1、梯田文化教輔專家課堂點睛 課堂內外期末復習網14.1.4整式的乘法第1課時單項式與單項式、多項式相乘一、新課導入1. 導入課題:有一塊長方形的大型畫布，它的長為 5X03cm,寬為3X02cm, 你能計算出它的面積嗎？畫布的面積是(5 X03) X3 X02)cm2，你能計算出它的結果是多少嗎?2. 學習目標:(1) 能敘述出單項式乘以單項式，單項式乘以多項式的運算法則.(2) 靈活地運用法則進行計算和化簡.3. 學習重、難點:重點：單項式乘單項式及單項式乘以多項式的運算法則及應用難點：單項式乘單項式及單項式乘以多項式的運算法則的應用 二、分層學習第"層次學習1. 自學指導:自學內容

2、探究單項式乘以單項式的運算法則自學時間5分鐘.自學方法采用計算、觀察、比較、歸納”的學習方法獲取結論.自學參考提綱: 怎樣計算(5X103) x(3X102)?計算過程中用到哪些運算律及運算性質?(5X103) X (3X102) =5X3X103X1O2運用了乘法交換律.=(5X3) X (103xi02)運用了乘法結合律.= 15X1O5=1.5 X06.運用了乘法的運算. 如果將上式中不是指數的數字改為字母，能得到怎樣的算式, 寫出試試看.計算 aC5 bc2=ab c7;3a2b 2at3=6a3b4. 通過剛才的嘗試，能歸納出單項式與單項式相乘的運算法則 嗎？ 完成教材第99頁練習”

3、第2題.2. 自學：學生結合自學參考提綱進行自主探究3. 助學:(1) 師助生: 明了學情：抽查不同層次的學生，了解學生完成探究的過程和 結果是否正確. 差異指導：引導學困生復習回顧幕的乘方、同底數幕的乘法, 積的乘方法則及運算律.(2) 生助生：學生之間相互交流幫助解決疑難問題4. 強化:(1) 單項式與單項式相乘的法則.(2) 20赧(2) 計算：(1)2c5 5c2; (2) (-5a2b3) (-4b2c). 解: (1) 10c7;第二層次學習1. 自學指導:(1)自學內容教材第98頁例4.(2)自學時間5分鐘.(3)自學方法認真觀察例4解題的過程，注意符號變化和運算順序.(4)自學

4、參考提綱: 請你回憶同底數冪的乘法、冪的乘方、積的乘方的法則計算(2x)3 ( 5xy2)時，先算(2x) 3,再與(-5xy2)相乘.為什么？ 因為有理數的混合運算法則為：先算乘方，再乘除，最后加減; 同級運算，從左到右進行；如有括號按小括號、中括號、大括號 依次進行. 計算：3x2 5x3=15x5 ; 2ab 5ab2 3a2b=30a4b4; 4y ( 2xy2) =-8xy3; (a3b) 2 (a2b) 3=a12b5.2. 自學：結合自學指導，研讀課本例題.3. 助學:(1) 師助生: 明了學情：抽查不同層次學生的計算情況，了解存在的主要問 差異指導：對理解運算順序的確定有困難的

5、學生進行指導(2) 生助生：學生之間相互交流幫助.4. 強化:交流與總結：運算順序；運算符號第三層次學習1. 自學指導:(1)自學內容教材第99頁到教材第100頁例5上面.(2)自學時間：5分鐘.(3) 自學方法：認真看書，重要的內容打上記號，有疑問的地方做上記號.(4) 自學參考提綱:等式p(a+b+c)二pa+pb+pc,是根據矩形的面積關系得出來的,你能根據分配律得到這個等式嗎?等式p(a+b+c)二pa+pb+pc提供了單項式與多項式相乘的方法, 你是如何理解的? 單項式乘以多項式應用了乘法的什么運算律?乘法分配律. 試標出單項式乘以多項式的運算法則中的關鍵字詞 試一試：一2x(x+y

6、)=-2x2-2xy;3ab(a+b)=3a2b+3ab2;(m n+2)=-m+n-2.2. 自學：學生結合自學指導進行自學.3. 助學:(1)師助生:明了學情：教師采取交談、抽查方式了解自學進度及存在的問差異指導：強調法則要點：乘多項式的每一項” 把所得的 積相加”并注意符號法則.(2)生助生：生生互相交流幫助解決疑難.4. 強化:(1 )運算法則:文字表達：單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的 每一項，再把所得的積相加.式子表達： P (a+b+c)二pa+pb+pc.(2)單項式乘以多項式中的每一項，不要漏掉任何一項，并要注意符號的確定，合并同類項之前的項數與多項式的項數相同(

7、3) 計算：(一2a2)( 3afc2 5ab3).=-6a3b2+10a3b3第四層次學習1.自學指導:(1)自學內容教材第100頁例5.(2)自學時間5分鐘.(3)自學方法認真觀察例5的計算過程的依據，要注意去括號后的符號變化.(4) 自學參考提綱:標出例5題目中的單項式和多項式.通過例5嘗試歸納單項式乘多項式的計算步驟. 單項式乘以多項式的運算法則，就是把單項式乘以多項式的問 題轉化為單項式乘以單項式的問題. 思考：結合例5,你能說說當式子中含有負號時的簡化方法嗎?2. 自學：結合自學參考提綱進行自學.3. 助學:(1)師助生:明了學情：了解學生是否領會單項式乘多項式的方法和依據差異指導

8、：重點對第(1)、(2)小題符號問題進行指導.(2)生助生：學生之間互助交流解決疑難.4. 強化:(1)將單項式乘以多項式轉化為單項式乘以單項式的乘法，將新知識轉化為已學過的知識.(2) 計算：(-2a) (2a+1)2x2(3x2 5y)3a(5a 2b)2422=-4a -2a=6x -10x y=15a -6ab(3) 根據提示填空：計算：(1 ab2 1 a2b 6ab) ( 6ab)23方法一：原式二1 ab2 (-6ab) + (-1 a2b) (-6ab) + (-6ab) ( 236ab)= -3a2b3 + 2a3b2 + 36a2b2方法二：原式二丄ab2 ( 6ab) -

9、1 a2b ( 6ab) 6ab ( 6ab).23=-3a2b3 + 2a3b2 + 36a2b2三、評價1.學生的自我評價：各小組組長匯報本組的學習情況，總結經驗、 收獲和不足.2.教師對學生的評價:（1）表現性評價：對學生在學習中的態度、方法、收效及不足進行點評.（2）紙筆評價：課堂評價檢測.3.教師的自我評價（教學反思）：本課時教學應由學生根據已有知識 （如乘法分配律法則等）自主 推導出單項式與單項式、單項式與多項式相乘的法則，充分體現學生 課堂上的主體作用，再結合具體問題的解答，由學生間互相交流，體 會法則計算的本質，以便靈活應用于解題之中評價作業、基礎鞏固（第1題25分，第2題20

10、分，第3題15分，共60分)1. 細心填一填.(1) ( -2a2b3) ( -3ab) =6a3b4;(4X105) (5 x104)=2 XI010; (-2ab2) 2 (-a2b)3=-4a8b7; (x2-2y) (-xy)=-x 3y+2xy2; (-a2) (ab+abc)=-a3b-a3bc.2. 認真選一選.(1)化簡 x(2x- 1)-x2(2-X)的結果是(B)A. - X3- XB.X3-X C.- X2 - 1 D.X3- 1(2)化簡 a(b C) b(c a)+c(a b)的結果是(B)D. - 2bcA. 2ab+2bc+2ac B.2ab 2bc C.2ab(

11、3) 如圖是L形鋼條截面，它的面積為haD.a+b+2c+(a-c)+(b-c)A.ac+bc B.ac+(b-c)c C.(a-c)c+(b-c)c(4) 下列各式中計算錯誤的是(C)A. 2x (2x3+3x - 1)=4x4+6x2 2xB. b(b2 b+1)=b3 - b2+bC. - 1 x(2x2 - 2)= - X3-XD. 2 X( 3x3 - 3x+1)=x4 - 2x2+ "3 X3. 計算:/C 2 , 12 2 /13(3x + 2y- -y) ( 2xy)解：原式=(3x2+ - y- - y2) (- - X3y3)2383 5 3 134, 13 5=-8 Xy-亦Xy+存八二、綜合應用（每題10分，共20 分）4. 某地有一塊梯形實驗田，它的上底為m （m）,下底為n （m）.高是h （ m）(1)用m、n、h表示這塊梯形的面積S;(2)當m=8m， n=14m，h=7m 時，求 S.解：（1）S=5 (m+n)h(2) S=1 X (8+14) X7=77 (m2)25. 某商家為了給新產品做宣傳，向全社會征集廣告用語及商標圖解:案，結果下圖商標中標，求此商標圖案陰影部分的面積S 陰影=4n a+2a a- 23aa三、拓展延伸(每題10分，共20分)6. 已知：單項式 M、N 滿足 2x(M+3x)=6x2y2+N，