1、12.2.2 用坐標(biāo)表示軸對稱教學(xué)任務(wù)分析教 學(xué) 目 標(biāo)知識目標(biāo)1、能理解平面直角坐標(biāo)系中，與已知點關(guān)于x軸或y軸對稱點的坐標(biāo)的規(guī)律；2、能作出與一個圖形關(guān)于x軸或y軸對稱的圖形。技能目標(biāo)通過找關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)之間的規(guī)律，以及在檢驗其正確性的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的語言能力、觀察能力、歸納能力，養(yǎng)成良好的科學(xué)研究方法。過程方法在探索活動中，學(xué)會與人合作，并能與他人交流思維的過程和探究的結(jié)果。情感態(tài)度1、通過現(xiàn)實情景的創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)就在我們身邊，從而培養(yǎng)審美情趣。2、在找點、繪圖的過程中使學(xué)生體驗數(shù)形結(jié)合思想、體驗學(xué)習(xí)的樂趣，增強解決問題的信心，獲得解決問題的成功體驗，逐步培養(yǎng)學(xué)生的建

2、構(gòu)意識，加強學(xué)生的建構(gòu)能力。重 點用坐標(biāo)表示點關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)。難 點找對稱點的坐標(biāo)之間的關(guān)系、規(guī)律。關(guān) 鍵采用小組合作、交流，讓學(xué)生動手實踐，形成自己的學(xué)習(xí)方式；畫圖時，標(biāo)出正確的坐標(biāo)。學(xué)生分析八年級學(xué)生的認知水平和學(xué)習(xí)能力差異較大，學(xué)習(xí)主動性不強，不善言表，少合作，但有好奇心，有較強學(xué)習(xí)和探索欲望。數(shù)學(xué)策略及教法設(shè)計 本節(jié)課通過北京城內(nèi)天安門、西直門、東直門等方位引入新課，能強烈地吸引學(xué)生的注意力，較好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣本堂課共分創(chuàng)設(shè)情境；探索新知；鞏固新知；總結(jié)歸納、拓展延伸五個環(huán)節(jié)采用探究、發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法，通過找具有一定代表性的分別位于四個象限及坐標(biāo)軸的一些點的對稱點及坐標(biāo)，尋

3、找關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)的一般規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、分析問題、解決問題的能力，并通過研究線段之間關(guān)系發(fā)現(xiàn)點的坐標(biāo)之間關(guān)系，使學(xué)生體驗數(shù)形結(jié)合思想并通過一定的練習(xí)培養(yǎng)學(xué)生思維的流暢性，也使學(xué)生特別是學(xué)有困難的學(xué)生都能達到基本的學(xué)習(xí)目標(biāo)本節(jié)教學(xué)設(shè)計的特點是以探索活動貫穿整個課堂教學(xué)。包括的有：（1）探索關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)的規(guī)律；（2）探究在平面直角坐標(biāo)系中如何畫一個圖形關(guān)于x軸或y軸的對稱圖形；（3）思考關(guān)于平行于坐標(biāo)軸的直線對稱的點的坐標(biāo)的規(guī)律；另外教師的講解爭取做到恰當(dāng)、到位、有效。緊緊抓住教材的重點在教學(xué)設(shè)計上始終突出點的位置與點的坐標(biāo)之間的一一對應(yīng)的關(guān)系。教學(xué)過程設(shè)計問題與情感

4、師生行為設(shè)計意圖活動1創(chuàng)設(shè)情境承上啟下·一、圖片故事導(dǎo)入一邊呈現(xiàn)老北京城的景觀，一邊話說2008奧運會，北京吸引了許多游客提問：同學(xué)們?nèi)ミ^北京嗎？知道老北京城整體上有什么樣的特點嗎？它的對稱軸在哪？知道故宮，知道東直門、西直門嗎？其中，東直門、西直門就關(guān)于它軸對稱。現(xiàn)在咱們以這條對稱軸為y軸，天安門為原點，就可以在這個平面圖上建立直角坐標(biāo)系。 引出小故事：一天小明在天安門廣場玩，一位外國友人向小明問西直門的位置，可小明只知道東直門的位置，不過，小明想了想，就準(zhǔn)確的告訴了她。提問：你知道西直門的位置具體在坐標(biāo)系中的哪一點上嗎？【今天咱們就一起來學(xué)習(xí)用坐標(biāo)表示軸對稱】（板書課題）由于老北

5、京城的軸對稱設(shè)計，城內(nèi)許多建筑都關(guān)于這條中軸線對稱，把老北京城的示意圖，抽象成簡單的平面直角坐標(biāo)系，各個景點的地理位置就可用坐標(biāo)表示出來。提問：這些景點關(guān)于坐標(biāo)軸的對稱點你可以找出來嗎？這些對稱點的坐標(biāo)與已知點的坐標(biāo)有什么關(guān)系呢？【下面咱們就與同桌一起探究這個問題>過渡到探究一】學(xué)生通過觀察圖形、找對稱軸、建立直角坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示地理位置，對舊知進行了復(fù)習(xí)，也為探索新知識做好鋪墊，建立新舊知識之間的聯(lián)系。多媒體展示教師引導(dǎo)學(xué)生分析問題，激發(fā)學(xué)生的求知欲。學(xué)生從中受到啟發(fā)繼續(xù)探究點的位置與坐標(biāo)之間的關(guān)系，形成互動的氛圍。學(xué)生通過觀察，思考小明的故事形成感性認識和探索的興趣。導(dǎo)入中，把現(xiàn)實

6、問題抽象成數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生處理問題的能力，感知數(shù)學(xué)的無處不在，提高其對數(shù)學(xué)的興趣。其中用坐標(biāo)表示出各景點的地理位置，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。提高學(xué)生對一般數(shù)學(xué)思想的認識。并未下一步探究做好鋪墊工作?；顒?探索新知探究一：關(guān)于x軸、y軸軸對稱的點的坐標(biāo)之間具有怎樣的關(guān)系？1、在平面直角坐標(biāo)系中畫出下列已知點分別關(guān)于x軸、y 軸對稱的點。A(-4,2)；B(3,-4)； C(2,3)；2、并填寫表格。 已知點A(-4,2)B(3,-4)C(2,3)關(guān)于x軸對稱點3、請你仔細觀察點的坐標(biāo)，能發(fā)現(xiàn)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)有什么規(guī)律嗎？（板書）學(xué)生總結(jié)規(guī)律在平面直角坐標(biāo)系中：關(guān)于x軸對稱的點橫坐標(biāo)相等,

7、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等.即：點（x, y）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為(x, - y)；點（x, y）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為(- x, y)。4、鞏固練習(xí)。(搶答式)5、回到課前的“小明的故事”，反思為什么能根據(jù)東直門說出西直門的具體位置，其中就運用了剛才總結(jié)的坐標(biāo)規(guī)律?！救缃癖本┏菬釤狒[鬧，交通擁擠，已知景點D、E間有一條公路，D、E的坐標(biāo)分別為 (-2，5)，(-3，1)，為了方便游覽，政府準(zhǔn)備修一條與DE關(guān)于中軸線對稱的公路，你能幫政府畫出示意圖嗎？>過渡到探究二】提出問題，組織學(xué)生畫圖，參與學(xué)生討論。 學(xué)生獨立完成填表。同桌交流并發(fā)表見解。（

8、讓學(xué)生充分表述，相互補充，把規(guī)律用自己的語言表述出來，教師再引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言）教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，重點關(guān)注學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表述自己的觀點的能力。學(xué)生認真思考、計算，動手實踐。搶答中讓學(xué)生充分表現(xiàn)。最后一題，學(xué)生表述，教師快速板書，幫助學(xué)生理解。學(xué)生在探索的過程中會遇到困難，出現(xiàn)問題是通過合作學(xué)習(xí)加以解決。讓學(xué)生經(jīng)歷動手操作、觀察對比，發(fā)現(xiàn)規(guī)律、檢驗正確性的過程。并通過畫圖、觀察點的坐標(biāo) 使學(xué)生體驗數(shù)形結(jié)合思想。通過多媒體動畫效果借助觀察特征，使問題形象化而不枯燥，能有效地幫助學(xué)生歸納出規(guī)律?；顒?鞏固新知探究二、求作已知圖形關(guān)于坐標(biāo)軸的對稱圖形（從點到線段再到多邊形）例1、 已知線段DE

9、的兩個端點的坐標(biāo)分別為D(-2，5) E(-3，1),作出線段DE關(guān)于y軸對稱的圖形。（學(xué)生說方法，電腦展示過程）學(xué)生歸納解題步驟： 求出已知圖中關(guān)鍵點的對應(yīng)點坐標(biāo) 描出這些對應(yīng)點 （ ）連接這些點【倘若修的不是馬路，而是四邊形花園呢？】例2、 已知四邊形ABCD的頂點坐標(biāo)分別為：ABCDA（5，1）、B（2，1）、 C（2，5） 、D（5，4），分別作出四邊形關(guān)于x軸與y軸對稱的圖形。（引導(dǎo)學(xué)生補充例1中歸納的步驟，強調(diào)依次連接）練習(xí)P45第3題、已知ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A(-4，1),B(- 1，-1),C(-3，2)，分別作出ABC關(guān)于y軸和x軸對稱的圖形。（展示學(xué)生的作品，并給

10、與鼓勵）學(xué)生在例1中利用剛學(xué)的知識學(xué)生說方法，電腦展示過程。并根據(jù)展示的過程歸納解題步驟。在例2中，學(xué)生受到一錯誤的啟示，補充歸納的步驟。練習(xí)中，學(xué)生分組合作完成畫圖，討論、交流問題，發(fā)表見解。教師展示學(xué)生的作品，并給與鼓勵。關(guān)注學(xué)生的動手實踐能力和歸納能力、表達能力。通過一定的練習(xí)使學(xué)生特別是學(xué)有困難的學(xué)生都能達到基本的學(xué)習(xí)目標(biāo)。通過探究活動，進一步調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，并在活動中獲得成功感，在小組合作中學(xué)會尊重和理解他人的見解。讓學(xué)生探究關(guān)于坐標(biāo)軸對稱和關(guān)于原點對稱的點坐標(biāo)之間的聯(lián)系，滲透數(shù)形結(jié)合的思想?；顒?課堂小結(jié)談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲？你學(xué)習(xí)了哪些方法和知識？2、布置作業(yè)。（提出

11、一下思考）【假如對稱軸不是x軸 或y軸，而是平行與坐標(biāo)軸的直線，你還能作出已知圖形關(guān)于這條直線的對稱圖形嗎？】讓學(xué)生自由發(fā)言圍繞著教師的問題進行小結(jié)。在課堂中培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)的習(xí)慣和能力。活動5拓展延伸1、作出點ABC關(guān)于直線x=1對稱的圖形.mn2、你能發(fā)現(xiàn)它們的對應(yīng)點的坐標(biāo)之間分別有什么關(guān)系嗎?3、歸納：點（x,y）關(guān)于直線x=1對稱點的坐標(biāo)是（2-x,y）4、追問：假如改成關(guān)于直線x=2呢？3呢？改成x=m呢？你是否也可以總結(jié)出其中規(guī)律呢？5、再歸納：(1)、點（x,y）關(guān)于直線x=m對稱點的坐標(biāo)是（2m-x,y）.6、課后思考：(2)、點（x, y）關(guān)于直線y=n對稱點的坐標(biāo)是（ , ）.學(xué)生描點，觀察與分析。教師指導(dǎo)學(xué)生參與活動，傾聽鼓勵學(xué)生交流。提出問題后，巡視關(guān)注學(xué)生畫圖，請一些學(xué)生發(fā)言，談?wù)勛约旱睦斫猓嗝襟w顯示事先