1、山西省太原市高一下學期期末考試數學試題Word版含答案一、選擇題(每小題 4分，共40分,每小題只有一個正確答案)A. 1,0 B. 0,11 .已知集合A x|(x 1)(x 2) 0,集合B為整數集，則 A B ()C. 2, 1,0,1D. 1,0,1,22 .在等差數列an中，a2, a3 a§ 10 ,則 a7A5B.8C.10D.143 .若a b 0,c d 0,則一定有(D.a 亙 b b - - c a b d c d c c d4 .下列不等式一定成立的是()Z). 211A. lg(x ) 1g x(x 0) B.sin x 2(x4sinx21C. x 1 2

2、1 x | (x R)D. 1(x R)x 15.已知數列an是等差數列a11,a513,設Sn為數列( 1)nan的前n項和，則S2016()A.2016 B.-2016 C. 3024 D. -30246.等比數列an中，已知對任意正整數n , a1a?a3an2n m,則 a1a2 a3 an 等于()1 n1 nnn 2A. -(4 m) B. -(21) C. (41) D. (2 m)337 . ABC 中，若 lg a Ig c Ig sin BIg M萬且 B(0,),則 ABC 的形狀是()2A.等邊三角形B.等腰三角形 C.等腰直角三角形D.直角三角形8 .已知an為等差數

3、列，bn為等比數列，其公比 q 1且bi0(i 1,2,n),若a b1,an 屈，則()9 .三個實數a,b,c成等比數列，且a b c 3,則b的取值范圍是()A. 1,0) B. Q1C. 1,0) (0,3 D. 3,0) (0,110 .已知 M 是ABC 內的一點，且 aB aC=4，3, / BAC=30°,若 MBC , MCA 和4y 4x 一MAB的面積分別為1 , x, v,則 的最小值是()xyA. 20 B. 18C. 16 D. 9二、填空題(每小題 4分，共20分)11 .在各項均為正數的等比數列an中，若a2 1, a8 a6 2a4,則a6的值是12

4、 .若 土一2- 0,化簡 J25 30x 9x2 v1(x 2)23 的結果為3x 5'13 .若對任意x 0, a恒成立，則a的取值范圍是 x 4x 114 . ABC三個內角分別為 A, B,C ,且sin A,sinC,sin B成等差數列，則cosC的最小值是.n, n為奇數時 *15 .我們可以利用數列an的遞推公式an an，n為偶數時 由 N )求出這個數列各項2的值，使得這個數列中的每一項都是奇數，則a48 a49 ；研究發現，該數列中的奇數都會重復出現，那么第九個5是該數列的第 項.三、解答題(每小題 10分，共40分)16 .在 ABC 中，a,b,c 分別是角

5、A,B,C 的對邊，且 M 3a sin B bcosA b ,(1)求 A的大小；(2)若b c 4,當a取最小值時，求 ABC的面積.-217 .設 f (x) ax (a 1)x 1(1) 解關于x的不等式f(x) 0;Sn,已知S2是a3和S3的等差中項，且(2) 若對任意的a 1,1,不等式f(x) 0恒成立，求x的取值范圍18 .設公比不為 1的等比數列an的前n項和為S4a2 一2(1)求 an;(2)已知等差數列bn的前n項和Tn, 4a3,T7b1 b2b2 b31bnbn 119 .已知數列an , bn滿足a, b1 1色 3, Sn為數列an的前n項和,且 Sn1 Sn

6、1 2(Sn 1) (n 2,n N ),又b1 2b2 22b32n 2bn 1 2n 1bn an 對任意 n N 都成立(1)求數列an,bn的通項公式 (2)求數列an bn的前n項和.一選擇題DBBCC ACADD二填空題114-4xa52, 128062三解答題，16(1)由正弦定理得 J3sinAsinB sin B cos Asin B 又sin B0C<3 sin A cos A 1 即 sin A 1 A 6232b c、2,(b c) 3bc 16 3()4 (當2(2)a2 b2 c2 2bccosA b2 c2 3bc且僅當b c 2時等號成立)a的最小值為2S

7、 ABC 1bcsin A . 3217.(1) a 0時，不等式的解集為x|x 11a 0時，不等式的解集為x| x 1a一 1 一0 a 1時，不等式的解集為x|x 一或x 1 aa 1時，不等式的解集為x|x 11a 1時，不等式的解集為x|x 1或x (2)x ( 1,1) 218.(1)由 2S2a3 S3 得 2q q4、又 S4 a21 得 a1(一皿 aq21 q(2) bn 2n 1-2n 119(1) Sn 1 Sn-12 (Sn1),1人1 0 q 一或q 1(舍)211、n-1一得 a1 4an4 (-)22Sn 2 S 2 J 1)兩式做差得：an 2 an 2an 1當n 2時，數列an是等差數列，首相a2為3,公差為2,an 32(n 2) 2n1(n1)bi2 b222 b3n 2.2bnn 1 .2bnb12b222 b32n 2bn兩式相減得2n1bnanan 1bn22 n(n 2)h 1不滿足,bn1,n22 n,n(2)設