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文檔簡介

1、幾何體的截面問題例1 （2016全國I ,11）平面 a過正方體 ABCD- A1B1C1D1的頂點 A,a平面 CB1D1,' 平面 ABCD = m,爲;*平面ABB1 A1 = n，貝U m， n所成角的正弦值為(B)（A）子1(D) 3D C1 E i 例2 (2017屆合肥二模，9)若平面:-截三棱錐所得截面為平行四邊形，則該三棱錐與平面 :-平行的棱有(A)0 條(B)1 條(C)2條(D)0條或2條例3 （13年安徽，15）如圖，正方體 ABCDABGD,的棱長為1,P為BC的中點，Q為線段CG上的動點，過點 A,P,Q的平面截該正方體所得的截面記為S.則下列命題正確的是

2、（寫出所有正確命題的編號）。1 當0 ：CQ :：時，S為四邊形21 當CQ時，S為等腰梯形23 1 當CQ二 時，S與C1D1的交點R滿足C1R1 =4 33 當:CQ ：1時，S為六邊形4當CQ =1時,S的面積為【答案】【解析】第（15）題圖設截面與D1D相交于T,貝U AT/PQ且AT=2PQ= DT = 2CQ .1對，當0 : CQ ：時，則0 ： DT : 1.所以截面S為四邊形，且S為梯形所以為真.21對，當CQ =時，DT = 1 "與D1重合，截面S為四邊形APQD1,所以AP二D1Q.截面 2S為等腰梯形.所以為真.對，當CQ = 3時=QC 1 , DT =

3、3 ,DJ = 1利用三角形相似解得 CR = 1 所44223以為真.3 3對，當:CQ叮時， DT : 2.截面s與線段A1D1,DQ相交，所以四邊形S為五邊4 2形.所以為假.對，.當CQ =1時，Q與C1重合，截面S與線段AD1相交于中點G即為菱形APGGA.對角 線長度分別為 2和3,S的面積為.所以為真2綜上，選例4在棱長為1的正方體ABCD - ABiGD,中，M ,N分別是AG,ABi的中點，點P在正方體表面上運動，則總能使MP丄BN的點P所構成的軌跡周長是 .在正方體ABCE） AB CD中 JW是CQ的中 點，若點P在A目旳4i所在的平面上，滿足 ZPDBi = Z MDBi '則點P的軌跡是（）B、橢圓C. 雙曲線D.拋物線我們知道.同一個車直于岡毎的軸的平面截圓推.談口曲境 （截面與圓錐慟面的交線）是一個圓 扣果敵変平面與圖整軸戰 的夬觥僉得到什么圖彫呢？艙圖，用一個不樂直于圓惟的軸的平面咸岡錐.當截面與聞 推的抽夬痢芥同時*即以樣

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