴間的相互作用，重力加速度為

31、g，則A落到A板的油滴數 B落到A板的油滴數CN+1滴油滴通過電場的整個過程所增加的機械能等于DN+1滴油滴通過電場的整個過程所減少的機械能等于40、（10分）如題圖所示，光滑豎直絕緣桿與一圓周交于B、C兩點，圓心處固定一電量為+Q的點電荷，一質量為m，電量為+q的帶電環從桿上A點由靜止釋放。已知AB=BC=h，q<<Q，環沿絕緣桿滑到B點時的速度，求：（1）A、C兩點間的電勢差（2）環到達C點時的速度。答案2、（1）小球從開始自由下落到到達管口B的過程中機械能守恒，故到達B點時速度大小（2）設電場力的豎直分力為Fy、水平分力為Fx，則=mg（方向豎直向上）小球從B運動到C的過程中

32、，由功能定理得Fx2R=小球從管口C處脫離圓管后，做類平拋運動，軌跡經過A點，則聯立解得電場力大小電場力的合力與方向水平方向成角，則tan=小球所受電場力方向與水平方向間的夾角=45°（3）小球經過管口C處時，向心力由Fx和圓管的壓力N提供，設壓力N的方向向左，即得N=3mg（方向向左）根據牛頓第三定律可知：小球經過管口C處時對圓管的壓力N=3mg，方向水平向右3、從 D點到A點，據動能定理：    恰過A點，據牛頓定律：   離A點后平拋，運動分解：        

33、;  可求出：    電場強度  E0.06 N/C  距離  x0.8 m  4、【錯解分析】錯解：擺球從A落下經B到C的過程中受到重力G，繩子的拉力T和電場力F電三個力的作用，并且重力和電場力做功，拉力不做功，由動能定理擺球到達最低點時，擺線碰到釘子O后，若要小球剛好繞釘子O在豎直平面內做圓周運動，如圖822。則在最高點D應滿足：從C到D的過程中，只有重力做功（負功），由機械能守恒定律考生以前做過不少“在重力場中釋放擺球。擺球沿圓弧線運動的習題”。受到這道題思維定勢的影響，沒能分析出本題的擺球是在重力

34、場和電場疊加場中運動。小球同時受到重力和電場力的作用，這兩個力對擺球運動軌跡都有影響。受“最高點”就是幾何上的最高點的思維定勢的影響，沒能分析清楚物理意義上的“最高點”含義。在重力場中應是重力方向上物體運動軌跡的最高點，恰好是幾何意義上的最高點。而本題中，“最高點”則是重力與電場力的合力方向上擺球運動的軌跡的最高點。【正確解答】本題是一個擺在重力場和電場的疊加場中的運動問題，由于重力場和電場力做功都與路徑無關，因此可以把兩個場疊加起來看成一個等效力場來處理，如圖823所示，=60°。開始時，擺球在合力F的作用下沿力的方向作勻加速直線運動，從A點運動到B點，由圖823可知，AOB為等邊

35、三角形，則擺球從A到B，在等效力場中，由能量守恒定律得：在B點處，由于在極短的時間內細線被拉緊，擺球受到細線拉力的沖量作用，法向分量v2變為零，切向分量接著擺球以v1為初速度沿圓弧BC做變速圓周運動，碰到釘子O后，在豎直平面內做圓周運動，在等效力場中，過點O做合力F的平行線與圓的交點為Q，即為擺球繞O點做圓周運動的“最高點”，在Q點應滿足過O點做OPAB取OP為等勢面，在等效力場中，根據能量守恒定律得： 5、（1）將打在A板上。（2）水平放置有Eq=mg。    把重力分解為平行電場方向和垂直電場方向，則沿電場方向的加速度為：a=g/2，打到板上的時間為：

36、0;  油滴受到的合力為mg，所以加速度為g，達到板上速度的大小為：6、（1）                                          方向垂直于桿向下  

37、;                （2）設小環從C運動到P過程中動能的增量為                               &

38、#160;                                              （3）環離開桿作類平拋運動：垂直于桿方向勻加速運動

39、0;        平行于桿方向勻速運動                                         

40、; 7、（1）要使小球在豎直平面內做勻速圓周運動，必須滿足    F電=Eq=mAg     所以 =2×103N/C 方向豎直向上（2）由功能關系得，彈簧具有的最大彈性勢能     設小球運動到點時速度為，由功能關系得           兩球碰后結合為，設的速度為，由動量守恒定律得          &#

41、160;     （3）加電場后，因      所以不能做圓周運動，而是做類平拋運動，設經過時間繩子在Q處繃緊，由運動學規律得       可得       即：繩子繃緊時恰好位于水平位置，水平方向速度變為0，以豎直分速度開始做圓周運動設到最高點時速度為由動能定理得；     得在最高點由牛頓運動定律得；   

42、0;  求得  8、解：（1）根據題意分析可知，小球過M點時對擋板恰好無壓力時，s最小，根據牛頓第二定律有： 由動能定理得： 聯立解得： （2）小球過N點時，根據牛頓第二定律有：有 由動能定理得： 聯立解得： 由牛頓第三定律可知，小球對擋板的壓力大小為9、析與解：（1）兩球距離最遠時它們的電勢能最大，而兩球速度相等時距離最遠。設此時速度為V，兩球相互作用過程中總動量守恒，由動量守恒定律得：mV0=（m+2m）V，    解得V=V0/3。（2）由于只有電場力做功，電勢能和動能間可以相互轉化，電勢能與動能的總和保持不變。所以電勢能增加最多為：10

43、、（1）小球在B點受重力，拉力，電場力三力平衡，             （2）小球從A到B電場力做功（3）小球從A到C由動能定理               1）     在C點繩對小球拉力為T        

44、0;                                2）聯立1）2）得11、（1）設電子的質量為m，電量為e，電子在電場I中做勻加速直線運動，出區域I時的為v0，此后電場II做類平拋運動，假設電子從CD邊射出，出射點縱坐標為y，有解得y，所以原假設成立，即電子離開ABCD區

45、域的位置坐標為（2L，）（2）設釋放點在電場區域I中，其坐標為（x，y），在電場I中電子被加速到v1，然后進入電場II做類平拋運動，并從D點離開，有                  解得xy，即在電場I區域內滿足議程的點即為所求位置。（3）設電子從（x，y）點釋放，在電場I中加速到v2，進入電場II后做類平拋運動，在高度為y處離開電場II時的情景與（2）中類似，然后電子做勻速直線運動，經過D點，則有   ， 解得，即在電場I

46、區域內滿足議程的點即為所求位置12、13、解：（1）分析水平方向的分運動有：                      （2）A與O之間的電勢差：          （3）設小球落地時的動能為，空中飛行的時間為T，分析豎直方向的分運動有：       

47、;             分析水平方向的分運動有：          解得：        14、  15、解：（1）設帶電體在水平軌道上運動的加速度大小為a，根據牛頓第二定律有qE = ma 解得m/s2 設帶電體運動到B端的速度大小為vB，則解得m/s （2）設帶電體運動到圓軌道B端時受軌道的支持力為N

48、，根據牛頓第二定律有 解得N根據牛頓第三定律可知，帶電體對圓弧軌道B端的壓力大小N （3）因電場力做功與路徑無關，所以帶電體沿圓弧形軌道運動過程中，電場力所做的功J 設帶電體沿圓弧形軌道運動過程中摩擦力所做的功為W摩，對此過程根據動能定理有 解得 W摩 =0.72J16、解：（1）根據牛頓第二定律：  （2）若小球剛好通過B點不下落，據牛頓第二定律                  &#

49、160;    小球由A到B，據動能定理：      式聯立，得   （3）小球從靜止開始沿軌道運動到B點的過程中，機械能的變化量為E電由  E機 = W電      W電 =3REq得  E機 =3REq 17、（1）負電，10-11C   （2）1800V 18、電子做類平拋運動，在B點，由速度分解可知，由動能定理得,19、（1）       

50、               在C點：                          由得：VC = 2m/s   NC = 3N （2）因為，所以合場方向垂直于B，C的連線BC，合場勢能最低的點在的中點D

51、，如圖，小球的最大動能：    20、（1）     （2）（3）另解：由動能定理21、解：（1）小滑塊從C到B的過程中，只有重力和電場力對它做功，設滑塊經過圓弧軌道B點時的速度為，根據動能定理有解得          （2）根據牛頓運動定律有         解得         （3）小滑塊在AB軌道上運動時，所受摩擦力為    小滑塊從C經B到A的過程中，重力做正功，電場力和摩擦力做負功。設小滑塊在水平軌道上運動的距離（即A、B兩點之間的距離）為L，則根據動能定理有     &