1、.因數與倍數教學模式介紹：發現式學習認為，科學家用來解決問題、探究未知的理性策略可以傳授給學生。其模式是在學生積極參與科學探索過程，教師試圖模擬科學家解決問題的過程，使學生體會科學家如何面臨疑難境，學會搜集和加工資料，最終達到問題的解決，從而獲得在真實生活情境中發現問題和解決問題的能力。發現式教學的課程環節：激趣導學目標導學導思點撥設問尋疑診斷反饋拓展延伸設計思路說明：1自主學習，構建知識網。 一位學者曾說過：“今后的文盲不再是不識字的人，而是那些不會學習的人。”所以當今社會，自主學習就顯得尤為重要。因此本節課在設計上，著重引導學生自主將這部分內容進行歸納和整理，形成全面的結構圖，既培養了學生

2、整理信息的能力，又使他們對所學知識有一個完整的、系統的印象，在頭腦中形成清晰的思路。 2重點復習，強化提高。 在復習過程中先使學生進一步明確因數與倍數的概念及2、5、3倍數的特征。然后在小組內合作整理相關知識，把這部分內容梳理后，教師結合學生的匯報引導學生系統地復習有關倍數和因數的知識。最后通過練習鞏固這部分的知識點。本節課利用多媒體資源對學生進行引導，著重有余數的除法。讓學生一邊思考一邊小結本節課的知識，起“溫故而知新”的作用。更重要的是讓學生把新知識與舊知識聯系，形成新的概念，在自己的認知結構中進行重組，完善知識結構。教師按小組巡視并檢查學生對問題的解決情況，收集學生的學習信息，及時引導，

3、點撥，利用教學中預設的各個層次的問題，引導學生積極思考，養成良好的思維習慣。診斷反饋環節是貫穿本模式的一條主線。 從形式上看，練既可以是綜合、書面的，也可以是整體、口頭的； 從內容上看，既可以是知識掌握，也可以是思維訓練；既可以是鞏固強化，也可以遷移延伸；從教學程序上看，主要是安排在新課結束后鞏固所學、遷移知識、培養能力，但也可以安排在新課開始前的導入性訓練。 “大教學觀”指出，要讓課堂教學向課外延伸，指導學生開展相關的課外實驗，豐富教學內容，培養學生的多種能力。通過延伸使知識系統化，條理化，提升認識水平，為進一步獲得生物知識奠定良好的技能與心理基礎。教材分析本課是人教版五年級數學第二學期第二

4、單元的第一課時，是小學階段“數與代數”部分最重要的知識之一。因數和倍數的學習，是在初步認識自然數的基礎上，探究其性質，其中涉及到的內容屬于初等數論的基本內容，相當抽象。在地位上，這節課是因數、倍數的概念引入，為本單元后面的內容、以及第四單元的公因數、最大公因數、公倍數，最小公倍數提供了必需且重要鋪墊。教學目標【知識與能力目標】讓學生初步理解因數和倍數的概念，掌握找因數和倍數的方法。學會用列舉法找一個數的因數和倍數。【過程與方法目標】借助直觀圖，先引導學生觀察后列出乘法算式，最后結合乘法算式來理解因數與倍數的概念。【情感態度價值觀目標】理解因數和倍數的意義能及兩者之間相互依存的關系。教學重難點【

5、教學重點】理解因數和倍數的概念。【教學難點】掌握求一個數的因數和倍數的方法。課前準備相應課件、演示教具教學過程一、激趣導學“興趣是最好的老師”。學習興趣是學習動機中的重要成分，是學習動機中最現實，最活躍的因素。是推動學生產生尋求知識，從事學習活動的強大心理動因。問題：這些同學在做什么呢？ 二、目標導學“教是為了達到不需要教”。葉圣陶先生認為：“教師當然需教，而尤宜致力于導。導者，多方設法”。怎樣“教”呢？布盧姆在“教育目標分類學”中指出：欲使學生在課堂教學中愉快學習，主動獲取知識，在目標意識驅使下，產生永恒的“內驅力”。顯然，“導學”環節就成為“六環節”模式中最核心的部分；也是一堂課中“時間篇

6、幅”最長的一段。目標分解：1、 什么是因數，什么是倍數？2、 找因數和倍數的方法？3、 結合乘法算式來理解因數與倍數的概念。4、 因數和倍數的意義能及兩者之間相互依存的關系？三、導思點撥在目標導學環節后，利用多媒體資源對學生進行引導，讓學生一邊思考一邊學習，起到加強印象的作用。更重要的是讓學生把新知識與舊知識聯系，形成新的概念，在自己的認知結構中進行重組，完善知識結構，總結學習方法。符合“認知思考再認知”的認知規律。【講授新知】1明確因數與倍數的意義。（教學例1）(1)教師引導。教師指出：在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，我們就說被除數是除數和商的倍數，除數和商是被除數的因數。例如：12&

7、#247;2=6，我們說12是2和6的倍數，2和6是12的因數。(2)學生嘗試。教師讓學生說一說第一類的每個算式中，誰是誰的因數？誰是誰的倍數？先同桌互相說一說，再組織全班交流。(3)深化認識。師：通過剛才的說一說活動，你發現了什么？引導學生體會：因數和倍數雖是兩個不同的概念，但又是相互依存的，二者不能單獨存在。我們不能說誰是因數，誰是倍數，而應該說誰是誰的因數，誰是誰的倍數。例如，30÷6=5，30是6和5的倍數，6和5是30的因數。(設計意圖：“從學生的角度看問題是教學取得實效的關鍵”。本環節對學生可能出現的情況做了充分的預設，力求使學生學會靈活地、有序地思考問題，引導學生用自己

8、的語言總結找一個數的因數的方法，放手讓學生自己觀察例子發現總結一個數的因數的特征。)教師強調，并讓學生注意：為了方便，在研究因數和倍數的時候，我們所說的數指的是自然數（一般不包括O）。(4)即時練習。指導學生完成教材第5頁“做一做”。小結：如果a÷b =c（a，b，c均是不為0的自然數），那么a就是b和c的倍數，b和c是a的因數。因數和倍數是相互依存的。2探索找一個數因數的方法。（教學例2）出示例2：18的因數有哪幾個？(1) 學生獨立思考。師：根據因數和倍數的意義，想一想18除以哪些整數的結果是整數。18÷1=18，l和18是18的因數；18÷2=9， 2和9是

9、18的因數；18÷3=6， 3和6是18的因數。引導學生把18的因數按從小到大的順序排列，每兩個因數之間用逗號隔開，全部寫完后用句號結束，即18的因數有：1，2，3，6，9 ,18。(2)小組合作交流。交流時教師要讓學生說明找的方法，引導學生認識：只要想18除以哪些整數的結果是整數，并且要從1開始，一對一對地找，避免遺漏。如果學生還有其他想法，只要合理，教師都應給予肯定。教師指出也可用右面的集合圖來表示18的全部因數。明確：用圖示法表示18的因數時，先畫一個橢圓，在橢圓的上面寫上“18的因數”，再把18的因數按從小到大的順序有規律地寫在橢圓里，每兩個因數之間也用逗號隔開，全部寫完后不

10、加句號。(4)即時練習。讓學生找出30的因數和36的因數，并組織交流。30的因數有1，2，3，5，6，10，15，30。36的因數有1，2，3，4，6，9，12，18，36。也可以表示如下：張紅梅因數與倍數(1)教學設計老師舉錯例。(1，2，3，4，6，6，9，12，18,36。)師：這樣寫可以嗎？為什么？生：不可以，因為重復的因數只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6。(設計意圖：找一個數的所有因數是本節課的難點，教師放手讓學生嘗試找一個數的因數，從無序到有序，從自尋到互學，討論互評，自主學習，主動建構。而在觀察發現一個數的因數的有關特征時，由于學生可以借鑒一個數的倍數的特征，所以讓學生自由

11、發言，作出總結。) 四、設問尋疑通過目標導學和導思點撥環節后，完成了教學的基本目標，解決了學生帶共性的問題，但每個學生都是一個世界，他們難免還存在著個別特殊問題，所以安排一定時間接受質疑、咨詢、解惑，實現因材施教。 教師按小組巡視并檢查學生對問題的解決情況，收集學生的學習信息，及時引導，點撥，利用教學中預設的各個層次的問題，引導學生積極思考，養成良好的思維習慣。設問尋疑的重要功能莫過于給學生一個自主的時空，讓學生面對老師和課本敢于提出求異性的問題。循序漸進地培養了學生科學的態度、求真的精神。不拘泥于書本，不迷信權威、不墨守成規要鼓勵學生在解決問題方面的多樣化，進行個性化學習。這個環節中引導學生

12、大膽質疑釋疑，教師應遵循“有疑則教，有惑則解”的原則，為培養創新型的人才奠定了基礎。五、診斷反饋診斷反饋環節是一個靈活而流動的環節，是貫穿本模式的一條主線。 從形式上看，練既可以是綜合、書面的，也可以是整體、口頭的；既可以是說，也可以是聽；既可以是知識掌握，也可以是思維訓練；既可以是獨立作業，也可以是集體討論。 從內容上看，既可以是知識掌握，也可以是思維訓練；既可以是鞏固強化，也可以遷移延伸。從教學程序上看，雖然主要是安排在新課結束后鞏固所學、遷移知識，培養能力，但也可以安排在新課開始前的導入性訓練；還可以安排在新課進行中的發現性訓練或強化訓練。【課堂診斷】教材練習三中的相關題目。六、拓展延伸

13、此環節屬于延伸階段，“大教學觀”指出，要讓課堂教學向課外延伸，指導學生開展相關的課外實驗，豐富教學內容，培養學生的多種能力。數學本身就是一門與生活緊密相聯系的自然學科。通過在生活中發現數學知識培養學生理解數來源于數學，并服務于生活的情感。通過延伸使知識系統化，條理化，提升認識水平，為進一步獲得生物知識奠定良好的技能與心理基礎。總結：說一說你學到了什么？教學反思因數和倍數是一節數學概念課，人教版新教材在引入因數和倍數的概念時與以往的教材有所不同。本節課又是這一單元的的教學重點。為讓學生很好的感受因數與倍數的意義，能夠熟練的找出一個數的因數與倍數，靈活地處理了教材，分為兩課時進行。第一課時只讓學生認識了因數和倍數的意義及找一個數的因數的方法，效果不錯。一、設計情境，引起思考。改變教材的情境圖，用學生有興趣的情意引入課題：有12個小方塊，要求擺成一個長方體，你想怎么擺。引起學生思考，學生想到有3種擺法，每種擺法怎么列式求出一共有多少