1、專訓(xùn) 2利用概率判斷游戲規(guī)則的公平性名師點(diǎn)金：通過(guò)計(jì)算概率判斷游戲是不是公平是概率知識(shí)的一個(gè)重要應(yīng)用，也是中考考查的熱點(diǎn)解決游戲公平性問(wèn)題要先計(jì)算游戲雙方獲勝的概率， 若概率相等， 則游戲公平；若概率不相等，則游戲不公平利用概率判斷摸球游戲的公平性1在一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有數(shù)字 1，2，3，4 的四個(gè)球，除數(shù)字不同外，球沒(méi)有任何區(qū)別，每次試驗(yàn)前先攪拌均勻(1)若從中任取一球，球上的數(shù)字為偶數(shù)的概率為多少？(2)若從中任取一球(不放回 )，再?gòu)闹腥稳∫磺颍?qǐng)用畫(huà)樹(shù)形圖或列表格的方法求出兩個(gè)球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率(3)若設(shè)計(jì)一種游戲方案：從中任取兩球，兩個(gè)球上的數(shù)字之差的絕對(duì)值為1 時(shí)

2、甲勝，否則乙勝，請(qǐng)問(wèn)這種游戲方案對(duì)甲、乙雙方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由利用概率判斷轉(zhuǎn)盤游戲的公平性2【中考 ·營(yíng)口】如圖是一個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被平均分成4 等份，即被分成4 個(gè)大小相等的扇形， 4 個(gè)扇形分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，每次指針落在每一扇形的機(jī)會(huì)均等(若指針恰好落在分界線上則重轉(zhuǎn))【導(dǎo)學(xué)號(hào)： 89274041 】(1)圖中標(biāo)有 “ 1的”扇形至少繞圓心旋轉(zhuǎn)_度能與標(biāo)有 “ 4的”扇形的起始位置重合；(2)現(xiàn)有一本故事書(shū)，姐妹倆商定通過(guò)轉(zhuǎn)盤游戲定輸贏(贏的一方先看)，游戲規(guī)則是：姐妹倆各轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤，兩次轉(zhuǎn)動(dòng)后，若指針?biāo)干刃紊系臄?shù)字之積為偶數(shù)，則

3、姐姐贏； 若指針?biāo)干刃紊系臄?shù)字之積為奇數(shù)，則妹妹贏 這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)利用樹(shù)形圖或1列表法說(shuō)明理由(第 2題)利用概率判斷統(tǒng)計(jì)事件的公平性3【中考 ·天水】近年來(lái)，我國(guó)持續(xù)的大面積的霧霾天氣讓環(huán)境和健康問(wèn)題成為焦點(diǎn)，為了調(diào)查學(xué)生對(duì)霧霾天氣知識(shí)的了解程度， 某校在學(xué)生中作了一次抽樣調(diào)查， 調(diào)查結(jié)果共分為四個(gè)等級(jí)； A.非常了解； B.比較了解； C.基本了解； D .不了解根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如圖所示的不完整的三種統(tǒng)計(jì)圖表(第3題)對(duì)霧霾天氣了解程度的統(tǒng)計(jì)表：對(duì)霧霾天氣的了解程度百分比A.非常了解5%B.比較了解15%C.基本了解45%D. 不了解n請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表，回答

4、下列問(wèn)題：2(1)本次參與調(diào)查的學(xué)生共有_人， n _；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中D 部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角是_度；(3)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(4) 根據(jù)調(diào)查結(jié)果，學(xué)校準(zhǔn)備開(kāi)展關(guān)于霧霾的知識(shí)競(jìng)賽，某班要從“非常了解”程度的小明和小剛中選一人參加， 現(xiàn)設(shè)計(jì)了如下游戲來(lái)確定， 具體規(guī)則是： 把四個(gè)完全相同的乒乓球標(biāo)上數(shù)字 1， 2， 3，4，然后放到一個(gè)不透明的袋中，一個(gè)人先從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，另一個(gè)人再?gòu)氖Ｏ碌娜齻€(gè)球中隨機(jī)摸出一個(gè)球若摸出的兩個(gè)球上的數(shù)字和為奇數(shù)，則小明去，否則小剛?cè)フ?qǐng)用樹(shù)形圖或列表法說(shuō)明這個(gè)游戲規(guī)則是否公平3答案1 解： (1) 不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有數(shù)字1， 2，3，4的四個(gè)球，

5、球上的數(shù)字為偶數(shù)的是 2 與 4，從中任取一球，球上的數(shù)字為偶數(shù)的概率為214 .2(2)畫(huà)樹(shù)形圖如圖：(第1題)共有 12 種等可能的結(jié)果，兩個(gè)球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的有(1，3)，(2， 4)， (3， 1)，(4， 2)，共 4 種情況，兩個(gè)球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為4 1.123(3)兩個(gè)球上的數(shù)字之差的絕對(duì)值為1 的有 (1， 2)， (2， 3)，(3，4)， (4， 3)， (3， 2)，(2， 1)，共 6 種情況， P(甲勝 )616112， P(乙勝 )12.P(甲勝 ) P(乙勝 )，22這種游戲方案對(duì)甲、乙雙方公平2 解： (1)90(2)列表如下：12341(1， 1)(2， 1)(3， 1)(4， 1)2(1， 2)(2， 2)(3， 2)(4， 2)3(1， 3)(2， 3)(3， 3)(4， 3)4(1， 4)(2， 4)(3， 4)(4， 4)由表可知共有16 種等可能的結(jié)果，且指針?biāo)干刃紊系臄?shù)字之積為偶數(shù)的有12 種，奇數(shù)的有 4 種，則指針?biāo)干刃紊系臄?shù)字之積為偶數(shù)的概率是12 3，指針?biāo)干刃紊系臄?shù)字164之積為奇數(shù)的概率是4 1，則游戲不公平1643 解： (1)400 ； 35%(2)126(3)調(diào)查的結(jié)果為D 等級(jí)的人數(shù)為：400× 35% 140，故補(bǔ)全的條