1、懸掛建筑結構加速度響應優化方法及其適用性研究懸掛建筑結構加速度響應優化方法及其適用性研究摘摘要：要：建立了單段懸掛建筑結構的動力模型，采用 Den Hartog 方法對其主結構加速度頻率響應進行了分析和優化，引進了懸掛樓層結構阻尼比可行值的概念，并分析了優化方法的適用性。分析結果表明，懸掛建筑主結構無法達到最優化的減振效果，但是可以達到一個相對較優的減振效果，且在可以取得較大的懸掛樓層結構阻尼比可行值時，兩種減振效果的差別不是很大。因此，可以采用最優化的減振效果預測值近似預測懸掛建筑主結構的加速度頻率響應。關鍵詞：關鍵詞：懸掛建筑；加速度響應；優化；適用性1. 單段懸掛建筑結構動力模型單段懸掛

2、建筑結構是最簡單的懸掛結構，以其作為原型，建立二自由度動力分析模型1-6，如圖 1 所示，其在地震動作用下的動力方程為圖 1 單段懸掛建筑結構動力模型（1）其中，質量矩陣M、阻尼矩陣C及剛度矩陣K分別為v為相對于地面的位移向量；1為元素皆為 1 的向量；其中為懸掛樓段與主體結構的連接剛度，與吊桿兩端的約束情況有關，L 懸掛樓段質心的距離。2. 地震動加速度頻率響應及最優參數設絕對位移，則。由此可以得到：（2）設地震動為諧振動，即令，則，其中，是絕對加速度頻率響應函數向量。由此可以得到。（3）令,質量比，結構調諧比，激勵頻率比，代入（3）式，可以得到，其中，。采用 Den Hartog 方法對進

3、行參數優化，假定主結構阻尼比= 0，可以得到最優化的主結構調諧比和懸掛樓層阻尼比分別為：（4）3. 最優參數適用性分析根據上述關于懸掛建筑的主結構加速度響應的計算分析，可以看到，懸掛樓層結構的阻尼比的參數優化過程是一個無約束優化過程。根據式（4）可以看到，在小質量懸掛體系中，一般0.05，其最終的次結構最優阻尼比1.0，則0.433，且隨著懸掛質量比的增大，懸掛樓層結構的最優阻尼比不斷地增加。對于如此大質量的懸掛樓層結構，要具有如此大的阻尼比，幾乎是不可能的或者極不經濟的。懸掛樓層結構的最優阻尼比是懸掛質量比的增函數，也就是說，懸掛樓層的最優阻尼比的可行值就是其工程上可以取得的最大值，因此，盡

4、可能地取工程經濟許可范圍內的最大值，而不需要優化。懸掛樓層結構的最優阻尼比可行值以表示，該值由工程技術和經濟水平決定的，是可以變化的。圖 2 中繪制了主結構阻尼比分別為0.02 或 0.05，分別為 0.10、0.15 或 0.20 的條件下，主結構的加速度優化響應曲線族。(a)= 0.02(b)= 0.05圖 2主結構加速度響應與懸掛質量比的關系曲線由圖 2 可見，當懸掛樓層結構的阻尼比為最優可行值時，若較小，主結構最優響應隨著的增大而迅速減小，而當較大時，隨著的增大而增大。而且，主結構阻尼比越大，則主結構響應越小，但是的影響很小。圖 3 中給出的是當懸掛樓層結構分別取=0.20 及時，懸掛

5、建筑主結構加速度頻率響應優化目標函數的變化曲線族，其中灰色曲線對應的是=0.20，而黑色曲線對應的是，懸掛質量比分別取 0.05、0.5、1.0 及 2.0。(a)= 0(b)= 0.05圖 3主結構加速度優化頻率響應曲線族從圖 3 中可以看到，采用=0.20 與得到的結果有一定的差別，但差別不大，所以可以采用根據 Den Hartog 方法計算而得的最優參數作為可行參數，由此計算得到的可行響應作為近似的最優響應。需要說明的是，如果的取值更大一些的話，則兩類曲線將會更加吻合。4. 結論懸掛樓層結構的最優阻尼比隨著質量比單調遞增。因為懸掛建筑的懸掛質量比很大，所以實際的懸掛樓層的最優阻尼比是無法

6、達到的，而只能達到最優阻尼比可行值。當懸掛樓層結構的阻尼比為時，主結構最優響應隨著的增大，先迅速減小，再逐漸增大。對于懸掛建筑結構，主結構阻尼比越大，則主結構響應越小；懸掛樓層阻尼比的工程最優值總是等于上限值，即可行最優值。采用與得到的主結構加速度動力響應預測結果有一定的差別，但差別不大，所以可以采用根據 Den Hartog 方法計算而得的最優參數作為可行參數，由此計算得到的響應作為近似的最優響應。參考文獻：1 涂永明CFRP 索懸掛建筑結構靜力和動力分析及研究 D南京：東南大學土木工程學院，20052 劉郁馨，呂志濤單段懸掛結構隨機動力參數優化解J南京建筑工程學院學報：自然科學版，2001，56（1）：1-83 涂永明，張繼文，呂志濤，陳杰，錢洋. 懸掛建筑減振體系次結構的抗側性能J. 東南大學學報(自然科學版)，2008，38（6）：1099-1104.4 涂永明，張繼文，呂志濤，張濤濤，周進.懸掛建筑結構動力參數優化及地震響應分析J. 建筑結構，2008，38(12)：46-49.5 涂永明，呂志濤，張繼文，陳杰，錢洋.核筒懸掛建