1、1 / 10最新資料推薦2六 分數除法問題（部分和整體的關系）紅旗小學王偉分數除法問題（部分和整體的關系）教學內容：青島版小學數學六年級上冊第 3131 頁紅點 1 1，信息窗 3 3 第 1 1 課時。教學目標 1.1.結合具體情境，通過解決已知一個數的幾分之幾 是多少求這個數 的實際問題， 進一步熟悉分數除法的意義，鞏固分數除法的計算法則。2.2.通過 等量關系的明確， 培養學生分析理解的能力； 通過線段圖的繪制，掌握用線段圖幫助理解分析題意的方法，學會使用方程解決問題。3.3.感受數學與生活的密切聯系，提高解決簡單實際問題的能力。教學重難點教學重點：弄清單位 1 1 的量，會利用線段圖分

2、析題中的數量關系，掌握這類問題的解答思路及方法。教學難點：畫線段圖理解已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數（部分 和整體）的關系。教具學具：多媒體課件。教學過程 一、創設情境，提出問題。談話：上課之前， 我們先來做個熱身操吧：1 1.你能根據題意說出它們的數量關系式嗎？女生人數是全班人數的 5353。蘋果重量的 7878 是 720720 千克。故事書本數占圖書總量的 2525。學生口答，教師板書：預設：女生人數二全班人數 5353。蘋果重量 7878 =720=720 千克。故事書本數二圖書總量 2525。2 2.你能根據下面的線段圖寫出一個等量關系式嗎？質疑：把誰看作單位 1 1 ?【設計

3、意圖】 在新課開始有意識地引導學生回憶所學過知識， 讓學生主動地進行知識的梳理和方法的檢索， 再次激活學生的思維。3 3.同學們：這節課我們看看布藝興趣小組在活動中遇到那些數學問題？ 課件出示情境圖，找出數學信息。談話：觀察情境圖， 你獲得了哪些信息？你能提出什么數學問題？ 教師根據學生的提問， 有選擇的進行板書， 如:第一小組計劃做多少個蝴蝶結？（把其他學生提出的合理最新資料推薦3 / 10問題先放進問題口袋， 下節課再解決。） 二、自主學習，小組探究。第一小組計劃做多少個蝴蝶結？這個問題應當怎樣解決呢？讓我們一步步的去完成吧。探究提示：1.1.想一想，第一布藝小組已經完成的個數和計劃完成的

4、個數這兩者是什么關系？ 誰是已知的， 誰是未知的？ 2.2.想一想誰是 單位 1 1，利用畫線段圖的方式分析題目中的數量關系。3.3.根據線段圖找出題目中的等量關系，分析等量關系，想一想這類問題適合 用什么方法來解決？ 獨立完成后小組內交流。4.4.嘗試獨立解決，小組交流，你是根據什么設的？ 根據什 么來列方程？怎樣檢驗？ 老師巡視學生的自主學習情況， 對學習 有困難的學生進行必要的指導。【設計意圖】 在本環節的教學中， 讓學生根據信息窗給出的 信息和探究提示進行積極思考、團結協作、嘗試解決，調動全體學 生參與教學活動的積極性和自主學習的能力。三、匯報交流，評價質疑。經過剛才大家的自主學習和小

5、組探究，相信大家對這個問題一定有了很多的想法，哪位同學愿意來和大家一起分享一下你的想法？ 1.1.分清部分和整體， 找出知識特點。大家想一想第一小組已經完成的8 8 個蝴蝶結和第一小組計劃做的蝴蝶結個數之間是一種什么關系？師生充分交流討論后得出結論：已經完成的個數是部分， 而計劃完成的個數是整體， 這兩者之 間的關系是部分和整體的關系。教師質疑：誰是單位 1 1 ？它是已知的量， 還是未知的量？（目的引出今天的研究對象）師生討論后得出結論：已知的量是已做的占計劃的 5252（8 8 個蝴蝶結），單位 1 1 是本組 計劃做的個數， 它是未知的量。教師明確研究主題：我們今天的研究對象就是已知一個

6、數的幾分之幾是多少，求這個數（部分和整體）這類問題。課件出示，并板書課題：分數除法問題（部分和整體的關系）2.2.利用線段圖，分析數量關系。畫線段圖分析問題， 我們在以前就用過， 看看今天我們同學 利用的怎么樣？找學生板書畫線段圖的過程。（教師要對不規范和不準確的地方及時的糾正，并課件出示。）3.3.分析線段圖， 找出等量關系。根據線段圖，你能找到題目 中的等量關系嗎？ 哪位同學愿意5 / 10最新資料推薦和大家交流一下。學生匯報等量關系：教師通過課件出示等量關系。4.4.利用等量關系，列方程求解并驗證。預設：在等量關系式中，誰是未知的？ 所以這個問題適合用什么方法 來解決？ 明確：用方程解決

7、問題。引導：你準備設哪一個量，根據什么列方程？學生交流列方程的方法：分析數量關系（畫圖）-找等量關系-根據單位 1 1 的已 知與未知確定解決方法-如果單位 1 1 未知就用方程法解答比較簡 便。再質疑：方程列好了，解方程的方法你還記得嗎？哪位同學愿意來展示一下自己的做法。學生展示交流列方程和解方程的過程。（教師要在學生展示時適時強調注意事項）質疑：我們如何驗證方程的解呢？學生交流檢驗方程解的方法：把解代入方程， 看等式左右是不是相等。5.5.交流其他方法，強調算術法。除了用方程的方法，大家還有其他的方法來解決這個問題嗎？ 學生交流其它方法， 單獨強調算術法：852852= 2020 （個）質

8、疑：你是怎么想的？ 這樣做的道理是什么？引導學生說清計算道理。能把算術法總結一下嗎：整體的量=部分的量部分量所占整體量的幾分之幾。【設計意圖】 讓學生分別解釋列式的理由，從而明白求第一小組計劃做多少個蝴蝶結 實質上就是解決已知一個數的幾分之幾是 多少，求這個數 的實際問題，可用方程或者除法計算。四、抽象概括，總結提升。今天我們學習的題型是已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數是多少的分數應用題，我們借助畫線段圖的方法來分析部分與整體數量的關系， 可畫一條線段來表示數量之間的關系，為了方便，畫線段圖時通常先畫單位 1 1 的量，然后按確定單位 1 1,設未知數 X.X. 找出等量關系。根據求一個數

9、的幾分之幾是多少列方程解答的步驟來完成的。我們也可以嘗試通過算術方法來解決問題，用算術法解決問題可以通過以下關系式：用算術法來解決：整體量=部分量部分量所占整體量的幾分之幾。五、鞏固應用，拓展提高。最新資料推薦7 / 101.1.先把數量關系式補充完整，再解答。（教材 3232 頁自主練習第 1 1 題）溫馨提示： 畫線段圖分析一下數量關系（只畫第一題），誰是已知的 量？誰是未知的量？ 根據線段圖或題意，找出等量關系，列方程并求解。【設計意圖】 鞏固和理解整體與部分的關系，會根據題目中的條件列出等量關系式， 培養學生的方程意識。2.2.看圖列式解答。（教材 3232 頁自主練習第 2 2 題）

10、溫馨提示：（1 1）各題中哪個量是未知的量？你會列式嗎？兩種列式有何不同， 小組內交流討論并形成結論。【設計意圖】通過新舊知識作一次清晰的對比， 讓學生明確 題目中的整體量（單位 1 1）和部分量， 求整體量用方程或分數除 法解決問題， 求部分量用分數乘法解決問題。3.3.教材 3333 頁第 3 3 題。3 3歲兒童的腦重約 10001000 克，是成年人腦重的，成年人的腦重約多少克？（先畫圖分析，再解答。） 溫馨提示： 畫線段圖分析一下，本題已知量和未知量分別是什么？你會列式嗎？ 4.4. 教材 3333 頁第 4 4 題。在人工飼養的條件下， 金魚的壽命可達 3030 年， 相當于鰻魚的

11、，鰻魚的壽命是多少年？(先寫出數量關系式，再解答)【設計意圖】 通過對第 3 3、4 4 題的練習， 進一步鞏固學生歷經畫圖分析和尋找數量關系式提高解決實際問題的能力。今天你學會了什么， 有哪些收獲？ 還有什么需要幫助的地方 嗎？ 根據學生回答， 再對本節課所要掌握的內容進行梳理。1 1 .本節課我們學習了 已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數 的應用 題的大致步驟：借助畫線段圖的方法先分析題意，然后按確定單位 1 1,設未知數 x.x.找出等量關系根據求一個數的幾分之幾是多少來列方程解答。【設計意圖】 通過回顧，引導學生對本節課學到的知識和方 法進行總結，讓學生親身感受到數學學習是有意義的。

12、板書設計：已知一個數的幾分之幾是多少求這個數(部分和整體)畫線段圖：找出等量關系：第一小組計劃做多少個蝴蝶結？列方解求解:設計說明：1.1.回顧整個教學過程， 我感覺本節課有以下亮點：(1 1)本節課，我注重運用自主、 合作、探究 的教學方式， 首先通過對以往知識的復習，為學習新課作準備。5.5.總結9 / 10在教學情境圖時采用學生在小組內共同分析、作圖、找出數量最新資料推薦關系，并重點引導學生對線段圖的理解， 以便掌握用線段圖幫助理 解題意的方法，例題鞏固的題目又放手給學生自行解決， 這樣由扶 到放，讓學生主動的參與到解決問題的過程中。（2 2）找準單位 1 1 的量是解決分數應用題的關鍵

13、，而畫線段圖表示題中的數量關系是解決分數應用題的重要工具和方法，因此在例題教學和練習中， 特別注重了畫線段圖分析題中數量之間的關 系、判斷題中的單位 1 1 的訓練，比如在畫線段圖分析問題時，我就引導學生思考誰是單位 1 1，它是未知的還是已知的？ 再如，在 學生找出等量關系后， 我又追問，根據等量關系， 我們通常用什 么方法解決問題？ 引導學生用方程來解問題。（3 3）在練習題的設計上， 既注重了它的層次性的同時，又關注對學生掌握知識細節情況的考查。比如我先讓學生解方程， 再讓學生根據線段圖列式， 再到 畫 線段圖分析解決問題， 這是體現了層次性， 然在每一個練習題設計 時，我又注意了細節， 比如，在根據線段圖列式時， 我設計了兩 類問題，一個是部分量是未知， 另一個是整體的量