1、江蘇省鎮江市第一中學2015屆高三數學周周練（三角函數、數列）一、填空題：1. 若是第二象限角，P(x，)為其終邊上一點，且cosx，則sin_1. 2. 設Sn為等差數列an的前n項之和，a11，S9S17，則前_項和最大2. 133.已知<<，比較大小：sincos_0.3. 4. 在等差數列an中，a13，a4a5a6a7a8a9，則該數列前n項之和的最小值是_4. 45.若sincos0，則函數y的值域為_5. 16.實數a、b、c互不相等，且b為a、c的等差中項，c為a、b的等比中項，又a3bc10，則a_6. 87. 計算：sin163°sin223°

2、;sin253°sin313°_. 7.8. 已知cos，則cos_8. 9. 已知a15，則a109. 10. 已知sin，cos.若是第二象限角，則實數a_10. 11.已知tan3，則_11. 12. 已知cos(75°)，且180°90°，則cos(15°)_12. 13. 已知，且sin()，cos，則sin_ 13. 14.若sin，則cos_14. 二、解答題：15. 已知sin()cos()，求：(1) sincos；(2) sin3cos3.15. 解：根據題意知sincos，兩邊平方得12sincos，故2sinc

3、os.又， sin0，cos0， sincos0.(1) (sincos)212sincos，所以sincos.(2) 原式cos3sin3(cossin)(1cossin).16.在數列an中，a12，an14an3n1，nN*.（1） 求證：數列ann是等比數列；（2） 求數列an的前n項和Sn.16. (1) 證明： an1(n1)4an4n4(ann)，又a111， 數列ann是等比數列(2) 解：由(1)知ann4n1，則ann4n1. a11， Sn，即Sn.17.18. 設an是等差數列，bn是各項都為正數的等比數列，且a1b11，a3b521，a5b313.（1） 求an，bn

4、的通項公式；（2） 求數列的前n項和Sn.18. 解：(1) 設數列an的首項為a1，公差為d，數列bn的公比為q，且q0，根據題意 解得d2，q2, 所以an2n1，bn2n1.(2) 根據錯位相減法，得Sn6.19. 已知cos，sin，且0，求cos()的值19. 解： 0， . cos0， . sin. sinsinsin0， . cos. cos()coscoscossinsin××.20設是公差不為零的等差數列，為其前項和，滿足（1）求數列的通項公式及前項和；（2）試求所有的正整數，使得為數列中的項. 20.（1）設公差為，則，由性質得，因為，所【解析】以，即，又由得，解得，所以的通項公式為，前項和。（2），令，因為是奇數，所以可取的值為，當，時，是數列中的項；，時，數列中的最小項是，不符合。所以滿足條件的正整數。11. 已知扇形OAB的圓心角為120°，半徑長為6.(1) 求AB的弧長；(2) 求弓形OAB的面積11. 解：(1) 120° rad，r6， AB的弧長為l×64