1、24、(本小題滿分11分)(河北，2014)如圖，2X2網格(每個小正方形的邊長為1)中有A,B,C,D,E,F,G,H,O 九個格點，拋物線l的解析式為y= (-1) nx2+bx+c (n為整數)。(1) n為奇數且l經過點H (0,1)和C (2,1),求b, c的值，并直接寫出哪個格點是該拋 物線的頂點。(2) n為偶數，且l經過點A (1,0)和B (2,0),通過計算說明點 F (0,2)和H (0,1)是、 是否在該拋物線上。(3) 若l經過九個格點中的三個，直接寫出所有滿足這樣條件的拋物線條數。AO和組成：-(1)(2)(3)(4)同時 求出次數n21速度x4060指數Q420

2、10024ac b、25.（本小題滿分12分）（河北，2013）某公司在固定線路上運輸，擬用運營指數Q量化考核司機的工作業績. Q = W + 100,而W的大小與運輸次數 n及平均速度x （km/h）有關（不考慮其他因素），W由兩部分的部分與x的平方成正比，另一部分與x的n倍成正比.試行中得到了表中的數據. 用含x和n的式子表示Q;當x = 70, Q = 450時，求n的值；若n = 3,要使Q最大，確定x的值；設n = 2, x = 40,能否在 n增加 m% （ m> 0） x減少m%的情況下，而 Q的值仍為420,若能, m的值；若不能，請說明理由.參考公式：拋物線y= ax2

3、+bx+c（ a4）的頂點坐標是 （一篇24.（本小題滿分9分）（河北，2012）某工廠生產一種合金薄板 （其厚度忽略不計），這些薄板的形狀均為正方形， 邊長（單位： cm）在550之間.每張薄板的成本價（單位：元）與它的面積（單位：cm2）成正比例.每張薄板的出廠價（單位：元）由基礎價和浮動價兩部分組成，其中基礎價與薄板的大小無關， 是固定不變的，浮動價與薄板的邊長成正比例.在營銷過程中得到了表格中的數據.（1）求一張薄板的出廠價與邊長之間滿足的函數關系式；（2）已知出場-張邊長為 40cm的薄板，獲得的利潤薄板的邊長（cm）2030出廠價（元/張）5070是26元（利7閏=出廠價-成本價）

4、求一張薄板的利潤與邊長之間滿足的函數關系式.當邊長為多少時，出廠一張薄板獲得的利潤最大？最大利潤是多少？2參考公式：拋物線 尸ax2+bx+c （aw0）的頂點坐標是（-染，色乎2a 4a26.(本小題滿分12分)(河北，2011 )如圖15,在平面直角坐標系中，點 P從原點O出發，沿x軸向右以每秒1個單位長 的速度運動t (t>0)秒，拋物線y=x2+bx+ c經過點。和點P.已知矩形ABCD的三個頂 點為 A ( 1, 0)、B (1 , 5)、D (4, 0).求c、b (用含t的代數式表示)；當4vt<5時，設拋物線分別與線段 AB、CD交于點M、N.在點P的運動過程中，你

5、認為/ AMP的大小是否會變化？若變化，說明理由；若不變，求出/ AMP的值；21求 MPN的面積S與t的函數關系式，并求 t為何值時，S=21 ;8在矢I形ABCD的內部(不含邊界)，把橫、縱坐標都是整數的點稱為“好點”.若拋物線將這些“好點”分成數量相等的兩部分，請直接 寫出t的取值范圍.圖1526.（本小題滿分12分）（河北，2010）某公司銷售一種新型節能產品，現準備從國內和國外兩種銷售方案中選擇一種進行銷售.若只在國內銷售，銷售價格 y （元/件）與月銷量x （件）的函數關系式為y = -A x+150, 100成本為20元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費62500元，設月利潤

6、為 w內（元）（利7閏=銷售額一成本一廣告費）.若只在國外銷售，銷售價格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數，10<a<40）,當月銷量為x （件）時，每月還需繳納 工x2元的附加費，設月利潤為100w外（元）（利潤=銷售額一成本一附加費）（1） 當 x = 1000 時，y =元/件，亞內=元；（2）分別求出w內，w外與x間的函數關系式（不必寫 x的取值范圍）；（3）當x為何值時，在國內銷售的月利潤最大？若在國外銷售月利潤的最大值與在國內銷售月利潤的最大值相同，求a的值；（4）如果某月要將5000件產品全部銷售完， 請你通過分析幫公司決策，選擇在國內還是

7、在國外銷售才能使所獲月利潤較大？參考公式：拋物線 y =ax2+bx+c（a。0）的頂點坐標是（-,4ac-b ）.2a 4a圖1222.(本小題滿分9分)(河北，2009 )已知拋物線y =ax2 +bx經過點A(3, 3)和點P (t, 0),且t w0.(1)若該拋物線的對稱軸經過點 A,如圖12, 請通過觀察圖象，指出此時 y的最小值， 并寫出t的值；(2)若t =_4，求a、b的值，并指出此時拋 物線的開口方向；(3)直接寫出使該拋物線開口向下的t的一個值.25. （08河北）（本小題滿分12分）研究所對某種新型產品的產銷情況進行了研究，為投資商在甲、乙兩地生產并銷售該產品提供了如下

8、成果：第一年的年產量為x （噸）時，所需的全部費用y （萬元）與x滿足關系式1y ='x2+5x+90 ,投入市場后當年能全部售出，且在甲、乙兩地每噸的售價 p甲，化（萬10元）均與x滿足一次函數關系.（注：年利潤=年銷售額-全部費用）（1）成果表明，在甲地生產并銷售，一1x噸時，p甲=x +14 ,請你用含x的代數式表小甲 20地當年的年銷售額，并求年利潤忖（萬元）與x之間的函數關系式;（2）成果表明，在乙地生產并銷售b 4ac - b一，2a 4ax噸時， m = - x + n （ n為常數），且在乙地當年的 10最大年利潤為35萬元.試確定n的值；（3）受資金、生產能力等多種因

9、素的影響，某投資商計劃第一年生產并銷售該產品18噸，根據（1） , （2）中的結果，請你通過計算幫他決策，選擇在甲地還是乙地產銷才能獲得較大的年利潤？2參考公式：拋物線 y=ax +bx+c（a = 0）的頂點坐標是22.（本小題滿分8分）（河北，2007 ）得分評卷人如圖13,已知二次函數y =ax2 _4x+c的圖像經過點A和點B.（1）求該二次函數的表達式；（2）寫出該拋物線的對稱軸及頂點坐標；（3）點P （mj m）與點Q均在該函數圖像上（其中m>0）,且這 兩點關于拋物線的對稱軸對稱，求 m的值及點Q到x軸的 距離.26.（本小題滿分13分）某公司經銷農產品業務，以3萬元/噸的

10、價格向農戶收購農產品后，以甲、乙兩種方式進行銷售，甲方式包裝后直接銷售；乙方式深加工后再銷售.甲方式農產品的包裝成本為 1萬元/噸，根據市場調查，它每噸平均銷售價格 y （單位：萬元）與銷售量 m （單位：噸）之間的函 數關系為y = -m+14 （2<m<8）；乙方式農產品深加工等 （不含進價）總費用S （單位：萬元） 與銷售量n （單位：噸）之間的函數關系是 S=3n+12,平均銷售價格為 9萬元/噸.2 2一 一一一 b 4ac-b參考公式：拋物線 y= ax+bx+c（aw陰頂點坐標是（2a，4a（1）該公司收購了 20噸農產品，其中甲方式銷售農產品x噸，其余農產品用乙方式銷售，經銷這20噸農產品所獲得的毛利潤為 w萬元（毛利潤=銷售總收入一經營總成本）.直接寫出：甲方式購買和包裝 x帆農產品所需資金為 萬元；乙方式購買和加工其余農產品所需資金為 萬元