1、下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁描述消耗電能的現象描述消耗電能的現象ru+i1、元件的伏安關系、元件的伏安關系iru 根據歐姆定律根據歐姆定律: :2、功率和能量、功率和能量0dd00t2triuiwtt當當u、i 為關聯參考方向時，為關聯參考方向時，022ruriuip(1)功率恒為非負值，表功率恒為非負值，表明在任意時刻決不能明在任意時刻決不能發出功率。發出功率。 無源元件無源元件(2)吸收的電能全部轉換吸收的電能全部轉換成其他形式的能量消成其他形式的能量消耗掉。耗掉。 耗能元件耗能元件電阻元件從電阻元件從

2、 t0 到到 t 的時間的時間內吸收的能量為：內吸收的能量為：下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁描述線圈通有電流時產生磁場、描述線圈通有電流時產生磁場、儲存磁場能量的性質。儲存磁場能量的性質。電流通過電流通過一匝一匝線圈線圈 ( (磁通磁通) )1、物理意義物理意義電流通過電流通過n匝匝線圈線圈 =n ( (磁鏈磁鏈) )u ， + iel電感線圈電感線圈inil電感電感( (或自感或自感):):( 單位：單位：h、mh )l符號：符號：當電流變化時，產生的感應電動勢為：當電流變化時，產生的感應電動勢為：tilt

3、eldddd 下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁當當u、i 參考方向不同時，參考方向不同時，2、電感元件的電壓和電流的關系、電感元件的電壓和電流的關系tiludd動態元件動態元件l+ el+ ui說明：說明：電感的電壓與電流的變化率成正比。電感的電壓與電流的變化率成正比。(動態特性動態特性) 當電流當電流 i=常數時，常數時，u=0，相當于短路，即電感對直，相當于短路，即電感對直流相當于短路。流相當于短路。 tiltelddddu下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁當當u、i 參考方向相同時，參考方向相同時，3、電感元件的功率和能量、電感元件的功率

4、和能量tilipdd ui)()(022000tlitliipwtttl2121dddtttliui說明：說明：(1)電感的儲能只與電感電流有關，而與電壓無關。電感的儲能只與電感電流有關，而與電壓無關。(2)電感上的電流不能躍變。電感上的電流不能躍變。)(2tliwl21“儲能元件儲能元件”“無源元件無源元件”下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁當兩極板加上電源后，在兩個極板上分別聚集起等量當兩極板加上電源后，在兩個極板上分別聚集起等量異號的電荷，在介質中建立起電場。異號的電荷，在介質中建立起電場。電容描述儲存電電

5、容描述儲存電場能量的性質。場能量的性質。uic+ 單位：單位：f(法拉法拉) uqc 有時用有時用 f(1 f =10-6f)、 pf(1pf =10-12f) 1、電容元件的電壓和電流的關系、電容元件的電壓和電流的關系當當u、i 為參考方向相同時，為參考方向相同時，tuct(cu)tqidddddd動態元件動態元件說明：說明：電容的電流與電壓的變化率成正比。電容的電流與電壓的變化率成正比。(動態特性動態特性) 當電壓當電壓 u=常數時，常數時，i=0，相當于開路，即電容對直，相當于開路，即電容對直流相當于開路。流相當于開路。當當u、i 為參考方向相反時，為參考方向相反時，tucidd下一頁下

6、一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁當當u、i 為參考方向相同時，為參考方向相同時，2、電容元件的功率和能量、電容元件的功率和能量tucupdd ui)()(022000tcutcuupwtttc2121dddtttcuui說明：說明：(1)電容的儲能只與電容電壓有關，而與電流無關。電容的儲能只與電容電壓有關，而與電流無關。(2)電容上的電壓不能躍變。電容上的電壓不能躍變。(充電充電)(放電放電)(2tcuwc21“儲能元件儲能元件”“無源元件無源元件”下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁鋁電解電容鋁電解電容瓷片電容瓷片電容瓷介電容瓷介電容陶瓷電容器陶瓷電容

7、器下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁說明：說明：(1) 列寫元件的電壓和電流的關系時，要注意電壓和列寫元件的電壓和電流的關系時，要注意電壓和電流的參考方向。電流的參考方向。ru+iriu rui+riuuil+ tiludduil +tiludduic+ tucidduic +tucidd(2) 本書所講的都是線性元件，本書所講的都是線性元件，r、l、c是常數。是常數。下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁一、動態電路的方程一、動態電路的方程1、動態電路：含有動態元件、動態電路：含有動態元件(l或或c )的電路。的電路。2、動態電路的方程、動態電路的

8、方程uc+ ci+ rus例：例：sdduuturccc一階常系數微分方程一階常系數微分方程一一階階電電路路用一階微分方程來描述的電路（或含有一個用一階微分方程來描述的電路（或含有一個獨立獨立的的動態元件的電路稱為動態元件的電路稱為一階電路一階電路。下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁二、動態電路的特點二、動態電路的特點1、過渡過程：電路從一種穩定狀態轉變到另一種穩、過渡過程：電路從一種穩定狀態轉變到另一種穩定狀態所經歷的過程。定狀態所經歷的過程。 穩定狀態（簡稱穩態）：穩定狀態（簡稱穩態）： 在指定條件下電路中電壓、電流已達到穩定值。在指定條件下電路中電壓、電流已達到穩

9、定值。s合上后：電容充電，合上后：電容充電，uc由由0 uc+sr例：例：下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁2、過渡過程產生的原因、過渡過程產生的原因其一：其一： 電路中含有儲能元件電路中含有儲能元件 ( (內因內因) ) uc不能突變不能突變 c 儲能：儲能：2cc21cuw 在換路瞬間儲能元件的能量不能躍變在換路瞬間儲能元件的能量不能躍變 il不能突變不能突變 l儲能：儲能：2ll21liw 其二：其二： 電路發生換路電路發生換路 ( (外因外因) )換路主要有：換路主要有： 電源的接通和切斷、電路結構電源的接通和切斷、電路結構和參數的變化。和參數的變化。 設換路在

10、設換路在t = 0時刻進行的時刻進行的 令令t=0 表示換路前的一瞬間，表示換路前的一瞬間，t=0+表示換路后的一瞬表示換路后的一瞬間，換路所經歷的時間為間，換路所經歷的時間為( (0 0+) )。 下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁三、換路定則三、換路定則)0()0(ccuu)0()0(llii說明：說明：1、換路定則只能用來求、換路定則只能用來求uc(0+) 和和il(0+)；2、在直流激勵下，換路前電路已達穩態，電容、在直流激勵下，換路前電路已達穩態，電容相當于開路，電感相當于短路。相當于開路，電感相當于短路。3、其他電量的初始值由其他電量的初始值由t =0+的等

11、效電路的等效電路求。求。t =0+的等效電路的作法：的等效電路的作法：電容用電壓為電容用電壓為 uc( 0+)的電壓源代替的電壓源代替，電感用電流為電感用電流為 il ( 0+)的電流源代替的電流源代替。下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁例例1：圖示電路換路前處于穩態。求換路后電圖示電路換路前處于穩態。求換路后電路中路中i、i1、uc、ic的初始值。的初始值。2 +_s(t =0)+i6vic_uc2 2 i1解：解： (1) 求求 uc(0+)v32226)0()0(ccuu2 +_i(0+)6vic(0+)2 2 i1(0+)+_3vt = 0+等效電路等效電路(2

12、)作作t = 0+的等效電路的等效電路求其他電壓和電流的初始值求其他電壓和電流的初始值a75. 02236)0(ia5 . 123)0(1ia75. 0)0()0()0(1iiic下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁例例2：換路前電路處于穩態。試求圖示電路中換路前電路處于穩態。試求圖示電路中i、il、uc、ic 和和ul的初始值。的初始值。解：解： (1) 求求 uc(0+)、il (0+) a1214/428)0()0(llii2 +_8vt =0+4 i4 ic_uc_ulil4 sv414)0()0(ccuu作作t = 0的電路求的電路求 uc(0)、il (0)

13、2 +_8v+4 4 _uc(0) il(0) 4 t = 0時等效電路時等效電路下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁(2)求其他電壓和電流的初始求其他電壓和電流的初始值值作作t = 0+電路如圖所示電路如圖所示由由kvl和和kcl得得：4)0(4)0(28cii1)0()0(cii解得解得：a34)0(,a31)0(iic144)0(4)0(cliuv341443142 +_8vt =0+4 i4 ic_uc_ulil4 st = 0+時等效電路時等效電路ic(0+)i(0+)1aul(0+)2 +_8v+4 _4 4v下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一

14、頁上一頁計算結果：計算結果：換路瞬間，換路瞬間，lciu 、不能躍變，但不能躍變，但可以躍變。可以躍變。lcui 、電量電量a/lia/civ/cuv/lu 0t 0t41103143402 +_8vt =0+4 i4 ic_uc_ulil4 s下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁一階電路：用一階微分方程來描述的電路。一階電路：用一階微分方程來描述的電路。 （或含一個獨立的（或含一個獨立的l或或c的電路）的電路）rc電路電路rl電路電路零輸入響應：電路無外加輸入，由電路中動態元件零輸入響應：電路無外加輸入，由電路中動態元件 的初始儲能引起的響應。的初始儲能引起的響應。零狀

15、態響應：電路的初始儲能為零，僅由外加激勵零狀態響應：電路的初始儲能為零，僅由外加激勵 所產生的響應。所產生的響應。全響應：非零初始狀態的電路在外加激勵下所產生全響應：非零初始狀態的電路在外加激勵下所產生 的響應。的響應。下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁rc電路的全響應電路的全響應uuturcccdd一階線性常系數一階線性常系數非齊次微分方程非齊次微分方程uuucr方程的解方程的解= 非齊次方程的特解非齊次方程的特解+對應齊次方程的通解對應齊次方程的通解cccuutu )(即uc的變化規律的變化規律(1) 列電路方程列電路方程(2) 解方程解方程求特解求特解cutucc

16、dduc (0 ) = u0 ru+_c+_is(t=0)+_urucuutucc)()(（取電路進入穩態時的解（取電路進入穩態時的解 穩態分量）穩態分量）下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁 求對應齊次微分方程的通解求對應齊次微分方程的通解cu 0ddccuturc通解即：通解即： 的解的解ptauce 通解為：11rcp特征根特征方程：特征方程： rcp +1= 0式中式中 = rc（稱（稱時間常數時間常數）tauuuuccc e微分方程的通解為：微分方程的通解為：代入初始條件代入初始條件: uc (0+) = uc (0 ) = u0 tuuuuc)e(0則：則：a

17、 = u0 u edd0truutucic電流電流 i 為：為：下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁tuuuuc)e(01. 當電容初始儲能為零，當電容初始儲能為零，即為即為零狀態響應零狀態響應。)e1 (ettuuuuc說明：說明：toucu63.2%u 經過一個經過一個 的時間，的時間，uc 從初始值從初始值上升到穩態值上升到穩態值u的的63.2% 。2. 當電源電壓為零，當電源電壓為零，即為即為零輸入響應零輸入響應。tuuce0經過一個經過一個 的時間，的時間，uc 衰減衰減到初始值到初始值u0的的36.8% 。toucu036.8%u0 下一頁下一頁總目錄總目錄

18、章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁3. 時間常數時間常數 (2) 與過渡過程的關系與過渡過程的關系(秒秒)(1) 單位單位svsaavvcavf 具有時間的量綱，而且僅取決于電路的結構和具有時間的量綱，而且僅取決于電路的結構和元件的參數，元件的參數，r、c 確定后，確定后， 為常數，故稱為為常數，故稱為時間常數。時間常數。 = rctoucu036.8%u0 1 2 3 1 2 1/3ucc)uitouctouoto2/3ucc 暫穩態暫穩態tptp=rc ln3=1.1rc暫穩態的長短取暫穩態的長短取決于決于rc時間常數時間常數下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁暫穩態時

19、間推導：暫穩態時間推導：0)0(cucc)(uucrctccccuuutue)()0()()()e1 (1cctuccc32)(utuuitouctouoto2/3ucc 暫穩態暫穩態tp下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁u+srl21t=0+ ur ilul 代入上式得：代入上式得：0ddllritiltilullddlrru0lruulrp特征方程特征方程 lp + r = 0tlaptaiee代入初始條件代入初始條件 )0 ()0 (ruiillrua 齊次微分方程的通解：齊次微分方程的通解：tlruierl下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一

20、頁tlllliiiie)()0()(il)e1 (e)0(tlrtlrrururuilruil )(0)0()0( lliirl u+srlt=0+ ur ilul il(0 ) =0tlrtlluutilueedd)1 (tlrlruriue下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁u+srlt=0+ ur ilul r0tlllliiiie)()0()(iltlrruiruile )(0ruil)(rruiiill00)0()0(rl)e1 (e0tlrtlrrui零輸入響應零輸入響應零狀態響應零狀態響應下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁例例1：解：

21、解：1. 先求先求il變化規律（三要素法）變化規律（三要素法） a2 . 16412)0()0(21rruiillt=012v+r1ls1hu6 r23 4 r3+ iliu 12v+r1u6 r24 il(0 )求開關閉合后的求開關閉合后的il、i 和和 u。下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁a2)(32321rrrrruil12v+r1u6 r23 4 r3+ il( )i( )u( ) r16 r23 4 r3r0s6132321rrrrrl0rlaeett668 . 02)22 . 1 (2)0( tt=012v+r1ls1hu6 r23 4 r3+ iliu tlllliiiie)()()(0下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁2. i 和和 u的變化規律的變化規律t=012v+r1ls1hu6 r23 4 r3+