1、公路預應力混凝土槽形梁橋設計研究摘要預應力混凝土槽形梁是一種U型預應力混凝土橋梁結構，是一種下承式結構，能有效降低建筑高度。槽形梁由道床板、主梁及橫梁等部分組成，適用于公路、鐵路橋梁及城市軌道交通建設。與普通橋梁相比，槽形梁主要有以下優點：顯著降低結構建筑高度，主梁腹板能抑制噪音的傳播；主梁還可作為擋板，防止車輛傾覆等。在荷載作用下，道床板不僅會產生雙向彎曲和扭轉，還會參與主梁共同工作；主梁腹板也會受到法向應力及彎、剪、扭共同作用，是研究的重點和難點；也是控制槽形梁設計的主要因素。槽形梁的縱向設計與一般橋梁相似，主要是應力、位移、裂縫的控制；橫向設計同樣要控制這幾個因素，但是其作用機理比較復雜

2、。建立合理的有限元模型，對研究槽形梁結構的工作機理，非常關鍵；槽形梁設計，有助于對應力，位移、抗裂性的校核。本設計采用建立有限元模型與手算相結合的方法對槽形梁上部結構，下部結構以及支座進行了設計計算。并分析研究了槽形梁的優缺點，討論槽形梁的適用性與適用條件。關鍵詞：槽形梁，縱梁，道床板，預應力混凝土，橫梁Design of Prestressed Concrete trough girderfor highwayAbstractThe prestressed concrete trough girder is a kind of bridge with U-beams, and it is a

3、 kind of bottom-road bridge structure; the bridge with U-beams can reduce the height of building effectively. The channel beam is made up with bedboard, longitudinal girder and crossbeam ,it can be used in the highway bridge, the railroad bridge and the urban track transport facilities. Compares wit

4、h the ordinary bridge, the channel beam mainly has the following merit: reducing the structure height of building obviously, the main beam web can lower the noises nearby; the main beam can also play the role of back plate, prevents the vehicles from turning down. Under the action of the load, the b

5、edboard has not only Bilateral Bought and reverse, it also works together with the main beam; at the same time, the main beam web will be under the joint action of normal stress, bending, shear and torsion, it is important and difficulty in the study of the prestressed concrete channel beam ,and it

6、also controls the designs of the U-beam. The longitudinal girder bridges design is similar to the general beams, considering the followings: stresses, displacements and cracks; Cross-sectional design should also considering these factors, but the mechanism is rather complicated. A reasonable finite

7、element model contributes to the analysis and design of the U-beam. This design contains the channel beam superstructure, the substructure as well as support's design.Keywords: trough girder, longitudinal girder, bedboard, prestressed concrete, crossbeam目錄摘要IAbstractII第一章 緒論31.1 研究背景與意義3槽形梁的結構形式

8、3槽形梁的特征3槽形梁的優點3槽形梁的缺點3研究的意義31.2 國內外應用及研究現狀3國內外應用現狀3國內外研究現狀31.3 畢業設計主要工作3第二章 橋梁的總體規劃和布置32.1 橋型的選擇3橋梁的基本體系3橋梁的總體規劃原則和設計要點3基本資料3橋型的選擇32.2 橋梁縱斷面布置32.3橋梁橫斷面布置32.4平面布置3第三章 預應力混凝土槽形梁結構設計計算33.1 計算基本資料3技術標準3主要材料與強度值3設計計算依據33.2 槽形梁的作用效應及效應組合3永久作用效應3可變作用效應3槽形梁作用效應組合33.3 有限元模型及電算輸出結果3有限元模型3電算輸出結果33.4預應力混凝土槽形梁鋼筋

9、面積的估算及鋼束布置3預應力鋼筋截面積估算3預應力鋼筋布置33.5 預應力混凝土槽形梁的承載力復核3槽形梁的道床板有效寬度計算3正截面抗彎承載力復核3斜截面抗剪承載力、抗彎承載力復核33.6 預應力混凝土槽形梁的應力復核3短暫狀況的應力驗算3持久狀況的應力驗算33.7預應力混凝土槽形梁的抗裂性驗算33.8 預應力混凝土槽形梁的變形（撓度）計算33.9 預應力混凝土錨固區局部承壓驗算3局部承壓區的截面尺寸驗算3局部抗壓承載力驗算33.10道床板計算3設計依據與資料3道床板的內力計算3有限元模型及電算輸出結果3道床板預應力鋼筋布置3道床板強度驗算3道床板縱向正應力驗算3道床板跨中截面的抗裂性驗算3

10、橫向預應力混凝土錨固區局部承壓驗算33.11 橋梁伸縮縫設計3概述3伸縮縫設計3第四章 下部結構的構造設計34.1 概述34.2 橋墩設計3設計荷載3截面設計3截面復核3第五章 橋梁支座設計35.1 概述35.2 支座設計3確定支座平面尺寸3確定支座的厚度3驗算支座偏轉情況3驗算支座的抗滑穩定性3第六章 槽形梁與其他橋型比較36.1 橋型方案概要36.2路線與橋型方案設計原則36.3 橋型方案比較36.4 投資估算3第七章 結論與展望37.1 結論37.2 展望3致 謝3參考文獻3第一章 緒論1.1 研究背景與意義1.1.1 槽形梁的結構形式預應力混凝土槽形梁是一種下承式混凝土橋梁的整體上部結

11、構形式，能有效地降低建筑高度，能有效降低建筑高度。槽形梁由道床板、主梁及橫梁等部分組成。如圖1-1所示：圖1-1 槽形梁的結構形式示意圖從道床板上通過的線路劃分，分為單線槽形梁和雙線槽形梁；從端部支撐情況劃分，分為四點支撐和滿布支撐；從結構形式劃分，分為簡支梁和連續梁。在已有的軌道交通中應用的槽形梁大部分為單線槽形梁，結構形式采用簡支體系，在端部設置端橫梁，跨間每3-5m設置一道橫梁；端橫梁處采用四點支撐的支撐體系，支座采用高強度橡膠支座。圖1-2是目前采用較多的槽形梁截面：a）b） C）d） 圖1-2 槽形梁結構形式示意圖a）、b）為傳統截面，便于建模，但空間利用率不高；c）的主梁向外傾斜，

12、有利于增加凈寬，同時對主梁抗扭有利；d）建筑高度稍高，但有利于道床板受力。1.1.2 槽形梁的特征1）槽形梁的受力特征 簡支槽形梁屬結構靜定受力體系。當基礎沉降不均勻時，不會引起梁截面的內力變化，尤其用在平原地區高速公路上，即使是軟土地基，簡支槽形梁的適用性更好，另外，簡支橋梁對環境整體溫度變化也能較好的適應性。2） 槽形梁橋結構特征槽形梁是一種梁、板組合的空間結構；在荷載作用下，道床板不僅會產生雙向彎曲和扭轉，還會參與主梁共同工作；主梁腹板也會受到法向應力及彎、剪、扭共同作用。同時，由于橫梁分布較密，對整體應力分布有較大影響。簡支槽形梁縱向的受力較為簡單，除了支點外的部分，其他不會出現負彎矩

13、；而橋面板以及橋面板與主梁交接處受力復雜，需要較嚴格的受力分析。 槽形梁的優點1）槽形梁是一種低高度梁型，已得到較為廣泛的應用。國內從1981年至今，槽形梁從簡支梁、連續梁到斜拉橋的主梁，從鐵路到公路，不斷拓展新的應用領域。2）隔音效果好。對于軌道交通車輛行駛于槽形梁時，其車輪與軌道接觸發出的噪聲受到兩側主梁上翼緣及腹板的阻隔，在一定程度上減少了車輛運行噪聲對周圍環境的影響，相對于箱型梁，槽形梁無箱體共鳴噪音。如果配合外部的隔音板等設施，則其隔音效果更佳。對于公路預應力槽形梁隔音效果好同樣是一個很大的優點，高速公路一般穿入城鎮農莊，低噪音對生態環境有利。3）斷面空間利用率高。主梁上翼緣除了參與

14、受力外，還可以兼做檢修及旅客緊急疏散通道，在車站內部可以作為站臺寬度使用。下部空間可布置通信、信號、電力電纜等管線。4）行車安全，不需另設防撞護欄。兩側主梁可起到防撞護欄的作用，防止脫軌車輛傾覆下落造成更大的事故，給行車安全提供了保障，同時對于恐高的駕駛者來說，也能帶來安全感。5)外形美觀，視覺效果好。槽形梁不但本身梁體外形優美，而且主梁上翼緣和腹板遮擋了外觀較差的橋面系及車輛行走系統，只露出整潔美觀的上部梁體，尤其適合對建筑構造物外觀要求較高的城市道路。 槽形梁的缺點槽形梁是一種下承式橋梁結構，它由行車道板、主梁及端橫梁等部分組成。當車輛荷載作用在橋面上時，遠離端部的荷載通過道床板傳給主梁，

15、再由主梁傳給支座。接近端部的荷載，則由道床板經端橫梁傳給支座。槽形梁的這種結構與受力特點決定了其整體性不如箱梁，屬于一種復雜的板梁空間組合結構，具有開口薄壁構件的特點。主要表現在受扭性能差，腹板與底板交接處受力復雜，底板與橫梁連接處受力復雜，腹板下端承受垂直方向的吊拉力，腹板主拉應力分布復雜，底板橫向彎矩受腹板扭轉變形影響較大等特點，對其力學分析計算及構造處理要求很高。同時，槽形梁的施工技術條件要求也較高，尤其是要嚴格控制預應力的張拉工藝。復雜的受力特點讓槽形梁的設計處于不完善的狀態；尚需通過一些實際工程實例作進一步的研究。在槽形梁的設計過程中需要理解其作用機理，然后建立合理的有限元模型，并將

16、有限元計算結果與手算估算結果比較，這些都是需要克服的問題。研究的意義近幾年，我國高等級公路發展迅速，高速公路總里程已躍居世界第二；而相應的對土地，農田耕地的占用也很嚴重。我國是一個人口大國，土地資源非常寶貴；因此，就目前而言，怎樣提高土地資源利用率是大家所關心的問題，也是可持續發展的必然要求。作為交通系統的關節點，橋梁的建筑高度對路線高程以及土地占用量有著直接的影響；在滿足通航和橋下凈空要求的前提下，降低橋梁建筑高度，能有效提高土地的利用率，提高整體經濟效益。在交通量不斷增加的現狀下，不少道路橋梁有待擴建，好的設計方案有助于國民經濟的長期可持續發展。當前，對于中小跨徑的跨線橋梁，國內采用的一般

17、是鋼筋混凝土、預應力混凝土簡支T型梁橋，連續箱形梁橋，這些都是上承式橋梁，相關技術已相對成熟；在跨徑已定的情況下，建筑高度很難通過尺寸設計來降低，如果通過增加配筋的方法來實現，又將提高建設費用并且會造成混凝土橋梁構件的脆性破壞發生的可能性；在這種情況下，需要尋找一種更合理的橋梁結構，來降低橋梁建筑高度。預應力混凝土槽形梁作為一種下承式混凝土橋梁的整體上部結構形式，能有效地降低建筑高度。適用于公路、鐵路橋梁及城市軌道交通建設。與普通橋梁相比，槽形梁主要有以下優點：顯著降低結構建筑高度，主梁腹板能抑制噪音的傳播，主梁還可作為擋板，防止車輛傾覆等。在國外，從上世紀五十年代就開始探索使用槽形結構梁設計

18、，國內的使用歷史也有30年；但一般都被用于軌道交通領域，在公路領域還缺乏應用實例；因此要將其運用于公路橋梁，還需要進行深入試驗和結構設計研究。1.2 國內外應用及研究現狀國內外應用現狀1952年由英國建成了世界上最早的預應力混凝土槽形梁羅什爾漢橋，跨度48.6m；1990年瑞士的里茲跨隆河公路橋采用變高度主梁槽形梁結構，跨度達到143m；在此期間，法國、日本、德國、澳大利亞、智利等國也相繼在鐵路，公路及軌道交通橋梁中進行了應用，運行情況良好。國內對槽形梁的研究應用起步較晚，上世紀八十年代初期，我國在懷柔跨京豐公路建造了雙線槽形梁橋，在通縣跨京承線建造了單線槽形梁橋，之后槽形梁在我國逐漸得到推廣

19、。1995年建成的三跨連續梁的葛水河連續梁，1996年廣梅汕鐵路畬汕段均采用槽形梁的結構形式。近年來隨著城市交通事業的發展，許多城市軌道交通也開始采用槽形梁的結構形式，例如上海已建成或在建的軌道交通六號線、八號線、廣州地鐵二號線、南京地鐵二號線等。這些都屬于軌道交通，在國內，公路用槽形梁實例還很少。 國內外研究現狀國外對預應力混凝土槽形梁的研究在20世紀中期就已開始，而國內起步較晚。早期的研究只是把槽形梁作為普通的構件來研究，沒有注意到槽形梁與其它構件的受力特點有很大的不同。隨著槽形梁的應用越來越普遍，對槽形梁的研究才逐漸深入，開始將其作為一種特殊的構件進行研究。目前，日本已經公布了槽形梁的設

20、計規范，前蘇聯也發布了類似的設計標準。目前國內外的研究主要集中在如下幾個方面：（1）采用結構力學、材料力學和彈塑性力學的方法，對槽形梁在荷載作用下的應力和應變狀態提出解析解。（2）通過對某一模型試驗的試驗數據進行分析，并與有限元模型得到的數據對比，提出經驗總結。（3）施工單位對槽形梁這一特殊結構施工方法的研究，主要集中在支架設計，地基處理，模版設計，施工設備，工程造價等方面的研究。（4）抗震性能的研究。（5）設計單位對其設計的槽形梁的設計原則、簡化設計方法、主要的結果(內力、應力和位移)和最終采用結構形式(截面和配束)等方面的經驗總結。（6）槽形梁采用新材料(如RPC：Reactive Pow

21、der Concrete)后受力性能的研究。在文獻7中，作者闡述了下承式預應力槽形梁的空間計算理論，介紹了我國第一座20m雙線鐵路槽形梁與24m單線槽形梁的設計，研究及試驗情況，對槽形梁的結構受力性能作了較全面的分析，并提出了常規設計原則的建議。隨著計算機技術的發展，采用 方法對其進行分析計算，將推動公路橋梁槽形梁上部結構和橋墩的設計進步。1.3 畢業設計主要工作作為泗洪至許昌高速公路淮北段上跨線橋設計的一個備選方案，本次畢業設計是進行一座420m上線橋設計，其上部結構采用預應力混凝土槽形梁，以研究用于高速公路橋梁的可行性。第二章 橋梁的總體規劃和布置2.1 橋型的選擇橋梁的基本體系這里要談的

22、橋梁體系分類是基于結構體系進行的分類。結構工程上的受力構件，總離不開拉、壓和彎三種主要受理方式。由基本構件所組成的各種結構物，在力學上也可歸結為梁式、拱式和懸臂式三種基本體系以及他們的各種組合。以下是幾種橋梁體系及其特點。(1)梁式體系梁式體系是以梁作為承重結構，以梁的抗彎能力來承受荷載，又可分為簡支梁、懸臂梁和連續梁。特點是：結構簡單，施工方便，對地基承載能力要求不高，常用跨徑在25m以下。預應力簡支梁橋一般也不超過50m。(2)拱式體系拱式體系以主拱肋圈為主要承重結構，主拱圈拱肋以承壓為主，可采用抗彎壓能力強的圬工材料來修建。拱一般是有水平推力的結構，對地基要求較高。但是，通過在拱結構中設

23、置系桿(又稱拉桿)，來減小拱的水平推力，可降低對地基的要求。與同跨徑的梁相比，拱的彎矩與變形要小得多。(3)剛架式體系剛架橋是介于梁和拱之間的一種結合體系，是由受彎的上部板、梁結構與受壓的下部柱或墩整體結合在一起，梁柱剛性連接。整個體系是壓彎結構，也是一種有水平推力的結構。其受力狀態介于梁橋與拱橋之間；鋼架橋跨中的建筑高度可以做得較小。當遇到線路立體交叉或需要跨越通航江河時，能降低線路高程。但是剛架橋施工比較困難，梁柱剛接處較易裂縫。(4)懸吊體系懸吊體系中橋面構造受壓力者稱之為斜拉橋懸吊體系中橋面構造受彎曲者稱之為懸索橋懸吊體系中橋而構造以受拉力為主者稱之為第九種橋型，因為這種橋型找不到合適

24、材料去構成，尚在研究中，暫不討論。懸吊體系最突出的優點是跨越能力大，適合于大跨徑橋梁。但是其施工比較困難，吊桿或懸索的要求高，對于小跨徑橋，一般不采用。(5)組合體系組合體系是兩種和兩種以上的基本體系結合而成的受力體系，主要包括：由梁和剛架相結合的體系，如T形剛構、連續剛構。梁拱組合體系，如系桿拱、桁架拱、多跨拱梁結構等。斜拉橋，它是由承壓的塔、受拉的索與承彎的粱組合在一起形成的一種結構體系。另外，按照上部結構的行車道位置，分為上承式、下乘式和中承式橋。上承式橋的構造較簡單，施工方便。經濟性好，所以，公路橋梁一般盡量采用上承式橋。但是，上承式橋的不足之處是橋梁的建筑高度較大，因此，在建筑高度受

25、嚴格限制的情況下，應采用下乘式橋或中承式橋。橋梁的總體規劃原則和設計要點橋梁設計應符合技術先進、安全可靠、經久耐用的理念；另外還需考慮造型美觀，有利于環保的原則，同時尚應考慮因地制宜、就地取材、便于施工和養護等因素。與設計其他工程結構物一樣，在橋梁設計中必須考慮以下各項要求。（1）使用上的要求（2）經濟上的要求（3）結構尺寸和構造上的要求（4）施工上的要求（5）美觀上的要求 基本資料1）橋梁的使用任務設計荷載：公路-級；單車道，不設人行道；2）橋梁的設計標高跨線處路線高程：35.877m；3）橋位附近的地形圖以及地質情況地形圖與地質情況見車行天橋橋型布置圖；4）被交路資料道路等級：三級；路線高

26、程：30.302m；路面寬：6m；路基寬8m；凈空高度： 4.5m； 橋型的選擇根據前面對橋梁的基本體系、橋梁的總體規劃原則和設計要點、設計資料的總結。如果不考慮凈空要求，本設計適合用預應力T型梁橋和箱梁橋；這兩種橋型是中等跨徑橋梁的普遍選擇，但是這兩種橋型的建筑高度都較高，本設計中允許建筑高度為1.075m，T型梁與箱梁的建筑高度無法滿足要求。作為一種備選橋型，簡支式預應力槽形梁既擁有結構簡單，施工方便等優點，又可以有效的降低橋梁建筑高度；降低引道高程，減小縱坡，提高行車舒適性。同時，槽形梁作為一種比較新的橋型，符合橋梁設計的技術先進理念；研究并使用槽形梁方案，對公路橋梁的發展具有深遠的意義

27、。因此，本設計中的跨線橋梁采用簡支式預應力槽形梁。2.2 橋梁縱斷面布置根據橋規以及地質條件資料、橋臺布置、橋下通車要求和已有經驗，本橋梁總跨徑定為80m，平均分為4跨，這樣可以使上下部結構的總造價趨于最低。橋道高程為35.877m。槽形梁為開口截面，為了增強橫向連接，需要在跨端和跨間布置橫向聯系梁。圖2-1為本橋縱斷面布置圖。圖2-1 槽型梁橋縱斷面布置圖（尺寸單位：cm）如圖所示為4跨20m的簡支槽形梁橋。橋道無縱向坡度，橋面中心設計高程為 35.861m。橋墩采用板式橋墩；橋臺采用肋板式橋臺；基礎為鉆孔灌注樁基礎。主梁縱截面如圖2-2所示。圖2-2 槽型梁橋主梁縱截面圖（尺寸單位：cm）

28、如圖所示，端橫梁寬為0.65m，跨間橫梁寬為0.6m，每4米設置一根橫梁。2.3橋梁橫斷面布置橋梁橫斷面的設計，主要是決定橋面的寬度和橋跨結構橫截面的布置。橋面寬度決定于行車和行人的交通需要。本設計中，槽形梁為單車道橋梁，不設人行道；道路等級為一級。根據橋通規第條，當設計行車速度在80km/h或以上時車道凈寬為3.75m；為了確保行車安全與橋面排水，橋面凈寬取用4.5m，橫坡為2%。結構形式及尺寸如圖2-3。a）b） 圖2-3 槽形梁橫截面圖（尺寸單位：mm）a）含橫梁截面 b）不含橫梁截面2.4平面布置本設計中，橋梁為直橋。平面布置如圖2-4。圖2-4 橋梁平面布置圖（尺寸單位：cm）如圖所

29、示，被交路位于第二跨；該橋為直橋，無平曲線彎曲。第三章 預應力混凝土槽形梁結構設計計算3.1 計算基本資料 技術標準 1）設計荷載：公路-級； 2）橋面寬度：5.5m（凈寬4.5m）； 3）橋面橫坡：雙向2% ；4）標準跨徑：20m；計算跨徑：19.5m；5）橋面鋪裝：設橋面防水層；瀝青混凝土橋面鋪裝厚100mm。3.1.2 主要材料與強度值1）混凝土 槽形梁梁體混凝土采用C50混凝土。混凝土彈性模量 ，抗壓強度標準值；抗壓強度設計值；抗拉強度標準值；抗拉強度設計值。墩臺混凝土采用C30混凝土。混凝土彈性模量 ，抗壓強度標準值；抗壓強度設計值；抗拉強度標準值；抗拉強度設計值。鉆孔灌注樁采用C2

30、5水下混凝土。2）預應力鋼絞線 預應力鋼絞線采用符合GB/T5224-2003標準15.2mm高強低松弛的鋼絞線。標準抗拉強度=1860MPa，抗拉強度設計值=1260MPa，彈性模量=1.95 10MPa，錨具采用夾片式群錨。3）非預應力鋼筋 普通鋼筋，直徑10mm時采用R235鋼筋，抗拉強度標準值=235MPa，抗拉強度設計值=195MPa，彈性模量=2.010MPa。直徑>10mm時采用HRB335鋼筋，抗拉強度標準值=335MPa，抗拉強度設計值=280MPa，彈性模量=2.110MPa。4）橋面設橋面防水層；瀝青混凝土橋面鋪裝厚100mm，容重為24KN/m。5）其他材料 砂、

31、石、水、水泥的質量要求均應符合公路橋涵施工技術規范（JTJ0412000）有關條文規定的要求。 設計計算依據 設計采用我國行業技術標準規范，簡稱公路橋規，具體為：1）公路橋涵設計通用規范（JTG D60-2004）. 北京：人民交通出版社，2003.2)公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范（JTG D62- 2004）. 北京：人民交通出版社，2004.3.2 槽形梁的作用效應及效應組合3.2.1 永久作用效應 1）槽形梁的自重作用計算槽形梁的自重作用時，取一片主梁及道床板的一半參與計算。圖3-1為自重作用下主梁的計算毛截面圖。圖3-1 自重作用下主梁計算毛截面（尺寸單位：mm）毛截面幾何

32、特性計算如表3-1所示。表3-1 跨中毛截面幾何特性表名稱面積A截面重心到上邊緣距離截面重心到下邊緣距離慣性矩對上邊緣的截面模量對下邊緣的截面模量單位數值1.50.85960.64040.19230.22370.3002將橫梁的自重均勻分攤在主梁上，結合跨中毛截面的幾何特性，計算出自重作用集度為41.27kN/m。自重作用產生的 彎矩及剪力如表3-2所示。表3-2 結構自重產生的內力計算截面支點L/4L/2彎矩（kN·m）01471.01961.4剪力（kN）402.4201.1802）橋面鋪裝的自重作用橋面鋪裝采用100mm的瀝青混凝土鋪裝層，荷載集度為5.4kN/m。橋面鋪裝產生

33、的彎矩及剪力如表3-3所示。表3-3 橋面鋪裝產生的內力計算截面支點L/4L/2彎矩（kN·m）0192.5256.6剪力（kN）52.726.3203.2.2 可變作用效應僅通行車輛荷載，不允許行人通過，故可變作用只計車輛荷載。1） 沖擊系數計算按橋規條的規定，結構的沖擊系數與結構的基頻有關，因此要先計算結構的基頻。簡支梁的基頻可采用下列公式估算： =G/g式中：結構的計算跨徑（m）； 結構材料的彈性模量（）； 結構跨中截面的截面慣矩（）；結構跨中處延米結構重力（）； 重力加速度，； =結構跨中處的單位長度質量（）； ×跨中截面的計算圖示如圖 3-2所示，圖3-2 跨中截

34、面計算圖式（尺寸單位：mm）故有：面積：=3.0000 ； 截面慣性矩：=0.36454 結構跨中處每延米結構重力=93.33，質量，C50號混凝土，則因為，故沖擊系數 ，即； 2）荷載橫向分布系數計算槽形梁為雙主梁橋。根據橋梁工程，在跨中與支點處，采用杠桿原理法計算荷載的橫向分布都是足夠精確的，即，不計人群荷載。兩側主梁間距為5.2m，槽形梁為對稱結構；只需計算一片主梁橫向分布系數。圖3-3 為主梁的荷載橫向影響線。圖3-3 杠桿原理法計算橫向分布系數（尺寸單位：mm）根據公路橋涵設計通用規范（JTGD60-2004）規定，在橫向影響線上確定荷載沿橫向最不利的布置位置。車輛荷載車輪間距1.8

35、0m，車輪距離路緣石最少0.50m；沿橫向最不利布載如圖所示。3）車道折減系數槽形梁為單車道，按橋規條，可不考慮多車道折減，即。4）車道荷載取值及內力計算根據橋規條，公路-級的均布荷載標準值和集中荷載標準值為 計算彎矩效應時：計算剪力效應時：；跨中彎矩，跨中剪力與支點剪力影響線如圖3-4 a），b）和c）。 a） b） c）圖3-4 內力影響線 a）跨中彎矩影響線 b）跨中剪力影響線 c）支點剪力影響線故跨中彎矩=1.260110.664（7.87547.53+178.54.875）=1049.45 計算跨中截面車道活載最大剪力的影響線面積：計算支點截面車道荷載最大剪力3.2.3 槽形梁作用效

36、應組合 根據橋規標準組合，含承載能力極限狀態計算的基本組合，正常使用短期效應組合 和正常使用長期效應組合。具體計算見表3-4；=1.1；在計算極限承載力時要考慮安全系數 在此將整梁的恒載乘以0.5得到一根主梁所受的恒載，活載乘以0.9。表3-4 主梁作用效應組合序號荷載類別彎矩M（kN .m）剪力Q（kN）支點L/4L/2支點L/2（1）一期恒載01471.101961.40402.400（2）二期恒載0192.50256.7052.700（3）汽車荷載（計沖擊力）0787.091049.45206.98106.51（4）汽車荷載（不計沖擊力）0619.75826.34162.9883.87（

37、5）標準組合=（1）+（2）+（3）02450.693267.55662.38106.51（6）作用短期效應組合=（1）+（2）+0.7（4）02097.432796.54520.2958.71（7）作用長期效應組合=（1）+（2）+0.4（4）01911.502548.67520.2933.55（8）基本組合=1.2(1)+(2)+1.4(3)03098.254130.95835.89149.113.3 有限元模型及電算輸出結果有限元模型有限元模型是用midas軟件建立的梁格模型，槽形梁為空間受力單元，因此采用梁格模型比簡單的桿系模型更精確一些。并且，可以通過梁格模型查看橫向道床板與橫梁的受

38、力情況，有助于確定橫向預應力配筋量。本設計中，根據槽形梁的結構與受力特點，將槽形梁劃分為兩片主梁，中間以橫向連系梁連接。為了與自重荷載吻合，橫梁不計自重；考慮到跨中橫梁單元的影響，節點采取不均勻劃分；一片主梁劃分為18個單元，每一橫梁劃分為2個單元，橫梁單元采用變截面。如圖3-5a）、b）所示。槽形梁為一次成型；邊界條件：一般簡支支撐；車道荷載：公路-II級荷載，荷載偏心：距路邊緣1.4m；二期恒載：鋪裝層自重。 a）b）3-5 midas模型a）節點單元劃分 b）模型效果圖 電算輸出結果運行上述有限元模型，輸出內力組合圖3-6a）、b）、c）。a） b） c） 圖3-6 midas輸出內力圖

39、 a）短期效應組合 b）長期效應組合 c）基本組合（彎矩單位：kN.m）根據輸出結果，短期效應組合跨中彎矩為2852.12kN.m；彎矩為3968.36kN.m 。與手算結果相比，數值接近。因此對于橋梁配筋設計，可以采用手算結果。3.4預應力混凝土槽形梁鋼筋面積的估算及鋼束布置預應力鋼筋截面積估算按構件正截面抗裂性要求估算預應力鋼筋數量該梁按全預應力混凝土受彎構件設計，要求按作用短期效應組合進行正截面抗裂性驗算，計算所得的正截面混凝土法向拉應力應滿足式的要求，由此可得到 即： 式中：使用階段預應力鋼筋永存應力的合力；按作用短期效益組合計算的彎矩值；構件混凝土全截面面積；構件全截面對抗裂驗算邊緣

40、彈性抵抗矩；預應力鋼筋的合力作用點至截面重心軸的距離。設預應力鋼筋截面重心距截面下緣為=100mm，則預應力鋼筋的合力作用點至截面重心軸的距離為=-=0.64-0.1=0.54m；鋼筋估算時，截面性質近似取用全截面的性質來計算，由表3-1得跨中截面全截面面積A=1.5；全截面對抗裂邊緣的彈性抵抗矩為=0.3002；所以有效預加力為：預應力鋼筋的張拉控制應力為，預應力損失按張拉控制應力的20%估算，則可得需要的預應力鋼筋的面積為采用3束10鋼絞線，預應力鋼筋的截面積為3*10*140=4200，能夠滿足要求；采用夾片式群錨，80金屬波紋管成孔。預應力鋼筋布置1）跨中截面的縱向預應力鋼筋的布置后張

41、法預應力混凝土受彎構件的預應力管道布置應符合橋規中的有關構造要求，根據midas分析結果與索界理論。參考已有的設計圖紙并按橋規中的構造要求，對跨中截面的預應力鋼筋進行初步布置如圖3-7a）。 a) b) 圖3-7 預應力鋼束在截面上位置圖（尺寸單位：mm）a）跨中截面鋼束布置 b）梁端截面鋼束布置2）錨固面鋼束布置為使施工方便，全部3束預應力鋼筋均錨于梁端（圖3-4b）。這樣布置符合均勻分散的原則，不僅能滿足張拉的要求，而且N1，N2在梁端均彎起較高，可以提供較大的預剪力。3）其他截面鋼束位置及傾角計算（1）鋼束彎起形狀，彎起角及其彎曲半徑采用直線段中接圓弧曲線段的方式彎曲；為使預應力鋼筋的預

42、加力垂直作用于錨墊板，N1，N2，N3彎起角均取=10°；各鋼束的彎起半徑分別為=20m；=15m；=10m。（2）鋼束各控制點位置的確定N1號鋼筋，其彎起布置如圖3-8所示；圖3-8 N1號鋼筋彎起布置圖（尺寸單位：cm）由確定導線點距錨固點的水平距離=900由所以彎起點至錨固點的水平距離為彎止點距兩端距離N2號鋼筋，其彎起布置如圖3-9；圖3-9 N2號鋼筋彎起布置圖（尺寸單位：cm）由確定導線點距錨固點的水平距離=600由所以彎起點至錨固點的水平距離為彎止點距兩端距離N3號鋼筋。其彎起布置如圖3-10；圖3-10 N3號鋼筋彎起布置圖（尺寸單位：cm）由確定導線點距錨固點的水平

43、距離=250 由所以彎起點至錨固點的水平距離為彎止點距兩端距離各截面鋼束位置及其傾角計算由CAD得到，參照圖紙。（3）鋼束平彎段的位置及平彎角N1、N2、N3三束預應力鋼絞線在跨中截面布置在同一水平面上，而在固端三束鋼絞線則都在肋板中心線上，為實現鋼束的這種布筋方式，N2、N3在主梁腹板中必須從兩側平彎到肋板中心線上，為了便于施工中布置預應力管道，N2、N3在梁中的平彎采用相同的形式，其平彎位置見圖紙。平彎段有兩段曲線弧。3.非預應力鋼筋截面積估算與布置按構件承載能力極限狀態要求估算非預應力鋼筋數量；在確定預應力鋼筋數量后，非預應力鋼筋根據正截面承載能力極限狀態的要求來確定。設預應力鋼筋的非預

44、應力鋼筋的合力點到截面底邊的距離為a=200mm，則有假定受壓區寬度為0.6m，由公式計算受壓區高度， 即：求得=295mm則根據正截面承載力計算需要的非預應力鋼筋截面積為因此只需要按照配置要求配置非預應力鋼筋即可。3.5 預應力混凝土槽形梁的承載力復核 槽形梁的道床板有效寬度計算參照文獻7的建議，豎向荷載作用下，下部道床板受拉翼緣的有效寬度按T型梁受壓翼緣的有效寬度處理，參照橋規。梁梗兩邊伸出的板為對稱時，板的計算寬度采用梁計算跨度的1/3（其余兩條不受控制）。對槽形梁的情況可采用：自主梁腹板中心線與道床板中心線的交點向道床板一側延伸L/6的距離（L/6=19.5/6=3.25m），作為豎向

45、荷載作用下有效寬度。對于本例，槽形梁半側寬度<3.25m，因此為全截面參與工作。縱向預應力作用下，按全部道床板寬作為下翼緣進行計算；因此，在豎向荷載作用下與縱向預應力作用下，都按全梁截面計算。計算圖式如圖3-1；截面幾何特性見表3-1。 正截面抗彎承載力復核一般取彎矩最大的跨中截面進行正截面抗彎承載力復核。1）求受壓區高度略去構造鋼筋影響，計算混凝土受壓區高度，即；根據截面形式受壓區高度=402.5mm；受壓區截面中心點離上翼緣距離y=197.5mm。2）正截面承載力計算跨中截面的鋼筋布置如圖3-4a），鋼筋合力作用點距截面底邊距離a=100mm，所以從表-3知，梁跨中截面彎矩組合設計值

46、=4130.95 kN m。截面抗彎承載力由公式 得到故跨中截面正截面承載力滿足要求。 斜截面抗剪承載力、抗彎承載力復核1）斜截面抗剪承載力計算根據公預規條，計算受彎構件斜截面抗剪承載力時，其計算位置按下列規定采用： （1）距支座中心h/2處截面； （2）受拉區彎起鋼筋彎起點處截面； （3）錨于受拉區的縱向鋼筋開始不受力處的截面； （4）箍筋數量或間距改變處的截面； （5）構件腹板寬度變化處的截面。 本設計距支座重心h/2處截面與端部附近截面改變處相近，以下對距支座中心h/2=750mm處的斜截面進行抗剪承載力驗算。首先，根據公式進行截面抗剪強度上、下限復合，即： 式中的為驗算截面處剪力組合設

47、計值，支點處=835.89kN，跨中剪力=149.11kN；因此驗算截面處=783.06kN；為混凝土強度等級，這里=50MPa；b=600mm；為相應于剪力組合設計值處的截面有效高度，即自縱向受拉鋼筋合力點至混凝土受壓邊緣的距離，這里縱向受拉鋼筋合力點距截面下緣的距離為=483.3mm。所以=1500-483.3=1016.7mm；為預應力提高系數，=1.25；代入上式得：計算表明，截面尺寸滿足要求，但需配置抗剪鋼筋。斜截面抗剪承載力按下式計算，即： 式中： 其中： 異號彎矩影響系數，=1.0；預應力提高系數，=1.25；受壓翼緣影響系數，=1.0。箍筋選用雙肢直徑為10mm的R235箍筋，

48、間距，則，故：采用三束預應力鋼筋的平均值，即=0.159。所以 因此，該截面處斜截面抗剪滿足要求；構造鋼筋作為承載力儲備，未予考慮。2）斜截面抗彎承載力由于鋼束均錨固于梁端，鋼束數量沿跨長方向沒有變化，且彎起角度緩和，其斜截面抗彎強度一般不控制設計，故不作另行驗算。3.6 預應力混凝土槽形梁的應力復核3.6.1短暫狀況的應力驗算 橋梁構件的短暫狀況，應計算其在制作、運輸及安裝等施工階段混凝土截面邊緣的法向應力。本設計僅對預加力階段的應力進行驗算 預加力階段是指初始預加力與一期恒載共同作用的階段，驗算混凝土截面下緣的最大壓應力和上緣的最大拉應力。 根據公預規條，施工階段正截面應力應符合下列要求：

49、 壓應力 拉應力（1）當時，預拉區應配置其配筋率不小于0.2%的縱向鋼筋；（2）當時，預拉區應配置其配筋率不小于0.4%的縱向鋼筋；（3）當時，預拉區應配置的縱向鋼筋配筋率按以上兩者直線內插取用。拉應力不應超過1.15。式中的，分別為預加力階段混凝土的法向拉應力和壓應力，按式和式計算：混凝土上邊緣正應力 混凝土下邊緣正應力 ，與制作、運輸、安裝各施工階段混凝土立方體抗壓強度相應的軸心抗壓強度、軸心抗拉強度標準值，本設計考慮混凝土強度達到C50時開始張拉預應力鋼束，則，¢。預加力階段法向應力表如表3-5表3-5 預加力階段法向應力表計算截面上緣正應力（MPa）下緣正應力（MPa）支點截

50、面-1.60-7.041/4截面1.15-10.6跨中截面-2.54-9.38注：“+”為拉應力；“-”為壓應力。由表3-7數據知，混凝土邊緣最大壓應力為，故預加力階段混凝土的壓應力滿足應力限制的要求；主梁混凝土邊緣最大拉應力為，故混凝土的拉應力滿足應力限制的要求，但需通過規定的受拉區配筋率來防止出現裂縫。3.6.2持久狀況的應力驗算按持久狀況設計的預應力混凝土受彎構件，應計算其使用階段正截面混凝土的法向壓應力、受拉區鋼筋的拉應力和混凝土的主壓應力，并不超過規范規定的限值。計算時作用（或荷載）取其標準值，汽車荷載應考慮沖擊系數。 1）持久狀況下正截面混凝土壓應力驗算 本設計中混凝土構件按全預應

51、力混凝土構件設計，即為不允許出現拉應力構件。取支點、l/8、l/4及跨中截面進行驗算。 根據公預規條，使用階段正截面壓應力應符合下列要求： 式中：在作用標準效應組合下混凝土的法向壓應力，按下式計算： 由預應力產生的混凝土法向拉應力，按下式計算： 標準效應組合的彎矩值。持久狀態下，各截面混凝土的正應力如表3-6表3-6 各截面混凝土的正應力計算截面上緣正應力（MPa）下緣正應力（MPa）支點截面-4.01-6.981/4截面-0.35-8.60跨中截面-1.77-7.39注：“+”為拉應力；“-”為壓應力。由表-7數據可知，主梁最大壓應力為，故持久狀態下各截面混凝土正應力驗算滿足要求。2）持久狀

52、況下預應力鋼筋的應力驗算 本設計中預應力鋼筋采用ASTM A416-92a 標準的270級低松弛鋼絞線（1×7標準型），抗拉強度標準值。根據公預規條規定，使用階段預應力混凝土受彎構件受拉區預應力鋼絞線的最大拉應力（未開裂構件）。由表-8得使用階段各鋼束最大拉應力見表3-7。表3-7 鋼束最大拉應力驗算鋼束號最大拉應力（MPa）容許最大拉應力（MPa）是否滿足111341209是211241209是311081209是3）持久狀況下混凝土主壓應力驗算 根據公預規條，混凝土的主壓應力應符合下列要求： 混凝土主壓應力值見表3-8，最大主壓應力為8.60MPa，可見混凝土主壓應力值均小于限值，滿足規范要求。表3-8 混凝土主壓應力（單位：MPa）計算截面 最大主壓應力（MPa）容許最大主壓應力（MPa）是否滿足支點截面6.9719.44是1/4截面8.6019.44是跨中截面7.3919.44是3.7預應力混凝土槽形梁的抗裂性驗算 橋梁預應力構件的抗裂驗算以