1、東莞市2020年八年級下學期數學期中考試試卷（I）卷姓名:班級:成績:一、單選題（共7題；共14分）1. （2分）（2015九上宜春期末）下列汽車標志中，是中心對稱圖形的有（）個. A AA . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）（2020 和平模擬）下列說法正確的是（）A . “三角形任意兩邊之差小于第三邊”是必然事件B .在連續5次的測試中，兩名同學的平均分相同，方差較大的同學成績更穩定C .某同學連續10次拋擲質量均勻的硬幣，6次正面向上，因此正面向上的概率是60%D .檢測某品牌筆芯的使用壽命，適宜用普查3. （2分）（2019八下泰興期中）為了了解某縣七年級9800名學生

2、的視力情況，從中抽查了 100名學生的 視力，就這個問題來說，下列說法正確的是（）A . 9800名學生是總體B .每個學生是個體C. 100名學生是所抽取的一個樣本D .樣本容量是1004. （2分）下面的圖形（1） - （4）,繞著一個點旋轉120°后,能與原來的位置重合的是（）O 口（1<2）（3）（4）A .（1）, （4）B .（1）, （3）C .（1）, （2）D .（3）, （4）5. （2分）下列命題中，真命題是（）.A .對角線相等的四邊形是矩形B .對角線互相垂直的四邊形是菱形C .對角線互相平分的四邊形是平行四邊形D.對角線互相垂直平分的四邊形是正方形6

3、. （2分）如圖，CD是平面鏡，光線從A點出發經CD上點E反射照到B點，若入射角為a , ACJ_CD, BDJ_CD,7. （2分）以下列各組線段為三角形的邊，能組成三角形的是（）1cm, 2cm, 4cmB . 3cm, 3cm, 6cmC . 7cm, 7cm, 12cmD . 3cm, 6cm, 10cm二、填空題（共12題；共12分）8. （1分）“明天的太陽從西方升起”這個事件屬于 事件（用“必然”、“不可能”、“不確定”填空）.9. （1分）（2017八下南通期末）一個袋中裝有6個紅球，4個黃球，1個白球，每個球除顏色外都相同， 任意摸出一球，摸到 球的可能性最大10. （1分）

4、（2019七下上杭期末）某校七年級班60名學生在一次單元測試中，優秀人數是20人，在 扇形統計圖中，表示這部分同學的扇形圓心角是度.11. （1分）某地區隨機抽查了一部分巾民進行法律知識測試，測試成績（得分取整數，每組數據含最小值不 含最大值）整理后，得到如圖所示的頻數分布直方圖，寫出一條你從圖中所獲得的信息：12. （1分）如圖，已知ABC中，AB=AC, AD平分NBAC, E是AB的中點，若AC=6,則DE的長為13. （1分）（2019八下江陰期中）一個菱形的兩條對角線長分別為3cm, 4cm,這個菱形的而積S=.14. （1分）（2019八下謝家集期中）已知平行四邊形ABCD中，NA

5、+NC=200° ,則NB的度數是.15. （1分）（2020 樂清模擬）某記者抽樣調查了某校一些學生假期用于讀書的時間（單位：分鐘）后，繪 制了頻數分布直方圖，從左到右的前5個長方形相對應的頻率之和為0.8,最后-組的頻數是10,則此次抽樣調 查的人數為 人.（注：橫軸上每組數據包含最小值不包含最大值）某校部分學生做期讀書時間頸數分布直方用學生人數6北俞立o Ro 1訕時間/分備16. （1分）如圖，每個小正方形的邊長為1, A、B、C是小正方形的頂點，則NABC的正弦值為17. （ 1分）（2020八下哈爾濱月考）在平面直角坐標系中，A、B、C三點的坐標分別為 （0,01（0,

6、-51（-2,-2）,以這三點為平行四邊形的三個頂點，則第四個頂點不可能在第 象限.第3頁共15頁18. （1分）（2019八下滿洲里期末）一輪船以16海里/時的速度從A港向東北方向航行，另一艘船同時以12海里/時的速度從A港向西北方向航行，經過1小時后，它們相距 海里.19. （1分）（2019八上海港期中）如圖，在方格紙中，以AB為一邊做aABP,使之與4ABC全等，從Pl, P2, P3, P4,四個點中,滿足條件的點P有 個第7頁共15頁三、解答題（共8題；共64分）20. （7分）（2019九上-秀洲月考）某活動小組為了估計裝有5個白球和若干個紅球（每個球除顏色外都相 同）的袋中紅球

7、約有多少個，在不將袋中球倒出來的情況下，分小組進行摸球試驗，兩人一組，共20組進行摸球 試驗，另一位學生記錄所摸球的顏色，并將球放回袋中搖勻，每一組做400次試驗，匯總起來后，摸到紅球的次數 為6000次。（1）估計從袋中任意摸出一個球，恰好是紅球的概率是多少；（2）請你估計袋中紅球有多少個。21. （12分）（2020八下-巴彥淖爾期中）育才中學開展了 “孝敬父母，從家務事做起”活動，活動后期隨 機調查了八年級部分學生一周在家做家務的時間，并將結果繪制成如下兩幅尚不完整的統計圖（1）本次調查的學生總數為 人,被調查學生做家務時間的中位數是小時，眾數是小時：（2）請你補全條形統計圖：（3）若全

8、校八年級共有學生1500人，估計八年級一周做家務的時間為4小時的學生有多少人？22. （5分）（2020 長沙模擬）如圖，在平面直角坐標系中，ZXABC的頂點為A （ -3, -2）, B （ - 5, 3）, C（1）以C為旋轉中心，將AABC繞C逆時針旋轉90° ,畫出旋轉后的對應的A1B1C1 ,寫出點A1的坐標;（2）求出（1）中點B旋轉到點B1所經過的路徑長（結果保留根號和五）.23. （5分）如圖，菱形ABCD對角線交于點0, BEAC, AE/7BD, E0與AB交于點F.A D w（1）求證：E0=DC：（2）若菱形ABCD的邊長為10, ZEBA=60°

9、,求：菱形ABCD的面積.24. （10分）（2019八下隨縣期末）如圖（1）, JL5C為等腰三角形，AB = AC = n ,尸點是底邊8C上的一個動點，PD/ / AC , PE/ / AB.圖(1)圖（1）用。表示四邊形ADPE的周長為：（2）點尸運動到什么位置時，四邊形,切莊是菱形，請說明理由；（3）如果-1LSC不是等腰三角形圖（2）,其他條件不變，點尸運動到什么位置時，四邊形是菱形 （不必說明理由）.25. （10分）（2019八下-平潭期末）如圖，現有一張邊長為8的正方形紙片ABCD,點P為AD邊上的一點（不 與點A、點D重合），將正方形紙片折疊，使點B落在P處，點C落在G處，

10、PG交DC于H,折痕為EF,連結BP、BH.（3）當AP=2時，求PH的長.26. （5分）（2019九上寶安期中）如圖，AABC中，AB=AC, AD是NBAC的角平分線，點0為AB的中點, 連接DO并延長到點E,使OE=OD,連接AE, BE.（1）求證：四邊形AEBD是矩形：（2）當aABC滿足什么條件時，矩形AEBD是正方形，并說明理由.27. （10分）（2012 沈陽）已知，如圖，NM0N=60° ,點A, B為射線OM, 0N上的動點（點A, B不與點 0重合），且AB=4 0 ,在NM0N的內部，ZkAOB的外部有一點P,且AP=BP. ZAPB=120°

11、.圖（1）求AP的長：（2）求證：點P在NM0N的平分線上.（3）如圖，點C, D, E, F分別是四邊形AOBP的邊AO, OB, BP, PA的中點，連接CD, DE, EF, FC, OP.當AB1OP時，請直接寫出四邊形CDEF的周長的值：若四邊形CDEF的周長用t表示，請直接寫出t的取值范圍.圖第9頁共15頁參考答案一、單選題（共7題；共14分）1-1, B2-1、A3-1, D4-1.。5-1, C6-1, B7-1、C二、填空題（共12題；共12分）8.1、【第1空】和能9-1,【第1空】紅10-K【第1空】120°11-1【第1空】分數在70 80之間的人數最多；成績

12、低于6防的有3人；成績9防及其以上的有6人；參加測試的共有48人等12-1、【第1空】313-1,【第1空】腿加14-1、【第1空】80°15-1、【第1空】50【第1空】也16-1.217-1、【第1空】-18-1、【第1空】20I”、【第1空】3三、解答題（共8題；共64分）解20x400=8000 ,摸到紅球的微率為；畿 =0.75 f因為試臉次數很大,大量試驗時，頻率按近于理論概率,所以估計從袋中任意摸出f ovOO球，恰好是紅球的概率是三；解:設袋中紅球為X .根據題怠得二L =2,解得415,H3 420-2.經險物=15是原方程的解.【第1空】50【第2空】42卜1、【

13、第3空】5;21-2.二做家務4d時的人數是32% ,21.3, .-.1500x32%=480(A).解；如囪：” i ，點%的坐標（6, 1），一 I、解：點B旋鴇到點所經過的踣徑長=拜£譽=收.22-2.1 即23-1.23-2、24-1、證明工BEiiAC, AEhBDQ22形AE BO是平行四邊形又黑形ABCD對角線交于點0/.AC±BD即 nAOB = 90°四妍 AEBO&Oj,EO = AB.羨形ABCD?.AB = DC,-.eo=Dc.解：由（1）知四邊形AEBO是矩形.zEBO = 90°vzEBA=60Q/.zABO =

14、30°在Rt-ABO中,AB = 10 f zABO=30°.AO=5,BO = 5BD=1O0二菱形ABCD的面枳=-ABD的面積十二BCD的面積= 2xtABD的面積=2* J x10 6 x5二50 0【第1空】2a第13頁共15頁解:當P運動到BC中點時，四邊形ADPE是菱形；/PDllAGPEllAB ,四邊形ADPE猙行.-.PD=AE , PE=AD ,/PDllAGPEllAB ,，nDPB=nCzEPC = zB,P是BC中點.PB=PC ,在二DBP和工EPC中Z5=乙 EPC BP=CP ，C= 4DPB/.WBPEPC(ASA) f;.DP=EC ,

15、EC= PE .-,DP=EP ,24.2、 .四邊形ADPE是羲形；解:P運動到nA的平分送上時，四邊形ADPE是菱形，A圖（2）'/PDilAGPEll AB,四邊形ADPE是平行四邊形fAP平分nBAC ,/.zl=z2 rvABliEP rkl=43 ；/.z2=z3 ,AE=EP,24.3、 四皿ADPE是女.證明：.PE = BE.,nEPB=/EBP , 又，nEPH=4BC = 90" /.zEPH-zEPB = zEBC-zEBP.即nBPH=nPBC .又.,四邊形ABCD為正方形/.ADllBC ,.'.zAPB = zPBC .25-i n .

16、zAPB = zBPH .證明：過B作BQ"H ,垂足為Q ,由(1)如，/APB=/BPH.在-ABP導QBP中，I/a= £5。尸二 90。乙 APB=，BPH，BP = BPABP*QBP (AAS),/.AP = QP f BA=BQ.又AB = BJ.*.BC = BQ .又2C = /BQH = 90° ,一 BCH和二BQH是直角三角形,在Rt，BCH與RBQH中 rM = BQbh=bhRtaBCH/Rt-BQH (HL), ACH = QH,25-2、 AP+HC = PH .矯；由(2)知，AP=PQ = 2,.PD = 6 .igQH=H =

17、 x f 則 DH = 8x. PH=AP+HC = x，2在RSPDH中.PMdH2二 PH2,HI62*(8-x)2=(x+2)2 ,解得x=4.8.二PH = AP+HC = 2+4,8=68.證明：點。為AB的中點，連接DO并延長到點E ,使OE=OD ,形，26-1、26-2、VAB=AC r AD是乙BAC的角平分線f/.AD±BCr.zADB=90° f，平行四邊形AEBD是走形.解:當/BAC=9。時，理由：ynBAC=90" AB=AC f AD是/BAC的角平彼,.AD=BD=CD ,/ffl (1)前詡阱EBDSJF", .矩形AE

18、BD是正方形.解：如囪第#頁共15頁過京P作PQ«LAB于京Q.vPA=PB , zAPB=120° , AB=4 4.AQ=BQ二2 五一APQ=60° C 等腰三角形的"三）,在Rt&APQ中.sinzAPQ=冬27-1、,.AP= = 2 折=4證明：過點P分另酢PSOM于點S , PTON于點T . . /OSP=/OTP=900 （凝的"）; 在四崎OSPT中，zSPT=360° - zOSP - /SOB - /OTP=360耍 90° - 60° - 90°=120° , .trAPB=zSPT=120° f .-.zAPS=zBPT ;又1nASP=BTP=90" AP=BP .iAPS*BPT,.,P4=PT （全等三角形的對應邊相等）27-3解:0P平分/AOB , /AOB = 60°, OP，AB , /.AQ=BQ= 1 AB=2.0Q