1、分 類 號 學號學校代碼 密級碩 士 學 位 論 文 高壓三相 PWM 逆變電源研究學位申請人:張 甬學 科 專 業 :電力電子與電力傳動 指 導 教 師 :康 勇 教授 答 辯 日 期 :2006年 4月 29日 A Thesis Submitted in Partial Fulfillment of the Requirements For the Degree of Master of EngineeringResearch on Three-Phase High-Voltage PWM InverterCandidate: Zhang YongMajor:Power Electroni

2、cs and Electric Drive Supervisor: Prof. Kang YongHuazhong University of Science and TechnologyWuhan, Hubei P.R. China 430074April, 2006獨 創 性 聲 明本人聲明所呈交的學位論文是我個人在導師的指導下進行的研究工 作及取得的研究成果。 盡我所知, 除文中已標明引用的內容外, 本論文不 包含任何其他人或集體已經發表或撰寫過的研究成果。 對本文的研究做出 貢獻的個人和集體, 均已在文中以明確方式標明。 本人完全意識到本聲明 的法律結果由本人承擔。學位論文作者簽名:年

3、 月 日學位論文版權使用授權書本學位論文作者完全了解學校有關保留、使用學位論文的規定,即:學校有權保留并向國家有關部門或機構送交論文的復印件和電子版, 允許 論文被查閱和借閱。 本人授權華中科技大學可以將本學位論文的全部或部 分內容編入有關數據庫進行檢索, 可以采用影印、 縮印或掃描等復制手段 保存和匯編本學位論文。保 密,在 _年解密后適用本授權書。 本論文屬于不保密。(請在以上方框內打“” 學位論文作者簽名:指導教師簽名:年 月 日 年 月 日摘 要近年來,半導體器件制造工藝迅速發展,全控器件耐壓等級不斷提高,逆變器 功率得以越做越大,在逆變器容量相同的情況下,直流輸入電壓越高,輸入電流就

4、越 小,整機的體積和重量就越小,因此,在對電源有體積和重量有特別要求的船舶供電 系統中,高壓逆變電源有良好的應用前景。本文以實際項目為依托,主要做了以下工 作:數學模型的建立是分析一切控制系統的基礎。本文導出了三相逆變器在 ABC 坐 標系和 dq 旋轉坐標系下的數學模型;分析了系統由三相靜止坐標系變換到兩相旋轉 坐標系后的特點;介紹了空間矢量(svpwm 調制方法及其數字化實現;分析了在 dq 坐標系下電壓電流交叉耦合的影響,簡化了控制系統的模型;建立了基于 matlab的 精確仿真模型與平均狀態模型。為了獲得高質量輸出電壓,發展了多種多樣的波形控制技術。本文詳細分析了基 于旋轉坐標系的瞬時

5、值反饋和重復控制技術;分析了 PI 參數變化對瞬時值反饋特性 的影響;給出了系統穩定的控制器參數范圍;詳細介紹了重復控制器的原理和特性; 給出了設計實例;進行了仿真分析并驗證了設計方案。高壓大功率逆變電源由于直流輸入電壓等級高,輸出功率大,因而在主電路和控 制電路的設計過程中需要注意一系列問題,如驅動電路設計、高低壓隔離、抗沖擊保 護、軟件抗偏磁,本文對上這些問題逐一進行了分析。根據逆變電源的特點設計了控制電路,介紹了主要控制模塊、控制芯片及硬件電 路實現; 給出控制系統 DSP 程序運行流程; 計算主電路元器件參數; 建立了實驗臺架, 驗證了理論分析的正確性。關鍵詞:三相逆變電源 數字控制

6、空間矢量 SVPWM 瞬時值反饋控制重復控制AbstractIn recent years, with the fast develop of semiconductor technology, the capacity of PWM inverter is become higher and higher. Under condition of the same capacity, the more input DC voltage is, the lower the input current will be. So in power supply system of watercraft

7、, the high voltage PWM inverters will be wildly used。 This dissertation base on practical project and has done the following work:This dissertation deduct the mathematic modules of three-phase PWM inverter under ABC three phase stator coordinate, two- phase stator coordinate and dq two-phase rotatin

8、g coordinate , analyzing the characteristic under dq two-phase rotating coordinate. It also introduce the modulation method of Space Vector PWM, analysising the effects of coupling indq coordinate, simplifying the module of control system; Establish the accurate and averaging state modules of PWM in

9、verter based on Matlab.In order to get the high quality output voltage, there have developed many waveforms control methods. This dissertation researches the effects of PI parameters variation, giving the stable range of PI parameters. And also introduce the theory and characteristic of repetitive c

10、ontroller and give the design example. Because the high voltage and output power, there will be many problem in designing main circuits and control circuits, such as IGBT driving circuits 、 insulating high and low voltage 、 protection of impact current. 、 software magnetic bias correction. This diss

11、ertation researches these problems.According to the characteristic of PWM inverter, This dissertation designs the control circuit, introducing main control module and relative CMOS chips, giving the realizing of digital control method. At last, it calculates the parameters of the main circuits, esta

12、blishing the experiment equipment and validating the theory result.Keywords: three-phase inverter digital control space vector PWM instantaneous feedback control repetitive control目 錄摘要 . . . Abstract . . . . . 1 緒論1.1 電力電子技術概述 . (1 1.2 逆變器概述 . (2 1.3 高壓逆變器現狀及應用范圍 . . (3 1.4 逆變器波形控制技術綜述 . . (41.5 本文

13、主要研究內容 . (72 三相電壓型 PWM 逆變器分析2.1 引言 . (8 2.2 三相逆變器的數學模型 . (9 2.3 空間矢量 PWM (SVPWM 控制 . . (14 2.4 三相逆變器輸出電壓耦合分析 . . (18 2.5 仿真模型 . (202.6 本章小結 . (213 三相逆變器波形控制技術研究3.1 引言 . (22 3.2 逆變器波形畸變原因 . (22 3.3 三相逆變器波形控制 . (24 3.4 仿真分析 . (35 3.5 本章小結 . (394 高壓三相大功率逆變器特殊問題4.1 引言 . (40 4.2 高壓開關管驅動方案 . (40 4.3 緩沖電路

14、. (42 4.4 抗沖擊保護功能 . (44 4.5 軟件抗偏磁 . (474.6 本章小結 . (505 系統實現及實驗結果5.1 引言 . (51 5.2 控制系統 . (51 5.3 主電路設計 . (57 5.5 本章小結 . (64 全文總結 . (65 致謝 . (66 參考文獻 . (67 附錄 1 攻讀碩士學位期間發表的論文 . (711 緒 論1.1 電力電子技術概述電力電子技術(Power Electronics是一門利用電力電子器件對電能進行控制 和變換的學科。電力電子技術包括電力電子器件、變流電路和控制電路三個部分,其 中以電力電子器件的制造技術為核心技術 1。電力電

15、子技術是電力、電子、控制三大 電氣工程技術領域之間的交叉學科。隨著科學技術的發展,電力電子技術又與現代控 制理論、材料科學、電機工程、微電子技術等許多領域密切相關。目前,電力電子技 術已逐漸成為一門多學科互相滲透的綜合性技術學科 2-4。電力電子技術由于對生產的明顯作用,如優化性能和節能等,世界各國都很重視 這一技術,因而發展速度很快。至 1980年,傳統的電力電子器件已由普通晶閘管衍 生出了快速晶閘管、逆導晶閘管、雙向晶閘管、不對稱晶閘管等,形成了一個 SCR 家 族, 同時各類 SCR 的性能也有很大改善。 但是實際上由于 SCR 為半可控器件, 而且工 作頻率低,所以,以 SCR 為代表

16、的傳統電力電子器件的發展已處于停滯狀態。 80年 代以來,微電子技術與電力電子技術在各自發展的基礎上相結合而產生了一代高頻 化、全控型的功率集成器件,從而使電力電子技術進入了新的發展階段。首先,各種高頻化全控型器件如雨后春筍般地不斷問世,并得到迅速發展。這些 器件有:功率場效應晶體管(MOSFET 、絕緣門極晶體管(IGBT 等。其次是電力電子變換電路及控制系統隨著新器件的問世不斷革新。如各種各樣的 脈寬調制(PWM 電路,零電流零電壓開關諧振電路以及高頻斬波電路等。與新型 電路相適應的新一代交流電機調速裝置、不間斷電源(UPS 以及其他電力電子裝置 隨之相應出現。 這些運行可靠的電力電子裝置

17、在機電一體化的載體上開始進入各個應 用領域,電力電子裝置已成為世界范圍內的一項重要產業。目前,電力電子技術正朝著以下方向發展:高頻化、模塊化、多功能化、控制技 術數字化。 PWM 電路、諧振電路及高頻斬波電路這些本來用于弱電領域的電路如今 成為電力電子電路的主要形式,而控制技術正朝著全數字化方向發展,許多高新技術 均與電網的電流、電壓、頻率和相位等基本參數的變換與控制相關,現代電力電子技 術能夠實現對這些參數的精確控制和高效率的處理, 特別是能夠實現大功率電能的頻 率變換,從而為多項高新技術的發展提供了有力的支持。因而,現代電力電子技術不 (a(c 圖 1.1 逆變電路結構 但本身是一項高新技

18、術,而且還是其它多項高新技術的發展基礎。電力電子技術及其 產業的進一步發展必將成為大幅度節約電能、 降低材料消耗以及提高生產效率提供重 要的手段,并為現代生產和現代生活帶來深遠的影響。1.2 逆變器概述我們把將直流電變成交流電的過程叫做逆變,完成逆變功能的電路稱為逆變電 路,而實現逆變過程的裝置叫做逆變器。若按直流電源的性質來分類,逆變器可分為 電壓型逆變器和電流型逆變器 2。在電壓型逆變器中, 直流電源是蓄電池或由交流整流后經大電容濾波形成的電壓 源。電壓源的交流內阻抗近似為零,橋臂輸出電壓為幅值等于輸入電壓的方波電壓。 為使電感性負載的無功能量能回饋到電源,必須在功率開關兩端反并聯二極管。

19、在電流型逆變器中,直流電源是交流整流后經大電感濾波形成的電流源。電流源 的交流內阻抗近似為無窮大,橋臂輸出電流幅值等于輸入電流的方波電流。為承受負 載感應電勢加在功率開關上的反向電壓降,必須在功率開關上串聯二極管。若按輸出端相數分類,逆變器可分為單相逆變器如圖 1.1(a(b和三相逆變器(C。其中單相逆變器按結構又可分為半橋逆變器和全橋逆變器。單相半橋逆變電路 是所有復雜逆變電路的基本組成單元。 三相逆變器又可以分為三相三線制輸出逆變器 和三相四線制逆變器,本文研究的主要是三相三線制輸出逆變器如圖 1.1(c 。1.3 高壓逆變器應用范圍及現狀高壓逆變器具有廣泛的應用前景,目前的主要應用場合有

20、船用供電系統、蓄電池 后備供電,高壓變頻器及電力系統。隨著全控器件耐壓等級不斷提高,逆變器直流輸入電壓向越來越高的等級發展, 逆變器的功率得以越做越大, 此外, 在逆變器容量相同的情況下, 直流輸入電壓越高, 輸入電流就越小,如果很好的解決絕緣和散熱問題,整機的體積和重量就較低壓逆變 器而言會大大縮小,在對電源有體積和重量要求的船舶供電系統中,高壓逆變電源有 良好的應用前景在后備式供電中,蓄電池作為一種非常重要的儲能介質,在各個行業都得到了廣 泛的應用。由于單個電池的參數存在著差別,不能通過將蓄電池并聯的方法來提高直 流供電系統的容量,因此在電池的容量不能滿足實際需求時,最直接的辦法就是多個

21、蓄電池串聯共同提供能量。所串的蓄電池越多,蓄電池組能夠提供的能量就越多,但 輸出端電壓就越高,此時,逆變器輸入直流電壓的上限就直接決定了蓄電池組的容量 大小。另外,高壓變頻器廣泛的應用于軋鋼、造紙、水泥制造、礦井提升、輪船推進器 等傳統工業的改造和高速列車、城市地鐵輕軌 、電動汽車中,其核心部分也是高壓 逆變器。近年來高電壓大容量的變頻器越來越受到重視,國內外許多廠商都致力于高 壓變頻器的研制,如美國羅賓康(ROBICON 公司生產的完美無諧波變頻器;洛克韋 爾(AB 公司生產的 Bulletin1557和 PowerFlex7000系列變頻器,德國西門子公司 生產的 SIMOVERTMV 中

22、壓變頻器;瑞典 ABB 公司生產的 ACS1000系列變頻器;意大利 ANSALDO 公司生產的 SILCOVERT TH 變頻器及日本三菱、 富士公司生產的完美無諧波變 頻器和國內北京的凱奇、 先行、 利德華福公司和成都佳靈公司生產的高壓變頻器等 5。 電力系統是電力電子應用技術一個很大的潛在市場, 其典型應用有高壓直流輸電 HVDC ,靈活交流輸電系統 FACTS (包括靜止電壓補償器、靜止相位補償器、功率流控 制器等有源電力濾波器,蓄能電站用交流勵磁系統等 6-7。對于高壓輸入逆變器的研究,通常有幾種解決方案:功率器件串聯、多電平的拓 撲結構 12-15或直接采用高壓功率器件。 器件在串

23、聯使用時, 由于各器件的動態電阻和 極電容不同,存在靜態和動態均壓等一系列問題。而多電平技術由于具有諸如減少了 器件的電壓應力,勿須器件串聯而無均壓問題,減少了輸出電壓的諧波含量,減少了 由于 dv/dt和 di/dt所造成的電磁干擾等優點,因此受到了更多關注,它的出現為高壓大功率變換器的研制開辟了一條新思路。另外,隨著半導體技術的發展,開關器件 的耐壓和容量不斷的提高,使得當輸入電壓不是非常高時,采用傳統的全橋或半橋模 式就可以實現, 本文就是采用傳統的三相逆變橋實現高壓直流電逆變轉換成工頻交流 電的。1.4 數字化波形控制技術綜述輸出電壓波形的質量,是考核逆變電源性能的重要方面,也是近十幾

24、年來逆變電 源研究的熱點。 隨著集成電路的發展,微處理器性能的不斷提高,在中大功率場合, 電力電子電路控制系統逐漸由模擬控制向模數或全數字控制轉化。 數字控制的實現使 得許多復雜的控制算法得以實現,使得電力電子裝置在提高性能的同時,也向智能化 方向發展。數字控制相對于模擬控制,有一系列的優點:(1硬件電路通用化、標準化,可靠性提高;(2緩和了元器件老化,參數漂移等問題;(3控制軟件靈活,可以實現復雜而性能優異的控制策略;(4借助其數字通信端口,可以實現計算機控制和網絡監控。目前, 美國 TI (德州儀器 公司數字信號處理器 TMS320F240是一種特殊結構的 微處理器。芯片的內部采用程序和數

25、據分開的哈佛結構,具有專門的硬件乘法器,廣 泛采用流水線操作,提供特殊的 DSP 指令,可以用來快速地實現各種數字信號處理 算法, TMS320F240芯片具有如下的一些主要特點:(5高性能靜態 CMOS 工藝,低功耗;(6內核 CPU : 32位中央算術邏輯單元(CALU 32位累加器 16位³16位并行乘法器,產生 32位積三個定標移位器八個 16位輔助寄存器和一個用于數據存儲器間接尋址的專用算術單元(7DSP 內核運算能力高達 20MIPS , 50ns 指令周期時間;(8強大的指令集:單周期乘 /加、塊移動、多條件轉移和調用、位倒序尋址;(9存儲器: 544片內數據 /程序雙

26、口 RAM 16K 片內 ROM 或 Flash可尋址 224K 存儲空間(10事件管理器: 12路比較 /脈沖寬度調制通道 3個 16位通用定時器, 6種工作方式 3個具有死區控制的 16位全比較單元 4個捕獲單元(11兩組各 8路 10位 10us 的 A/D轉換器;(12SPI 串口和 SCI 串口;(13看門狗定時器和實時中斷定時器;(1428個單獨可編程、多路復用 I/O引腳;(15基于鎖相環的時鐘模塊;(166種外部中斷(電源保護、復位、 NMI 以及 3種可屏蔽中斷 ;(17基于掃描的(Scan -Based 仿真;利用 DSP240強大的數據計算能力和豐富的片內片外資源,可以實

27、現普通模擬電 路無法實現的復雜的算法,得益于數字控制技術的迅速發展,逆變器波形控制技術得 到了快速的發展,產生了種類繁多的控制方案,主要有以下幾種:(1 PID 控制PID 控制由于算法簡單、魯棒性好和可靠性高,被廣泛應用于自動控制領域。早 期逆變器的波形控制通常采用模擬 PID 控制,單純采用輸出電壓的瞬時值反饋,利用 模擬 PID 控制器進行調節。隨著 DSP 的出現,逆變器的瞬時值反饋數字 PID 控制成為 可能。由于逆變器空載時有很強的振蕩性,積分環節又引入新的相位滯后,為保證系 統穩定,比例環節的作用不能太強;加上數字控制的采樣保持、運算時間引入的相位 滯后以及量化誤差等因素的影響,

28、減小了最大可得到的脈寬,使得逆變器的輸出電壓 波形畸變較高,特別是在非線性負載條件下輸出電壓的 THD 值較大。文獻 21提出了 一種預測型 PID 控制器,較好地克服了時間滯后造成的影響。文獻 22提出了一種采 用極點配置來設計 PID 參數的方法, 可通過修改程序配置系統的極點達到滿意的動態 穩態性能,大大的簡化了控制系統的設計。(2 雙環控制由于逆變器輸出端 LC 濾波器具有欠阻尼二階頻率特性,單環控制對于交流電壓的調節有些力不從心。為改善性能,可以在 PWM 逆變器電壓單環的基礎上增設電感 /電容電流內環,利用電流內環快速、及時的抗擾動性能來改善輸出波形。同時,通過 電流內環對被控對象

29、的改造,可以大大簡化電壓外環的設計。文獻 19采用輸出電壓解耦以使電流環得到滿意的響應性能, 同時采用負載擾動 補償來抑制負載變化的影響,從而提高逆變器的剛性,文獻 20基于相同結構的預測 型電壓和電流調節器實現對逆變器的控制, 都顯示了較好的的動、 靜態性能。 文獻 24對幾種雙環控制結構作了比較,通過前饋解耦控制大大改善了控制系統的性能。但雙 環控制由于電流內環為抑制輸出電壓和非線性負載的擾動,必須具備足夠高的帶寬, 才能獲得滿意的性能,這加大了數字控制器實現的難度 40。(3 無差拍控制狀態變量的無差拍控制最早是由 Kalman 于 1959年提出, 20世紀 80年代中期開 始將其應用

30、于逆變器控制。無差拍控制是一種基于離散數學模型實現的 PWM 方案,它 根據正弦參考指令和測量的狀態反饋變量,由微機來計算下一個開關周期的脈沖寬 度,控制逆變器開關動作以使下一個采樣時刻的輸出電壓準確等于正弦參考指令 25。 無差拍控制有優良的動態響應特性, 當電源或負載突然變化從而使輸出電壓發生 偏差時,只要一個開關周期就可以使輸出電壓再次跟蹤給定值,即使開關頻率不高也 能得到較好的輸出波形品質。此外,無差拍控制能夠通過調節逆變橋臂輸出波形的相 位來補償 LC 濾波器的相位延遲,使輸出電壓的相位跟蹤給定正弦波信號而與負載無 關。但是無差拍控制需要精確的數學模型,由于非線性、負載變化和參數波動

31、等因素 的影響,系統的數學模型具有較大的不確定性,系統的魯棒性不強,在非線性負載時 THD 較高,不能完全消除穩態誤差。(4 重復控制重復控制源于控制理論中的內模原理, 內模原理把作用于系統外部信號的動力學 模型植入控制器以構成高精度的反饋控制系統, 最早是用于重復性機械運動機構的控 制,如磁盤驅動器。在大多數應用中,重復控制采用數字方法實現。逆變器的重復控 制主要用于消除死區效應和非線性負載等周期性擾動的影響, 改善輸出電壓的波形質 量, 其基本思想是假定前一基波周期中出現的畸變將在下一基波周期的同一時間重復 出現,控制器根據每個開關周期給定信號與反饋信號的誤差來確定所需的校正信號, 然后在

32、下一基波周期的同一時間將此信號疊加在原控制信號上, 以消除以后各周期中 將出現的重復性畸變 26。為提高系統對指令的快速響應能力,可以加入前饋控制。重復控制算法簡單,只需對輸出電壓進行采樣,就能使逆變器在周期性擾動下獲 得低 THD 的穩態輸出波形,但由于在重復控制器內存在著基波周期延遲環節,輸出是 逐周期進行調節的。在負載階躍變化的第一個基波周期內,重復控制器不產生任何調 節作用,近乎處于開環狀態,動態響應較差;此外,若擾動是非周期性的,重復控制 將增大輸出電壓的誤差。 為解決這個問題, 文獻 24提出了一種自適應重復控制方案, 自適應參數調節器采用在線遞歸算法對控制對象的參數進行識別, 利

33、用輔助補償器使 閉環系統穩定,因此需要復雜的系統模型;文獻 25將魯棒模型參考自適應控制器與 重復控制器相結合,既能夠有效消除未知周期性擾動導致的周期性波形畸變,又能夠 在存在模型誤差時保證全局穩定, 而且不需要逆變器精確的數學模型, 取得較好效果。 此外,還有滑模變結構控制,滯環電壓控制等,它們與控制方法 (1、 (2、 (3都是 基于瞬時的控制, 根據當前誤差對逆變器的輸出波形進行有效的實時控制, 動態性能好。 而重復控制是基于周期的控制,是通過對前一周期或多個周期的輸出波形進行處理,利 用所得到的結果對當前的控制進行校正的控制方法。基于周期的控制是通過對誤差的周 期性補償,實現穩態的無靜

34、差效果,除重復控制之外還有諧波反饋控制 27。1.5 本文主要研究內容(1建立了三相電壓型 PWM 逆變器的數學模型,分析了坐標變換,介紹了空間矢量及 其實現,討論了三相逆變器坐標變換后的電壓電流耦合問題。(2建立三相逆變器控制波形控制系統模型,分析了瞬時值反饋技術的原理及實現, 討論了基于瞬時值反饋控制調節器參數穩定的范圍,在重復控制理論的基礎上, 分析重復控制器的穩定性、穩態誤差、誤差收斂速度,并且對嵌入式重復控制方 案的相關問題進行了詳細的分析,提出了改進方案,給出了系統設計實例,最后 進行仿真分析驗證結論。(3分析了高壓逆變器設計與調試過程中的一些特殊問題,如緩沖電路設計,開關管 驅動

35、方案,限流方案等。(4設計了一臺高壓直流輸入 1000v , 25kW 、 50Hz 三相逆變器,并給出了主電路、控 制電路的設計與數字化實現方案,給出了相應的實驗結果,并進行了對比分析。2 三相電壓型 PWM 逆變器分析2.1 引言在大功率、三相負載供電場合三相逆變器有著廣泛的應用,圖 2.1 (a、 (b分別為 不帶變壓器,帶變壓器的三相逆變器電路原理圖 8,在實際使用過程中為了實現直流 側與交流側電氣隔離,通常使用使用圖 2.1(b帶變壓器隔離的方式,此方式還有一大 優點,就是當三相逆變器中變壓器常常被連接成 /Y或 /Y0(Y 0代表有中線的 Y 連 接方式,這樣變壓器原變電流中的三次

36、分量可以流通,使變壓器鐵芯中可以建立正 弦形的主磁通。 建立三相 VSI (電壓源型逆變電源的數學模型,是分析和研究三相 PWM 逆變電 源的基礎。對三相 VSI 系統的分析,一般分為兩種:標量分析法和矢量分析法。標量 分析法是把三相變量看成三個量,對系統進行電路分析,從而建立系統標量模型;矢 量分析法是把一組三相變量看成一個空間矢量,從而建立系統空間矢量模型 9。 d U L Z L r 圖 2.1 三相逆變電源主電路結構2.2 三相逆變器的數學模型三相逆變器主電路如圖所示 2.1(a 所示, 輸入端接直流電壓, 通過逆變電路三橋 臂輸出 A B C 三相電壓,通過三相 LC 濾波器得到對稱

37、三相電壓,其中負載無中線連 接, 整個系統屬于三相無中線系統 (本文所分析的三相 VSI 系統都是建立在負載無中 性線的基礎之上 。假定上述三相平衡,所以圖中三相濾波電感均為 L ,而三相濾波電容均為 C ,等 效阻尼電阻也都為 r 。以 U AB , U BC , U CA 代表逆變橋輸出的三相線電壓; I A , I B , I C 代 表負載汲取的三相線電流; v AB , v BC , v CA 代表三個濾波電容(接法上的電壓,也 就是濾波器輸出的三相線電壓; i A , i B , i C 代表三個濾波電感中的電流。對濾波電容構成的三角形的三個頂點列寫基爾霍夫電流方程,對逆變橋任意兩

38、個 輸出端之間列寫基爾霍夫電壓方程,可以得如下 6個方程(因為是三相無中線系統, 所以它們之間并不是完全獨立的 :(2-1寫成矩陣式即為:(2-2或者表示成: 10000001/0001101/00/000001101/00/000101001/0/ab ab bc bc ca ca A A B C v v C v v C v v C i i L r L r L i i L r L r L i L r L r L -=- B C i 001/0000001/0000001/1/0000001/0000001/00AB BC CA A B C U C U C U C I LI L I L -+C

39、A AB A ABC AB B BCA BCC C A B AB AB A BC B BC BC B CC A CA CA C Adv dv C C i I dt dt dv dv C C i I dt dt dv dv C C i I dt dt di di L L U v ri ridt dt didi L L U v ri ri dtdt di diL L U v ri ri dtdt -=-=-=-=-+-=-+-=-+(-+-=oph ph l ll o i ll I U A L I C i u A L R I L I C uA A l 0 /1( /1(0/( /1(/100023

40、23321 (2-3 其中, -=1100111011A , -=1011100112A , 3I 為三階單位陣,ll ab bcca Tu v v v = 為電容電壓T c bal i i i i = 為電感電流T C B A ph U U U U = 為逆變橋輸出電壓T oc oboaoph I I I I =為負載電流。由于系統是三相無中線系統,有 0A B C A B C i i i I I I +=+=,并且對電容環路有0AB BC CA u u u +=, (2-1式可化簡為(131(31( 3132313231323ABA B B A BC B C C BCA C A A C A

41、 ab ca a A B C B ab bc b B C A C bc ca c C A B dv i i I I dt Cdv i i I I dt C dv i i I I dt C di u u i R U U U dt L di u u i R U U U dt L di u u i R U U U dtL =-+-=-+-=-+-=-+-+-=-+-=-+- (2-4上式寫成如下矩陣形式:(2-5 00030000030000323000200032000A B C d d d A d d d B d d d C C C S C C S C C S U L U L U L I U L

42、 U L U L I U L U L U L I -+-00030000030000300030000300AB AB BC BC CA CA o A A o B Bo C C C C v vC C v v C C v v L L R L i i L L R L i i L L R L i i -=-其中, S A 、 S B 、 S C 為開關函數,開關函數定義如下:(=通 橋臂下管導通,上管導 斷 橋臂上管導通,下管關 01, , C B A i i SA TB A BC d C U U S S S U U =(2-6要注意的是,由于狀態變量選取的是電容電壓和電感電流,因此無論是 (2-2

43、式還是 (2-5式中均既有相變量又有線變量。三相系統中 , 相變量 A x 、 B x 、 C x 與線-線變量 AB x 、 BC x 、 CA x 之間的轉換關系:=-=c b a pl c b a ca bc ab x x x T x x x x x x 101110011(2-7三相系統的輸出電壓可以用三個相隔 120o 的矢量來表示,如圖 2.2中的 A B C三 個矢量,定義為 ABC 三相系統坐標系,同時可定義互相垂直兩相系統坐標系,根據 兩相系統和三相系統兩個坐標系之間運動關系的不同, 又可以分為 靜止坐標系和 兩相靜止坐標系:在矢量空間將 軸固定在 A 軸方 向, 軸超前 軸

44、 90°。如圖 2.2所示,利用矢量合成及 三角函數原理, 得到兩相靜止 坐標系與三相 ABC坐標系B(之間轉換關系:=-=C B A S S C B A x x x Tx x x x x 2/323230111 (2-8 =-=x x T x x x x x S S C B A 3/22212213201(2-9 T 3s/2s為 3相到 2相靜止坐標系的等幅值變換矩陣, T 2s/3s為 2相到 3相靜止坐標系 的等幅值變換矩陣將三相系統線電壓、線電流變換為 坐標坐標系下的表達式。(2-10將式 (2.9 (2.10 代入式 (2.5 先求電壓方程:化簡得: (2-11 再求電流

45、方程:化簡得: 2/3110011102AB A BC B pl s s CA C U U U U U T TU U U -=-=-2/3A B S S I I I T I Ic =- 1133i IU i I C C U =-02/32/32/32/3211312333s s s s s s s s v i S i R Ud T T T T v i S L L L i -=-+-(2-12觀察式(2-11 (2-12 ,可見三相系統的狀態方程經過靜止變換后,得到完全獨立的 兩相系統。 dq 兩相旋轉坐標系:在矢量空間,定義相互垂直 的座標軸 d, q,隨三相電壓矢量同步旋轉,如圖 2.3所示

46、。利用三角函數關系可得 dq 坐標系和 坐標系 之間的關系式: _cos sin sin cos d dq x x x T x x x =-(2-13 11_11cos sin sin cos d d q x x x T x x x -= (2-14 其中 1t =,對 (2-14求導11_11sin cos cos sin d d d q t q x x x x d T x x d x x -=+-(2-15將(2-15代入 (2-11得11_11sin cos 11cos sin 33d d d d d d d q q q q i I x x T T T x i I C C x -+=-化簡后得:011033d d d d q q q q i I u u u i I C C u