1、J型曲線和S型曲線的增長率和增長速率1 .概念增長速率是指種群在單位時間內凈增加的個體數。增長率是指種群在單位時間內凈增加的個體數占個體總數的比率。2 .定義式增長速率=（現有個體數-原有個體數）/增長時間增長率=（現有個體數-原有個體數）/原有個體數。=出生率一死亡率一 對J型曲線的分析1 .模型假設在食物和空間條件充裕、氣候適宜、沒有敵害等條件下，種群的數量每年以一定的倍數增長，第二年 是第一年的入倍。2 .對模型假設的分析從模型假設不難得出入現有個體數/原有個體數。結合增長率的概念和定義式不難看出，此時增長率等于（入-1）,入不變，增長率（入-1）也就不變。再看增長速率，由于一段時間內種

2、群內個體基數不斷增大，故這段時間內凈增加的個體數（Nt bNt）不斷增多，除以時間以后即為增長速率，可以看出增長速率是不斷增大的。橫軸表示時間，縱軸表示種群數量，在坐標系中畫出曲線，那么曲線的斜率就應 該是種群增長速率而不是增長率。3 .結論J型曲線增長率保持不變（如圖A）;增長速率一直增大。曲線的斜率表示增長速率（如圖B）。二對S型曲線的分析4 .模型假設自然界的資源和空間總是有限的，當種群密度增大時， 種內斗爭就會加劇，以該種群為食的動物的數 量也會增加，這就會使種群的出生率降低，死亡率增高。當死亡率增加到與出生率相等時，種群的增長就 會停止，有時會穩定在一定的水平。5 .對模型假設的分析

3、在有限的資源和空間中， 隨著種群數量的增加， 種群增長的阻力也會隨之增大，由此導致種群的出生率降低、死亡率增加，二者之間的差值即增長率是不斷減小；當種群的出生率和死亡率相等時，增長率為 零，此時種群數量達到最大值停止增加。在S型曲線的前半部分，由于增長率下降的幅度小于死亡率增加的幅度，所以種群的增長速率不斷增大；在種群數量為K/2時，增長率的下降幅度等于死亡率的增加幅度，增長速率達到最大值；而到了后半部分，增長率的下降幅度超過了死亡率的增加幅度，所以種群的增長速率下降； 至種群數量為K時,增長率等于死亡率，增 長速率和增長率均為零，種群數量達到最大，停止增長。從另一個角度來看，坐標系中橫軸仍表

4、示時間，縱軸仍表示種群數量，那么曲線的斜率的含義就應該 是不變的，即為種群增長速率。6 .結論S型曲線的增長率與種群數量成反比，不斷減小（如圖 C）;增長速率先增大后減小（如圖 D）。關于染色體組的概念J型曲線和S型曲線增長率和增長速度2010-04-22 14:11:24| 分類： 生物教學|字號 訂閱增長率和增長速度這兩個概念在習題中經常把增長率看作增長速度，這種模糊處理沒有科學性。包括 很多資料都沒有很好區分；增長率是個百分率，沒有“單位”，而增長速率有“單位”，“個（株）/年”。我舉個例子來說明這個問題：“一個種群有1000個個體，一年后增加到1100”，則該種群的增長率為（1100-

5、1000 ） /1000*100%=10% 。而增長速率為（1100-1000 ） /1年=100個/年。增長率和增長速率沒有大小上的相關性。增長率：增長率是指單位時間內種群數量變化率，即種群在單位時間內凈增加的個體數占個體總數的 比率。增長率=（現有個體數原有個體數）/原有個體數=出生率一死亡率=（出生數死亡數）/ （單位時間x單位數量）。在“ J”型曲線增長的種群中，增長率保持不變；而在“ S”型增長曲線中增長率越來 越小。增長速率：增長速率是指單位時間種群增長數量。增長速率=（現有個體數-原有個體數）/增長時間 =（出生數-死亡數）/單位時間。種群增長速率 就是曲線上通過每一點的切線斜率

6、，不論是“ J”型曲線還是“ S”型曲線上的斜率總是變化著的。在“J”型曲線增長的種群中， 增長速率是逐漸增大。 在“S”型曲線增長的種群中，“增長速率”是該曲線上“某點”的切線的斜率，斜率越大，增長速率就越大，且斜率最大時在“1/2K”。之后增長變慢，增長速率是逐漸減小。在“ S”曲線到達K值時，增長速率就為0.分析過程一對J型曲線的分析在食物和空間條件充裕、氣候適宜、沒有敵害等條件下，種群的數量每年以一定的倍數增長，第二年 是第一年的入倍。2 .對模型假設的分析從模型假設不難得出 入=現有個體數/原有個體數。結合增長率的概念和定義式不難看出，此時增長 率等于（入-1）,入不變，增長率（入-

7、1）也就不變。再看增長速率，由于一段時間內種群內個體基數不 斷增大，故這段時間內凈增加的個體數（Nt入一Nt）不斷增多，除以時間以后即為增長速率，可以看 出增長速率是不斷增大的。橫軸表示時間，縱軸表示種群數量，在坐標系中畫出曲線，那么曲線的斜率就 應該是種群增長速率而不是增長率。3 .結論J型曲線增長率保持不變；增長速率一直增大。曲線的斜率表示增長速率。“J ”型曲線的“增長率和增長速率和時間的關系曲線”注：max是指該種群所能達到的最大增長率=出生率（max）-死亡率（min）。另外，不考慮遷入率和遷出率二對S型曲線的分析1 .模型假設自然界的資源和空間總是有限的，當種群密度增大時，種內斗爭

8、就會加劇，以該種群為食的動物的數 量也會增加，這就會使種群的出生率降低，死亡率增高。當死亡率增加到與出生率相等時，種群的增長就 會停止，有時會穩定在一定的水平。2 .對模型假設的分析種群數量時間在有限的資源和空間中，隨著種群數量的增加，種群增長的阻力也會隨之增大，由此導致種群的出生 率降低、死亡率增加，二者之間的差值即增長率是不斷減小；當種群的出生率和死亡率相等時，增長率為 零，此時種群數量達到最大值停止增加。在S型曲線的前半部分，由于增長率下降的幅度小于死亡率增加的幅度，所以種群的增長速率不斷增大；在種群數量為K/2時，增長率的下降幅度等于死亡率的增加幅度，增長速率達到最大值；而到了后半部分

9、，增長率的下降幅度超過了死亡率的增加幅度，所以種群的增長速率下降；至種群數量為K時,增長率等于死亡率，增 長速率和增長率均為零，種群數量達到最大，停止增長。從另一個角度來看，坐標系中橫軸仍表示時間，縱軸仍表示種群數量，那么曲線的斜率的含義就應該 是不變的，即為種群增長速率。3 .結論S型曲線的增長率與種群數量成反比，不斷減小；增長速率先增大后減小。曲線的斜率表示增長速率。“S ”型曲線的“增長率和增長速率和時間的關系曲線”注：t1時，種群數量為 K/2; t2時為Ko “增長率-時間關系曲線”中的虛線為J型曲線的增長率兩條曲線比較時間種森增長型（151974）環境阻力或因為生存斗爭被淘汰的個體

10、！關于S型曲線中，增長率下降，增長速率先升后降的補充解釋：增長率下降，增長速率是可以先升后降的如某種群開始增長率是1.種群數量為10則1年后,種群數量變為20個，增長速率10個/年第2年增長率降為0.9.種群數量是38,增長速率18個/年第3年增長率降為0.8.種群數量是68.4，增長速率30.4個/年第4年增長率降為0.7.種群數量是116.28，增長速率47.88個/年第5年增長率降為0.6.種群數量是186.048,增長速率69.768個/年依次類推，增長率在下降，增長速率上升當然不可能一直上升，當增長率下降到某值時，增長速率開始下降（k/2時）生態學中也指出，種群數量每增加1個，對于種

11、群內個體來說就產生1/K影響假設某種群初始數量為10,第2年變成15,則增長率是0.5.我們把這個增長率平均到每個個體上（生態學中成為每員增長率 工那個相當于每個個體新增加了0.5個.在不受環境限制時，不管種群數量多大，個體不受影響，每員增長率保持0.5不變,所以種群增長率不變，呈現J型增長在受到環境限制時，種群內每增加1個個體，都會對種群內原個體產生1/K影響，每員增長率不可能保持 不變，而是下降，種群增長率總體也表現為下降增長率和增長速度這兩個概念在習題中經常把增長率看作增長速度，這種模糊處理沒有科學性。包括很多資料都沒有很好區分；增長率是個百分率，沒有“單位”，而增長速率有“單位”，“個

12、（株）/年”。我舉個例子來說明這個問題：“一個種群有1000個個體，一年后增加到 1100”，則該種群的增長率為 （ 1100-1000 ）/1000*100%=10% 。而增長速率為 （1100-1000 ） /1年=100個/年。增長率和增長速率沒有大小上的相關性。增長率：增長率是指單位時間內種群數量變化率，即種群在單位時間內凈增加的個體數占個體總數的比率。增長率=（現有個體數原有個體數）/原有個體數=出生率一死亡率=（出生數死亡數）/ （單位時間X單位數量）。在“ J”型曲線增長的種群中，增長率保持不變；而在“S”型增長曲線中增長率越來越小。增長速率：增長速率是指單位時間種群增長數量。引

13、用來自 增長速率=（現有個體數-原有個體數）/增長時間=（出生數-死亡數）/單位時間。種群增長速率就是曲線上通過每一點的切線斜率，不論是“J”型曲線還是“ S”型曲線上的斜率總是變化著的。在“ J”型曲線增長的種群中，增長速率是逐漸增大。在“ S”型曲線增長的種群中，“增長速率”是該曲線上“某點”的切線的斜率，斜率越 大，增長速率就越大，且斜率最大時在“1/2K”。之后增長變慢，增長速率是逐漸減小。在“ S”曲線到達K值時,增長速率就為0.分析過程一對J型曲線的分析1 .模型假設在食物和空間條件充裕、氣候適宜、沒有敵害等條件下，種群的數量每年以一定的倍數增長，第二年是第一年的入倍。2 .對模型

14、假設的分析從模型假設不難得出入=現有個體數/原有個體數。結合增長率的概念和定義式不難看出，此時增長率等于（入-1）,入不變，增長率（入-1）也就不變。再看增長速率，由于一段時間內種群內個體基數不斷增大，故這段時 間內凈增加的個體數（Nt入一Nt）不斷增多，除以時間以后即為增長速率，可以看出增長速率是不斷增大的。橫 軸表示時間，縱軸表示種群數量，在坐標系中畫出曲線，那么曲線的斜率就應該是種群增長速率而不是增長率。3 .結論J型曲線增長率保持不變；增長速率一直增大。曲線的斜率表示增長速率。“J ”型曲線的“增長率和增長速率和時間的關系曲線”注：max是指該種群所能達到的最大增長率=出生率（max）

15、-死亡率（min）。另外，不考慮遷入率和遷出率二對S型曲線的分析1 .模型假設自然界的資源和空間總是有限的，當種群密度增大時，種內斗爭就會加劇，以該種群為食的動物的數量也會增加，這就會使種群的出生率降低，死亡率增高。當死亡率增加到與出生率相等時，種群的增長就會停止， 有時會穩定在一定的水平。在有限的資源和空間中， 隨著種群數量的增加， 種群增長的阻力也會隨之增大， 由此導致種群的出生率降低、 死 亡率增加，二者之間的差值即增長率是不斷減小；當種群的出生率和死亡率相等時，增長率為零，此時種群數量達到最大值停止增加。在S型曲線的前半部分，由于增長率下降的幅度小于死亡率增加的幅度，所以種群的增長速率

16、不斷增大；在種群數量為K/2時，增長率的下降幅度等于死亡率的增加幅度，增長速率達到最大值；而到了后半部分，增長率的下降幅度超過了死亡率的增加幅度，所以種群的增長速率下降；至種群數量為K時，增長率等于死亡率，增長速率和增長率均為零，種群數量達到最大，停止增長。從另一個角度來看，坐標系中橫軸仍表示時間，縱軸仍表示種群數量，那么曲線的斜率的含義就應該是不變的， 即為種群增長速率。3 .結論S型曲線的增長率與種群數量成反比，不斷減小；增長速率先增大后減小。曲線的斜率表示增長速率。“S ”型曲線的“增長率和增長速率和時間的關系曲線”注：t1時，種群數量為 K/2; t2時為K。“增長率-時間關系曲線”中的虛線為J型曲線的增長率兩條曲線比較時間種群增長型（傷心血朝出環境阻力或因為生存斗爭被淘汰的個體！關于S型曲線中，增長率下降，增長速率先升后降的補充解釋：增長率下降，增長速率是可以先升后降的如某種群開始增長率是1.種群數量為10則1年后，種群數量變為20個，增長速率10個/年第2年增長率降為0.9.種群數量是38,增長速率18個/年第3年增長率降為0.8.種群數量是68.4，增長速率30.4個/年第4年增長率降為0.7.種群數量是116.28，增長速率47.88個/年第5年增長率降為0.6.種群數量是186.048，增長速率69.768個/年依次類推，增長率在下降，增長速率上升當然不可能一