1、本文格式為word版，下載可任意編輯大理州2021屆高中畢業(yè)生第二次復(fù)習(xí)統(tǒng)一檢測（文科）文科答案 大理州 2021 屆其次次統(tǒng)測文科數(shù)學(xué) 參考答案 一、 選擇題 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 c a d c d b c a c b d d 12.由于圓的方程為2 24 3 0 x y x + - + = 即為2 2( 2) 1 x y - + = ，所以圓心 (2,0) ，半徑 1 r= ， 由于 2| | | | 2(| | ) (| | ) ap qb af r bf r + = - + - ，所以 2| | | | 2| | | | 3 ap qb a

2、f bf + = + - ， 由于 | | 22a apaf x x = + = + ， | | 22b bpbf x x = + = + ，所以 2| | | | 2 3a bap qb x x + = + + ， 設(shè) : 2 l x my = + ，所以228x myy x= + ìí=î，整理得2 2(4 8 ) 4 0 x m - + + = ，所以 4a bx x = ， 則 2| | | | 2 3 2 3 4 2 3a b a bap qb x x x x + = + + + = + ，當(dāng) 2ax = ， 2 2bx = 時(shí)取等號 故選:d 二、填空

3、題 13、 22 14、 2 2 15、 )33, 1 (- 16、 三、解答題 解：()邊換角 c b c b a sin sin ) cos (cos sin + = + ) sin( ) sin( ) cos (cos sin b a c a c b a + + + = + 綻開得c a b a c a c a c a b a sin cos cos sin sin cos cos sin cos sin cos sin + + + = + 整理得0 ) sin (sin cos = + b c a 即0 cos = a 2p= a 6 分 （）周長 2 sin 2 sin 2 2 +

4、+ = + + = c b c b c 2 )2sin( 2 sin 2 + - + = b bp 2 )4sin( 2 2 + + =pb 20p< < b 434 4p p p< + < b 1 )4sin(22£ + <pb 2 2 )4sin( 2 2 2 £ + <pb 周長的范圍是 2 2 , 2 ( 6 分 18、由已知數(shù)據(jù)可得2 4 5 6 855x+ + + += = ，3 4 4 4 545y+ + + += = .所以相關(guān)系數(shù)( )515 52 21 1( )( ) ( )i iii ii ix x y yrx x

5、y y= =- -=- -åå å 6 90.9510 2 5 2= = »×. 由于 0.75 r > ，所以 y 與 x 具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，可用線性回歸模型擬合 y 與 x 的關(guān)系.6 （2）由（1）可知( )51521( )6 320 10( )i iiiix x y ybx x=- -= = =-åå，3 54 2510a y bx = - = - ´ = ， 所以 y 與 x 之間線性回歸方程為3 510 2 yx = + . 當(dāng) 7 x = 時(shí)，3 57 610 2 4. y = ´

6、; + =.12 19.【詳解】（i）證明：在圖甲中， 2ae adbe dc= = ， / de bc ， 又 ab bc ， de be 且 de ae ， 即在圖乙中， de be ， de pe ，又 be pe e Ç = ， 故有 de 平面 pbe ， 而 mn Ì 平面 pbe ，故有 mn de ；6 分 （ii）在 pbe 中， 2 be = ， 4 pe= ， 60 peb Ð = ° ， 由余弦定理，可知2 3 pb =，滿意2 2 2pb be pe + =，則有 pb be ， 由（1）知， bc 平面 pbe ，則 pbbc

7、 ， bcde pb b bc be 平面 = Ç pb s vbcde bcde p× = - 梯形31 ， 52= ×+= beed bcsbcde 梯形 33 103 2 531= ´ ´ =-bcde pv12 分 20、解：（1） ( ) 2 sin f x x x = - ¢ ， 2 分 令 ( ) 2 sin h x x x = - ， 當(dāng) 0, x p Î 時(shí)， ( ) 2 cos 0 h x x = - > ¢ ， 4 分 所以當(dāng) 0, x p Î 時(shí)， ( ) 2 sin h x

8、 x x = - 單調(diào)遞增； 5 分 所以當(dāng) 0, x p Î 時(shí)， ( ) 2 sin 0 f x x x - ¢ = ， 所以當(dāng) 0, x p Î 時(shí)，2( ) cos f x x x = + 單調(diào)遞增 6 分 （2）由于當(dāng) ,6 2xp p é ùÎ êúë û時(shí)，不等式 ( ) ( ) f x g x 有解， 所以當(dāng) ,6 2xp p é ùÎ êúë û時(shí)，不等式 sin ( ) a x f x × 有解，

9、 7 分 令 ( ) sin ( ) k x x f x = × ，所以 ( ) cos ( ) sin ( ) k x x f x x f x ¢ ¢ = × + × ， 8 分 由于當(dāng) ,6 2xp p é ùÎ êúë û時(shí)， cos 0, ( ) 0,sin 0, ( ) 0 x f x x f x ¢ > > > > ， 所以 ( ) 0 k x ¢ > ，所以 ( ) k x 單調(diào)遞增， 10 分 所以2( )2

10、4k x kp p æ ö=ç ÷è ø ，所以24ap 12 分 21、解： (1)設(shè)1( a x，1 )y，2( b x，2 )y，2 21 12 22 22 22 211x ya bx ya bì+ =ïïíï+ =ïî，兩式相減可得 2 2 2 21 2 1 22 20x x y ya b- -+ =，-(2 分) 可得21 2 1 221 2 1 2y y x x bx x y y a- += - ×- +，由題意可得1 21 21y yx x-

11、=-，1 2324x x + = ´ ，1 212 ( )4y y + = ´ - ， 所以可得2213ba= ，(4 分) 而由題意可得 2 2 2 c = ，2 2 2b a c = - ，解得：23 a = ，21 b = ， 所以橢圓的方程為：2213xy + = ；(5 分) (2)設(shè)1( m x ，1 )y ，2( n x ，2 )y ， 聯(lián)立直線與橢圓的方程：2213y kx mxy= + ìïí+ =ïî，整理可得：2 2 2(1 3 ) 6 3 3 0 k x kmx m + + + - = ， 2 2 2

12、 236 4 (1 3 )(3 3) 0 k m k m = - ´ + - > ，可得2 23 1 m k < + ， 且1 2261 3kmx xk+ = -+，21 223 31 3mx xk-=+，(7 分) 由于 3 om on oq l + =uuur uuur uuur，可得 m ， n ， q 三點(diǎn)共線，所以13 3oq om onl= +uuur uuur uuur， 所以113 3l+ = ，解得： 2 l = ，且1 21 203 3x x + = ，可得1 22 x x = - ，(9 分) 將1 22 x x = - ，代入兩根之和及兩根之積可得

13、：2261 3kmxk=+，22223 321 3mxk- =+， 所以222 26 3 32 ( )1 3 1 3km mk k- ´ =+ +，整理可得22213 09 1mkm-=- ，(10 分) 聯(lián)立可得22211 09 1mmm-+ - >-，整理可得2 2 2(1 )(9 1) 0 m m m - - < ， 解得2119m < < ，解得：113m < < 或113m - < <- 所以 m 的取值范圍：1 | 13m m < < 或11 3m - < < - (12 分) 22.解： 依據(jù)題意，設(shè)點(diǎn) p，q的極坐標(biāo)分別為 、 ， 則有 ，故曲線