1、海南李傳牛聯系手機QQ：284682392公安邊防消防警衛部隊院校招生統考數學模擬測試（7）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1設，則（ ）A B C D2若在區間上是增函數，則的取值范圍是（ ）A B C D3設，則屬于區間（ ）A B C D4在等差數列中，公差，前項的和，則的值為（ ）A B C D5若向量，則的最大值，最小值分別是（ ）A B C D6從不同號碼的雙鞋中任取只，其中恰好有雙的取法種數為（ ）A B C D7能保證直線與平面平行的條件是（ ）A， B，C，D，且8若圓和圓關于直

2、線對稱，則直線的方程為（ ）A B C D9在中，下列各表達式為常數的是（ ）A   B C    D 10若直線和：沒有交點，則過點的直線與橢圓的交點個數為（ ）A至多一個 B個 C個 D個11直線被圓所截得的弦長為（ ）A B C D 12在長方體，底面是邊長為 的正方形，高為，則點到截面的距離為（ ） A B C D 二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分，把答案填在題中橫線上13函數的最小值是_14點和在直線的兩側，則的取值范圍是_A B C D15求值：_16的展開式中，的系數為_17若直線與拋物線交于、兩點，則線段的中點坐

3、標是_18正四棱錐（頂點在底面的射影是底面正方形的中心）的體積為，底面對角線的長為，則側面與底面所成的二面角等于_三、解答題：本大題共5小題，共60分，其中第19，20小題每題10分，第21小題12分第22，23題每小題14分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟19（本小題滿分10分）已知，且，求的值. 20（本小題滿分10分）已知正項等比數列共有項，且，求首項和公比21（本小題滿分12分）已知函數滿足，且對一切實數都有，求實數的值22（本小題滿分14分）設是雙曲線的兩個焦點，點在雙曲線上，且，求的面積23（本小題滿分14分）如圖，空間四邊形的對棱的角，且，平行于與 的截面分別交于（1）求

4、證：四邊形為平行四邊形；（2）在邊的何處時截面的面積最大？海南邊防院校招生統考模擬測試（7）答案與解析：1 因為（注意本題，所以舍去），所以2B 設則，而，則；另解：為增，則3D ，4B 5D ，最大值為，最小值為或者考慮向量的幾何意義畫圖來做6A 先從雙鞋中任取雙，有，再從只鞋中任取只，即，但需要排除 種成雙的情況，即，則共計7A直線與平面平行的判定定理8D 圓心，即關于直線對稱，所以直線的斜率為，且經過點，所以直線為9C 不是常數；也不是常數；也不是常數10B 直線和：沒有交點，圓心到直線的距離大于，得，即點在圓內，而圓在橢圓內，過點的直線與橢圓的交點有2個11C ，把直線代入得，弦長為1

5、2C 利用三棱錐的體積變換：，則13 14 ，即15 16 ，的系數為17 中點坐標為18 底面邊長為，高為，19解：， ，=（*）又由題設知，且， 則 ，故將求得的值代入式（*），則得= 20解：由得，即，整理得而，得，又由得，21解：由 得， (1)由，得 ， (2)(2)對任意恒成立的條件是，將(1)中 代入得 ，解得，得22解：雙曲線的不妨設，則，而，得，23（1）證明：截面，平面，同理，同理可證四邊形為平行四邊形；（2）解：的角，或，設，由，當且僅當時取等號，當為邊的中點時截面的面積最大作 者 李傳牛 工作單位 海南省海口市第十四中學 郵政編碼 570311聯系手機E-MAIL lcn111