1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上高一(下)期中考試數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1本試卷共4頁(yè)，包括填空題(第1題第14題)、解答題(第15題第20題)兩部分滿分為160分，考試時(shí)間為120分鐘2答題前，考生務(wù)必將自己的學(xué)校、姓名、考試號(hào)寫在答題卡上試題的答案寫在答題卡的對(duì)應(yīng)區(qū)域內(nèi)考試結(jié)束后，交回答題卡一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分，請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上 1cos 75°2sin 14°cos 16°cos 14°sin 16°3在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，若角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1，2)，則sin24在ABC中，若AC，A45°，C

2、75°，則BC5在ABC中，若sin Asin Bsin C324，則cos C6設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若a12，S312，則a67若等比數(shù)列an滿足a1a35，a3a520，則a5a78若關(guān)于x的不等式ax2xb0的解集是(1，2)，則ab9若關(guān)于x的不等式10的解集是2，1)，則k10若數(shù)列an滿足a11，5(nN*)，則a111已知正數(shù)a，b滿足2，則ab的最小值是12下列四個(gè)數(shù)中，正數(shù)的個(gè)數(shù)是，ab0, m0；()(),n N*；2(a2b2)(ab) 2，a，bR；2，xR.13在斜三角形ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若1，則14若數(shù)列an的前n

3、項(xiàng)和Sn2n，則a12 a23 a3n an二、解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟15(本題滿分14分)設(shè)f(x)x2(t1)xt ( t，xR)(1)當(dāng)t3時(shí)，求不等式f(x)0的解集；(2)已知f(x)0對(duì)一切實(shí)數(shù)x成立，求t的值16(本題滿分14分)設(shè)函數(shù)f(x)2cos2 x2sin xcos x(xR)(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；(2)在0x的條件下，求f(x)的取值范圍 17(本題滿分14分)在ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，且cos(BC)2sinBsin C.(1)求角A的大小；(2)當(dāng)a5，

4、b4時(shí)，求ABC的面積18(本題滿分16分)已知an是等差數(shù)列，且a1，a2，a5成等比數(shù)列，a3a412(1)求a1a2a3a4a5；(2)設(shè)bn10an，數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為Sn，若b1b2，則n為何值時(shí)，Sn最大？Sn最大值是多少？19(本題滿分16分)如圖，扇形AOB是某個(gè)旅游景點(diǎn)的平面示意圖，圓心角AOB的大小等于，半徑OA200m，點(diǎn)M在半徑OA上，點(diǎn)N在AB弧上，且MNOB，求觀光道路OM與MN長(zhǎng)度之和的最大值20(本題滿分16分)設(shè)正項(xiàng)數(shù)列an滿足：a1，an1， n N*.(1)證明：若an，則an1；(2)回答下列問(wèn)題并說(shuō)明理由：是否存在正整數(shù)N，當(dāng)nN時(shí)anan10.00

5、1恒成立?高一(下)期中考試數(shù)學(xué)參考答案一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分 1 2 3 4 5 612 780 81 93 10 11(32) 122 133 14 (n1)2n2二、解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分15(1)當(dāng)t3時(shí)，不等式f(x)0與不等式x24x30同解，得(x1)(x3)0， .3分不等式f(x)0的解集是(，1)(3); .6分(2)不等式f(x)0對(duì)一切實(shí)數(shù)x成立等價(jià)于(t1)24t0，.10分即(t1)20， 即t1 .14分16(1)f(x)2sin (2x)1， .6分所以，函數(shù)f(x)的最小正周期為; .8分(2)0x時(shí)，2x， .10分函

6、數(shù)ysin x在區(qū)間，是增函數(shù)，在區(qū)間，是增函數(shù)，f(x)的值域是2sin1， 2sin1，即2，3 .14分17(1)由cos(BC)2sin Bsin C得cos(BC)， .4分cos A，0A，A; .7分(2) 由c2422×c×4 cos 52 及c0得c2， .11分ABC的面積SABC×4×(2)×sin2 .14分18(1)設(shè)an的公差為d，a1，a2，a5成等比數(shù)列，(a1d)2a1 (a14d)，d0，或d2 a1， .4分當(dāng)d0時(shí)，a3a412，a1a36， a1a2a3a4a530， .6分當(dāng)d0時(shí)，a3a412，a1

7、1，d2， .8分a1a2a3a4a525;(2)b1b2，bn10an，a1a2，d0，bn10an10(2n1)112n， .12分當(dāng)n5時(shí)，bn0， 當(dāng)n6時(shí)，bn0，當(dāng)n5時(shí)，Sn最大，Sn最大值是9753125 .16分19連ON，設(shè)MON，0,在MON中，ON200， OMN， .4分MNsin ， OMsin()， .8分MNOM sin sin()( sin cos sin )sin()， .13分0，當(dāng)時(shí)，sin() 最大，MNOM最大，最大值是m .16分20(1)若0an，則01an1，則an1; .4分(2)仿(1)可得，若an，則an1， .6分則n2時(shí)anan1an1an，an0，an11 ( n N*)，n2時(shí)， an，又a1，n2時(shí)， (1an) (1an1)(1) (1an1)2an1，.8分an1an