1、人教版人教版義務教育課程標準實驗教科書義務教育課程標準實驗教科書 數學數學 九年級九年級 上冊上冊概率概率 知識內容知識內容 數與代數數與代數 圖形與幾何圖形與幾何 初中數學初中數學方程與不等式方程與不等式 函數函數 統計統計 統計與概率統計與概率 實踐與綜合運用實踐與綜合運用 數學活動數學活動 數與式數與式 課題學習課題學習 線與角線與角 四邊形四邊形 圓圓投影與視圖投影與視圖 圖形與變換圖形與變換 三角形三角形 3 一元一次方程 8二元一次方程組 9不等式與不等式組 22一元二次方程1 有理數2 整式的加減13 實數15整式的乘除與因式分解16 分式 21 二次根式6平面直角坐標系14一次

2、函數17 反比例函數26二次函數28銳角三角函數4圖形認識初步5相交線與平行線7三角形11全等三角形18勾股定理12軸對稱23旋轉19四邊形24圓27相似29三視圖10數據的收集整理與描述20數據的分析25概率初步9 9課時課時 1313課時課時 8 8課時課時 1111課時課時 9 9課時課時 九年級上冊九年級上冊說課標說課標說建議說建議說教材說教材課標要求課標要求 內容標準內容標準內容結構內容結構立體整合立體整合評價建議評價建議教學建議教學建議課程資源課程資源開發利用開發利用 說教材內容說教材內容編排特點編排特點體例安排體例安排1、新課程標準對九年級上冊書的、新課程標準對九年級上冊書的 基

3、本要求基本要求一、說課標一、說課標情感與態度情感與態度 課標要求課標要求 數學思考數學思考 知識與技能知識與技能 解決問題解決問題 認識認識二次根式、一元二次方二次根式、一元二次方程；程；掌握掌握必要的運算技能；必要的運算技能；探索探索具體問題中的數量關系，具體問題中的數量關系，并能用方程進行描述；并能用方程進行描述；掌握掌握圓和旋轉的基本性質；圓和旋轉的基本性質；掌握掌握基本的推理技能基本的推理技能; ;進一步豐進一步豐富對概率的富對概率的認識；會認識；會計算一計算一些簡單事件的概率。些簡單事件的概率。樂于樂于接觸接觸社會環境中的社會環境中的數學信息，數學信息，能夠能夠在數學在數學活動中發揮

4、積極作用；活動中發揮積極作用；認識認識通過觀察、實驗、通過觀察、實驗、歸納、類比、推斷可以歸納、類比、推斷可以獲得數學猜想；獲得數學猜想；體驗體驗數數學活動充滿著探索性和學活動充滿著探索性和創造性。創造性。嘗試嘗試從不同角度從不同角度尋求解決問題的尋求解決問題的方法并能有效地方法并能有效地解決問題；解決問題；體會體會在解決問題的過在解決問題的過程中與他人合作程中與他人合作的重要性。的重要性。能用方程能用方程刻畫刻畫事物間事物間的相互關系的相互關系; ;在探索在探索圓的性質、圖形的旋圓的性質、圖形的旋轉過程中，初步轉過程中，初步建立建立空間觀念，空間觀念，發展發展幾何幾何直覺。直覺。 九年級上冊

5、九年級上冊2、內容標準、內容標準一、說課標一、說課標實踐與實踐與綜合應用綜合應用 內容標準內容標準 圖形與幾何圖形與幾何 九年級上冊九年級上冊數與代數數與代數 統計與概率統計與概率 21、二次根式、二次根式 22、一元、一元二次方程二次方程 23、圖形的旋轉、圖形的旋轉 24、圓、圓 25、概率初步、概率初步 課題學習課題學習 數學活動數學活動了解二次根式的概念及運算法則，會用它們進行簡單運算。理解配方法，會用因式分解法、公式法、配方法解簡單的數字系數的一元二次方程。通過實例認識旋轉；探索并掌握它的基本性質；探索圖形之間的變換關系。理解圓及其有關概念，探索圓的性質。 探索并了解點和圓、直線和圓

6、、圓和圓的位置關系。 了解切線的性質，探索切線的性質和判定。 會計算弧長及扇形面積，會計算圓錐的側、全面積。 理解概率的意義；會用列舉法求概率；能解決實際問題。3、編排特點、編排特點二、說教材二、說教材二、引導學生理解數學本質二、引導學生理解數學本質 三、密切聯系實際三、密切聯系實際 四、四、重視滲透數學思想方法重視滲透數學思想方法 一、注重知識間的聯系一、注重知識間的聯系 1、二次根式與整式的聯系。、二次根式與整式的聯系。2、一元二次方程與一元一次方程的內在聯系。、一元二次方程與一元一次方程的內在聯系。3、旋轉與平移，中心對稱與軸對稱的聯系和區別。、旋轉與平移，中心對稱與軸對稱的聯系和區別。

7、4、垂徑定理，弧、弦、圓心角的關系定理，切線長定、垂徑定理，弧、弦、圓心角的關系定理，切線長定理與軸對稱和旋轉對稱的聯系。理與軸對稱和旋轉對稱的聯系。 1、如、如一元二次方程一元二次方程引言中的雕像問題，及引言中的雕像問題，及第三節的四個探究活動反映了一元二次第三節的四個探究活動反映了一元二次方程來自實際又服務于實際，有助于培養學生理論聯系實際的意識。方程來自實際又服務于實際，有助于培養學生理論聯系實際的意識。 2、旋轉旋轉一章，通過實例認識和感受旋轉，一章，通過實例認識和感受旋轉，通過實例加深學生對中心對稱圖形通過實例加深學生對中心對稱圖形 的的認識。認識。3 3、圓圓一章在引入圓、正多邊形

8、等概念時舉了大量的實際生活中的例子；在介紹點一章在引入圓、正多邊形等概念時舉了大量的實際生活中的例子；在介紹點和圓、直線和園、圓和圓的位置關系時也是從它們在實際生活中的應用引入；利用垂和圓、直線和園、圓和圓的位置關系時也是從它們在實際生活中的應用引入；利用垂徑定理解決趙州橋橋拱半徑問題；利用正多邊形的計算解決亭子的面積和周長問題。徑定理解決趙州橋橋拱半徑問題；利用正多邊形的計算解決亭子的面積和周長問題。4、概率概率一章借助于一章借助于“抽簽問題抽簽問題”和和“擲骰子問題擲骰子問題” 引出隨機事件的概念；用引出隨機事件的概念；用“摸球問題摸球問題”引出事件發生可能性的大小；引出事件發生可能性的大

9、??；“用投幣實驗用投幣實驗”引出概率的統計學定義。引出概率的統計學定義。1、注重說明性質和法則成立的合理性突出數學本質。、注重說明性質和法則成立的合理性突出數學本質。如介紹二次根式的結論如介紹二次根式的結論 時，首先讓學生通過探究活動，感受這時，首先讓學生通過探究活動，感受這條結論，再從算術平方根的意義出發，結合具體例子對這條結論進行分析最后條結論，再從算術平方根的意義出發，結合具體例子對這條結論進行分析最后由特殊到一般地得到這條結論。由特殊到一般地得到這條結論。2、淡化概念名詞，突出概念實質。、淡化概念名詞，突出概念實質。如二次根式的乘除運算中，沒有給出分母有理化的概念，而是結合具體例子說如

10、二次根式的乘除運算中，沒有給出分母有理化的概念，而是結合具體例子說明了分母有理化的要求。明了分母有理化的要求。aa2)(方程思想方程思想 數學思想方法數學思想方法 九九 年年 級級 上上 冊冊化歸與轉化思想化歸與轉化思想 建模思想建模思想 類比思想類比思想 分類討論思想分類討論思想 數形結合思想數形結合思想 1 1、一元二次方程、一元二次方程 一元一次方程一元一次方程 2 2、實際問題、實際問題 解方程問題解方程問題圓中由數量關系判定位置關系圓中由數量關系判定位置關系 或由位置關系確定數量關系或由位置關系確定數量關系 1、配方法解一元二次方程配方法解一元二次方程 平方根的概念平方根的概念 2、

11、列一元二次方程解應用題列一元二次方程解應用題 列一元一次方程解應用題列一元一次方程解應用題的思路步驟的思路步驟 圓周角定理的證明圓周角定理的證明 列一元二次方程解決實際列一元二次方程解決實際問題既體現了方程思想又問題既體現了方程思想又體現了建模思想。體現了建模思想。3 3、正多邊形、正多邊形 解直角三角形問題解直角三角形問題點和圓、直線和圓、點和圓、直線和圓、圓和圓的位置關系圓和圓的位置關系 已知弓形高求弦長和半徑已知弓形高求弦長和半徑 求平行弦距離求平行弦距離 4、體例安排、體例安排二、說教材二、說教材習題習題 體例安排體例安排 觀察、思考、探究、觀察、思考、探究、 討論、歸納等欄目討論、歸

12、納等欄目章前圖章前圖 選學欄目選學欄目 小貼士小貼士 和云朵和云朵 數學活動數學活動 小結小結 學生預習學生預習 教師導入新課教師導入新課 思維發展思維發展 合作交流合作交流 正文內容的背景知識正文內容的背景知識 理解正文的問題理解正文的問題 綜合性、綜合性、實踐性、開放性實踐性、開放性 知識結構圖知識結構圖 回顧與思考回顧與思考 九年級上冊九年級上冊練習、習題練習、習題 復習題復習題章章 前前 引言引言 正正 文文 章章 末末 觀察與猜想觀察與猜想 實驗與探究實驗與探究 閱讀與思考閱讀與思考 信息技術應用信息技術應用 5、教材內容及立體整合、教材內容及立體整合二、說教材二、說教材 九年級上冊

13、九年級上冊定義定義運算運算 性質性質 二次根式二次根式00002aaaaaaa0aa雙非負0aa)0(2aaa實數（平方根）實數（平方根）整整 式式 勾股定理勾股定理 聯系緊密聯系緊密解直角三角形解直角三角形 一元二次方程一元二次方程 二次函數二次函數重要基礎重要基礎注意分類注意分類思想的應思想的應用用)0, 0(baabba)0, 0(babaab)0, 0(bababa)0, 0(bababa先最簡，再合并先最簡，再合并 最簡二次根式最簡二次根式 乘除乘除 加減加減 九年級上冊九年級上冊定義定義應用應用解法解法 ax2+bx+c=0(a0)的形式或化成022ppnmxpx042400222

14、acbaacbbxacbxax的求根公式是一元二次方程傳播問題傳播問題 增長率問題增長率問題 勻變速運動勻變速運動 面積問題面積問題 配方法配方法因式分解法因式分解法公式法公式法 提公因式提公因式 十字相乘十字相乘 平方差、平方差、 完全平方公式完全平方公式 根的情況根的情況 拋物線與拋物線與X軸交點個數軸交點個數 兩個兩個 0 0 兩個兩個一個一個 0 0 一個一個無無 =0 =0 無無一元二次方程一元二次方程降次降次一元一次方程一元一次方程 acxxabxx2121建模思想直接開平方法直接開平方法 平方根 九年級上冊九年級上冊圖形的旋轉圖形的旋轉課題學習課題學習中心對稱中心對稱 旋轉旋轉旋

15、轉中心旋轉中心 旋轉角旋轉角 旋轉方向旋轉方向 基本圖形基本圖形 對應點到旋轉中對應點到旋轉中心的距離相等心的距離相等對應點與旋轉中對應點與旋轉中心所連線心所連線段的夾角=旋轉角旋轉前后的圖旋轉前后的圖形全等形全等對稱點的坐對稱點的坐標符號相反標符號相反旋轉旋轉1800后與后與 另一另一圖形重合（圖形重合（兩個圖形兩個圖形）兩圖形全等兩圖形全等對稱中心是對稱對稱中心是對稱點連線的中點點連線的中點 旋轉旋轉1800后與后與 其其自身重合自身重合(一個圖形一個圖形）旋轉角旋轉角=1800用旋轉、平移、軸對稱用旋轉、平移、軸對稱設計圖案設計圖案特征特征 要素要素 中心對稱圖形中心對稱圖形 關于中心對

16、稱關于中心對稱 關于原點對稱關于原點對稱 圖案設計圖案設計 點點P(x,y)關于原點對稱點關于原點對稱點P，(-x,-y)中心對稱中心對稱 旋轉知識整合旋轉知識整合 九年級上冊九年級上冊軸對稱軸對稱 定義定義 定義定義 對稱軸對稱軸 對稱中心對稱中心 軸對稱圖形軸對稱圖形 中心對稱圖形中心對稱圖形 關于坐標軸對稱關于坐標軸對稱 關于原點對稱關于原點對稱 點P(x,y)關于x軸對稱點P1(x,-y)點P(x,y)關于y軸對稱點P2(-x,y)點P(x,y)關于原點對稱點P，(-x,-y)七七 平移平移 九九 旋轉旋轉 平移前平移前.后后圖形全等圖形全等對應線段對應線段平行且相等平行且相等對應點坐

17、標對應點坐標的變化規律的變化規律上加下減上加下減（x ，y）平移后（）平移后（x a, y b）右加左減右加左減一條直線一條直線 對稱點連線對稱點連線的中點的中點 旋轉前旋轉前.后后 圖形全等圖形全等 對應點與旋轉中心對應點與旋轉中心所連線段的夾角所連線段的夾角=旋轉角旋轉角 對應點到旋轉對應點到旋轉 中心的距離相等中心的距離相等 區別和聯系區別和聯系車標設計車標設計交通標志交通標志銀行標志銀行標志國旗欣賞國旗欣賞臉譜、剪紙臉譜、剪紙概念性質概念性質 與圓有關與圓有關的位置的位置正多邊形正多邊形與圓與圓弧長與扇弧長與扇形面積形面積圓周角定理圓周角定理直徑所對的圓直徑所對的圓周角是直角周角是直角

18、同（等）弧所對的同（等）弧所對的圓周角相等，都等圓周角相等，都等于圓心角的一半于圓心角的一半垂徑定理垂徑定理半徑、弦心距、半徑、弦心距、弦的一半構成弦的一半構成RtRt定理定理知知二得三二得三軸對稱性軸對稱性邊心距邊心距R R內內半徑半徑R R外外計算解直角計算解直角360n中心角中心角邊長一半邊長一半正多邊形正多邊形等分等分圓周圓周外切外切內切內切 九年級上冊九年級上冊 圓圓直線與圓直線與圓相切相切相交相交相離相離d、r切線長切線長 定理定理切線的切線的 性質性質. .判定判定圓的基本概念圓的基本概念圓圓弧弧弦弦圓心圓心半徑半徑圓的基本概念圓的基本概念圓圓弦弦點與圓點與圓圓外圓外圓上圓上圓內

19、圓內d、r外離外離內含內含圓與圓圓與圓相離相離相切相切相交相交d、R+r、R-r條件條件旋轉不變性旋轉不變性同圓或等圓中同圓或等圓中圓心角等、弧等、圓心角等、弧等、弦等弦等知一得二知一得二弧弦圓心弧弦圓心角的關系角的關系圓錐側面積圓錐側面積與全面積與全面積180n Rl2360n RslRs21) lrrSrlS（全母側R外外n0180R內內2a三角形三角形 四邊形四邊形 正多邊形正多邊形 二次函數二次函數 周長、面積周長、面積 解直角解直角 圓內接四邊形圓內接四邊形 圓外切四邊形圓外切四邊形 全等三角形全等三角形 等腰三角形等腰三角形 相似三角形相似三角形 直角三角形直角三角形 射影定理射影

20、定理 勾股定理勾股定理 銳角三角函數銳角三角函數 垂徑定理與趙垂徑定理與趙州橋問題州橋問題直線和圓位置關系直線和圓位置關系與輪船觸礁問題與輪船觸礁問題圓與其它圓與其它 知識整合知識整合 九年級上冊九年級上冊內切圓內切圓 內心內心 外心外心 外接圓外接圓 三邊垂直平分線的交點三邊垂直平分線的交點外心到三個頂點距離相等外心到三個頂點距離相等外心位置：外心位置：銳角銳角內內鈍角鈍角外外 直角直角斜邊中點斜邊中點三條角平分線的交點三條角平分線的交點內心到三邊距離相等內心到三邊距離相等內心內心角平分線角平分線對角互補對角互補對邊和相等對邊和相等實際問題實際問題 綜合題綜合題 2cbar2cR 歸納：計算

21、計算 證明圓證明圓 切線切線 見直徑：想直角見直徑：想直角 見切線見切線 見切線、連半見切線、連半 徑、得垂直徑、得垂直 雙切線：雙切線： 等角、等線段等角、等線段 有公共點：有公共點：連半徑、證垂直連半徑、證垂直沒有公共點沒有公共點 ： 作垂直、證半徑作垂直、證半徑 圓圓思維方法點撥思維方法點撥 九年級上冊九年級上冊垂徑定理垂徑定理 弧、弦中點弧、弦中點 與圓心相連與圓心相連 圓周角定理推論圓周角定理推論 等弧等弧 等弦等弦 等角等角 三個量關系定理三個量關系定理 有內心有內心 ： 想角平分線想角平分線 弦心距弦心距 切線長定理切線長定理 切線性質切線性質 九年級上冊九年級上冊課題學習課題學

22、習 概率概率求法求法 概率初步概率初步隨機事件隨機事件 三種事件三種事件 意義 必然事件必然事件 不可能事件不可能事件 列舉法求概率 用頻率估計概率 古典概率古典概率 列表法列表法 （兩步）（兩步） 樹狀圖樹狀圖 （三步以上）（三步以上） 在大量重復的試驗中在大量重復的試驗中如果事件如果事件A發生的頻發生的頻率率 會穩定在某個會穩定在某個常數常數p附近，那么這附近，那么這個常數個常數P就叫事件就叫事件A的的概率。記為概率。記為P(A)=pnmP(A)= nm鍵盤上字母的 排列規律 體會概率的體會概率的廣泛應用廣泛應用統計概率統計概率 小組合作的方式小組合作的方式進行統計調查進行統計調查6、教學

23、建議、教學建議三、說建議三、說建議 概率初步概率初步 四大領域四大領域 二次根式二次根式 圓圓教學建議教學建議 九年級上冊九年級上冊 一元二次方程一元二次方程 1 1、加大學生的探索空間，體現由具、加大學生的探索空間，體現由具體到抽象的認識過程。體到抽象的認識過程。 1、配方法是公式法的基、配方法是公式法的基礎，也是后面將二次函礎，也是后面將二次函數由一般式化成頂點式數由一般式化成頂點式的基礎。教學中要通過的基礎。教學中要通過必要的練習使學生切實必要的練習使學生切實掌握他們。掌握他們。2 2、進一步培養學生的推理論證、進一步培養學生的推理論證能力。能力。 注意把握教學難度。注意把握教學難度。本

24、學段概率內容處于初本學段概率內容處于初級水平，所以教學中問級水平，所以教學中問題的題的試驗步驟試驗步驟不宜超過不宜超過三步。三步。旋轉旋轉 注重與已學圖形變換的聯系。注重與已學圖形變換的聯系。如：中心對稱與軸對稱類比學如：中心對稱與軸對稱類比學習，有助于學生掌握新知識。習，有助于學生掌握新知識。2 2、適當加強練習，為后續學習打好、適當加強練習，為后續學習打好基礎?；A。2 2、聯系實際，體、聯系實際，體現數學建模思想?，F數學建模思想。1 1、重視滲透數學思想方法。、重視滲透數學思想方法。圓圓這一階段處于學生初步掌握推理這一階段處于學生初步掌握推理論證方法的基礎上，進一步鞏固和提高論證方法的基

25、礎上，進一步鞏固和提高的階段。教學中要注意啟發和引導，使的階段。教學中要注意啟發和引導，使學生在熟悉學生在熟悉“規范證明規范證明”的基礎上推理的基礎上推理論證能力有所提高和發展。論證能力有所提高和發展。由于本章內容與由于本章內容與實數實數有較有較多聯系，在考慮問題的方法上多聯系，在考慮問題的方法上與與整式整式的內容又有很多相的內容又有很多相通之處，所以對于二次根式乘通之處，所以對于二次根式乘除法法則可以讓學生通過歸納除法法則可以讓學生通過歸納、觀察、思考、討論等探究活、觀察、思考、討論等探究活動得出結論。動得出結論。解直角三角形解直角三角形中會遇到中會遇到將二次根式化成最簡二次根將二次根式化成

26、最簡二次根式及二次根式的運算；式及二次根式的運算；一元二次方程一元二次方程中，利用中，利用公式法解方程時，會遇到二公式法解方程時，會遇到二次根式的性質；次根式的性質；二次函數二次函數中判斷拋物線中判斷拋物線與與X軸是否有交點時，會遇到軸是否有交點時，會遇到 中中0 0的情況，這些都需要的情況，這些都需要理解二次根式的意義。理解二次根式的意義。7、評價建議、評價建議三、說建議三、說建議 概率初步概率初步 四大領域四大領域 二次根式二次根式 圓圓 評價建議評價建議 九年級上冊九年級上冊 一元二次方程一元二次方程 確定評價內容時，應關注對二次根確定評價內容時，應關注對二次根式的化簡與計算的評價。式的

27、化簡與計算的評價。 確定評價內容時，確定評價內容時，有單純解一元二次有單純解一元二次方程的題目，同時方程的題目，同時有列、解一元二次有列、解一元二次方程解決實際問題方程解決實際問題的題目，問題難度的題目，問題難度要適度。要適度。1 1、關注學生對概念的理解，定理、關注學生對概念的理解，定理掌握水平的評價。掌握水平的評價。2 2、關注學生運用學過的知識解決、關注學生運用學過的知識解決實際問題的能力水平。實際問題的能力水平。3 3、關注學生對知識的綜合應用。、關注學生對知識的綜合應用。 1、關注學生的概率應、關注學生的概率應用意識。用意識。2、關注學生求解概率、關注學生求解概率問題的過程。問題的過

28、程。3、關注學生對知識的、關注學生對知識的理解和應用。理解和應用。旋轉旋轉 1 1、關注學生對探索圖形性、關注學生對探索圖形性質的過程評價。質的過程評價。2 2、恰當評價學生的說理、恰當評價學生的說理、推理水平。推理水平。8、課程資源的開發與利用、課程資源的開發與利用三、說建議三、說建議教材教材資源資源觀察與猜想觀察與猜想信息技術應用信息技術應用數學活動數學活動閱讀與思考閱讀與思考實驗與探究實驗與探究計算機、多媒體、計算機、多媒體、互聯網互聯網實物材料實物材料設備設備初中數學初中數學 課程資源的課程資源的開發與利用開發與利用課外課外資源資源選學欄目選學欄目自制教具自制教具如垂徑定理的證明，可制

29、作圓形紙如垂徑定理的證明，可制作圓形紙片，借助圓是軸對稱圖形，通過折片，借助圓是軸對稱圖形，通過折疊紙片發現等量關系。疊紙片發現等量關系。利用學校門口的電動伸縮門說明四利用學校門口的電動伸縮門說明四邊形的不穩定性。邊形的不穩定性。對于鞏固學生的課堂知識對于鞏固學生的課堂知識和擴大知識面，對于培養和擴大知識面，對于培養學生的理論聯系實際，對學生的理論聯系實際，對于激發學生的學習興趣都于激發學生的學習興趣都有好處。有好處。實物模型實物模型（2 2）當）當r=2r=2厘米時，厘米時，O O在移動過程中與在移動過程中與ABCABC三邊有幾個切點？三邊有幾個切點？ABC當當r9r9厘米時厘米時, ,沒有切點沒有切點; ;當當r=9r=9厘米時厘米時, ,有有3 3個切點個切點; ;當當0r90r9厘米時厘米時, ,有有6 6個切點個切點. .（3 3）猜想不同情況下）猜想不同情況下,r,r的取值范圍及相應的切點個數的取值范圍及相應的切