1、精品教學教案設計| Excellent teaching plan教師學科教案20 - 20學年度第一學期任教學科：任教年級：任教老師：xx市實驗學校精品教學教案設計| Excellent teaching plan3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式一、教學目標1 .知識與技能通過讓學生探索、發現并推導二倍角公式，了解它們之間、以及 它們與和角公式之間的內在聯系，并通過強化題目的訓練，加深對二 倍角公式的理解，培養運算能力及邏輯推理能力 ，從而提高解決問題 的能力.2 .過程與方法通過二倍角的正弦、余弦、正切公式的運用，會進行簡單的求值、 化簡、恒等證明.體會化歸這一基本數學思想在發現中和

2、求值、 化簡、 恒等證明中所起的作用.3 .情感態度與價值觀通過本節學習，引導學生領悟尋找數學規律的方法， 培養學生的 創新意識，以及善于發現和勇于探索的科學精神 .二、重點難點教學重點：二倍角公式推導及其應用.教學難點：如何靈活應用和、差、倍角公式。.三、課時安排1課時四、教學設想（一）復習式導入：同學們首先回顧一下兩角和與差的正弦、余弦和正切公式（在草稿紙上寫)COS( oc + B ) =G + e) ；COS( a (3 ) =G 0)；sin( a + B ) =(Sa + e)；sin( a B ) =St);tan( a + B ) =(Ta + e);tan( a B ) =(

3、L t).你能利用兩角和的公式推導出sin 2 ,cos 2 , tan 2的公式嗎?（二）公式推導：請同學們看課本Pl32P133并填寫空白，說明為什么?sin2 sin（學生自己討論，得出把上述公式中看成 即可）sin cos cos sin 2sin cos ;cos2 coscos cos sin sin2 cos2 sin思考：把上述關于cos2的式子能否變成只含有sin或cos形式.的式育人猶如春風化雨，授業不惜蠟炬成灰子呢?-2. 2cos 2 cos sin22sin sin_21 2sin ；2. 2cos2 cos sintan 2 tan222/cos(1 cos ) 2

4、cos1.tan tan 2 tan21 tan tan 1 tan（上述公式成立的條件：25 k,5 k）注意：二倍角公式不僅限于 2%是的二倍的形式，其它如4%是2%的二倍，三是三的二倍，a是a的二倍等。 2436（三）例題講解:例1.（公式鞏固性練習）求值:（1） sin22 30cos22 30 sin2（-cos2Tt8 2 cos2 8- 1例 2 .已知 sin a=,例（-,兀）求 sin2 a,cos2 %tan2 % 的值。 132解： sin a =,（一， nt）132 cos a= - Vl - sin 2 %=-13120. .sin2 = 2sin % cos=

5、% 1692119cos2 a=1-2sin %=-169tan 2 a =sin2 =-（或 tan % =cos2 a 119sin a 5 tan 2 = 2tan a = 120）cos a 12，1-tan 2 a 1197五.課堂小結1 .我們是如何得出倍角公式的。2 . cos 2 %的三種形式及其如何用 cos2 %表示sin 2 %, cos2 a3 .靈活應用公式解題六.布置作業 課本R35.第1題.第5題。七.板書設計（一）公式(1)(2)cos 2cos2(3)(二)3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式sin2 %= 2sincos2 % = cos22 cos2 cos_ 2sin2sintan 2tan例題講解% cos %- sin221 sin2 costanDC_2sin2(1 costan2sin 22cos11 tan tan2tan1 tan2例1 （公式鞏固性練習）求值:(1)sin22 30