1、軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學連桿連桿1 1 軸向拉伸與緊縮概念軸向拉伸與緊縮概念軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學1 1 軸向拉伸與緊縮概念軸向拉伸與緊縮概念軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學1 1 軸向拉伸與緊縮概念軸向拉伸與緊縮概念軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學F12BACBFBCFABFBCFABFABFBCF1BC2BA簡易桁架簡易桁架1 1 軸向拉伸與緊縮概念軸

2、向拉伸與緊縮概念軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學FF軸向拉伸軸向拉伸FFe軸向拉伸和彎曲變形軸向拉伸和彎曲變形1 1 軸向拉伸與緊縮概念軸向拉伸與緊縮概念軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學 截面法截面法:用假想的截面將構件截開，取任一部分為用假想的截面將構件截開，取任一部分為脫離體，用靜力平衡條件求出截面上內力的方法。脫離體，用靜力平衡條件求出截面上內力的方法。截面法的步驟：截面法的步驟：F1F2F3FnXyZF1F2NFQyFQzFyMzMxM2 2 橫截面上的內力橫截面上的內力軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學FN

3、=FFN=FNF 軸力。單位：牛頓軸力。單位：牛頓N2 2 橫截面上的內力橫截面上的內力FFFF軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學 同一位置處左、右側截面上內力同一位置處左、右側截面上內力分量必需具有一樣的正負號。分量必需具有一樣的正負號。NFNF 軸力以拉為正，以壓為負。軸力以拉為正，以壓為負。2 2 橫截面上的內力橫截面上的內力軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學假設桿件遭到的外力多于兩個，那么桿件不同部假設桿件遭到的外力多于兩個，那么桿件不同部分分 的橫截面上有不同的軸力。的橫截面上有不同的軸力。33FN111223NF2 2 橫截面上的內力橫截面上的內力FAFB2FC

4、2FDF11AF33B 0X01 FFNFFN1 0X03NFFFFN3軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學2NF2 2 橫截面上的內力橫截面上的內力331122FAFB2FC2FDF2F22AC 0X022FFFNFFFFN2222FB2FD2NF 0X022NFFFFFFFN22軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學軸力的計算法那么軸力的計算法那么一側XiNiFF2 2 橫截面上的內力橫截面上的內力背叛所求截面的軸向外力取正號，反之取負號。背叛所求截面的軸向外力取正號，反之取負號。軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學2 2 橫截面上的內力橫截面上的內力FNx+意意義義

5、反映出軸力與截面位置變化關系，較直觀；反映出軸力與截面位置變化關系，較直觀；確定出最大軸力的數值及其所在橫截面的位置，確定出最大軸力的數值及其所在橫截面的位置，即確定危險截面位置，為強度計算提供根據。即確定危險截面位置，為強度計算提供根據。軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學xNFFF+-NF圖圖2 2 橫截面上的內力橫截面上的內力F留意留意:在集中外力作在集中外力作用的截面上，軸力用的截面上，軸力圖有突變，突變大圖有突變，突變大小等于集中力大小小等于集中力大小.331122FAFB2FC2FD軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學1.由于力作用斷面軸力突變，故不選力作用由于力作

6、用斷面軸力突變，故不選力作用截面作為計算面。截面作為計算面。2 2 橫截面上的內力橫截面上的內力2.利用力作用斷面軸力突變，突變值等于該利用力作用斷面軸力突變，突變值等于該截面外力值的特性可檢查軸力圖。截面外力值的特性可檢查軸力圖。3.畫軸力圖時，軸力圖與受力圖截面要對應。畫軸力圖時，軸力圖與受力圖截面要對應。軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮150kN100kN50kNABC資料力學資料力學FN + IIIIII | FN |max=100kNFN2= -100kNFN1=50kN50kN100kN例例2-1：作圖示桿件的軸力圖，并指出：作圖示桿件的軸力圖，并指出| FN |max2 2 橫截面上

7、的內力橫截面上的內力軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮2 2 橫截面上的內力橫截面上的內力例例2-2：作圖示桿的軸力圖。：作圖示桿的軸力圖。FNx2kN3kN5kN1kN+資料力學資料力學5kN8kN4kN1kNABCED軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮2 2 橫截面上的內力橫截面上的內力解：解：x x 坐標向右為正，坐標原點在自在端坐標向右為正，坐標原點在自在端。取左側。取左側x x 段為對象，內力段為對象，內力N(x)N(x)為：為：qq LxO2021d)(kxxkxxFxN2max21)(kLxFN例例2-3：圖示桿長為：圖示桿長為L，受分布力，受分布力 q = kx 作用，方向如圖，試畫作用，

8、方向如圖，試畫出桿的軸力圖。出桿的軸力圖。Lq(x)FN(x)xq(x)FNxO22kL資料力學資料力學軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學F1F2F3Fn3 3 拉壓桿內的應力拉壓桿內的應力軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學 F2AMNFFRFRF1FS(M點的點的合應力合應力)AFpRA0limAFpR平AFNA0limAFSA0lim3 3 拉壓桿內的應力拉壓桿內的應力軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學受力物體內各截面上每點的應力，普通是不相受力物體內各截面上每點的應力，普通是不相同的，它隨著截面和截面上每點的位置而

9、改動。同的，它隨著截面和截面上每點的位置而改動。因此，在闡明應力性質和數值時必需求闡明它所因此，在闡明應力性質和數值時必需求闡明它所在的位置。在的位置。應力是一向量，其量綱是應力是一向量，其量綱是力力/長度長度，單位，單位為牛頓為牛頓/米米，稱為帕斯卡，簡稱帕，稱為帕斯卡，簡稱帕(Pa).工程工程上常用兆帕上常用兆帕(MPa)= Pa,或吉帕或吉帕(GPa)= Pa。6109103 3 拉壓桿內的應力拉壓桿內的應力軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學FF331122FFF AddFFAN確定應力的分布確定應力的分布 3 3 拉壓桿內的應力拉壓桿內的應力是靜不定問題是靜不定問題 軸向拉伸

10、與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學實驗察看實驗察看作出假設作出假設實際分析實際分析實驗驗證實驗驗證1、實驗察看、實驗察看FFabcdcdab /變形前：變形前：變形后：變形后：dcbacdab/2、假設、假設: 橫截面在變形前后均堅持為一平面橫截面在變形前后均堅持為一平面平面截面假設。平面截面假設。橫截面上每一點的軸向變形相等。橫截面上每一點的軸向變形相等。3 3 拉壓桿內的應力拉壓桿內的應力cdab軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學3、實際分析、實際分析橫截面上應力為均勻分布，以橫截面上應力為均勻分布，以 表示。表示。FFFN=FFF根據靜力平衡條件：根據靜力平衡條件：即即AFN

11、4、 實驗驗證實驗驗證AAddFFAN3 3 拉壓桿內的應力拉壓桿內的應力軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學AFN的適用條件的適用條件:1 1、只適用于軸向拉伸與緊縮桿件，即桿端處力的合、只適用于軸向拉伸與緊縮桿件，即桿端處力的合 力作用線與桿件的軸線重合。力作用線與桿件的軸線重合。2 2、只適用于離桿件受力區域稍遠處的橫截面。、只適用于離桿件受力區域稍遠處的橫截面。3 3 拉壓桿內的應力拉壓桿內的應力軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學圣維南圣維南Saint-Venant原理：原理：3 3 拉壓桿內的應力拉壓桿內的應力100N1mm厚度為厚度為1mm100N50N1mm厚度

12、為厚度為1mm50N100MPa1mm厚度為厚度為1mm100MPa50N50N軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學3 3 拉壓桿內的應力拉壓桿內的應力100N1mm厚度為厚度為1mm100N103981433568633-160軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學101.799.51672985533-24450N1mm50N50N50N3 3 拉壓桿內的應力拉壓桿內的應力軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學3 3 拉壓桿內的應力拉壓桿內的應力100MPa100MPa1mm厚度為厚度為1mm100MPa100MPa100MPa軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力

13、學圣維南原理：力作用于桿端的分布方式的不同，只圣維南原理：力作用于桿端的分布方式的不同，只影響桿端部分范圍的應力分布，影響區的軸向范圍約影響桿端部分范圍的應力分布，影響區的軸向范圍約離桿端離桿端1212個桿的橫向尺寸。個桿的橫向尺寸。3 3 拉壓桿內的應力拉壓桿內的應力 如用與外力系靜力等效的合力來替代原力，那如用與外力系靜力等效的合力來替代原力，那么除了原力系起作用區域內有明顯差別外，在離外么除了原力系起作用區域內有明顯差別外，在離外力作用區域略遠處，上述替代的影響就非常微小，力作用區域略遠處，上述替代的影響就非常微小，可以不計?？梢圆挥嫛?軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學3 3

14、 拉壓桿內的應力拉壓桿內的應力50011N1AF例例3-1：作圖示桿件的軸力圖，并求：作圖示桿件的軸力圖，并求1-1、2-2、3-3截面的應力。截面的應力。f 30f 30f f 2020f 35f 3550kN60kN40kN30kN1133222060kN圖NF01NF+191MPaPa10191 102041060662322N2AF52MPaPa1052 103541050662333N3AFkN602NFkN503NF軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學3 3 拉壓桿內的應力拉壓桿內的應力例例3-2：圖示構造，試求桿件：圖示構造，試求桿件AB、CB的應力。知的應力。知 F=2

15、0kN；斜；斜桿桿AB為直徑為直徑20mm的圓截面桿，程度桿的圓截面桿，程度桿CB為為1515的方截面的方截面桿。桿。F FA AB BC C 0yFkN3 .281NF解：解：1、計算各桿件的軸力。、計算各桿件的軸力。kN202NF 0 xF4545045cos21NNFF045sin1 FFN1 12 2B BF F1NF2NFxy4545軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學3 3 拉壓桿內的應力拉壓桿內的應力2、計算各桿件的應力。、計算各桿件的應力。MPa901090 10204103 .286623111PaAFNMPa891089 101510206623222PaAFNF

16、FA AB BC C45451 12 2F FB BF F1NF2NFxy4545軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學O3F4F2FBCD2211333 3 拉壓桿內的應力拉壓桿內的應力軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學O3F4F2FBCDRF0243FFFFR)(3FFR221133)(31拉FFFRN042RNFFFFFN2(壓壓)(23拉FFN3 3 拉壓桿內的應力拉壓桿內的應力軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學O3F4F2FBCD3FNF圖圖2FF+-FFN3max在在OB段段2211333 3 拉壓桿內的應力拉壓桿內的應力軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力

17、學資料力學4、分段求、分段求 max,23211AFAFNAFAFN233AF23max在在CD段段O3F4F2FBCD11333 3 拉壓桿內的應力拉壓桿內的應力軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學3 3 拉壓桿內的應力拉壓桿內的應力例例3-4：試求薄壁圓環在內壓力作用下徑向截面上的拉：試求薄壁圓環在內壓力作用下徑向截面上的拉應力。知：應力。知：d = 200 mm，= 5 mm，p = 2 MPa。 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學3 3 拉壓桿內的應力拉壓桿內的應力2RNFF pbddpbF)sind2(0RMPa 40Pa1040 105210200102 2)2(

18、166-66pdpbdb解：軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學FFFFNFNVFSFNVF QF實驗證明：斜截面上既有正應力，又有切應力，實驗證明：斜截面上既有正應力，又有切應力， 且應力為均勻分布。且應力為均勻分布。3 3 拉壓桿內的應力拉壓桿內的應力軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學nFFNF Fpcoscoscos/AFAFAFpN式中式中 為斜截面的面積，為斜截面的面積，A 為橫截面上的應力。為橫截面上的應力。3 3 拉壓桿內的應力拉壓桿內的應力軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學nFFNFNVFSF Fn2coscos psincossin p2sin21

19、 為橫截面上的應力。為橫截面上的應力。pF 3 3 拉壓桿內的應力拉壓桿內的應力軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學 ：橫截面外法線轉至斜截面的外法線，逆時針：橫截面外法線轉至斜截面的外法線，逆時針 轉向為正，反之為負；轉向為正，反之為負；：拉應力為正，壓應力為負；：拉應力為正，壓應力為負；：對脫離體內一點產生順時針力矩的切應：對脫離體內一點產生順時針力矩的切應 力為正，反之為負；力為正，反之為負；3 3 拉壓桿內的應力拉壓桿內的應力軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學討論：討論：1、,00sin, 10cos,0當2、, 12sin,22cos,45當,max02,2max3

20、 3 拉壓桿內的應力拉壓桿內的應力軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學討論：討論：3、,02sin,090cos,90當, 004、, 12sin,22cos,45135當2,245135453 3 拉壓桿內的應力拉壓桿內的應力軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學45135245213524521353 3 拉壓桿內的應力拉壓桿內的應力軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學lFF1l縱向的絕對變形縱向的絕對變形lll1縱向的相對變形軸向線變形縱向的相對變形軸向線變形llb1b4 4 軸向拉壓時的變形軸向拉壓時的變形軸向拉伸與壓縮

21、軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學實驗證明：實驗證明：AFll 引入比例常數引入比例常數E,那么那么EAFll EAlFN胡克定律胡克定律E表示資料彈性性質的一個常數，稱為拉壓彈表示資料彈性性質的一個常數，稱為拉壓彈性模量，亦稱楊氏模量。單位：性模量，亦稱楊氏模量。單位：MPa、GPa.例如普通鋼材例如普通鋼材: E=200GPa。4 4 軸向拉壓時的變形軸向拉壓時的變形軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學E胡克定律另一方式：胡克定律另一方式：1資料在線彈性范圍內任務，即資料在線彈性范圍內任務，即 稱為比例極限；稱為比例極限； pp2在計算桿件的伸長在計算桿件的伸長 l 時，時，l長度內其

22、長度內其 均應為常數，否那么應分段計算或進展積分。均應為常數，否那么應分段計算或進展積分。AEFN,lEA,EA桿件的拉壓剛度桿件的拉壓剛度4 4 軸向拉壓時的變形軸向拉壓時的變形軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學應分段計算總變形。應分段計算總變形。niiiiNiAElFl1即即CDBCoBllllO3F4F2FBCD1331122(OB段、段、BC段、段、CD段長度均為段長度均為l.)332211EAlFEAlFEAlFNNNEAFlAEFlAEFl2)2()()2(3EAFl34 4 軸向拉壓時的變形軸向拉壓時的變形軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學2思索自重的混凝土的

23、變形。思索自重的混凝土的變形。qlNEAdxxFl)(4 4 軸向拉壓時的變形軸向拉壓時的變形軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學b1b橫向的絕對變形橫向的絕對變形bbb1橫向的相對變形橫向線變形橫向的相對變形橫向線變形bb4 4 軸向拉壓時的變形軸向拉壓時的變形或或 稱為泊松比，如普通鋼材，稱為泊松比，如普通鋼材， =0.25-0.33。軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學ll許用變形許用變形 根據剛度條件，可以進展剛度校核、截面設計及根據剛度條件，可以進展剛度校核、截面設計及確定答應載荷等問題的處理。確定答應載荷等問題的處理。4 4 軸向拉壓時的變形軸向拉壓時的變形l軸向拉

24、伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學桁架的變形通常以節點位移表示。桁架的變形通常以節點位移表示。12CBA1.5m2mF求節點求節點B的位移。的位移。FB1NF2NF解：解：1 1、利用平衡條件求內力、利用平衡條件求內力4 4 軸向拉壓時的變形軸向拉壓時的變形軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學12BAC1B1l2B2lBB 902 2、沿桿件方向繪出變形、沿桿件方向繪出變形留意：變形必需與內力一致。留意：變形必需與內力一致。3 3、以垂線替代圓弧，、以垂線替代圓弧，交點即為節點新位置。交點即為節點新位置。4 4、根據幾何關系求出、根據幾何關系求出程度位移程度位移 和和垂直位移垂直位

25、移 。1BB1BB 4 4 軸向拉壓時的變形軸向拉壓時的變形軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學11lBBH12BAC1B1l2B2lB 901.5m2m1111AElFN1BBV FDFBFB 1FBBD tglllcossin212mm5223.0mm157.1知知 ,10,21021GPaEGPaE345 .12tgtgll12sin4 4 軸向拉壓時的變形軸向拉壓時的變形軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學CBAF0.75m1m1.5mD4 4 軸向拉壓時的變形軸向拉壓時的變形軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學F1m1.5mBADAyFAxFNF解：解：(1)

26、(1)求求CDCD桿的內力桿的內力由平衡條件：由平衡條件：0AMsinADFABFNsinADABFFNkN2 .504 4 軸向拉壓時的變形軸向拉壓時的變形軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學(2)(2)、B B點位移點位移EAlFlCDNCDm310CBAF0.75m1m1.5mDDBsin1DDDDCDl1Dm31067.1BABDADABADBBDD)/(ABADDDBBm31017.44 4 軸向拉壓時的變形軸向拉壓時的變形軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學 3/ mN解：解： 1 1內力內力mmx mmx)(xFN由平衡條件：由平衡條件：0 xF0)( AxxFN

27、AxxFN)(ldx4 4 軸向拉壓時的變形軸向拉壓時的變形軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學NFxol mmxmaxNFx)(xFNAlFlxNmax,時，2 2應力應力AxFxN)()(xllxmax由強度條件：由強度條件：maxl4 4 軸向拉壓時的變形軸向拉壓時的變形軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學lxNEAdxxF)( x3變形變形取微段取微段 dx)(xFNNNdFxF)(EAdxxFldN)()(lxEAAxdx截面截面m-m處的位移為：處的位移為：dxmm)(222xlE桿的總伸長，即相當于自在端處的位移：桿的總伸長，即相當于自在端處的位移：Ellx220

28、EAllA2)(EAWl214 4 軸向拉壓時的變形軸向拉壓時的變形軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學4 4 軸向拉壓時的變形軸向拉壓時的變形060sin6 . 12 . 18 . 060sinooATPTmkN55.113/PTMPa15136.761055.113AT例例4-3 設橫梁設橫梁ABCD為剛梁，橫截面面積為為剛梁，橫截面面積為 76.36mm 的鋼索繞的鋼索繞過無摩擦的定滑輪。設過無摩擦的定滑輪。設 P=20kN，試求剛索的應力和，試求剛索的應力和C點的垂直點的垂直位移。設剛索的位移。設剛索的 E =177GPa。解：解：1 1求鋼索內力：以求鋼索內力：以ABCDAB

29、CD為對象為對象2) 2) 鋼索的應力和伸長分別為：鋼索的應力和伸長分別為：800400400DCPAB60 60PABCDTTYAXA軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學4 4 軸向拉壓時的變形軸向拉壓時的變形mm36. 1m17736.766 . 155.11EATLLCPAB60 60800400400DAB60 60DBD12CC3 3變形圖如左圖變形圖如左圖, C, C點的垂直位點的垂直位移為：移為：260sin60sin 221DDBBLCmm79. 060sin236. 160sin2oL軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料

30、力學PLL 222222LLEAEALFEALPN)(外力功WU LP 21oLBPAU5 5 拉壓桿內的應變能拉壓桿內的應變能軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學ALLFN2121uVUu LLAFN21E225 5 拉壓桿內的應變能拉壓桿內的應變能軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學CBAF0.75m1m1.5mD5 5 拉壓桿內的應變能拉壓桿內的應變能軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學解：解：應變能：應變能：EALFUN2242)175. 0(2222dEFN2BFW外力功：外力功：功能原理：功能原理：UW mB31017. 45 5 拉壓桿內的應變能拉壓桿內的

31、應變能軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學即：資料從加載直至破壞整個過程中表現出來的反映材即：資料從加載直至破壞整個過程中表現出來的反映材 料變形性能、強度性能等特征方面的目的。比例極料變形性能、強度性能等特征方面的目的。比例極 限限 、楊氏模量、楊氏模量E、泊松比、泊松比 、極限應力、極限應力 等。等。 pu6 6 資料拉壓時的力學性能資料拉壓時的力學性能軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學6 6 資料拉壓時的力學性能資料拉壓時的力學性能軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學(a)圓截面規范試件：圓截面規范試件：l=10d (

32、10倍試件倍試件) 或或 l=5d (5倍試件倍試件)(b)矩形截面規范試件矩形截面規范試件(截面積為截面積為A： AlAl65. 5,3 .116 6 資料拉壓時的力學性能資料拉壓時的力學性能軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學6 6 資料拉壓時的力學性能資料拉壓時的力學性能軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學彈性階段彈性階段(OAB段段)比例極限比例極限pe彈性極限彈性極限楊氏模量楊氏模量 E變形均為彈性變形，變形均為彈性變形，且滿足胡克定律。且滿足胡克定律。AB6 6 資料拉壓時的力學性能資料拉壓時的力學性能軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學屈服階段屈服階段s屈

33、服極限屈服極限MPas235ns資料暫時失去抵抗變資料暫時失去抵抗變形的才干。形的才干。6 6 資料拉壓時的力學性能資料拉壓時的力學性能軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學強化階段強化階段b強度極限強度極限資料又恢復并加強了資料又恢復并加強了抵抗變形的才干。抵抗變形的才干。MPab3806 6 資料拉壓時的力學性能資料拉壓時的力學性能軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學斷裂階段斷裂階段斷裂斷裂6 6 資料拉壓時的力學性能資料拉壓時的力學性能軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學6 6 資料拉壓時的力學性能資料拉壓時的力學性能軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學卸載

34、與重新加載行為卸載與重新加載行為卸載定律：在卸載卸載定律：在卸載過程中，應力與應過程中，應力與應變滿足線性關系。變滿足線性關系。6 6 資料拉壓時的力學性能資料拉壓時的力學性能pe卸載卸載軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學卸載與再加載行為卸載與再加載行為6 6 資料拉壓時的力學性能資料拉壓時的力學性能軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學卸載與重新加載行為卸載與重新加載行為6 6 資料拉壓時的力學性能資料拉壓時的力學性能pe再加載再加載軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學%1000ll0l 斷裂時實驗段的剩余變形，斷裂時實驗段的剩余變形，l試件原長試件原長5%的資料為塑

35、性資料；的資料為塑性資料； 5%的資料為脆性資料。的資料為脆性資料。%1001AAA1A 斷裂后斷口的橫截面面積，斷裂后斷口的橫截面面積，A試件原面積試件原面積低炭鋼低炭鋼Q235的截面收縮率的截面收縮率60%。6 6 資料拉壓時的力學性能資料拉壓時的力學性能軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學6 6 資料拉壓時的力學性能資料拉壓時的力學性能1. 低碳鋼的ss，sb都還是以相應的抗力除以試樣橫截面的原面積所得，實踐上此時試樣直徑已顯著減少，因此它們是名義應力。 2. 低碳鋼的強度極限sb是試樣拉伸時最大的名義應力，并非斷裂時的應力。 3. 超越屈服階段后的應變還是以試樣任務段的伸長量除

36、以試樣的原長而得，因此是名義應變(工程應變)。留意：軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學6 6 資料拉壓時的力學性能資料拉壓時的力學性能4. 伸長率是把拉斷后整個任務段的均勻塑性伸長變形和頸縮部分的部分塑性伸長變形都包括在內的一個平均塑性伸長率。規范試樣所以規定標距與橫截面面積(或直徑)之比，緣由在此。 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學6 6 資料拉壓時的力學性能資料拉壓時的力學性能軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學規定非比例延伸強度名義屈服應力規定非比例延伸強度名義屈服應力p0.26 6 資料拉壓時的力學性能資料拉壓時的力學性能對于沒有明顯屈服階段的塑性對于沒有

37、明顯屈服階段的塑性資料，用名義屈服極限資料，用名義屈服極限p0.2p0.2來表示。來表示。軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學6 6 資料拉壓時的力學性能資料拉壓時的力學性能伸長率部分變形階段強化階段屈服階段彈性階段退火球墨鑄鐵強鋁錳鋼資料%5%5%5軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學試件：短柱試件：短柱l=(1.03.0)d(1)彈性階段與拉伸時一樣，彈性階段與拉伸時一樣，楊氏模量、比例極限一樣；楊氏模量、比例極限一樣；(2)屈服階段，拉伸和緊縮屈服階段，拉伸和緊縮時的屈服極限一樣，時的屈服極限一樣， 即即ss(3)屈服階段后，試樣越壓屈服階段后，試樣越壓越扁，無頸縮景象，

38、測不越扁，無頸縮景象，測不出強度極限出強度極限 。b6 6 資料拉壓時的力學性能資料拉壓時的力學性能軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學拉伸：拉伸： 與與 無明顯的線性關系，無明顯的線性關系，拉斷前應變很小拉斷前應變很小.只能測得只能測得?？估瓘姸炔睢椥阅Ａ??？估瓘姸炔睢椥阅Ａ縀以以總應變為總應變為0.1%時的割線斜率來時的割線斜率來度量。破壞時沿橫截面拉斷。度量。破壞時沿橫截面拉斷。b脆性資料脆性資料b拉伸拉伸6 6 資料拉壓時的力學性能資料拉壓時的力學性能軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學脆性資料脆性資料bb緊縮：緊縮： ，適于做抗壓構件。破壞適于做抗壓構件。破壞時破

39、裂面與軸線成時破裂面與軸線成45 55。bb)0 .50 .4(6 6 資料拉壓時的力學性能資料拉壓時的力學性能軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學強度目的強度目的(失效應力失效應力) 脆性資料韌性金屬資料subu6 6 資料拉壓時的力學性能資料拉壓時的力學性能軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學1 1、試解釋鑄鐵在軸向緊縮破壞時破裂面與軸線成、試解釋鑄鐵在軸向緊縮破壞時破裂面與軸線成4545的緣由資料內摩擦不思索。的緣由資料內摩擦不思索。2 2、常見電線桿拉索上的低壓、常見電線桿拉索上的低壓瓷質絕緣子如下圖。試根瓷質絕緣子如下圖。試根據絕緣子的強度要求，比較據絕緣子的強度要求

40、，比較圖圖(a)(a)圖圖(b)(b)兩種構造的合理兩種構造的合理性。性。FFaFFb6 6 資料拉壓時的力學性能資料拉壓時的力學性能軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學 桿件中的應力隨著外力的添加而添加，當其到達某桿件中的應力隨著外力的添加而添加，當其到達某 一極限時，資料將會發生破壞，此極限值稱為極限應一極限時，資料將會發生破壞，此極限值稱為極限應 力或危險應力，以力或危險應力，以 表示。表示。uuNAF任務應力任務應力7 7 拉壓時的強度計算拉壓時的強度計算軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學nu引入平安因數引入平安因數 n n

41、 ，定義，定義資料的許用應力資料的許用應力n1n17 7 拉壓時的強度計算拉壓時的強度計算對塑性資料：對塑性資料：ssn或或spn2 .0對脆性資料：對脆性資料：bbcbn)(軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學1 1、作用在構件上的外力經常估計不準確；、作用在構件上的外力經常估計不準確；2 2、構件的外形及所受外力較復雜，計算時需進展簡化，、構件的外形及所受外力較復雜，計算時需進展簡化，因此工因此工 作應力均有一定程度的近似性；作應力均有一定程度的近似性； 3 3、資料均勻延續、各向同性假設與實踐構件的出入，、資料均勻延續、各向同性假設與實踐構件的出入，且小試樣且小試樣 還不能真實地

42、反映所用資料的性質等。還不能真實地反映所用資料的性質等。7 7 拉壓時的強度計算拉壓時的強度計算4 4、運用壽命內能夠遇到不測事故或其它不利情況，及構、運用壽命內能夠遇到不測事故或其它不利情況，及構件的重要性及破壞的后果，因此要有足夠的平安貯藏。件的重要性及破壞的后果，因此要有足夠的平安貯藏。軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學平安系數是由多種要素決議的?？蓮挠嘘P規范或設計平安系數是由多種要素決議的?？蓮挠嘘P規范或設計手冊中查到。在普通靜載下，對于塑件資料通常取為手冊中查到。在普通靜載下，對于塑件資料通常取為1.52.2；對于脆性資料通常取為；對于脆性資料通常取為3.0 5.0，甚至更

43、大。，甚至更大。7 7 拉壓時的強度計算拉壓時的強度計算軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學maxmaxAFN7 7 拉壓時的強度計算拉壓時的強度計算max,maxAFN軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學1 1、選擇截面尺寸、選擇截面尺寸; ;例如知例如知 ，那么，那么 ,max,NFmax,NFA 2 2、確定最大答應載荷，如知、確定最大答應載荷，如知 ，那么，那么 ,Amax, AFNAFN, ,max,3 3、強度校核。如知、強度校核。如知 ，那么，那么AFN max,max 7 7 拉壓時的強度計算拉壓時的強度計算軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學7 7 拉

44、壓時的強度計算拉壓時的強度計算軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學7 7 拉壓時的強度計算拉壓時的強度計算1計算拉桿計算拉桿DI的軸力的軸力運用截面法，截桁架的運用截面法，截桁架的ACI部分如圖。部分如圖。0AM036FFNkNFFN82由平衡方程由平衡方程軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學7 7 拉壓時的強度計算拉壓時的強度計算2選擇拉桿直徑選擇拉桿直徑運用強度條件，拉桿運用強度條件，拉桿DI所需的橫截面面積為所需的橫截面面積為2463m10667. 010120108NFA9.2mmm1092. 010667. 04424Ad由于用作鋼拉桿的圓鋼的最小直徑為由于用作鋼拉桿

45、的圓鋼的最小直徑為10mm，應選用，應選用mm10d軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學12CBA1.5m2mFMPa1501MPa5 . 42解：解：普通步驟：普通步驟：外力外力內力內力應力應力利用強度條利用強度條件校核強度件校核強度7 7 拉壓時的強度計算拉壓時的強度計算軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學F1NF2NF22NF11NFsincos212NNNFFFF,431（拉）FFN解得解得12CBA1.5m2mF（壓）FFN452B7 7 拉壓時的強度計算拉壓時的強度計算軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學2 2、F=2 F=2 噸時，校核強度噸時，校核強度1

46、桿：桿：2311148.910243dAFNMPa8 .7612桿：桿：232228.910245aAFNMPa5 .22因此構造平安。因此構造平安。7 7 拉壓時的強度計算拉壓時的強度計算軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學3 3、F F 未知，求答應載荷未知，求答應載荷FF各桿的答應內力為各桿的答應內力為11max, 1 AFN62101504dkN15.3022max,2 AFN62105.4 akN45兩桿分別到達答應內力時所對應的載荷兩桿分別到達答應內力時所對應的載荷max,1max34NFFkN2.4015.30341桿桿7 7 拉壓時的強度計算拉壓時的強度計算軸向拉伸與壓

47、縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學max,2max54NFFkN3645542桿：桿：確定構造的答應載荷為確定構造的答應載荷為kNF36分析討論：分析討論： 和和 是兩個不同的概念。由于構造中各桿是兩個不同的概念。由于構造中各桿并不同時到達危險形狀，所以其答應載荷是由最先并不同時到達危險形狀，所以其答應載荷是由最先到達答應內力的那根桿的強度決議。到達答應內力的那根桿的強度決議。FNF7 7 拉壓時的強度計算拉壓時的強度計算軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資料力學7 7 拉壓時的強度計算拉壓時的強度計算例題例題7-3 簡易起重機構如圖，簡易起重機構如圖，AC為剛性梁，吊車與吊起重物總為剛性梁，吊車與吊起重物總重為重為P，為使，為使 BD桿最輕，角桿最輕，角 應為何值？應為何值？ 知知 BD 桿的許用應力桿的許用應力為為 。xLhPABCD軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮資料力學資