1、主干知識要記牢1彈簧彈力Fkx2滑動摩擦力FFN3物體平衡的條件和推論(1)物體受共點力作用處于平衡狀態(靜止或勻速直線運動狀態)的條件是物體所受合力為0，即F合0。若在x軸或y軸上的力平衡，那么，這一方向的合力為0，即Fx合0或Fy合0。(2)常用推論：二力作用下物體平衡時，兩個力等值、反向、共線。三力作用下物體平衡時，任意兩個力的合力與第三個力等值、反向、共線；任一個力沿另外兩個力方向所在直線分解，分解所得的兩個分力與原來兩個力分別等值、反向、共線。多力作用下物體平衡規律可參考以上兩條做推廣性的理解。比如，受四個力作用下平衡時，任意三個力的合力與第四個力等值、反向、共線；或任意兩個力的合力

2、與其余兩個力的合力等值、反向、共線等。4勻變速直線運動的基本規律速度公式：vv0at位移公式：xv0tat2速度與位移關系公式：v2v022ax位移與平均速度關系公式：xtt5勻變速直線運動的兩個重要推論(1)勻變速直線運動某段時間內的平均速度等于該段時間中間時刻的瞬時速度。即v。(某段位移的中點速度v，且vv)(2)任意兩個連續相等的時間間隔(T)的運動位移之差是一恒量。即x2x1x3x2xnxn1aT2，或xaT2。6初速度為零的勻加速直線運動的推論(1)1t末、2t末、3t末、nt末的瞬時速度比為：v1v2v3vn123n(2)1t內、2t內、3t內、nt內的位移比為：x1x2x3xn1

3、22232n2(3)第一個t內、第二個t內、第三個t內、第n個t內的位移比為：x1x2x3xn135(2n1)(4)第一個x內、第二個x內、第三個x內、第n個x內的時間比為：t1t2t3tn1(1)()()7牛頓運動定律(1)牛頓第二定律公式：a。意義：力的作用效果是使物體產生加速度，力和加速度是瞬時對應關系。(2)牛頓第三定律：表達式：F1F2。意義：明確了物體之間作用力與反作用力的關系。8平拋運動的規律(1)位移關系：水平位移xv0t豎直位移ygt2合位移的大小s，合位移的方向tan 。(2)速度關系：水平速度vxv0，豎直速度vygt。合速度的大小v，合速度的方向tan 。圖31(3)重

4、要推論：速度偏角與位移偏角的關系為tan 2tan 平拋運動到任一位置A，過A點作其速度方向反向延長線交Ox軸于C點，有OC(如圖31所示)。9勻速圓周運動的規律(1)v、T、f及半徑的關系：T，2f，vr2frr。(2)向心加速度大小：a2r42f2rr。(3)向心力大小：Fmamm2rmr42mf2r。10萬有引力公式：FG其中G6.67×1011N·m2/kg2。(1)重力和萬有引力的關系在赤道上，有GmgmR2mR。在兩極時，有Gmg。(2)衛星的繞行速度、角速度、周期與半徑的關系由Gm得v，所以R越大，v越小。由Gm2R，得，所以R越大，越小。由GmR得T，所以R

5、越大，T越大。11分析“隱蔽”的彈力與靜摩擦力的“假設法”(1)用“假設法”分析“隱蔽”的彈力：看有無彈性形變、形變的方向與大小，是判定彈力的基礎。但判定微小形變或未知形變情況下的“隱蔽性”彈力，一般應用“假設法”。先確定物體所受的重力、彈力等，再假設沒有彈力(相當于把接觸物撤銷)，如果物體不能保持靜止，則說明有彈力。若向接觸物靠近，則有擠壓的彈力；若遠離接觸物，則有拉伸的彈力。也可以假設有彈力，如果物體不能保持靜止，則說明沒有。(2)用“假設法”分析“隱蔽”的靜摩擦力：靜摩擦力也有很強的隱蔽性，一般也用“假設法”進行判定。假設沒有靜摩擦力，若物體仍能保持靜止狀態，則靜摩擦力為0；若物體不能保

6、持靜止狀態，則有靜摩擦力，且發生相對運動的方向就是實際中相對運動趨勢方向，靜摩擦力的方向便是阻礙這一相對運動趨勢的，也可以假設有靜摩擦力，如果物體不能保持靜止，則說明沒有。12選取研究對象的“整體法”與“隔離法”應用“整體法”與“隔離法”要考慮以下五個方面：(1)不涉及系統內力時，優先考慮應用整體法，既“能整體、不隔離”。(2)同樣應用“隔離法”，也要先隔離“簡單”的物體，比如待求量少、或受力少的物體。(3)將“整體法”與“隔離法”有機結合、靈活應用。(4)關注各“隔離體”間力的關聯。關聯力以作用力、反作用力的形式存在于物體間，對整體系統則是內力。(5)在某些特殊情形中，研究對象可以是物體的一

7、部分，甚至是繩子的結點、力的作用點等。13“動態平衡”現象的“圖解法”與“解析法”當受力物體“緩慢”運動經歷一系列的平衡狀態時，需要分析判定這一過程中某一力變化趨勢特點及可能的“臨界點”等，就形成“動態平衡”現象。常有以下處理方法。(1)圖解法：當物體受三個力作用時，在相應的“力三角形”中，先確定某個大小方向都不變的力，再確定只改變大小或方向的力，最后在力分解合成的三角形中，從邊長、角度的變化分析待求力大小、方向的變化。(2)解析法：在動態現象中，需要具體計算力的大小、確定力的方向時，或物體受力較多時，則要應用解析法，寫出待求力大小、方向(角度)的函數表達式，在表達式中分析其變化特點及“臨界值

8、”等。(3)一些特殊的多力情景若能簡化為三力情景，也可應用“圖解法”。“多物體系統”的“動態平衡”現象，可與“整體法”與“隔離法”相結合，分析處理。14分析勻變速直線運動的常用方法(1)逆向思維法即逆著原來的運動過程考慮。例如，對于勻減速直線運動，當末速度為零時，可轉化為一個初速度為零的勻加速直線運動；物體豎直上拋，逆著拋出方向，就變成從最高點向下的自由落體運動等。利用這種方法，可使列式簡潔，解題方便。(2)圖像法運動圖像主要包括xt圖像和vt圖像，圖像的最大優點就是直觀。利用圖像分析問題時，要注意以下幾個方面：圖像與坐標軸交點的意義；圖像斜率的意義；圖像與坐標軸圍成的面積的意義；兩圖線交點的

9、意義。15牛頓第二定律解題的兩種基本方法(1)合成法：當物體只受兩個力作用而產生加速度時，利用平行四邊形定則求出兩個力的合外力方向就是加速度方向，特別是兩個力互相垂直或相等時，應用力的合成法比較簡單。(2)正交分解法：當物體受到兩個以上的力作用而產生加速度時，常用正交分解法解題，通常是分解力，但在有些情況下分解加速度更簡單。分解力：一般將物體受到的各個力沿加速度方向和垂直于加速度方向分解，則Fx合ma(沿加速度方向)，Fy合0(垂直于加速度方向)。圖32分解加速度：當物體受到的力相互垂直時，沿這兩個相互垂直的方向分解加速度，有時更簡單，如圖32所示。即Fx合max，Fy合may，其中axaco

10、s ，ayasin 。16平拋運動的處理方法解答平拋運動問題要把握以下幾點：(1)根據實際問題判斷是分解瞬時速度，還是分解運動的位移；(2)將某時刻速度分解到水平方向和豎直方向，由于水平方向物體做勻速直線運動，所以水平分速度等于拋出時的初速度，豎直方向做自由落體運動，滿足自由落體運動規律；(3)無論分解速度還是位移，都要充分利用圖形中的已知角，過渡到分解后的矢量三角形中，再利用三角形的邊角關系列式計算。17豎直平面內圓周運動的處理方法(1)分清兩類模型的動力學條件對于“繩(環)約束模型”，在圓軌道最高點，當彈力為零時，物體的向心力最小，僅由重力提供，由mgm，得臨界速度vmin。當計算得物體在

11、軌道最高點運動速度vvmin時，物體將從軌道上掉下，不能過最高點。對于“桿(管道)約束模型”，在圓軌道最高點，因有支撐，故最小速度為零，不存在脫離軌道的情況。物體除受向下的重力外，還受相關彈力作用，其方向可向下，也可向上。當物體速度v時，彈力向下；當v時，彈力向上。(2)抓好“兩點一過程”“兩點”指最高點和最低點，在最高點和最低點對物體進行受力分析，找出向心力的來源，列牛頓第二定律的方程。“一過程”，即從最高點到最低點，用動能定理將這兩點的動能(速度)了解起來。18處理天體運動的基本方法把天體的運動看成是勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供。Gmm2Rm()2Rm(2f)2R，應用時可根據

12、實際情況選用適當的公式進行分析或計算。易錯地帶多關照1應用Fkx時，誤將彈簧長度當成形變量。2將靜摩擦力和滑動摩擦力混淆，盲目套用公式FFN。3誤將物體的速度等于零當成平衡狀態。4誤將v、v、的意義混淆。5錯誤的根據公式a認為a與v成正比，與t成反比。6誤將加速度的正負當成物體做加速運動還是減速運動的依據。7誤認為“慣性與物體的速度有關，速度大，慣性大，速度小，慣性小”。8誤認為“牛頓第一定律”是“牛頓第二定律”的特例。9誤將“力和加速度”的瞬時關系當成“力和速度”的瞬時關系。10誤將超重、失重現象當成物體重量變大或變小。11運動的合成與分解時，不能正確把握運動的獨立性特點，不能正確區分合速度

13、與分速度。12平拋運動中，誤將速度方向夾角當成位移夾角，誤認為平拋運動是變加速運動。13混淆豎直平面內圓周運動兩種模型在最高點的“臨界條件”。14將地面上物體隨地球的自轉與環繞地球運行的物體混淆。15混淆速度變化引起的變軌與變軌引起的速度變化的區別。16不能正確應用“黃金代換”公式GMgR2或GMg(Rh)2。17雙星模型中不能正確區分軌道半徑和距離。保溫訓練不可少1(2013·天津南開模擬)從同一地點同時開始沿同一方向做直線運動的兩個物體、的速度圖像如圖1所示。在0t0時間內，下列說法中正確的是()圖1A物體的加速度不斷增大，物體的加速度不斷減小B、兩個物體的加速度都在不斷減小C物

14、體的位移不斷增大，物體的位移不斷減小D、兩個物體的平均速度大小都是解析：選B由v ­t圖線斜率表示物體的加速度可知，、兩物體的加速度都在不斷減小，A錯誤，B正確；由物體速度方向均不變可知，它們的位移均不斷增大，C錯誤；由可知，1>，2<，D錯誤。2多選(2013·南昌模擬)我國建成的北斗導航衛星系統包含多顆地球同步衛星，這有助于減少我國對GPS導航系統的依賴，GPS由運動周期為12 h的衛星群組成，設北斗導航衛星系統中的同步衛星和GPS導航衛星的周期分別為T1和T2，軌道半徑分別為R1和R2，則()AT1T212BT1T221CR1R21 DR1R221解析：選

15、BC同步衛星的周期T124 h，故T1T221，選項A錯誤，選項B正確；由開普勒定律，可得：，選項C正確，選項D錯誤。3. (2013·唐山模擬)質量為m1 kg的物體在水平面上運動，其v ­t圖像如圖2所示，其中一段時間受到一水平拉力的作用，另一段時間不受拉力作用。則()圖2A物體所受摩擦力一定為3 NB物體所受摩擦力一定為1 NC水平拉力一定為4 ND水平拉力一定為2 N解析：選D由v­t圖像可知，物體在02 s內加速度大小為a11 m/s2,23 s內加速度大小為a23 m/s2。因題中未指明是02 s內受到拉力還是23 s內受到拉力的作用，故分為兩種情況：

16、若先受拉力，在23 s內摩擦力Ffma23 N，在02 s，因加速度較小，故拉力F和速度方向相同，有FfFma1，得F2 N；若后受拉力，在02 s內摩擦力Ff1ma11 N，在23 s內，因加速度較大，故拉力F和速度方向相反，有FfFma2，得F2 N，故D對。4.一斜劈靜止于粗糙的水平地面上，在其斜面上放一滑塊m，若給m一向下的初速度v0，則m正好保持勻速下滑。如圖3所示，現在m下滑的過程中再加一個作用力，則以下說法正確的是()圖3A在m上加一豎直向下的力F1，則m將保持勻速運動，M對地有水平向右的靜摩擦力的作用B在m上加一個沿斜面向下的力F2，則m將做加速運動，M對地有水平向左的靜摩擦力

17、的作用C在m上加一個水平向右的力F3，則m將做減速運動，在m停止前M對地有向右的靜摩擦力的作用D無論在m上加什么方向的力，在m沿斜面向下運動的過程中，M對地都無靜摩擦力的作用解析：選D給滑塊一初速度v0，正好勻速下滑，對其受力分析，mgsin mgcos 0，可得：tan ；設施加力F，與斜面向上方向的夾角為，隔離滑塊，受力分析，如圖甲所示，可得，Fcos FNmgsin ma，Fsin FNmgcos 0，可得：a；整體受力分析如圖乙所示，可得：Fcos()Ffmacos ，聯立可得：Ff0，選項D正確。5現有甲、乙兩汽車正沿同一平直馬路同向勻速行駛，甲車在前，乙車在后，它們行駛的速度均為1

18、0 m/s。當兩車快要到一十字路口時，甲車司機看到綠燈已轉換成了黃燈，于是緊急剎車(反應時間忽略不計)，乙車司機為了避免與甲車相撞也緊急剎車，但乙車司機反應較慢(反應時間為t00.5 s)。已知甲車緊急剎車時制動力為車重的0.4倍，乙車緊急剎車時制動力為車重的0.6倍，g10 m/s2，求：(1)若甲車司機看到黃燈時車頭距警戒線15 m，他采取上述措施能否避免闖紅燈；(2)為保證兩車在緊急剎車過程中不相撞，甲、乙兩車在正常行駛過程中應保持多大距離；(3)如果兩車剎車時的加速度交換，為保證兩車在緊急剎車過程中不相撞，那么兩車在正常行駛過程中又應保持多大距離。解析：(1)根據牛頓第二定律可得甲車緊

19、急剎車的加速度為a14 m/s2甲車停下來所需時間為t1 s2.5 s滑行距離x m12.5 m，由于x12.5 m15 m，可見甲車司機剎車后能避免闖紅燈。(2)設甲、乙兩車行駛過程中至少應保持距離x0，在乙車剎車t2時間后兩車的速度相等，可知乙車緊急剎車的加速度為a26 m/s2，則有速度關系：vv0a1(t2t0)v0a2t2位移關系：v0t0x0解得t21.0 s，x01.5 m。(3)如果剎車時兩車的加速度交換，這時由于甲車的加速度為a26 m/s2，乙車的加速度為a14 m/s2說明運行過程中甲車要比乙車先停下來，所以兩車的位移大小關系應滿足：v0t0x0，代入數據解得x0 m9.17 m。答案：(1)能(2)1.5 m(3)9.17 m6(2013·德州模擬)如圖4所示，AB段為一半徑R0.2