1、3.1認(rèn)識(shí)不等式一、教學(xué)任務(wù)分析教 學(xué) 目 標(biāo)知識(shí)與技能1、根據(jù)具體問題中的大小關(guān)系，了解不等號(hào)和不等式的意義。2、會(huì)根據(jù)給定的條件列不等式。3、會(huì)用數(shù)軸表示簡單不等式。過程和方法經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等式模型的過程，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感與 數(shù)學(xué)化的能力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀感受生活中存在大量不等關(guān)系，數(shù)學(xué)來源于生活，并應(yīng)用于生 活，進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。重點(diǎn)不等式的概念和列不等式難點(diǎn)利用不等式的意義和在數(shù)軸上表示不等式解決實(shí)際問題二、教學(xué)過程步驟問題與情境師生行為(-)創(chuàng)設(shè)情境引入新課以學(xué)生年齡引入i旬問學(xué)生13歲的人數(shù)，14歲的人 數(shù)，15歲的人數(shù)(相等的數(shù)量關(guān)系， 不相等的數(shù)量關(guān)系)學(xué)生

2、思考教師歸納：(1)數(shù)學(xué)來源于生活，并 應(yīng)用于生活。(2)實(shí)際生活中除了等 量關(guān)系外，還存在著很多的不等量關(guān) 系，從而引出課題。(-)交流對(duì)話探求新知1、逐題出示書本合作學(xué)習(xí)中的5個(gè)問題。2、歸納共同特征3、不等號(hào)的含義4、判斷下列各式中哪些是不等式？(1) u2 + l>0(2) a+b=O(3) 8<9(4) 3x-l<x(5) 4-2a-(6) a-#15、答一答(共4小題)，用不等號(hào)表學(xué)生回答后，教師板書教師引導(dǎo)：所有式子共同特征：表示不等關(guān)系和 用特定符號(hào)連接。例舉出不等號(hào)得到 不等式的概念，學(xué)生說出不等號(hào)的含 義，教師補(bǔ)充。學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng)歸納出用不等號(hào)表示數(shù)量

3、關(guān)系的步示數(shù)量關(guān)系。驟：先抓住關(guān)鍵詞，再選準(zhǔn)不等號(hào)。歸納出五個(gè)不等號(hào)的其他表達(dá)形式：教師歸類板書（三）應(yīng)用新知體驗(yàn)成功1、例1:用不等式表示下列關(guān)系：（1） ”是正數(shù)：（2） y的2倍與6的和比1?。唬?） x2減去10不大于10：（4）設(shè)，b, c為一個(gè)三角形的三條 邊長，兩邊之和大于第三邊。2、練習(xí)：用不等式表示下列關(guān)系。3、學(xué)一學(xué)請(qǐng)思考卜而幾個(gè)問題：（1）己知即=1,也=2,請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上表 示出XI, X2的位置（2） x<3表示怎樣 的數(shù)的全體？怎樣在數(shù)軸上表示它 們？ （3）x> 一 1如何在數(shù)軸上表示？ 一2爛3呢？3、歸納步驟4、說一說、畫一畫：看數(shù)軸寫出不等式和己知不

4、等式在數(shù) 軸上表示。5、例2： 一座小水電站的水庫水位在 1220”？（包括12m, 20/h ）時(shí)，發(fā)電 機(jī)能正常工作。設(shè)水庫水位為x （山）.（1）用不等式表示發(fā)電機(jī)正常工作水 位范圍，并表示在數(shù)軸上：（2）當(dāng)水位在下列位置時(shí)，發(fā)電機(jī)能 正常工作嗎？xi=8：12=10:不=15；*4=19.學(xué)生先思考，然后口答，教師板書教 師點(diǎn)評(píng)。目的：進(jìn)一步鞏固用不等號(hào) 表示數(shù)量關(guān)系的步驟和不等號(hào)的含 義。（統(tǒng)計(jì)學(xué)生正確率，及時(shí)表揚(yáng)）（1） 及時(shí)回顧數(shù)軸的畫法。（2）數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)。（3）探索不等式在數(shù)軸上的表示， 師生共同完成。（4） 強(qiáng)調(diào)： 有等于用實(shí)心點(diǎn) 無等于用空心點(diǎn)。（5）在數(shù)軸上

5、表示不等式的步驟： 備好數(shù)軸找準(zhǔn)點(diǎn)，分清空實(shí)定方向。學(xué)會(huì)用數(shù)軸表示不等式的示意圖學(xué)生回答并且畫數(shù)軸，完成后互相核 對(duì)，找出不足之處并改正。教師再次強(qiáng)調(diào)邊界點(diǎn)的表示法和方向 （1）學(xué)生可以口答（1）小題（注意邊界）（2）實(shí)際問題在數(shù)軸上表示時(shí)單位長 度打算怎么取？（要求學(xué)生草圖嘗試）（3）第（2）小題可歸結(jié)為怎樣的數(shù)用不等式和數(shù)軸給出解釋。學(xué)問題？（教師引導(dǎo)學(xué)生從不等式和數(shù)軸兩方面考慮）（四）練習(xí)鞏固拓展提高想一想、答一答：1、世界公認(rèn)的一種評(píng)定肥胖程度的分 級(jí)方法為“體質(zhì)指數(shù)法“（BM/）， （即）=體重（千克）/身高（米）2,當(dāng) 一個(gè)人的“體質(zhì)指數(shù)”（孫）為18 24 （包括18加，24?）

6、時(shí)屬正常， 設(shè)某人的3M/為x（1）用不等式表示BMI為正常的指 數(shù)范圍，并把它表示在數(shù)軸上；（2） 當(dāng)一個(gè)人3M/為下列值時(shí)，他的體質(zhì) 屬于正常嗎？ xi=16 ；4=17.5； a-3=22 :&=28.請(qǐng)判斷一下自 己的陰是否正常。2、實(shí)數(shù)a, b在數(shù)軸上的位置如圖所 示，選擇適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)填空：學(xué)生根據(jù)例2解答，一名學(xué)生板書，然后交流改進(jìn)0b 0 。3、小明和小華在探究數(shù)學(xué)問題.小明說:“ 3）4,，】小華認(rèn)為小明說錯(cuò)了，聰明的你覺得呢？學(xué)生回答，教師歸納出歸納出用不等 號(hào)表示數(shù)量關(guān)系的三個(gè)注意：嚴(yán)密性、 分類性、數(shù)形結(jié)合。（五）歸納總結(jié)各位同學(xué)根據(jù)書本和今天所學(xué)，理一理，今天有何收獲？學(xué)生回答，教師歸納：一個(gè)概念：不等式的概念。兩種步驟：抓住關(guān)鍵詞，選準(zhǔn)不等號(hào)。備好數(shù)軸找準(zhǔn)點(diǎn)，分清空實(shí)定方向。三個(gè)注意：嚴(yán)密性、分類性、數(shù)形結(jié)A 口 O板書設(shè)計(jì)：1、不等式：用不等號(hào)連接而成的數(shù)學(xué)式子不等號(hào)含義其他表達(dá)方式>大于超過、比大、正數(shù)<小于低于、比小、負(fù)數(shù)>大于或等于不小于、不低于、至少、非負(fù)數(shù)等<大于或小于不大于、不超過、至多、非正數(shù)等*不等于大于或小于2、用不等式表示數(shù)量關(guān)系步