1、2019-2020學年安徽省合肥市瑤海區八年級（上）期末數學試卷一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分）1.下面四個圖形分別是節能、節水、低碳和綠色食品標志，是軸對稱圖形的是【解析】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤;【答案】D【解析】解：設一次函數關系式為，圖象經過點，隨x增大而減小，即k取負數，滿足的k、b的取值都可以.故選：D.設一次函數關系式為，y隨x增大而減小，則 ；圖象經過點，可得k、b之間的關系式 綜合二者取值即可.本題考查了待定系數法求一次函數解析式及一次函數的性質，為開放性試題，答案不唯一只要滿足條件即可.B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯

2、誤；D、是軸對稱圖形，故本選項正確.故選：D.根據軸對稱圖形的概念求解.本題考查了軸對稱圖形的知識，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合.6.對于命題“若，則 ”，下面四組關于A. ,B.【答案】B【解析】解：a, b的值中，能說明這個命題是假命題的是C. ,D. ,2 .在平面直角坐標系中，點所在的象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】解：點的橫坐標，縱坐標 ，點在第四象限.故選：D.應先判斷出點的橫縱坐標的符號，進而判斷點所在的象限.本題主要考查了平面直角坐標系中各個象限的點的坐標的符號特點四個象限的符號特點分別是：第一象限第二象限

3、；第三象限；第四象限3 .若一個三角形的兩邊長分別為5和8,則第三邊長可能是A. 14B. 10C. 3D. 2【答案】B【解析】解：設第三邊為 x,則，即，所以符合條件的整數為10,故選：B.根據三角形三邊關系，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊即可判斷.本題考查三角形三邊關系定理，記住兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，屬于基礎題，中考常考題型.在A中，題；在B中，命題為假命題；在C中，命題；在D中，立，故D選項中a、4.把一副學生用三角板如圖疊放在一起，已知則的度數是A.B.C.D.【答案】A【解析】解：在中，則在 中，故選：A.利用三角形的外角等于不相鄰的兩個內角的和即可求解.

4、本題考查了三角形的外角等于不相鄰的兩個內角的和，理解性質是關鍵.5.某一次函數的圖象經過點，且y隨x的增大而減小，則這個函數的表達式可能是A.B.C.D.，且 ，滿足“若,且，此時雖然滿足，且，滿足“若,且，此時滿足b的值不能說明命題為假命題；說明命題為假命題，即 a、b的值滿足，但，則 ”，故A選項中a、b的值不能說明命題為假命，但不成立，故B選項中a、b的值可以說明，則 ”，故C選項中a、b的值不能說明命題為假,得出 ，即意味著命題“若，則 ”成不成立，把四個選項中的 a、b的值分別代入驗證即可.本題主要考查假命題的判斷， 舉反例是說明假命題不成立的常用方法，但需要注意所舉反例需要滿足命題

5、的題設,但結論不成立.C.的圖象可能是【答案】C【解析】解：方程的解是 ，經過點 故選：C.由于方程的解是 ，即 時,所以直線經過點 ，然后對各選項進行判斷.本題考查了一次函數與一元一次方程:題.8. 如圖，已知件A.B.C.D.【答案】B【解析】解:已知一次函數的函數值求對應的自變量的值的問題就是一元一次方程的問,增加下列條件：其中不能使7A、添加可利用SAS定理判定B、添加不能判定色C、添加可利用ASA定理判定D、添加可利用AAS定理判定故選：B.0,故此選項符合題意；,故此選項符合題意；0,故此選項符合題意;0,故此選項符合題意;【解析】解：命題“兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形”的

6、逆命題是平行四邊形的兩組對邊分別平行；該命題是真命題.故答案為：平行四邊形的兩組對邊分別平行，真.把一個命題的條件和結論互換就得到它的逆命題.本題考查了互逆命題的知識，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結論，而第一個命題的結論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題其中一個命題稱為另一個命題的逆命題.12.如圖，函數的圖象經過點，則不等式的解集為根據等式的性質可得，然后再結合判定兩個三角形全等的一般方法SSS SAS ASA、AAS、HL分別進行分析. 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS SAS、ASA、AAS、HL.注意：AAA、SSA不

7、能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等 時，角必須是兩邊的夾角.9.如圖，把直線L沿x軸正方向向右平移 2個單位得到直線 ，則直線 的解析式為A.B.C.D.【答案】C【解析】解：可從直線 L上找兩點：這兩個點向右平移 2個單位得到的點是那么再把直線L沿x軸正方向向右平移 2個單位得到直線的解析式上，則 解得： ，函數解析式為：故選：C.找到原直線解析式上向右平移2個單位后得到的兩個點是本題的關鍵.本題考查了一次函數圖象的幾何變換，解決本題的關鍵是找到所求直線解析式中的兩個點.【答案】【解析】解：由圖象可得：當時,所以不等式的解集為，故答案為：觀察函數

8、圖象得到即可.本題考查了一次函數與一元一次不等式的關系：從函數的角度看，就是尋求使一次函數的值大于 或小于 的自變量x的取值范圍；從函數圖象的角度看，就是確定直線在x軸上 或下 方部分所有的點 的橫坐標所構成的集合.13.點C坐標為，當k變化時點C的位置也隨之變化，不論 k取何值時，所得點 C都在一條直線上，則這條直線的解析式是 .【答案】【解析】解：點C坐標為，可以假設：，代入 ，10.如圖，在 中，兩邊PE、PF于點E, F,當 在A.C.【答案】A【解析】解：A、在 中，,直角 的頂點P是BC的中點, 內繞點P旋轉時，下列結論錯誤的是B.為等腰直角三角形D. 四邊形 一9， ，不能證明,

9、錯誤；B、由 可知為等腰直角三角形，正確；C、由色,可知，又，故AE,正確；D、9四邊形-，正確；故選：A.由題意引證0,可得，,即可逐一判斷選項的正確性.本題考查了旋轉的性質，全等三角形的判定與性質，等腰直角三角形的判定與性質，證明 角形是解題的關鍵，也是本題的突破點.二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）11.命題“兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形”的逆命題 【答案】平行四邊形的兩組對邊分別平行；真命題和 全等三填“真”或“假”故答案為點C坐標為，可以假：，消去k即可解決問題；本題考查待定系數法求一次函數的解析式，一次函數圖象上點的特征等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，

10、屬于中考常考題型.14.已知：如圖 中，腰三角形，則 的度數為【答案】或 或【解析】解：如圖，有三種情形：當時，當時，當時，故答案為或 或分三種情形分別求解即可； 本題考查等腰三角形的判定, 中考常考題型.三、解答題（本大題共,在射線BA上找一點D,使為等三角形的內角和定理等知識，解題的關鍵是學會用分類討論的思想思考問題,9小題，共90.0分）屬于15.已知正比例函數圖象經過點 ，求:這個函數的解析式；判斷點是否在這個函數圖象上；圖象上兩點、【答案】解： 正比例函數解得：，這個正比例函數的解析式為：將代入得：點不在這個函數圖象上;隨x的增大而減小，,如果 ，比較，的大小.經過點 ，【解析】利用

11、待定系數法把代入正比例函數中計算出k即可得到解析式；將A點的橫坐標代入正比例函數關系式，計算函數值，若函數值等于，則A點在這個函數圖象上，否則不在這個函數圖象上；根據正比例函數的性質：當 時，y隨x的增大而減小，即可判斷.此題考查了用待定系數求正比例函數的關系式，判斷點是否在函數的圖象上及正比例函數的性質，解的關鍵是能正確代入即可；解 的關鍵是將A點的橫坐標代入正比例函數關系式，計算函數值；解的關鍵是：熟記當 時，y隨x的增大而減小，當 時，y隨x的增大而增大.16.已知：如圖, 線上，求證:B且點B、E、C、F都在一條直【答案】證明:在 和 中,【解析】首先利用平行線的性質，再利用SAS得出

12、且 ，得出，根據平行線的判定即可得到結論.此題主要考查了平行線的性質以及全等三角形的判定與性質，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關鍵.17.如圖，在平面直角坐標系中，的頂點坐標為，在圖中作出 關于y軸對稱的，其中點的坐標為;將向下平移4個單位得到，請畫出，其中點 的坐標為.【答案】；【解析】解：關于y軸對稱的，如圖所示，其中點 的坐標為故答案為；向下平移4個單位得到，；故答案為¥ r V - t Ii i I I I I： j作出A, B, C關于y軸對稱點 ，即可解決問題；作出，的對稱點，即可解決問題；本題考查作圖 軸對稱變換，平移變換等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中

13、考常考題型.18.如圖，D是 的BC邊上的一點，且 的度數.【答案】解:解得,【解析】根據三角形的外角的性質得到，根據三角形內角和定理計算即可.本題考查的是三角形內角和定理，掌握三角形內角和等于是解題的關鍵.19.已知：如圖，P是OC上一點，OA、OB上的點，且，求證：OC是 的平分線. 若 ，且 ，【答案】證明：在,求PE的長.中,是OC上一點，是的平分線.于E, F、G分別是另外22.某藍莓種植生產基地產銷兩旺，采摘的藍莓部分加工銷售，部分直接銷售，且當天都能銷售完，直接銷售是40元 斤，加工銷售是130元 斤 不計損耗 已知基地雇傭20名工人，每名工人只能參與采摘和加工中的一項工作，每人

14、每天可以采摘70斤或加工35斤設安排x名工人采摘藍莓，剩下的工人加工藍莓.若基地一天的總銷售收入為 y元，求y與x的函數關系式；試求如何分配工人，才能使一天的銷售收入最大？并求出最大值.【答案】解：根據題意得：.答：y與X的函數關系式為的BC邊上的高和中線,占八、的形狀是請直接寫出答案在在每個小正方形邊長均為的方格中，畫一個,使其頂點在格點格點即每個小正,面積也為1的 2.規定：時，則如圖2,如圖3, 方形的頂點D是垂足，點E是BC的中點，規定: 作類似的規定.23.如圖1, AD和AE分別是別地，當點D、E重合時,【答案】解：甲水庫每天的放水量為甲水庫輸出的水第 10天時開始注入乙水庫, 設

15、直線AB的解析式為：，萬米天；【解析】由甲函數圖象5天水的減少量即可算出甲每天的放水量；由圖象可以看出，10天后乙水庫蓄水量開始增加，由直線 AB的函數解析式得出 A點坐標，求出此時乙水庫 的蓄水量；要求直線AD的解析式需求出D點坐標，甲的排水量為乙的進水量，則D的橫坐標為15,按等量關系“ 15天后乙的蓄水量天原有的水量 甲注入的水量 自身排出的水量”求出 D點縱坐標即可.本題考查了函數圖象與實際結合的問題，解決問題的關鍵是具備讀圖的能力，能夠運用一次函數解決實際問題.【解析】根據等腰三角形的性質證明即可.本題主要考查了等腰三角形的性質，正確得出等邊對等角是解題關鍵.21.某地旱情嚴重，乙水

16、庫的蓄水量以每天相同的速度持續減少為緩解旱情，甲水庫立即以管道運輸的方式給予支援，如圖是兩水庫的蓄水量萬米 與時間 天 之間的函數圖象在單位時間內，甲水庫的放水量與乙水庫的進水量相同 水在排放、接收以及輸送過程中的損耗不計通過分析圖象回答下列問題：甲水庫每天的放水量是多少萬立方米？在第幾天時甲水庫輸出的水開始注入乙水庫？此時乙水庫的蓄水量為多少萬立方米？中，的值隨x的值增大而減小，當 時，y取最大值，最大值為答：安排7名工人進行采摘，13名工人進行加工，才能使一天的收入最大，最大收入為60550元.【解析】根據總銷售收入 直接銷售藍莓的收入 加工銷售的收入，即可得出 y關于X的函數關系式；由采

17、摘量不小于加工量，可得出關于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，再根據一次函數的性質，即可解決最值問題.本題考查了一次函數的應用、一次函數的性質以及解一元一次不等式，解題的關鍵是：根據數量關系，找出y與x的函數關系式；根據一次函數的性質，解決最值問題.直線AB的解析式為：，當 時，此時乙水庫的蓄水量為萬米答：在第10天時甲水庫輸出的水開始注入乙水庫，此時乙水庫的蓄水量為300萬立方米.甲水庫單位時間的放水量與乙水庫單位時間的進水量相同且損耗不計，乙水庫的進水時間為 5天，乙水庫15天后的蓄水量為：萬米為正整數，且1000求點D的坐標.【解析】利用“HL”證明和全等，根據全等三角形對應邊相等可得的兩邊距離相等的點在角的平分線上證明即可.在中，求出PD即可解決問題；本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質，全等三角形的判定與性質，直角三角形 等知識，熟記性質并求出全等三角形是解題的關鍵.,再根據到角30度角的性質解得【答案】已知：如圖，在中,求證：證明：在AB邊上取一點D,使則，20.我們