1、第九章不等式與不等式組一、填空題1用恰當的不等號表示下列關系：x的3倍與8的和比y的2倍小： ；老師的年齡a不小于你的年齡b?。?2若,則2 2（填“或=”號）3若，則（填“或=”號）4不等式71的正整數解為： 5當_時，代數式的值至少為16不等式61208當x_時，代數式的值是非正數9當m_時，不等式(2m)x8的解集為x10若方程 的解是正數，則的取值范圍是_11的與12的差不小于6，用不等式表示為_024-2圖9-112從小明家到學校的路程是2400米，如果小明早上7點離家，要在7點30分到40分之間到達學校，設步行速度為米/分，則可列不等式組為_，小明步行的速度范圍是_13若x=，y=

2、，且x2y，則a的取值范圍是_14已知三角形的兩邊為3和4，則第三邊a的取值范圍是_15如圖9-1，在數軸上表示某不等式組中的兩個不等式的解集，則該不等式組的解集為 16若,則x的取值范圍是 17不等式組的解為 18當時，與的大小關系是_19若點P（1m，m）在第二象限，則（m-1）x1-m的解集為_20已知x3是方程2x1的解，那么不等式(2)x的解集是 21若不等式組的解集是x3，則m的取值范圍是 22已知關于x的不等式組的整數解共有5個，則a的取值范圍是 23小明用100元錢購得筆記本和鋼筆共30件，已知每本筆記本2元，每只鋼筆5元.那么小明最多能買 只鋼筆24某種商品的進價為800元，

3、出售時標價為1200元，后來由于該商品積壓，商店準備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則至多可打 二、選擇題25不等式的解集在數軸上表示正確的是（ ）ABCD 26在下圖中不等式1x2在數軸上表示正確的是（ ）圖9-227解集在數軸上表示為如圖9-2所示的不等式組是（ ）ABCD01-1-2圖9-328關于x的不等式2xa1的解集如圖9-3所示，則a的取值是（ ）A0 B3 C2 D129將不等式的解集在數軸上表示出來，正確的是（）30不等式組的解集是（）31已知ab，則下列不等式中不正確的是（）4a4ba+4b+4 4a4ba4b432不等式的正整數解有（）1個2個 3個 4個33滿足1x

4、2的數在數軸上表示為（）A 34如果x2=x2，那么x的取值范圍是（）x2x2 x235從甲地到乙地有16千米，某人以4千米/時8千米/時的速度由甲地到乙地，則他用的時間大約為（）1小時2小時 2小時3小時 3小時4小時 2小時4小時36不等式組的解集是（）x1 x237不等式1.25m1.25 m1.2540某種出租車的收費標準：起步價7元（即行駛距離不超過3千米都需付7元車費），超過3千米后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米計）某人乘這種出租車從甲地到乙地共付車費19元，那么甲地到乙地路程的最大值是（）5千米7千米8千米15千米41.不等式組無解，則（ ）A、 B、 C、 D

5、、42.若的解集是（ ）A、 B、 C、 D、無解43.已知中，為正數，則的取值范圍是（ ）A、2 B、3 C、4 D、544、一次函數的圖象如圖所示，當34 B、02 C、04 D、24三、解答題45解不等式： 46解不等式組，并把它的解集表示在數軸上： 47解不等式組并寫出該不等式組的整數解48為何值時,代數式的值是非負數？49已知：關于的方程的解的非正數，求的取值范圍50.已知關于、的方程組的解、的值均為正數，求的取值范圍。51.登山前，登山者要將礦泉水分裝在旅行包內帶上山。若每人2瓶，則剩余3瓶，若每人帶3瓶，則有一人所帶礦泉水不足2瓶。求登山人數及礦泉水的瓶數。52北京奧運會期間，某

6、旅行社組團去北京觀看某場足球比賽，入住某賓館已知該賓館一樓房間比二樓房間少5間，該旅游團有48人，若全部安排在一樓，每間住4人，房間不夠，每間住5人，有房間沒住滿若全部安排在二樓，每間住3人，房間不夠，每間住4人，則有房間沒住滿你能根據以上信息確定賓館一樓有多少房間嗎？53.我市移動通訊公司開設了兩種通訊業務，A類是固定用戶：先繳50元基礎費，然后每通話1分鐘再付話費0.4元；B類是“神州行”用戶：使用者不繳月租費，每通話1分鐘會話費0.6元（這里均指市內通話）。若果一個月內通話時間為分鐘，分別設A類和B類兩種通訊方式的費用為，（1）寫出、與之間的函數關系式。（2）一個月內通話多少分鐘，用戶選

7、擇A類合算？B類呢？（3）若某人預計使用話費150元，他應選擇哪種方式合算？54國慶節期間，電器市場火爆某商店需要購進一批電視機和洗衣機，根據市場調查，決定電視機進貨量不少于洗衣機的進貨量的一半電視機與洗衣機的進價和售價如下表：類別電視機洗衣機為進價（元/臺）18001500售價（元/臺）20001600計劃購進電視機和洗衣機共100臺，商店最多可籌集資金161 800元（1）請你幫助商店算一算有多少種進貨方案？（不考慮除進價之外的其它費用）（2）哪種進貨方案待商店銷售購進的電視機與洗衣機完畢后獲得利潤最多？并求出最多利潤（利潤售價進價）55今秋，某市白玉村水果喜獲豐收，果農王燦收獲枇杷20噸

8、，桃子12噸現計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批水果全部運往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝枇杷4噸和桃子1噸，一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各2噸（1）王燦如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地運到銷售地？有幾種方案？ （2）若甲種貨車每輛要付運輸費300元，乙種貨車每輛要付運輸費240元，則果農王燦應選擇哪種方案，使運輸費最少？最少運費是多少？562009年我市某縣籌備20周年縣慶，園林部門決定利用現有的3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉搭配兩種園藝造型共50個擺放在迎賓大道兩側，已知搭配一個種造型需甲種花卉80盆，乙種花卉40盆，搭配一個種造型需甲種花卉50盆，乙種花卉90盆（1）某校九年級（1

9、）班課外活動小組承接了這個園藝造型搭配方案的設計，問符合題意的搭配方案有幾種？請你幫助設計出來（2）若搭配一個種造型的成本是800元，搭配一個種造型的成本是960元，試說明（1）中哪種方案成本最低？最低成本是多少元？57一手機經銷商計劃購進某品牌的A型、B型、C型三款手機共60部，每款手機至少要購進8部，且恰好用完購機款61000元設購進A型手機x部，B型手機y部三款手機的進價和預售價如下表：手機型號A型B型C型進 價（單位：元/部）90012001100預售價（單位：元/部）120016001300（1）用含x，y的式子表示購進C型手機的部數；（2）求出y與x之間的函數關系式；（3）假設所購

10、進手機全部售出，綜合考慮各種因素，該手機經銷商在購銷這批手機過程中需另外支出各種費用共1500元求出預估利潤P（元）與x（部）的函數關系式；（注：預估利潤P預售總額-購機款-各種費用）求出預估利潤的最大值，并寫出此時購進三款手機各多少部參考解析一、填空題13x+82y；ab2（點撥：根據不等式的基本性質，不等式兩邊同時乘或除以同一個負數，不等號方向改變）41、2、3、4、5 5（點撥：由題意可列出不等式1）6 73（點撥：由題意可得不等式260）8（點撥：代數式的值是非正數，所以可得不等式）92（點撥：根據不等式的性質，不等號方向發生改變，所以x的系數小于0）10-3（點撥：解關于x的方程可得

11、，因為解為正數，所以得到不等式0，解不等式即可） 1112，60米-80米/分.（點撥：7點出發，要在7點30分到40分之間到達學校，意味著小明在30分鐘之內的路程不能超過2400米，而40分鐘時的路程至少達到2400米由此可列出不等式組）131a4（點撥：根據題意，可得到不等式組，解不等式組即可）1417 15x2 16x1（點撥：由題意可知，x-1的絕對值等于它的相反數，則x-10，所以x1 1718（點撥：在不等式兩邊同時乘以負數x，則不等式的方向改變）19x-1（點撥：由P（1m，m）在第二象限可知，1m0且m0，所以m1）20x（點撥：先將x=3代入方程，可解得a=-5，再將a=-5

12、代入不等式解不等式得出結果）21m3（點撥：解不等式組可得結果，因為不等式組的解集是x3，所以結合數軸，根據“同大取大”原則，不難看出結果為m3）22-3a-2（解不等式組可得結果ax2，因此五個整數解為2、1、0、-1、-2，所以-3a-2）2313支（點撥：設小明一共買了x本筆記本，y支鋼筆，根據題意，可得混合組，可求得y，因為y為正整數，所以最多可以買鋼筆13支）247折（點撥：設最低打x折，由題意可得，解之得x7）二、選擇題25A 26A 27D 28B（點撥：x，又不等式解為：x1，所以1，解得：a3）29C 30D 31（點撥：根據不等式的基本性質，不等式兩邊同時加上或減去同一個數

13、，不等號的方向不變；不等式兩邊同時乘或除以同一個正數，不等號的方向不變，同時乘或除以同一個負數，不等號的方向要改變）32（點撥：先求出不等式的解集，從中找出相應的正整數解即可）33（點撥：注意解集表示時的方向及點的空心與實心區別）34（點撥：因為x2=x2，根據一個正數的絕對值等于它的本身，可以知道x-2的值大于或等于0，從而得到相關不等式求解）35（點撥：路程一定，速度的范圍直接決定所用時間的范圍） 36 37C（點撥：非負整數解包括0） 38A 39（點撥：先通過解方程求出用m表示的x的式子，然后根據方程解是負數，得到關于m的不等式，求解不等式即可） 40三、解答題41解析：（1），所以4

14、2解析：解不等式，得； 解不等式，得 在同一條數軸上表示不等式的解集，如答圖9-1：答圖9-1所以，原不等式組的解集是43解析：解不等式，得解不等式，得原不等式組的解集是原不等式組的整數解是44解析：由題意可得，解不等式.45解析：解關于x的方程，得，因為方程解為非正數，所以有0，解之得，46解析：設該賓館一樓有x間房，則二樓有（x+5）間房，由題意可得不等式組，解這個不等式組可得9.6x11，因為x為正整數，所以x=10即該賓館一樓有10間房間47解析：（1）設商店購進電視機x臺，則購進洗衣機（100x）臺，根據題意，得，解不等式組，得x即購進電視機最少34臺，最多39臺，商店有6種進貨方案

15、（2）設商店銷售完畢后獲利為y元，根據題意，得y（20001800）x(16001500)(100x)100x100001000，當x最大時，y的值最大即當x39時，商店獲利最多為13900元48解析：（1）設安排甲種貨車x輛，則安排乙種貨車（8x）輛，依題意，得4x + 2（8x）20，且x + 2（8x）12，解此不等式組，得 x2，且 x4， 即 2x4 x是正整數， x可取的值為2，3，4因此安排甲、乙兩種貨車有三種方案：甲種貨車乙種貨車方案一2輛6輛方案二3輛5輛方案三4輛4輛（2）方案一所需運費 3002 + 2406 = 2040元；方案二所需運費 3003 + 2405 = 2100元；方案三所需運費 3004 + 2404 = 2160元所以王燦應選擇方案一運費最少，最少運費是2040元49解析：設搭配種造型個，則種造型為個，依題意，得： ，解這個不等式組，得：， 是整數，可取，可設計三種搭配方案：種園藝造型個種園藝造型個；種園藝造型個種園藝造型個；種園藝造型個種園藝造型個 （2）由于種造型的造價成本高于種造型成本所以種造型越少，成本越低，故應選擇方案，成本最低，最低成本為：（元）50解析：（1）60-x-y；（2