1、一元一次不等式（ 組 ）考點(diǎn)一、不等式的概念1、不等式：用不等號表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式。2、不等式的解集：對于一個含有未知數(shù)的不等式，任何一個適合這個不等式的未知數(shù)的值，都叫做這個不等式的解。3、對于一個含有未知數(shù)的不等式，它的所有解的集合叫做這個不等式的解的集合，簡稱這個不等式的解集。4、求不等式的解集的過程，叫做解不等式。5、用數(shù)軸表示不等式的方法考點(diǎn)二、不等式基本性質(zhì)1、不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變。2、不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。3、不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。4、說明：在一元一次不等式

2、中，不像等式那樣，等號是不變的，是隨著加或乘的運(yùn)算改變。如果不等式乘以0，那么不等號改為等號所以在題目中，要求出乘以的數(shù)，那么就要看看題中是否出現(xiàn)一元一次不等式，如果出現(xiàn)了，那么不等式乘以的數(shù)就不等為0，否則不等式不成立；考點(diǎn)三、一元一次不等式1 、一元一次不等式的概念： 一般地，不等式中只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式。2、解一元一次不等式的一般步驟：（ 1）去分母（2）去括號（3）移項(xiàng)（4）合并同類項(xiàng)（5）將x 項(xiàng)的系數(shù)化為1考點(diǎn)四、一元一次不等式組1 、一元一次不等式組的概念：幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一個一元一次不等式

3、組。2、幾個一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集。3、求不等式組的解集的過程，叫做解不等式組。4、當(dāng)任何數(shù)x 都不能使不等式同時成立，我們就說這個不等式組無解或其解為空集。5、一元一次不等式組的解法（ 1）分別求出不等式組中各個不等式的解集（ 2）利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個不等式組的解集。6、不等式與不等式組不等式：用符號，=，號連接的式子叫不等式。不等式的兩邊都加上或減去同一個整式，不 等號的方向不變。不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數(shù)，不等號方向不變。不等式的兩邊 都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號方向相反。7、不等式的解集：能使不等式成立

4、的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。求不等式解集的過程叫做解不等式。8、常見題型一、選擇題在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn) P（ m- 3,1）在第二象限，則 m的取值范圍為（）A. 1vmv3 B. m3C. m 1）A. ，：已知關(guān)于或的一元二次方程 曾一2北酒=。有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù) 臉的取值范圍是（B.5 工2 C .見0 D .海 1四個小朋友玩蹺蹺板，他們的體重分別為P、。R S,如圖3所示，則他們的體重大小關(guān)系是（PA、F - B、Q3PR C、SPQR D、, a - 3 - B.五二一2 C.五一2 D. X 22f5-3z0若

5、不等式組、,小有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù) 端的取值范圍是（）A丁5 0 戶cA.：bC, a = h D ,不能確定不等式一x5 0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）0(C)不等式號無5v 3一五的正整數(shù)解有（(A) 1 個(B) 2 個(Q 3個（P）4 個把某不等式組中兩個不等式的解集表示在數(shù)軸上，如圖所示，則這個不等式組可能是（A.B.A -1X -1T 0A. x cbB.c a b一了4 2 r的解集在數(shù)軸上表示正確的是（2T- 2 1把不等式組1+1。1的解集表示在數(shù)軸上，正確的為圖3中的（）K o-1T這三種物體按質(zhì)量乩 瓦 C.0. 您用 0表示三種不同的物體，現(xiàn)放在天平上比較兩次，情況如圖

6、所示，那么1+ x 0在數(shù)軸上表示不等式組, 的解集，正確的是（）2工-44 0已知 3x+4W 6+2(x-2),貝U如圖，已知函數(shù) y =工+E，和y =看x+3的圖象交點(diǎn)為 尸，則不等式元+力口工+3的解集為 - 3K42 於丘小,不等式組,的解集為x+S 4x-l-k+543U+2)不等式組|了1 元的整數(shù)解的個數(shù)為 0,6.已知關(guān)于或的不等式組i的整數(shù)解共有3個，則戊的取值范圍是1 - x 02 x - 4 4x10 .直線+匕與直線4 :J*/在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于才的不等式用/用了十匕的解集為.(? 12? ?)7 4?占海+產(chǎn)13.已知不等式組的解集為一1

7、xv2,則(m+n)2008 =三、簡答題3(x4- 2) ) x + 4,解不等式組；v-l 0,解不等式組 了-2 .并寫出該不等式組的最大整數(shù)解 互 c+ 2,L 3若不等式組2五十 3匕1匯;(#3)的整數(shù)解是關(guān)于 x的方程2/4二口/的根，求a的值。1和一2的距離之和為5的點(diǎn)對應(yīng)解方程I工-11 +| X + 21= 5。由絕對值的幾何意義知，該方程表示求在數(shù)軸上與的x的值。在數(shù)軸上，1和一2的距離為3,滿足方程的x對應(yīng)點(diǎn)在1的右邊或一2的左邊，若x對應(yīng)點(diǎn)在1的右邊，由圖(17)可以看出x=2;同理，若x對應(yīng)點(diǎn)在一2的左邊，可得 x= 3,故原方程的解是 x=2或x=3參考閱讀材料，

8、解答下列問題:(1)方程| 丁 + 3|= 4的解為解不等式|兀-引+|x+d|9;(3)若|汗-31 一 | 了| wa對任意的x都成立，求a的取值范圍卜+ 2之0解不等式組4片_1 .并把解集表示在下面的數(shù)軸上十茶2解不等式組解不等式組:.并判斷犬=X，是否滿足該不等式組.2(五一1)43子冗22-z 0解不等式組 上了一12- 3L! Iu11IL-5-4-3-2-1012346?不 + 4 C解不等式組,并把解集在數(shù)軸上表示出來34- x 一4r解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表不出來.2x l,解不等式組 A-1 N 0.L 2解不等式：2 (x+ - ) - 1-x+92解不等式3x-2,4-3（工-2） 8-2x.2 -1解不等式組J